Prekvapil by Vás dôkaz tvrdenia, že 4 = 5? Alebo že všetky kone sú rovnakej farby? Alebo, že všetky prirodzené čísla sú rovnaké? Naučili ste sa Pytagorovu vetu správne (súčet dĺžok odvesien je dĺžka prepony)? Myslíte si, že existuje rovinný útvar s konečným obsahom a nekonečným obvodom? Chcete vidieť tieto a ešte ďalšie matematické paradoxy? Chcete vedieť, či aj veľkí matematici boli omylní? A či sa z toho niektorí iní poučili? V starovekom Grécku sa za veľké omyly platilo dokonca životom, Vám stačí účasť na tejto prednáške.

Mgr. Peter Novotný, PhD.: Ako ľahko spočítať zdanlivo ťažké veci

V krátkosti uvedieme, ako prebiehajú matematické výpočty v počítačoch a ukážeme si, ako možno efektívne vyčísliť odmocninu či obsah plochy pod grafom funkcie.

RNDr. Martina Bátorová, PhD.: Využitie geometrie v architektúre a dizajne

Čo majú spoločné chladiarenské veže atómových elektrární, budovy historického centra Barcelony a najmodernejšie športové štadióny sveta? Príďte a dozviete sa! Ukážeme si plochy, ktoré sú časťou dekoratívnych, resp. architektonicky zaujímavých stavieb alebo iných technických diel. Pozrieme sa, ako sa z jednoduchých geometrických tvarov dá získať užitočný a pritom esteticky príťažlivý objekt v rôznych oblastiach ľudskej činnosti.

Mgr. Gábor Szűcs, PhD.: Zaujímavosti z elementárnej teórie pravdepodobnosti

Teória pravdepodobnosti patrí medzi najzaujímavejšie oblasti matematiky, ktorú vedci skúmajú už vyše 300 rokov. Medzi priekopníkov, ktorí položili základy klasickej teórie pravdepodobnosti, patrí aj francúzsky matematik Abraham de Moivre, ktorý žil a tvoril predovšetkým na území Anglicka. Táto prednáška ponúka stručný náhľad do jeho dobrodružného života a zaoberá sa aj s jeho publikáciami, v ktorých skúmal mieru náhody a pravdepodobnosti javov v hazardných hrách. Zaujímavosťou je, že de Moivre sa v istej dobe živil z výpočtov šancí na výhru a kurzov pre bohatých pánov - hazardných hráčov, a aj tak získaval inšpiráciu pre rozvoj elementárnej teórie pravdepodobnosti.

Mgr. Jiří Šilha, PhD.: Možnosti výskumu v oblasti kozmického odpadu

Vesmírny odpad je globálnym problémom ktorý sa týka všetkých. Odpad aktívne ohrozuje súčasné vesmírne misie s ľudskými posádkami ako aj družice a satelity, ktoré sú súčasťou telekomunikačnej infraštruktúry, vedeckých pozorovaní a vojenských aplikácií. V prípade prieniku vesmírneho odpadu atmosférou Zeme a jeho dopadu na povrch, hrozí kontaminácia zasiahnutej oblasti ako aj ublíženie na zdraví ľudí.

Výskum v oblasti kozmického odpadu možno deliť na štyri hlavné časti, monitorovanie/prevencia, charakterizácia fyzikálnych vlastností, modelovanie a odstránenie. Každá z týchto oblastí umožňuje pomerne bohaté vedecké bádanie. V našej prezentácii sa budeme venovať popisu týchto jednotlivých a ich aktuálneho stavu na Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK (FMFI UK) a na Astronomickom a geofyzikálnom observatóriu v Modre (AGO Modra).

RNDr. Roman Nagy, PhD.: Tmavá hmota, najväčšia záhada vesmíru... alebo je to všetko inak?

Uplynulo skoro 85 rokov, čo si Fritz Zwicky pri pozorovaní vzdialených galaxií všimol niečo veľmi čudné. Zistil, že vo vesmíre by sa malo nachádzať veľa skrytej látky, neviditeľnej hmoty, ktorá svojim gravitačným pôsobením ovplyvňuje svoje okolie, ale neinteraguje s elektromagnetickým žiarením. Trvalo ďalšie polstoročie, kým sa koncept tmavej hmoty dostal do vedeckého mainstreamu. V posledných desaťročiach sa výskum v tejto oblasti výrazne urýchlil, ale namiesto odpovedí priniesol ďalšie otázky. Čo tvorí tmavú hmotu? Sú to planéty, hnedé trpaslíky a čierne diery letiace bez povšimnutia medzihviezdnym priestorom? Či sa jedná o zatiaľ neobjavený druh elementárnych častíc? Alebo to je úplne, ale úplne inak...

doc. RNDr. František Kundracik, CSc.: Farby oblohy a svetelné znečistenie

Jednoduchou formou sa poslucháči dozvedia, prečo je jasná obloha modrá ale mraky biele. Taktiež si povieme o tom, prečo je pri východe a západe Slnka obloha červená a ako to súvisí so stavom atmosféry Zeme. Záver prednášky bude venovaný tomu, ako stav atmosféry ovplyvňuje úroveň svetelného znečistenia. Súčasťou prednášky sú aj demonštračné experimenty ilustrujúce spomínané javy.

prof. RNDr. Peter Moczo, DrSc.: Anomálne efekty zemetrasení a ako ich možno predpovedať

Najväčšie škody počas zemetrasení vznikajú na miestach, na ktorých dôjde k rezonančnému zosilneniu seizmického kmitania povrchu Zeme. V niektorých prípadoch môže dôjsť k takýmto anomálnym lokálnym efektom aj niekoľko sto kilometrov od epicentra zemetrasenia. Ako je to možné? Čo sa deje so seizmickými vlnami prichádzajúcimi zvnútra Zeme od hypocentra? Čas, miesto a veľkosť zemetrasenia predpovedať zatiaľ nemožno. Možno predpovedať to, čo sa bude počas budúceho zemetrasenia diať? Je možné zachrániť životy ľudí, stavby a atómové elektrárne?

RNDr. Ješkovský Miroslav, PhD.: CNUT - Centrum nukleárnych a urýchľovačových technológií

Študenti uvidia laboratórium tandemového urýchľovača iónov s potrebnou infraštruktúrou, ktoré slúži na výskum v oblasti nukleárnych a environmentálnych vied. Streda 11:00 a 11:45 max 20 osôb"

Mgr. Garaiová Zuzana, PhD.: Laboratórium bionanotechnológii

Návštevníci sa dozvedia o rôznych druhoch nanočastíc (zlaté nanočastice, dendriméry, lipozómy) a ich potenciálnom využití v biomedicínskych aplikáciách (napr. cielená terapia nádorových ochorení).

doc. RNDr. Tomáš Roch, Dr.: Centrum fyziky komplexných systémov

Výskum sa zameriava na nové typy supravodičov, supertvrdé povlaky pre aplikácie v priemysle a detektory plynov na báze oxidov kovov. Uvidíte ucelený súbor zariadení pre prípravu tenkých vrstiev vákuovými metódami, materiálovú analýzu (rastrovacie elektrónové mikroskopy, spektroskopické a difrakčné metódy) až po prípravu funkčných mikro- nanoštruktúr a ich testovanie v širokom rozsahu teplôt od 4K po niekoľko stoviek.

doc. RNDr. Ľudmila Jašková, PhD.: Digitálne technológie pre všetkých

Ako používajú digitálne technológie osoby so zdravotným postihnutím? Čo je hmatový displej a čítač obrazovky? Ako ovládať počítač očami alebo ústami? Ako nám digitálne technológie priblížia spôsob vnímania sveta osobami s rôznymi typmi postihnutí (simulácie porúch farebného videnia, simulácie počutia osobami s nedoslýchavosťou, simulácie vnímania textu osobami s dyslexiou)? Ako publikovať informácie tak, aby boli prístupné pre všetkých?

RNDr. Tatiana Jajcayová, PhD.: Palindrómy a kvazikryštály

TÁRAM AKO KAMARÁT je palindróm - teda reťazec, ktorý sa číta rovnako sprava aj zľava. Palindrómy, častokrát nad technickejšou, napr. binárnou {0,1} abecedou, v informatike skúmame kombinatoricky: ako vznikajú, či sa zahniezďujú, či sú bohaté a pod.

Kvazikryštály sú tuhé látky, ktorých atómy, aj keď nie sú usporiadané tak presne periodicky ako v kryštáloch, predsa majú dostatok pekných symetrických vlastností a dajú sa v nich rozpoznať pravidelné vzory. Ich popularita vzrástla v r.2011, keď za ich objav Dan Shechtman získal Nobelovú cenu za chémiu. Prekvapivo, palindrómy a kvázikryštály matematicky súvisia a v našej prednáške sa pokúsime objasniť ako.

RNDr. Michal Forišek, PhD.: Chaos z "ničoho"

Na prednáške si ukážeme niekoľko zaujímavých príkladov, v ktorých veľmi jednoduché popisy mechanických procesov vedú k natoľko zložitým javom, že o nich v podstate nič nevieme povedať. Stručne si načrtneme, čo to znamená pre matematiku, informatiku a celkovo naše poznanie sveta.

RNDr. Robert Lukoťka, PhD.: Matematická indukcia alebo ako napísať dizertačnú prácu na jednu stranu

Pri dôkazoch matematickou indukciou niekedy dáva zmysel zosilniť dokazované tvrdenie. Niekedy je však veľmi naročné prísť na to, ako ho zosilneniť. Správne zosilnenie však môže viesť k veľmi jednoduchým riešeniam náročných problémov. Na prednáške si ukážeme príklady takýchto tvrdení.

RNDr. Richard Ostertág, PhD.: „Naša fakulta Vám otvára dvere“ (alebo „O bezpečnosti elektronických kľúčov“)

V hoteloch namiesto kľúčov od izby používame karty. Garážové brány neotvárame kľúčom, ale diaľkovým ovládaním. Do panelákových vchodov si dvere otvárame digitálnym elektronickým kľúčom, autá otvárame bezdrôtovo na diaľku. Jednoducho povedané, elektronické kľúče (v ich rôznych podobách) dnes používame čoraz častejšie. Všetci vieme, že veľa fyzických zámkov dokážu šikovní zámočníci otvoriť aj bez kľúča. Je to tak aj s elektronickými zámkami? V tejto prednáške sa pozrieme na bezpečnosť niektorých elektronických ekvivalentov fyzických kľúčov a ukážeme si aj princípy niektorých útokov na elektronické kľúče.