Testovanie neline�rnych z�vislost� v ekonometrick�ch modeloch
�ubo� Briatka, CERGE, Praha
Pondelok, 13. decembra 2004, 13:40-14:20 (Matematika I.: Ekonomick� a finan�n� matematika)
Z�kladn�m predpokladom ekonometrick�ch modelov je, �e rezidu� s� nez�visl� a rovnomerne rozdelen� (iid). �o v�ak ke� rezidu� v sk�manom modeli tento predpoklad nesp��aj�? �o ke� sa rez�du� spr�vaj� pod�a skrytej neline�rnej �trukt�ry, ktor� n� model nedok�zal zachyti�? Nobelova cena za ekon�miu bola v roku 2002 udelen� Robertovi Englemu za rozvoj neline�rnych met�d modelovania volatility (ARCH modely). Ako zisti�, �i by sme nemali podobn� met�dy pou�i� i na odhad n�ho modelu? Ako zisti�, �i v na�ich d�tach je tie� tak�to z�vislos�? V svojom pr�spevku predstav�m problematiku nelinearity v �asov�ch radoch a rozoberiem modern� met�dy testovania nelinearity vysokofrekven�n�ch ekonomick�ch d�t (v�menn� kurzy, �rokov� miery, finan�n� trhy) postaven� na korela�nom integr�le. Ukazuje sa, �e viacer� rez�du� z u� publikovan�ch �t�di� st�le vykazuj� prvky nelinearity, a teda samotn� d�ta obsahuj� inform�ciu, ktor� doteraz nebola dostato�ne v dan�ch modeloch vyu�it�
�ubo� Briatka �tudoval na FMFI UK odbor Ekonomick� a finan�n� matematika v rokoch 1997-2002 (�kolite�om jeho diplomovej pr�ce bol RNDr. Juraj Zeman, CSc.). Od roku 2002 je na doktorandskom �t�diu na CERGE v Prahe. Jeho v�skum je zameran� na testovanie, modelovanie a predikovanie nelinearity vysokofrekven�n�ch ekonomick�ch �asov�ch d�t (v�menn� kurzy, �rokov� miery, finan�n� trhy).
Data Envelopment Analysis: Indonesian Ricefarms efficiency
Franti�ek Br�zdik, CERGE, Praha
Pondelok, 13. decembra 2004, 14:20-15:00 (Matematika I.: Ekonomick� a finan�n� matematika)
Results of data envelopment analysis sensitively respond to stochastic noise in the data. In this work, I derive the oriented versions of additive models for stochastic data envelopment analysis, that were developed by Li (1998) to handle the noise in the data. Using the confidence convexity property, I define the chance constrained efficiency relation that is used to chance constrained data envelopment analysis models. Applying linearization procedure by Li (1998) the linearized versions of models are derived. In the empirical part of this work, the efficiency scores of Indonesian rice farms are computed. The computed scores are compared to stochastic frontier approach scores by Druska and Horrace (2004) and ranking differences across used methods are highlighted.
Franti�ek Br�zdik absolvoval �t�dium odboru Ekonomick� a finan�n� matematika na FMFI UK v roku 2001. �kolite�om jeho diplomovej pr�ce bol Doc. RNDr. Milan Hamala, CSc. Od roku 2001 p�sob� ako doktorand programu Ekonomick� te�rie na CERGE v Prahe.
Calibration of Interest Rate Models: Transition Market Case
Martin Vojtek, CERGE, Praha
Pondelok, 13. decembra 2004, 15:20-16:00 (Matematika II.: Ekonomick� a finan�n� matematika)
A methodology to calibrate multifactor interest rate model for transition countries is proposed. Usual methodology of calibration to an implied volatility cannot be used here, as there are no markets for regularly traded derivatives in transition countries. The existence of such market is essential for calibration using implied volatility. The paradigms used is the Brace-Gatarek-Musiela model of interest rates (Brace, Gatarek, Musiela (1997)), which describes the evolution of LIBOR market interest rates, together with the (Generalized) Orthogonal GARCH model proposed by Alexander (2002) and van der Weide (2002). The calibration is performed and the calibrated models are used for the analysis of interest rate markets with shorter-end maturities (up to one year) in the four Visegrad countries (Slovak Republic, Czech Republic, Poland, and Hungary).
Martin Vojtek �tudoval na FMFI UK odbor Ekonomick� a finan�n� matematika v rokoch 1996-2001, �kolite�om jeho diplomovej pr�ce bol Igor Melicher��k, Ph.D. Od roku 2001 je na doktorandskom �t�diu na CERGE-EI v Prahe. Jeho v�skum je zameran� na oblast finan�n�ch trhov v tranzituj�cich krajin�ch.
Vyu�itie matematick�ch (a �tatistick�ch a program�torsk�ch) met�d v
ekon�mii
Martin �uster, NBS, Bratislava
Pondelok, 13. decembra 2004, 16:00-16:40 (Matematika II.: Ekonomick� a finan�n� matematika)
V pr�spevku sa pok�sim pril��i� tri typy technick�ch n�strojov, s ktor�mi sa �asto stret�vam pri svojej pr�ci. Vo v�etk�ch pr�padoch je snaha o tak� vo�bu techniky, ktor� �o najjednoduch�ie dok�e pom�c� vyrie�i� zadan� ekonomick� probl�m. Prv�m n�strojom je ekonometria. Regresiou panelov�ch d�t zo slovensk�ch okresov odhadujem p�rovaciu funkciu. Druh�m n�strojom s� numerick� met�dy. S ich pomocou odhadujem rie�enie modelu tokov zamestnanosti a nezamestnanosti pre dan� mno�inu parametrov, a potom kalibr�ciou optimalizujem niektor� parametre. Tret�m n�strojom s� analytick� d�kazy niektor�ch tvrden�, ktor� zov�eobec�uj� poznatky z�skan� po��ta�ovou simul�ciou. Jedn�m z nich je napr�klad d�kaz existencie rovnov�neho stavu modelu (ekvilibria).
Martin �uster �tudoval na Fakulte managmentu UK v rokoch 1993 a� 1998, �t�dium ukon�il diplomovou pr�cou na t�mu "Transaction Costs and Management Style". Z�rove� z�skal titul MA v ekon�mii na Central European University v Budape�ti. V roku 2003 z�skal titul Ph.D. v ekon�mii na University of Maryland v College Parku v USA. Jeho doktorandsk� pr�ca sa zaoberala ne�pln�mi pracovn�mi trhmi. Dnes pracuje ako poradca viceguvern�rky N�rodnej banky Slovenska.
The Impact of Taxation on Executive Compensation
Peter Katu���k, CERGE, Praha
Pondelok, 13. decembra 2004, 17:00-18:00 (Plen�rna predn�ka)
This paper analyzes the effect of personal income taxation on the sensitivity of executive compensation to company performance created by stock option and restricted stock grants. The theoretical model predicts that an increase in the tax rate decreases the equilibrium level of managerial effort and the after-tax pay-to-performance sensitivity after the optimal readjustment of the contract. The second part of the paper evaluates this prediction empirically. There is some statistically significant evidence that an increase in the ordinary personal income tax rate decreases the before-tax pay-to-stock-price sensitivity generated by option grants, and a robust and statistically significant evidence that the same is true for the after-tax sensitivity. On the other hand, stock grant sensitivity is found to be unresponsive to changes in the ordinary income tax rate.
Peter Katu���k ukon�il �t�dium na Fakulte managmentu UK v roku 1998. V roku 2004 ukon�il �t�dium Ph.D. na University of Michigan v Ann Arbor v odbore ekon�mia. Od jesene 2004 p�sob� ako Assistant Professor na CERGE v Prahe.
Nie�o o kultivovan� z�ujmu det� o �tatistiku
Jana Vi��ovsk�, Vanderbilt University, USA
Piatok, 17. decembra 2004, 13:20-14:00 (Matematika III.: Vyu�ovanie matematiky)
Vo svojom vyst�pen� na tohtoro�nom TAM-e porozpr�vam o nie�om, o �om som sa na z�kladnej a strednej �kole nau�ila len ve�mi m�lo - o �tatistike. Zamysl�me sa nad t�m, �o je vlastne potrebn� sa na �tatistike u�i�, a �o je na tom �a�k�. Predstav�m postupnos� zauj�mav�ch �tatistick�ch probl�mov a jednoduch�ch grafick�ch prostred�, ktor� sme �spe�ne pou�ili pri viacer�ch dlhodob�ch experimentoch v triedach na z�kladn�ch �kol�ch v USA. Cel�m svoj�m rozpr�van�m sa pok�sim pribl��i� sp�sob u�enia matematiky, pri ktorom je uva�ovanie �iakov o zadan�ch probl�moch najd�le�itej�ou pom�ckou pre u�ite�a pri jeho pl�novan� a pr�prave �al��ch hod�n.
Jana Vi��ovsk� ukon�ila magistersk� �t�dium na MFF UK v odbore Matematika v roku 1997 (diplomov� ved�ci Doc. RNDr. Vladim�r �urikovi�, CSc.). Moment�lne je �tudentkou doktorandsk�ho �t�dia na Vanderbilt University v Nashville, Tennessee, kde sa venuje �t�diu vyu�ovania matematiky. Cie�om dlhodob�ho projektu t�mu, ktor�ho je Jana s��as�ou, je zisti� nie�o o tom, ako by sa mohli poznatky o procese vyu�ovania z�skan� v�skumom sta� s��as�ou reperto�ru u�ite�ov v triedach.
Popula�n� bilancie, frakt�ly a rozptyl svetla: Interdisciplin�rny pr�stup
k materi�lov�mu in�inierstvu
J�n �ef��k, ETH Zurich, �vaj�iarsko
Utorok, 4. janu�ra 2005, 17:00-18:00 (Plen�rna predn�ka)
Popula�n� bilancie s� diferenci�lne rovnice popisuj�ce dynamiku v�voja popul�ci� (�iv�ch �i ne�iv�ch objektov alebo vlastnost�) v �ase alebo priestore. Popul�cie �ast�c, kvapiek alebo buniek v dispergovan�ch syst�moch (napr. smog, da��ov� oblak, kysl� mlieko) podliehaj� procesom ako je nukle�cia, rast, agreg�cia a rozpad. Agreg�cia pevn�ch �ast�c vedie typicky k n�hodne usporiadan�m �trukt�ram s frakt�lnymi vlastnos�ami, ktor� sa daj� experiment�lne charakterizova� r�znymi met�dami, ako s� napr�klad rozptyl svetla alebo neutr�nov. Tak�to merania s� ve�mi d�le�it� pre pochopenie spr�vania dispergovan�ch syst�mov a pre odvodenie u�ito�n�ch modelov dynamiky v�voja agreguj�cich popul�ci�. Anal�za tak�chto modelov n�m umo��uje nielen pop�sa� a predv�da� osud zauj�mav�ch pr�rodn�ch a technologick�ch syst�mov, ale aj riadi� a optimalizova� prislu�n� procesy tak, aby pracovali v n� prospech. �t�dium dispergovan�ch syst�mov je pekn�m pr�kladom interdisciplin�rneho pr�stupu k aplikovanej vede (in�inierstvu) na pomedz� matematiky, fyziky a ch�mie.
J�n �ef��k popri �t�diu chemick�ho in�inierstva na Slovenskej vysokej �kole technickej (teraj�ia STU) absolvoval �tyri ro�n�ky matematickej anal�zy v r�mci mimoriadneho �t�dia na MFF UK. V rokoch 1991-1999 �tudoval v Spojen�ch �tatoch (Ph.D. v chemickom in�inierstve na University of Minnesota a postdoktorant v �stave molekulov�ch simul�ci� na California Institute of Technology). Od roku 1999 pracuje ako v�skumn� a pedagogick� pracovn�k v �stave chemick�ho in�inierstva a bioin�inierstva na ETH v Z�richu vo �vaj�iarsku.
Lok�lne kone�n� aproxim�cie gr�p a algebier
Milo� Ziman, FMFI UK, Bratislava
Streda, 5. janu�ra 2005, 15:20-16:00 (Matematika IV.)
Budeme sa zaobera� ot�zkou lok�lnej aproxim�cie gr�p pomocou kone�n�ch gr�p. T�to lok�lna aproxim�cia spo��va v mo�nosti "homomorfn�ho vnorenia" akejko�vek kone�nej podmno�iny danej grupy do nejakej kone�nej grupy. Av�ak nie ka�d� grupa sa d� tak�mto sp�sobom aproximova�. Budeme teda h�ada� triedu nejak�ch kone�n�ch grupoidov, pomocou ktor�ch sa d� aproximova� ka�d� grupa. Rie�enie tohto probl�mu �zko s�vis� s latinsk�mi �tvorcami. O podobn� prist�p sa pok�sime aj pre lok�lnu aproxim�ciu (line�rnych) algebier pomocou nejak�ch kone�norozmern�ch, nie nutne asociat�vnych algebier. Zauj�ma� n�s bud� aj ot�zky vz�ahu aproximovate�nosti gr�p a aproximovate�nosti ich grupov�ch algebier. Navy�e, ot�zky okolo lok�lnej aproxim�cie sa daj� formulova� pomocou ne�tandardnej anal�zy. V tomto pr�pade sa "lok�lne" vlastnosti stan� "glob�lnymi".
Milo� Ziman �tudoval na MFF UK v rokoch 1995-2000, odbor matematick� �trukt�ry. �t�dium ukon�il diplomovou pr�cou "Pontriaginova dualita v ne�tandardnej anal�ze" pod veden�m Doc. RNDr. Pavla Zlato�a, CSc. V rokoch 2000-2003 pokra�oval v �t�diu na FMFI UK ak doktorand v odbore algebra a te�ria ��sel (�kolite� P. Zlato�). Od roku 2003 pracuje ako odborn� asistent na FMFI UK. V septemri 2004 obh�jil dizerta�n� pr�cu pod n�zvom "Lok�lne kone�n� aproxim�cie gr�p a algebier" (predn�ka je stru�n�m zhrnut�m �asti v�sledkov obsiahnut�ch v tejto pr�ci).
Adapt�cia biofilmov pod vplyvom antibiot�k
Barbara Szomolay, Montana State University, USA
Streda, 5. janu�ra 2005, 16:00-16:40 (Matematika IV.)
Bakteri�lne biofilmy sa st�vaj� rezistentn�mi pod vplyvom antibiot�k v ove�a v��ej miere ako planktonick� popul�cie. Biofilmy mo�u vytvori� takzvan� ochrann� vrstvu, ktor� br�ni prenikaniu antibiot�k do ni���ch vrstiev biofilmu, t.j. bunky sa adaptuj� na zmenen� stav. Tento mechanizmus sa pritom nevyskytuje v planktonick�ch popul�ciach. Uvedieme neline�rny matematick� model, ktor� zachyt�va tento jav. Dan� model budeme sk�ma� z h�adiska kvalitat�vneho (asymptotika rie�en�) a matematick�ho (existencia glob�lneho rie�enia). Z�rove� nazna��me �al�ie ot�zky s�visiace s t�mto modelom.
Barbara Szomolay absolvovala FMFI UK, odbor Matematika, v roku 2000 (diplomov� pr�ca na t�mu "On some nonlinear wave equations with Neumann boundary condition", �kolite� Doc. RNDr. Vladim�r �urikovi�, CSc.). �al�ie dva roky p�sobila na fakulte ako doktorandka. V s��astnosti �tuduje tret� rok na Montana State University a pracuje na svojej dizerta�nej pr�ci pod veden�m Isaaca Klappera.
Na�o je dobr� harmonick� anal�za?
Martin Dindo�, Brown University, USA
Streda, 5. janu�ra 2005, 16:00-17:00 (Plen�rna predn�ka)
Cie�om predn�ky je uk�za� ako je mo�n� rie�i� "�a�k� probl�my" celkom jednoducho pomocou harmonickej anal�zy. Zameriame sa najm� na probl�my z eliptick�ch parci�lnych rovn�c a to line�rnych aj neline�rnych. Uk�eme ako je mo�n� "vyrie�i�" parci�lnu rovnicu a previes� ju na jednoduch�� probl�m na hranici danej oblasti.
Martin Dindo� ukon�il �t�dium na FMFI UK v roku 1995 (�kolite� Doc. RNDr. Vladim�r Toma, Ph.D.). V rokoch 1995-2000 p�sobil ako doktorand na FMFI UK v odbore re�lna anal�za (prof. RNDr. Pavol Kostyrko, DrSc.) a v rokoch 1997-2001 na University of North Carolina (�kolite� Michael Taylor). Obe �t�di� ukon�il z�skan�m titulu Ph.D. V roku 2001 p�sobil na Clay Mathematics Institute ako vedeck� pracovn�k, v rokoch 2001-2004 ako assistant profesor na Cornell University. V s��asnosti p�sob� ako postdoc na Brown University a od bud�ceho roka nastupuje na miesto trval�ho profesora na University of Edinburgh v �k�tsku. Jeho v�skum sa s�stre�uje na parci�lne diferenci�lne rovnice a harmonick� a re�lnu anal�zu.