Diskretne symplekticke systemy a kvadraticke funkcionaly
Viera Ruzickova, FSI VUT Brno
Utorok, 19. decembra 2006, 11:15-11:45 (Matematika I)
Prispevok bude o nutnych a postacujucich podmienkach pre pozitivitu a nezapornost diskretnych kvadratickych funkcionalov, v ktorých vystupuju maticove riesenia prisluchajuceho diskretneho symplektického systemu.
Viera Ruzicková studovala na FMFI UK v Bratislave v rokoch 1998 az 2003, a na Masarykovej Univerzite v Brne v rokoch 2003 az 2006. V sucasnosti pracuje na FSI VUT v Brne.
Optimalna kontrola biofilmov
Barbara Szomolay, Mathematical Biosciences Institute, Ohio State University
Utorok, 19. decembra 2006, 11:45-12:15 (Matematika I)
Biofilmy su populacie bakterii zijuce takmer vsade, kde je dostatok nutrientov. Sposobuju drvivu vacsinu antimikrobialnych ochoreni - od zubneho kazu az po infekcie vnutrotelesnych implantatov a protez. Je zname, ze biofilmy preukazuju rezistenciu ked su osetrene antibiotikami. Uvedieme matematicky model, ktory zachytava biofilm ako rastie alebo klesa pod vplyvom antibiotik. Otazkou je prave efektivne davkovanie antibiotik a minimalizacia hrubky respektive ceny (cost) biofilmu. Ukazeme, ze davkovanie typu schodovitych funkcii je najefektivnejsie spomedzi tradicnych davkovacich strategii a nacrtneme aj mozne aplikacie tohto modelu.
Barbara Szomolay je byvalou absolventkou MFF UK. V auguste tohto roku obhajila dizertacnu pracu na Montana State University pod vedenim Isaaca Klappera. Od septembra je posdtocom so zaujmom pre matematicku biologiu na Mathematical Biosciences Institute v Ohiu. Okrem biofilmov pracuje na projektoch o modelovani tumoru a tuberkulozy spolu s Avnerom Friedmanom a s inymi.
Struktury sposobene nehomogennym oscilatorickym prostredim
Richard Kollar, University of Michigan
Utorok, 19. decembra 2006, 12:30-13:00 (Matematika II)
Asi najjednoduchsimi pozorovatelnymi javmi v reakcno-difuznych procesoch su priestorovo homogenne oscilacie. Ak sa vsak v homogennom prostredi objavia priestorovo lokalizovane nehomogenity (napriklad necistoty alebo miesta posobenia extrenych sil) v pravidelnych oscilaciach mozno pozorovat rozne defekty. Tieto defekty sa mozu pri pozorovani javit ako zdroje alebo pohlcovace vln. V prispevku budeme analyzovat mozny vplyv nehomogenit ako v radialne symetrickych dvoj- a troj- rozmerych systemoch, tak aj vo vseobecnych dvoj- a troj- rozmernych systemoch v tzv. modulacnom priblizeni.
Richard Kollar ukoncil studium na FMFI UK v roku 1997 v odbore matematicka analyza (skolitel Michal Feckan). V roku 2004 obhajil dizertacnu pracu pod vedenim Roberta Pega na University of Maryland, College Park. Rok posobil na Institute aplikovanej matematiky na University of Minnesota a dnes posobi ako postdoc na University of Michigan. Jeho výskum je zamerany na parcialne diferencialne rovnice a dynamicke systemy, najma na koherentne struktury, ktore sa v nich objavuju: nelinearne vlny a defekty.
O úrokových mierach
Beáta Stehlíková, Univerzita Komenského
Utorok, 19. decembra 2006, 13:00-13:30 (Matematika II)
TBA
Beata Stehlikova ukoncila studium na FMFI UK v roku 2004 v odbore Ekonomicka a financna matematika. Dipolomovu pracu napisala pod vedenim Daniela Sevcovica. V sucasnosti pokracuje na doktorandskom studiu na FMFI UK a venuje sa financnej matematike.