Zima 2015
Prednášky a poznámky
| 1-AIN-105: Efektívne algoritmy a zložitosť Zima 2015 Prednášky a poznámky |
|
Kontakt | Body | Základné informácie | Domáce úlohy | Písomky a skúšky | Prednášky a poznámky | Predchádzajúce semestre
Na tejto stránke nájdete orientačný rozvrh semestra. Tento rozvrh bude aktualizovaný vždy po skončení príslušného týždňa prednášok, takisto budú pribúdať študijné materiály.
U prednášok uvádzame zoznam kapitol, ktoré najviac pokrývajú učivo. Prezentácia materiálu v rámci prednášok sa obvykle nezhoduje s prezentáciou v učebniciach. Uvedené kapitoly by mali hlavne slúžiť ako doplňujúci materiál pre samoštúdium.
| Týždeň 21.-25.9.2015 | |
|
P: Úvod. Bentleyho problém. C: Jednoduché algoritmické problémy. Literatúra: Ben1:7 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Bentleyho problém: [ PDF, 542 Kb ] |
|
| Týždeň 28.9.-2.10.2015 | |
|
P: Formalizácia výpočtového modelu. Výpočtová zložitosť. Asymptotiky. Greedy algoritmy. Problém výberu aktivít. C: Porovnávanie a odhadovanie časovej zložitosti. Literatúra: BB:2,3.1-3.4,4.1-4.4 alebo Par:1.1-1.4 alebo CLRS3:1-3 BB:6 (odlišné príklady) alebo Par:2.3 (odlišné príklady) alebo CLRS3:16.1-16.2 (odlišný prístup k výkladu) |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Zložitosť, Greedy algoritmy: [ PDF, 64 Kb ] |
Úvod, zložitosť: [ PDF, 148 Kb ] |
| Týždeň 5.-9.10.2015 | |
|
P: Huffmanove kódy C: Rozmieňanie peňazí (greedy algoritmy, kedy fungujú). Problém batohu so zlomkami. Literatúra: CLRS3:16.3 (odlišný prístup k výkladu) |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Greedy algoritmy: [ PDF, 180 Kb ] |
|
| Týždeň 12.-16.10.2015 | |
|
P: Dynamické programovanie. Všeobecný algoritmus rozmieňania peňazí.
Najdlhšia spoločná podpostupnosť. C: Problém batohu s celými číslami (dynamické programovanie). Memoizácia. Ďalšie príklady na greedy algoritmy a dynamické programovanie. Literatúra: BB:8.1-8.3 alebo Par:2.2 (odlišné príklady) alebo CLRS3:15.1-15.4 (odlišné príklady) |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Rozmieňanie peňazí, najdlhšia spoločná podpostupnosť: [ PDF, 75 Kb ] |
|
| Týždeň 19.-23.10.2015 | |
|
P: Najkratšia triangulácia. C: Ďalšie príklady na dynamické programovanie |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Najkratšia triangulácia: [ PDF, 24 Kb ] |
Dynamické programovanie: [ PDF, 180 Kb ] |
| Týždeň 26.-30.10.2015 | |
|
P: Rozdeľuj a panuj. Merge sort. Metódy riešenia rekurencií / Master theorem. C: Použitie Master theorem. Násobenie veľkých čísel (rozdeľuj a panuj algoritmus) Literatúra: BB:4.7,7.1-7.4 alebo Par:2.1 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Rozdeľuj a panuj: [ PDF, 70 Kb ] |
|
| Týždeň 2.-6.11.2015 | |
|
P: Master theorem (dôkaz). Najbližší pár bodov. C: Opakovanie asymptotík. Otázky a odpovede pred midtermom. Literatúra: CLRS3:4.4-4.6,33.4 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Master theorem, najbližší pár bodov: [ PDF, 72 Kb ] |
Rozdeľuj a panuj: [ PDF, 269 Kb ] |
| Týždeň 9.-13.11.2015 | |
|
P: Grafové algoritmy. Najkratšie cesty (Dijkstrov algoritmus).
Najlacnejšie kostry (Kruskalov algoritmus).
C: Reprezentácia grafov a vplyv na zložitosť. Dátová štruktúra union/find-set v Kruskalovom algoritmus. Prehľadávanie do šírky a do hĺbky (opakovanie) Literatúra: CLRS3:24.3,23 alebo BB:6.4,6.3; CLRS3:22.1-2 alebo BB:9.3-9.5 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Najkratšie cesty, minimálna kostra: [ PDF, 39 Kb ] |
|
| Týždeň 16.-20.11.2015 | |
|
P: Hľadanie artikulácií. Netypické formulácie grafových problémov (príklady).
C: Floyd-Warshallov algoritmus. Primov algoritmus. Literatúra: CLRS3:22.5; CLRS3:25 alebo BB:8.5 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Artikulácie, ďalšie problémy: [ PDF, 75 Kb ] |
Grafové algoritmy: [ PDF, 274 Kb ] |
| Týždeň 23.-27.11.2015 | |
|
P: NP-ťažké problémy. Problém obchodného cestujúceho. Rozhodovacie problémy. Trieda problémov P. Nedeterminizmus. Trieda problémov NP. C: Rozhodovacie vs. optimalizačné problémy. Programovanie s nedeterminizmom. Literatúra: CLRS3:34 alebo BB:12.5 alebo Par:7 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Triedy P a NP, nedeterminizmus: [ PDF, 94 Kb ] |
|
| Týždeň 30.11.-4.12.2015 | |
|
P: Cookova veta. Dokazovanie NP-ťažkosti, 3-SAT->VC. C: Polynomiálne redukcie / dokazovanie NP-ťažkosti (COIN-CHANGING, SUBSET-SAM, Hamiltonovská kružnica a ďalšie problémy) |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Cookova veta: [ PDF, 101 Kb ] |
NP-ťažké problémy: [ PDF, 222 Kb ] |
| Týždeň 7.-11.12.2015 | |
|
P: Vypočítateľné a nevypočítateľné problémy. RAM model. Churchova-Turingova téza. Problém zastavenia. C: NP-ťažké problémy vs. problémy v P |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
RAM model, redukcie: [ PDF, 155 Kb ] |
|
| Týždeň 14.-18.12.2015 | |
|
P: Turingova reducibilita. Univerzálny RAM. Ďalšie nevypočítateľné problémy. Zhrnutie semestra. C: RAM modely, vypočítateľnosť, opakovanie |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Univerzálny RAM, zhrnutie semestra: [ PDF, 123 Kb ] |
Vypočítateľnosť: [ PDF, 187 Kb ] |