1-AIN-105: Efektívne algoritmy a zložitosť
Zima 2016
Prednášky a poznámky

Kontakt | Body | Základné informácie | Domáce úlohy | Písomky a skúšky | Prednášky a poznámky | Predchádzajúce semestre

Na tejto stránke nájdete orientačný rozvrh semestra. Tento rozvrh bude aktualizovaný vždy po skončení príslušného týždňa prednášok, takisto budú pribúdať študijné materiály.

U prednášok uvádzame zoznam kapitol, ktoré najviac pokrývajú učivo. Prezentácia materiálu v rámci prednášok sa obvykle nezhoduje s prezentáciou v učebniciach. Uvedené kapitoly by mali hlavne slúžiť ako doplňujúci materiál pre samoštúdium.

Týždeň 19.-23.9.2016
P: Úvod. Bentleyho problém.
C: Hľadanie kostry. UNION/FIND-SET
Literatúra: Ben1:7
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
Bentleyho problém: [ PDF, 542 Kb ]

Týždeň 26.-30.9.2016
P: Formalizácia výpočtového modelu. Výpočtová zložitosť. Asymptotiky.
Greedy algoritmy. Problém výberu aktivít.
C: Porovnávanie a odhadovanie časovej zložitosti.
Literatúra: BB:2,3.1-3.4,4.1-4.4 alebo Par:1.1-1.4 alebo CLRS3:1-3
BB:6 (odlišné príklady) alebo Par:2.3 (odlišné príklady) alebo CLRS3:16.1-16.2 (odlišný prístup k výkladu)
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
Zložitosť, Greedy algoritmy: [ PDF, 64 Kb ]
 Úvod, zložitosť: [ PDF, 148 Kb ]

Týždeň 3.-7.10.2016
P: Výber aktivít (dôkaz). Huffmanove kódy
C: Rozmieňanie peňazí (greedy algoritmy, kedy fungujú). Problém batohu so zlomkami.
Literatúra: CLRS3:16.3 (odlišný prístup k výkladu)
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
Výber aktivít, Huffmanov strom: [ PDF, 32 Kb ]
 Greedy algoritmy: [ PDF, 180 Kb ]

Týždeň 10.-14.10.2016
P: Dynamické programovanie. Všeobecný algoritmus rozmieňania peňazí. Najdlhšia spoločná podpostupnosť.
C: Problém batohu s celými číslami (dynamické programovanie). Memoizácia. Ďalšie príklady na greedy algoritmy a dynamické programovanie.
Literatúra: BB:8.1-8.3 alebo Par:2.2 (odlišné príklady) alebo CLRS3:15.1-15.4 (odlišné príklady)
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
Rozmieňanie peňazí, najdlhšia spoločná podpostupnosť: [ PDF, 75 Kb ]

Týždeň 17.-21.10.2016
P: Najkratšia triangulácia. Rozdeľuj a panuj. Merge sort.
C: Ďalšie príklady na dynamické programovanie
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
Najkratšia triangulácia: [ PDF, 24 Kb ]
Rozdeľuj a panuj: [ PDF, 70 Kb ]
 Dynamické programovanie: [ PDF, 180 Kb ]

Týždeň 24.-28.10.2016
P: Metódy riešenia rekurencií / Master theorem. Najbližší pár bodov.
C: Použitie Master theorem. Násobenie veľkých čísel (rozdeľuj a panuj algoritmus)
Literatúra: BB:4.7,7.1-7.4 alebo Par:2.1, CLRS3:4.4-4.6,33.4
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
Master theorem, najbližší pár bodov: [ PDF, 72 Kb ]
 Rozdeľuj a panuj: [ PDF, 269 Kb ]

Týždeň 31.10.-4.11.2016
Pamiatka zosnulých
C: príprava na midterm
Midterm (piatok, 14:00, poslucháreň B)

Týždeň 7.-11.11.2016
P: Grafové algoritmy. Najkratšie cesty (Dijkstrov algoritmus). Najlacnejšie kostry (Kruskalov algoritmus).
C: Reprezentácia grafov a vplyv na zložitosť. Dátová štruktúra union/find-set v Kruskalovom algoritmus. Prehľadávanie do šírky a do hĺbky (opakovanie)
Literatúra: CLRS3:24.3,23 alebo BB:6.4,6.3; CLRS3:22.1-2 alebo BB:9.3-9.5

Týždeň 14.-18.11.2016
P: Hľadanie artikulácií. Netypické formulácie grafových problémov (príklady).
Samoštúdium: Floyd-Warshallov algoritmus. Primov algoritmus.
Literatúra: CLRS3:22.5; CLRS3:25 alebo BB:8.5
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
Artikulácie, ďalšie problémy: [ PDF, 75 Kb ]
 Grafové algoritmy: [ PDF, 274 Kb ]

Týždeň 21.-25.11.2016
P: NP-ťažké problémy. Problém obchodného cestujúceho. Rozhodovacie problémy. Trieda problémov P. Nedeterminizmus. Trieda problémov NP.
C: Rozhodovacie vs. optimalizačné problémy. Programovanie s nedeterminizmom.
Literatúra: CLRS3:34 alebo BB:12.5 alebo Par:7
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
Triedy P a NP, nedeterminizmus: [ PDF, 21 Kb ]

Týždeň 28.11.-2.12.2016
P: Cookova veta. Dokazovanie NP-ťažkosti, 3-SAT->VC.
C: Polynomiálne redukcie / dokazovanie NP-ťažkosti (COIN-CHANGING, SUBSET-SAM, Hamiltonovská kružnica a ďalšie problémy)
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
Cookova veta: [ PDF, 69 Kb ]
 NP-ťažké problémy: [ PDF, 222 Kb ]

Týždeň 5.-9.12.2016
P: Vypočítateľné a nevypočítateľné problémy. RAM model. Churchova-Turingova téza. Problém zastavenia.
C: NP-ťažké problémy vs. problémy v P
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
RAM model, redukcie: [ PDF, 90 Kb ]

Týždeň 12.-16.12.2016
P: Turingova reducibilita. Univerzálny RAM. Ďalšie nevypočítateľné problémy. Zhrnutie semestra.
C: RAM modely, vypočítateľnosť
Slajdy:Poznámky a ďalšie materiály:
Univerzálny RAM, zhrnutie semestra: [ PDF, 90 Kb ]
 Vypočítateľnosť: [ PDF, 187 Kb ]

Maintained by 1-AIN-105 personnel