CB03

Obsah

Globálne zarovnanie

Rekurencia: A[i,j] = max {A[i-1,j]-2, A[i,j-1]-2, A[i-1,j-1]+s(x_i, y_j) }, pričom A[0,i]=-2i, A[i,0]=-2i

        C   A   C   A   C   T
    0  -2  -4  -6  -8  -10  -12
T  -2  
A  -4  
A  -6  
C  -8  
G  -10  
G  -12

Lokálne zarovnanie

Rekurencia: A[i,j] = max {0, A[i-1,j]-2, A[i,j-1]-2, A[i-1,j-1]+s(x_i, y_j) }, pričom A[0,i]=0, A[i,0]=0

        C   A   C   A   C   T
    0   0   0   0   0   0   0
T   0 
A   0 
A   0 
C   0 
G   0 
G   0

Dotplot je graf, ktory ma na kazdej osi jednu sekvenciu a ciarky zobrazuju lokalne zarovnania (cesty v matici)
Niekoľko príkladov dotplotov: pdf
Prvé príklady dotplotov porovnávajú rôzne mitochondriálne genomy
Tieto boli vytvorene pomocou nastroja YASS http://bioinfo.lifl.fr/yass/yass.php
Dalsi priklad je zarovnanie genu Oaz Drosophila zinc finger s genomickym usekom chr2R:10,346,241-10,352,965
Trochu iny dotplot, ktory funguje pre proteiny a nerobi lokalne zarovnania, iba spocita skore bez medzier v kazdom okne danej vysky a nakresli ciaru ak prekroci urcenu hodnotu
http://emboss.bioinformatics.nl/cgi-bin/emboss/dotmatcher
Vyskusame protein escargot voci sebe s hodnotami http://pfam.xfam.org/protein/ESCA_DROME window 8 threshold 24
Pomocou YASSu vyskusame kluster zhlukov PRAME z ludskeho genomu

Okrem konkrétnych hodnôt, napr. 0.3, môžu byť aj vzorce, ktoré začínajú =, napr =0.3*0.3 dá do políčka 0.09 (* znamená násobenie)
Vo vzorcoch môžeme používať aj hodnoty z iných políčok, napr. =A2+B2 dáme do políčka C2, zobrazí sa tam súčet
Ak políčko so vzorcom skopírujeme do iného políčka, Excel sa snaží uhádnuť, ako zmeniť vzorec
- Ak sme v C2 mali =A2+B2 a skopírovali sme to do C3, vzorec sa zmení na =A3+B3
Ak niektoré adresy políčok majú zostávať rovnaké aj pri kopírovaní, dáme pred písmeno aj číslo $,
- Ak v C2 máme =A2+$B$2 a skopírujeme to do C3, dostaneme =A3+B2
Dolár môžeme dať aj pred iba jednu súradnicu (stĺpec alebo riadok), tá sa potom nebude pri kopírovaní meniť

Vráťme sa k príkladu s rozmieňaním mincí a skúsme si ho "naprogramovať" v Exceli, resp. spreadsheet aplikácii v OpenOffice
Vseobecna formulacia:
- Vstup: hodnoty k minci m_1,m_2,...,m_k a cielova suma X (vsetko kladne cele cisla)
- Vystup: najmensi pocet minci, ktore potrebujeme na zaplatenie X
My pouzijeme mince hodnot 1,3,4
Spravime si tabulku, kde si pre kazdu sumu i=0,1,2,...X pamatame A[i]=najmensi pocet minci, ktore treba na vyplatenie sumy i (ak je viac moznosti, zoberieme lubovolnu, napr. najvacsiu)

i      0    1    2    3    4    5    6    7    8    9  
A[i]   0    1    2    1    1    2    2    2    2    3

vzorec A[i] = min { A[i-1]+1, A[i-3]+1, A[i-4]+1 }
aby sme nemuseli zvlast uvazovat hodnoty mensie ako 4, (kde sa neda A[i-4]), urcime si A[-1], A[-2] atd ako nejake velke cislo (napr 100), takze vzorec plati pre vsetky i>0

i      -4  -3  -2  -1  0    1    2    3    4    5    6    7    8    9  
A[i]  100 100 100 100  0    1    2    1    1    2    2    2    2    3

Cvičenie:

skusme si dynamicke programovanie pre globalne zarovnanie naprogramovat v Exceli
budeme postupovat podobne ako pri minciach, ale potrebujeme dve specialne funkcie: MID(text,od,dlzka) z textu vyberie urcitu cast. Pomocou toho si vstupny text rozdelime na jednotlive pismena, ktore si napiseme do zahlavia tabulky
vsimnite si pouzivanie dolarov v nazvoch policok: ak je pred menom stlpca alebo riadku $, tento sa neposuva ked vzorec kopirujem do inych policok
IF(podmienka,hodnota1,hodnota2) vyberie bud hodnotu 1 ak je podmienka splnena alebo hodnotu2 ak nie je. Napr IF(F$8=$B12 ,1,-1) zvoli skore +1 ak sa hodnota v F8 rovna hodnote v B12 a skore -1 ak sa nerovnaju.

Cvicenie:

Zmente tabulku tak, aby skore pre zhody, nezhody a medzery bolo dane bunkami B1, B2 a B3 tabulky. Staci zmenit vzorce a policka D9, C10 a D10 a nakopirovat do zvysku tabulky. Ake bude skore najlepsieho zarovnania sekvencii AACGTA a ACACCTA ak skore nezhody je -2 a medzery -3?
Ako treba zmenit vzorce, aby sme pocitali lokalne zarovnanie?
Subor najdete tu