Aktuálna revízia z 19:52, 16. január 2015

Predmet 1-INF-166 Programovanie (2) v Jave nadväzuje na predmet 1-INF-127 Programovanie (1) v C/C++. Oba sú určené študentom prvého ročníka bakalárskeho študijného programu Informatika.

Rozvrh

Prednášky: utorok 9:50-11:20 v F1-109
Cvičenia:
- 1i1: Streda 8:10 v M-217
- 1i2: Streda 9:50 v M-217

Vyučujúce

RNDr. Jana Katreniaková PhD., miestnosť M-263,

Konzultácie po dohode e-mailom

Mgr. Broňa Brejová, PhD., miestnosť M-163,

Konzultácie po dohode e-mailom

Cvičiaci

Mgr. Jaroslav Budiš, miestnosť M-25, (cvičenia)
Mgr. Marek Zeman, miestnosť M-227, (testovač)

Ciele predmetu

prehĺbiť a rozšíriť zručnosti v algoritmickom uvažovaní, písaní a ladení programov z predchádzajúceho semestra
oboznámiť sa so základnými programovými a dátovými štruktúrami jazyka Java
zvládnuť základy objektovo-orientovaného programovania a tvorby programov s grafickým užívateľským rozhraním
oboznámiť sa so základnými algoritmami na prácu s grafmi

Literatúra

Predmet sa nebude striktne riadiť žiadnou učebnicou. Prehľad preberaných tém a stručné poznámky nájdete na stránke predmetu, doporučujeme Vám si na prednáškach a cvičeniach robiť vlastné poznámky.
Pri štúdiu Vám môžu pomôcť knihy o jazyku Java, o programovaní všeobecne a o algoritmoch preberaných na prednáške. Tu je výber z vhodných titulov, ktoré sú k dispozícii na prezenčné štúdium vo fakultnej knižnici:
- Bruce Eckel: Thinking in Java. 4th edition Prentice-Hall, 2006. Signatúra I-INF-E-2
  - Staršie 2. vydanie v českom preklade v knižnici so signatúrou D-INF-E-1b, 3. vydanie v angličtine online, doporučujeme však radšej 4. vydanie
- Michael T. Goodrich, Roberto Tamassia: Data Structures and Algorithms in Java. John Wiley & Sons, 2006. Signatúra D-INF-G-5
- Robert Sedgewick: Algorithms in Java, Parts 1-4, Fundamentals, Data Structures, Sorting, Searching, Addison-Wesley, 2003. Signatúra D-INF-S-1/I-IVa
- Robert Sedgewick: Algorithms in Java, Part 5, Graph Algorithms Addison-Wesley, 2004. Signatúra D-INF-S-1/V (I)
Tutoriál k jazyku Java a referenčná príručka k štandardným knižniciam

Priebeh semestra

Na prednáškach budeme preberať obsah predmetu. Prednášky budú dve vyučovacie hodiny do týždňa.
Cvičenia budú dve vyučovacie hodiny do týždňa v počítačovej učebni a ich cieľom je aktívne si precvičiť učivo. Na začiatku cvičenia bude krátka diskusia o prípadných nejasnostiach ohľadom materiálu z minulého cvičenia. Potom nasleduje rozcvička (krátky test) písaný na papieri. Ďalšou časťou cvičenia je precvičovanie príkladov k predchádzajúcim prednáškam (spoločne alebo individuálne). Na konci cvičenia spravidla budete môcť začať pracovať na domácej úlohe, pričom cvičiaci Vám v prípade potreby odpovie na Vaše otázky.
Domáce úlohy navrhujeme tak, aby Vám ich riešenie pomohlo osvojiť si a precvičiť si učivo, čím sa okrem iného pripravujete aj na záverečnú skúšku. Okrem tohto sú za domáce úlohy body do záverečného hodnotenia. Najviac sa naučíte, ak sa Vám domácu úlohu podarí samostatne vyriešiť, ale ak sa vám to napriek vášmu usilu nedarí, neváhajte sa spýtať o pomoc prednášajúcich alebo cvičiacich. Možno s malou radou od nás sa Vám podarí úlohu spraviť. Treba však na domácej úlohe začať pracovať v predstihu, aby ste nás v prípade problémov stihli kontaktovať.
Cieľom vyučujúcich tohto predmetu je vás čo najviac naučiť, ale musíte aj vy byť aktívni partneri. Ak Vám na prednáške alebo cvičení nie je niečo jasné, spýtajte sa. Môžete nám klásť tiež otázky počas našich konzultačných hodín alebo emailom. Ak sa dostanete do väčších problémov s plnením študijných povinností, poraďte sa s vyučujúcimi alebo s tútorom, ako tieto problémy riešiť.
40% známky dostávate za prácu cez semester, preto netreba nechávať štúdium učebnej látky až na skúškové obdobie.

Letný semester, pravidlá

Známkovanie

20% známky je na základe rozcvičiek, ktoré sa píšu na (takmer) každom cvičení
20% známky je za domáce úlohy
30% známky je za záverečný písomný test
30% známky je za praktickú skúšku pri počítači
10% bonusových percent je za nepovinný projekt

Pozor, body získavané za jednotlivé príklady nezodpovedajú priamo percentám záverečnej známky. Body za každú formu známkovania sa preváhujú tak, aby maximálny získateľný počet zodpovedal váham uvedených vyššie. Úlohy označené ako bonusové sa nerátajú do maximálneho počtu získateľných bodov v danej aktivite.

Stupnica

Na úspešné absolvovanie predmetu je potrebné splniť nasledovné tri podmienky:
- Získať aspoň 50% bodov v celkovom hodnotení
- Získať aspoň 50% zo záverečného písomného testu
- Získať aspoň 50% zo skúšky
Ak niektorú z týchto troch podmienok nesplníte, dostávate známku Fx.
V prípade úspešného absolvovania predmetu získate známku podľa percent v celkovom hodnotení takto:

A: 90% a viac, B:80...89%, C: 70...79%, D: 60...69%, E: 50...59%

Rozcvičky

Rozcvičky sú krátke testy (cca 15 minút), ktoré sa píšu na začiatku (takmer) každého cvičenia. Za každú rozcvičku môžete získať najviac 5 bodov.
Pri rozcvičke môžete použiť ľubovoľné písomné materiály (poznámky, knihy,...), nie však počítače a iné elektronické pomôcky. Počas rozcvičky nie je možné zdieľať materiály so spolužiakmi.
Ak bude počas semestra celkovo N rozcvičiek, do výslednej známky sa vám zaráta iba N-2 najlepších, t.j. dve rozcvičky, na ktorých ste získali najmenej bodov (alebo ste sa ich ani nezúčastnili) sa vám škrtajú.

Domáce úlohy

Domáce úlohy budú vypisované v priemere raz za dva týždne. Maximálny počet bodov za domácu úlohu bude uvedený v zadaní a bude sa pohybovať spravidla v rozsahu 10-20 bodov podľa náročnosti úlohy.
Domáce úlohy treba odovzdať elektronicky pomocou odovzdávacieho systému do termínu určeného v zadaní. Neskoršie odovzdané úlohy nebudú akceptované.
Program, ktorý odovzdáte ako domácu úlohu by mal byť skompilovateľný a spustiteľný v odovzdávacom systéme. Budeme kontrolovať správnosť celkovej myšlienky, správnosť implementácie, ale aj štýl.
Odovzdávací systém skompiluje vašu úlohu a v niektorých prípadoch ju aj spustí vašu úlohu na jednoduchých vstupoch. Doporučujeme Vám ale vytvoriť si aj vlastné testovacie vstupy. Programy, ktoré nebudú správne bežať na testovacích vstupoch nezískajú plný počet bodov, dajte preto pozor na všetky pokyny uvedené v zadaní (presný formát vstupu a výstupu, mená súborov a podobne).

Nepovinný projekt

Za nepovinný projekt môžete získať 10% bonus k vašej výslednej známke (musíte však stále splniť všetky tri podmienky ukočenia predmetu).
Projekt sa bude odovzdávať v prvom týždni skúškového obdobia.
Témy projektov a podrobnejšie pravidlá nájdete na zvláštnej stránke.
Na získanie bodov za projekt musí byť vaša práca dostatočne rozsiahla a kvalitná, v opačnom prípade získate 0 bodov.

Záverečný písomný test

Záverečný test bude trvať 90 minút a bude obsahovať úlohy podobné tým, ktoré sa riešili na cvičeniach.
Riadny termín testu sa bude konať koncom semestra alebo začiatkom skúškového obdobia a cez skúškové obdobie bude aj opravný termín testu.
Pri teste nemôžete používať žiadne pomocné materiály (písomné ani elektronické) okrem povoleného ťaháku v rozsahu jedného listu formátu A4 s ľubovoľným obsahom na oboch stranách.

Skúška

Na skúške budete riešiť 2 úlohy pri počítači v celkovom trvaní 2-3 hodiny.
Na skúške nemôžete používať žiadne pomocné materiály okrem povoleného ťaháku v rozsahu jedného listu formátu A4 s ľubovoľným obsahom na oboch stranách. Nebude k dispozícii ani internet. Budete používať rovnaké programátorské prostredie ako na cvičeniach.
Po skončení skúšky sa koná krátky ústny pohovor s vyučujúcim, počas ktorého sa prediskutujú programy, ktoré ste odovzdali a uzavrie sa vaša známka.

Opravné termíny

Záverečný test má jeden opravný termín (je súčasťou priebežného hodnotenia)
- Ak sa zúčastníte opravného termínu, strácate body z predchádzajúceho termínu, aj keby ste na opravnom získali menej bodov.
Opakovanie skúšky sa riadi študijným poriadkom fakulty. Máte nárok na dva opravné termíny (ale len v rámci termínov, ktoré sme určili).
Ak po skúške pri počítači máte nárok na známu E alebo lepšiu, ale chceli by ste si známku ešte opraviť, musíte sa dohodnúť so skúšajúcimi pred zapísaním známky do indexu.
Ak po skúške pri počítači ešte opravujete písomku, je potrebné prísť uzavrieť a zapísať známku v termíne určenom vyučujúcimi.
Ak sa zo závažných dôvodov (napr. zdravotných, alebo konflikt s inou skúškou) nemôžete zúčastniť termínu skúšky alebo písomky, dajte o tom vyučujúcim vedieť čím skôr.

Opisovanie

Máte povolené sa so spolužiakmi a ďalšími osobami rozprávať o domácich úlohách a stratégiách na ich riešenie. Kód, ktorý odovzdáte, musí však byť vaša samostatná práca. Je zakázané opisovať kód z literatúry alebo z internetu a ukazovať svoj kód spolužiakom. Domáce úlohy môžu byť kontrolované softvérom na detekciu plagiarizmu.
Počas rozcvičiek, testov a skúšok môžete používať iba povolené pomôcky a nesmiete komunikovať s žiadnymi osobami okrem vyučujúcich.
Ak nájdeme prípady opisovania alebo nepovolených pomôcok, všetci zúčastnení študenti získajú za príslušnú domácu úlohu alebo test nula bodov (t.j. aj tí, ktorí dali spolužiakom odpísať). Opakované alebo obzvlášť závažné prípady opisovania budú podstúpené na riešenie dekanovi fakulty.

Neprítomnosť

Účasť na cvičeniach veľmi silne doporučujeme a v prípade neprítomnosti stratíte body za rocvičky.
V prípade kratšieho ochorenia alebo iných problémov môžete využiť možnosť, že dve najhoršie rozcvičky sa škrtajú a stratené body za domáce úlohy je možné dohoniť riešením bonusových príkladov.
V prípade dlhšieho ochorenia (aspoň dva týždne alebo opakovaná neprítomnosť) alebo iných závažných prekážok sa príďte poradiť s prednášajúcimi o možných riešeniach. Treba tak spraviť čím skôr, nie až spätne cez skúškové. Prineste si potvrdenku od lekára.

Test pre pokročilých

V druhom týždni semestra sa bude konať nepovinný test pre pokročilých. Príklady na ňom budú podobné ako na záverečnom teste.
Ak na test prídete a napíšete ho na menej ako 50%, nezískate žiadne výhody (ako keby ste na test ani neprišli).
V opačnom prípade za každých celých získaných 10% získavate plný počet bodov z jednej rozcvičky. Napr. ak ste získali 59% z testu, dostanete plný počet bodov z prvých 5 rozcvičiek po opravení testu. Tieto body nie je možné presúvať na iné termíny rozcvičiek.
Navyše si môžete body z testu pre pokročilých nechať uznať ako body zo záverečného testu. Máte však aj možnosť písať záverečný test so spolužiakmi.

Letný semester, test a skúška

Na túto stránku budeme postupne pridávať informácie týkajúce sa záverečného písomného testu a praktickej skúšky pri počítači v letnom semestri. Doporučujeme tiež si preštudovať pravidlá predmetu.

Organizácia skúšky

Písomný test

Termín: streda 21.5.2013 o 16:00 v posluchárni B
Opravný/náhradný termín: štvrtok 12.6. o 14:00 v M-IV
Trvanie 90 minút
Príklady zhruba ako na cvičeniach alebo rozcvičkách
Dobre si rozvrhnite čas, niektoré úlohy sú ťažšie, iné ľahšie.
Aby ste mali šancu úspešne ukončiť predmet, musíte získať aspoň polovicu bodov.
Doneste si ISIC, písacie potreby, ťahák 1 list A4
Zakázané sú ďalšie materiály, elektronické pomôcky, opisovanie

Skúška pri počítači

Jeden príklad na Swing, jeden na grafy (väčšinou backtracking)
Obidva v #GraphGUI, pozrite si vopred pred skúškou
Zapíšte sa na termín v AIS, prihlasovanie/odhlasovanie do 14:00 deň pred skúškou
Doneste si ťahák 1 list A4, ISIC, index, písacie potreby, papier
Príďte na 8:50 pred príslušnú učebňu, kde sa dozviete pokyny a rozsadenie do miestností
Doobeda: 2 a 3/4 hodiny práca pri počítačoch.
Poobede, príp. ďalší deň: vyhodnotenie na rovnakom prostredí u prednášajúcich
Prostredie ako minulý semester, bude GraphGUI a dokumentácia k Jave
Aby ste mali šancu úspešne ukončiť predmet, musíte získať aspoň polovicu bodov.
Hodnotíme správnosť myšlienky, správnosť implementácie, štýl
Nezáleží na rýchlosti programu
Testovač nebude testovať správnosť, dostatočne si program otestujte sami.

Termíny skúšok

streda 28.5. riadny termín, H6
štvrtok 5.6. riadny termín, M217 a M218
streda 18.6. prvý opravný termín H6
streda 25.6. druhý opravný termín M217 a M218

Písomný test

Na písomnom teste budú príklady na nasledujúce témy:

Základné črty jazyka Java
Objektovo-orientované programovanie (triedy, konštruktory, dedenie a polymorfizmus, interface,...)
Výnimky
Základy generického programovania, základy Collections (ArrayList, LinkedList, HashMap, Iterator)
Testovacie vstupy (netreba JUnit, len tvorba vstupov ako takých)
Grafy (reprezentácia, prehľadávanie grafu do hĺbky a šírky, topologické triedenie orientovaného grafu, úlohy na prehľadávanie s návratom)
Všeobecné programátorské zručnosti, práca s poliami, zoznamami, stromami, rekurzia

Na písomnom teste nebudú príklady na Swing / JavaFX

Ukážkové príklady na písomný test

V texte nižšie je niekoľko príkladov, ktoré sa svojim charakterom a obtiažnosťou podobajú na príklady, aké budú na záverečnej písomke. Tieto ukážkové príklady sú prevažne vybrané z cvičení a prednášok, na skutočnej písomke však budú nové, zatiaľ nepoužité príklady.

Príklad 1: Navrhnite triedu Polynomial, ktorá bude reprezentovať polynómy jednej premennej s celočíselnými koeficientami, ktorá bude mať nasledujúce metódy (napíšte kód celej triedy, vrátane premenných):
- Konštruktor bez parametrov, ktorý vytvorí nulový polynóm
- Konštruktor s dvoma celočíselnými parametrami a a i, ktorý vytvorí polynóm Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle ax^i}
- Konštruktor, ktorý dostane pole a vytvorí polynóm, ktorého koeficienty budú prvky tohto poľa
- Metódu getCoefficient(int i), ktorá vráti koeficient pri člene Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x^i} .
- Metódu add(Polynomial p), ktorá vráti nový polynóm, ktorý bude súčtom tohto polynómu a polynómu p.
- Metódu evaluate(int value), ktorá vráti hodnotu polynómu, keď premenná bude mať hodnotu value.

Príklad 2: Naprogramujte generickú triedu Matrix, ktorá reprezentuje obdĺžnikovú maticu prvkov nejakého neznámeho typu E.
- Napíšte konštruktor, ktorý vytvorí maticu zadaných rozmerov a vyplní ju zadaným prvkom typu E.
- Napíšte metódu get, ktorá vráti prvok matice nachádzajúci sa na zadanom mieste
- Napíšte metódu set, ktorá na zadané miesto v matici zapíše zadaný prvok typu E
- Ak metódam get alebo set užívateľ zadá súradnice mimo matice, hodia výnimku vašej vlastnej triedy MatrixIndexOutOfBoundsException (ktorú tiež naprogramujte)
- Výnimka tejto triedy by v metóde getMessage mala vrátiť reťazec obsahujúci obidve súradnice, ako aj obidva rozmery matice.

Príklad 3: Napíšte generickú statickú metódu kazdyDruhy, ktorá dostane LinkedList a vyhodí z neho každý druhý prvok. K LinkedListu pristupujte iba cez iterátor a jeho metódu remove.

Príklad 4: Uvažujme prehľadávanie grafu do hĺbky, ktoré do poľa whenVisited čísluje vrcholy v poradí, v akom boli navštívené. Odsimulujte algoritmus na grafe vpravo a zistite, v akom poradí budú vrcholy navštívené, ak začneme prehľadávať vo vrchole 0. Predpokladajte, že adjVertices vracia susedov v poradí podľa čísla vrcholu.

Príklad 5: Odsimulujte prácu prehľadávania do šírky na grafe vyššie, ak začneme prehľadávať vo vrchole 0. Predpokladajte, že adjVertices vracia susedov v poradí podľa čísla vrcholu. Uveďte, v akom poradí boli vrcholy vložené do queue a vypíšte výsledné polia dist a prev.

Príklad 6: Nájdite všetky topologické usporiadania orientovaného grafu na obrázku vpravo.

Príklad 7: Napíšte funkciu static int countIsolated(Graph g), ktorá v grafe g spočíta počet izolovaných vrcholov, teda takých, ktoré nemajú žiadnych susedov. Graph je interface z prednášok s metódami getNumberOfVertices, getNumberOfEdges, addEdge, existsEdge, adjVertices.

Príklad 8: Navrhnite 5 testov pre metódu s hlavičkou a špecifikáciou uvedenou nižšie. Pre každý test uveďte obsah vstupných parametrov a a x, ako aj aký výstup by metóda mala vrátiť a stručne slovne popíšte význam testu. Pokryte obvyklé aj okrajové prípady.

    /** Z pola a vyhodi prvy vyskyt objektu rovneho x
     * pricom rovnost sa testuje metodou equals.
     * Vsetky dalsie prvky posunie o jedno dolava a na koniec
     * pola da null.
     * Vrati true, ak bolo pole modifikovane, inak false.
     * Ak a je null alebo x je null, vyhodi java.lang.NullPointerException
     */
    public static boolean remove(Object[] a, Object x) {

Príklad 9: Uveďte, čo vypíše nasledujúci program:

class E0 extends Exception {}

public class Prog {
   static void f(int x) throws E0 {
       try {
           if(x==0)  throw new E0();
           System.out.print('A');
       } catch (E0 e) {
           System.out.print('B');
           throw new E0();
       }
   }

   public static void main(String[] args) {
       for(int x=0; x<=1; x++) {
           try {
               System.out.print(x);
               f(x);
               System.out.print(x);
           } catch (E0 e) {
               System.out.print('C');
           }
      }
   }
}

Príklad 10: Uveďte, čo vypíše nasledujúci program:

class A {
  private int x;
  public A() { x = 0; }
  public void print() { System.out.println(x); }
  public void inc() { x++; }
  public void work() { inc(); print(); }
}
class B extends A {
  private int y;
  public B() { super(); y=0; }
  @Override public void inc() { y++; }
  public static void main(String[] args) {
     A a = new B(); a.work(); a.work();
     a = new A(); a.work(); a.work();
  }
}

Príklad 11: Uveďte, čo vypíše nasledujúci program:

public class Prog {
    static void vypis(int[][] a) {
        if (a != null) {
            for (int i = 0; i < a.length; i++) {
                for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
                    System.out.print(" " + a[i][j]);
                }
                System.out.println();
            }
        } else {
            System.out.println("null");
        }
    }

    static void vytvorMaticu(int[][] a) {
        if (a == null) {
            a = new int[2][];
        }
        a[0] = new int[2];
        a[1] = a[0];
        a[0][0] = 1;  // (*)
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] a = new int[2][];
        vytvorMaticu(a);
        int[][] b = null;
        vytvorMaticu(b);
        vypis(a);
        vypis(b);
    }
}

Skúška pri počítači

Na skúške pri počítači dostanete k dispozícii program #GraphGUI

Do programu budete pridávať riešenia dvoch úloh
Tieto úlohy bude možné riešiť nezávisle na sebe a budú mať rovnakú váhu, nemusia však byť pre vás rovnako ťažké
V úlohe A bude treba doprogramovať niečo do grafického prostredia
- Pozri napr. úlohu B na cvičeniach 25
V úlohe B bude treba naprogramovať nejaký grafový algoritmus, väčšinou metódou prehľadávania s návratom
- Pozri napr. úlohu D na cvičeniach 25, použité úlohy sa však budú menej podobať na algoritmy z prednášok. Viď napr. úlohu C na cvičeniach 24

Odovzdávate iba súbory Editor.java (úloha A) a GraphAlgorithm.java (úloha B), celé vaše riešenie by teda malo byť v týchto súboroch.
Ak kvôli ladeniu meníte iné časti programu, ubezpečte sa, že odovzdané súbory pracujú aj s pôvodnou verziou programu graphgui.
Súbor ExamSpecifics.java sa môže na každom termíne mierne líšiť, dôležité zmeny budú vysvetlené v zadaní.

Na skúške budete mať prístup aj k dokumentácii k Jave, ktorá je stiahnuteľná tu, resp. prezerateľná tu

Nebude možné v dokumentácii vyhľadávať, naučte sa v nej preto pred skúškou orientovať navigáciou z farebnej tabuľky na úvodnej stránke

GraphGUI

Knižnica GraphGUI ku skúške

Na skúške pri počítači budete pracovať s knižnicou GraphGUI. Túto knižnicu aj jej dokumentáciou dostanete k dipozícii na skúške, doporučujeme Vám ale sa s ňou oboznámiť vopred.

Do programu graphgui budete pridávať riešenia dvoch úloh

Tieto úlohy bude možné riešiť nezávisle na sebe a budú mať rovnakú váhu, nemusia však byť pre vás rovnako ťažké
V úlohe A bude treba doprogramovať niečo do grafického prostredia
V úlohe B bude treba naprogramovať nejaký grafový algoritmus, väčšinou metódou prehľadávania s návratom
Odovzdávate iba súbory Editor.java (úloha A) a GraphAlgorithm.java (úloha B), celé vaše riešenie by teda malo byť v týchto súboroch.
Ak kvôli ladeniu meníte iné časti programu, ubezpečte sa, že odovzdané súbory pracujú aj s pôvodnou verziou programu graphgui.
Súbor ExamSpecifics.java sa môže na každom termíne mierne líšiť, dôležité zmeny budú vysvetlené v zadaní.

Používanie knižnice

Po spustení GraphGui sa objaví grafický panel na editovanie grafu

Pri kliknutí vzniká nový vrchol alebo je vrchol označený resp. odznačený
- Označený vrchol má červený rámik, ostatné vrcholy majú čierny rámik.
- Pre označený vrchol program vypíše vpravo zoznam susedov. Kliknutím na suseda v zozname označíme hranu, ktorá ich spája.
Pri klinutí so Shiftom pridávame hranu z označeného vrchola na kliknutý vrchol.
Označený vrchol vieme zmazať tlačidlom Delete vertex
Označenú hranu vieme zmazať tlačidlom Delete edge
Po stlačení tlačidla Edit sa spustí vaše riešenie úlohy A, po stlačení tlačidla Action sa spustí vaše riešenie úlohy B

Dôležité súčasti knižnice

GraphInterface

Interface pre prácu s neorientovaným grafom.
Umožňuje pridávať aj mazať vrcholy aj hrany.
Vrcholy a hrany sú objekty typu Vertex a Edge.
Vrcholy aj hrany si pamätajú hodnotu (value) ako referenciu na hodnotu typu Object, takže je možné si vo vrchole resp. na hrane uložiť ľubovoľné číslo, reťazec a pod.
Vrcholy sú číslované 0,...,N-1, kde N je počet vrcholov, a v algoritmoch je možné ku nim pristupovať buď cez tieto čísla (id) alebo cez samotné objekty typu Vertex. Pri pridávaní a mazaní vrcholov sa id vrcholov môžu meniť.
Vrcholy majú uložené aj údaje o svojich súradniciach a farbe. Hrany majú uloženú tiež svoju farbu.
Vo vašich častiach programu nevolajte žiadne metódy tried Vertex a Edge, pristupujte k týmto objektom len metódami GraphInterface.

public interface GraphInterface {

    public int getNumberOfVertices();
    public Iterable<Vertex> getVertices();
    public int getNumberOfEdges();
    public Iterable<Edge> getEdges();

    public Vertex getVertex(int index) throws IndexOutOfBoundsException;
    public int getVertexId(Vertex vertex);

    public Iterable<Vertex> adjVertices(Vertex vertex);
    public Iterable<Integer> adjVertexIds(int n) throws IndexOutOfBoundsException;
    public Iterable<Edge> adjEdges(Vertex vertex);
    public Iterable<Edge> adjEdges(int n) throws IndexOutOfBoundsException;

    public void setEdgeValue(Edge e, Object value);
    public Object getEdgeValue(Edge e);
    public void setVertexValue(Vertex vertex, Object value);
    public Object getVertexValue(Vertex vertex);

    public Color getVertexColor(Vertex vertex);
    public Color getVertexColor(int index) throws IndexOutOfBoundsException;
    public void setVertexColor(Vertex vertex, Color color);
    public void setVertexColor(int index, Color color) throws IndexOutOfBoundsException;
    public Color getEdgeColor(Edge edge);
    public void setEdgeColor(Edge e, Color color);

    public void setVertexPosition(Vertex v, Point p);
    public Point getVertexPosition(Vertex v);

    public Vertex addVertex(int x, int y);
    public void deleteVertex(Vertex vertex);
    public void deleteVertex(int index) throws IndexOutOfBoundsException;
    public Edge addEdge(Vertex n1, Vertex n2) throws IllegalArgumentException;
    public Edge addEdge(int n1, int n2) throws IndexOutOfBoundsException,IllegalArgumentException;
    public void deleteEdge(Edge e) throws IllegalArgumentException;;
    public void deleteEdge(Vertex n1, Vertex n2) throws IllegalArgumentException;
    public void deleteEdge(int n1, int n2) throws IndexOutOfBoundsException, IllegalArgumentException;
    public Edge findEdge(Vertex n1, Vertex n2);
    public Edge findEdge(int n1, int n2) throws IndexOutOfBoundsException;

    public Vertex getEdgeOrigin(Edge e);
    public Vertex getEdgeDestination(Edge e);
    public int getEdgeOriginId(Edge e);
    public int getEdgeDestinationId(Edge e);
}

Graph, Vertex, Edge

Sú pomocné triedy reprezentujúce graf a jeho súčasti

Trieda Graph implementuje interface GraphInterface. Používajte iba premenné typu GraphInterface a metódy, ktoré tento interface špecifikuje.
Vertex a Edge reprezentujú vrcholy a hrany grafu. Aj keď budete používať premenné týchto typov, používajte ich len ako argumenty pre metódy z GraphInterface.

MyFrame, MyPanel

Sú rozšírenia grafických kompomentov SWINGu, upravených pre naše grafové prostredie

MyFrame je obsiahnutý v GraphGUI.java a je to neverejná trieda reprezentujúca frame pre hlavné grafické okno
MyPanel je grafický panel pre editovanie samotného grafu
- Okrem akcií priamo na ňom vie odovzdať aj práve vybraný vrchol alebo hranu
- Obsahuje funkciu na vykresľovanie vrcholov a hrán grafu
- Tiež má v sebe funkcie pre načítanie a výpis grafu

ExamSpecifics

ExamSpecifics je trieda, ktorá obsahuje niekoľko nastavení, ktoré sa môžu v závislosti od zadaní skúšky meniť. Patrí sem napríklad

rozšírené načítanie grafu (načítanie aj hodnôt vrcholov a hrán, ktoré môžu byť rôznych typov - keďže sú všeobecne typu Object)
podobne aj rozšírené vypísanie týchto hodnôt - ak by napríklad neboli primitívnych typov
nastavenie vstupného a výstupného súboru

Obsahuje tiež volanie triedy Editor, ktorú budete implementovať úlohu A

GraphAlgorithm

Trieda, ktorá má obsahovať implementáciu požadovaného grafového algoritmu z úlohy B. V tejto triede používajte iba metódy GraphInterface.

Ukážkový príklad tejto triedy:

package graphgui;

import java.awt.Color;

/** Trieda, ktorá má obsahovať implementáciu
 * požadovaného grafového algoritmu z úlohy B. V tejto triede používajte
 * iba metódy GraphInterface, nevolajte priamo žiadne metódy triedy
 * Vertex ani z iných tried z balíčka graphgui.
 * Ak to úloha vyžaduje, graf môžete modifikovať metódami
 * z GraphInterface.
 * Nemeňte hlavičku konštruktora ani metód getMessage a performAlgorithm, môžete
 * však samozrejme zmeniť ich telo a pridávať do triedy vlastné
 * metódy a premenné.
 */
public class GraphAlgorithm {

    /** Samotný graf, na ktorom spúšťame algoritmus */
    private GraphInterface graph;
    /** Vybraný vrchol, ktorý je parametrom algoritmu,
     * môže byť aj null. */
    private Vertex selected;
    /** Vybraný vrchol, ktorý je parametrom algoritmu,
     * môže byť aj null. */
    private Edge selectedEdge;

    /** Konštruktor triedy, ktorý dostane graf, vybraný vrchol a hranu
     * (tento vrchol a hrana môžu byť aj null). */
    public GraphAlgorithm(GraphInterface graph, Vertex selected, Edge selectedEdge) {
        // uloz vstupne udaje
        this.graph = graph;
        this.selected = selected;
        this.selectedEdge = selectedEdge;
    }

    /** Metóda, ktorá vráti výstup algoritmu v textovom formáte
     * podľa špecifikácie v zadaní ulohy. */
    public String getMessage() {
        // v tomto ukazkovom programe iba vypiseme, ci je graf prazdny
        if (graph.getNumberOfVertices() > 0) {
            return "Neprazdny";
        } else {
            return "Prazdny";
        }
    }

    /** Metóda, ktorá upraví graf podľa špecifikácie v zadaní úlohy
     */
    public void performAlgorithm() {
        // ukazkove pouzitie grafu: prefarbi vsetky vrcholy na zlto      
        for (Vertex n : graph.getVertices()) {
            graph.setVertexColor(n, Color.yellow);
        }
        // ak bol nejaky vrchol vybrany, premaluj ho na oranzovo
        if (selected != null) {
            graph.setVertexColor(selected, Color.orange);
        }
    }
}

Editor

Trieda, ktorá má obsahovať implementáciu úlohy A na skúške.

Obsahuje

odkaz na volajúci frame (pozor nie typu MyFrame, ale JFrame)
graf (typu GraphInterface)

Vašou úlohou bude modifikovať metódy tejto triedy. Metódy triedy sú volané v prípade stlačenia gombíka Edit podľa toho, ako bude špecifikované v ExamSpecifics.java.

V príklade nižšie, ak je vybratý vrchol, zavolá sa metóda editVertex a ak nie je vybratý vrchol, zavolá sa metóda edit

Odporúčame vyhadzovať aj nejaké výnimky, sú odchytávané a vypísané na System.err.

V tomto jednoduchom príklade sa v prípade, že je vybratý vrchol, zobrazí jeho číslo a ak nie je vybratý vrchol, zobrazí sa hláška Hello wold a vyhodí sa výnimka.

public class Editor {

    private final JFrame parent_frame;
    private final GraphInterface graph;

    public Editor(JFrame parent_frame, GraphInterface graph) {
        this.parent_frame = parent_frame;
        this.graph = graph;
    }

    /**
     * Akcia, ktorá sa má vykonať v prípade, že je vybratý nejaký vrchol
     * @param vertex vybraný vrchol
     */
    public void editVertex(Vertex vertex) {
	JOptionPane.showMessageDialog(parent_frame,"vertex "+graph.getVertexId(vertex));
    }

    /**
     * Akcia, ktorá sa má vykonať v prípade, že nie je vybratý žiadny vrchol
     */
    public void edit() throws Exception{
        JOptionPane.showMessageDialog(parent_frame, "Hello world!");
        throw new Exception("hups, nic nevybrate, co mam editovat");
    }
}

Letný semester, projekt

Súčasťou bodovania je aj nepovinný projekt, za ktorý môžete dostať 10% bonus.
- Je to príležitosť vyskúšať si písanie väčšieho programu, pričom v projekte máte väčšiu voľnosť ako pri domácich úlohách
- Projekty, ktoré nebudú spĺňať podmienky uvedené nižšie, budú hodnotené 0 bodmi, nemá teda význam odovzdávať nedokončené programy

Požiadavky na projekt

Projekt musí byť na jednu z tém nižšie. Témy však nepopisujú presné požiadavky, poskytujú len námety, z ktorých si môžete vybrať a prípadne ich ďalej rozšíriť.
Projekt musí byť napísaný v Jave a spustiteľný v Netbeans v učebniach na fakulte a napísaný prehľadne s dostatkom komentárov.
Používať môžete len štandardné javovské knižnice (a prípadne JUnit). Okrem toho samozrejme môžete používať kód poskytnutý v rámci predmetu. Zvyšok programu by mal byť z väčšej časti napísaný Vami. Ak použijete nejaké úryvky kódu z internetu alebo iných zdrojov, v komentároch jasne uveďte zdroj.
Program by mal poskytovať grafické užívateľské prostredie, mal by byť príjemne ovládateľný a mal by sa vyrovnať aj s neobvyklým správaním používateľa (nemal by padať na chyby, okrem naozaj závažných neobvyklých situácií ako nedostatok pamäte).
Váš program by mal byť schopný načítavať spracovávané dáta zo súboru a po ich prípadnej zmene ich opäť do súboru uložiť. Formát súboru si môžete zvoliť, program by však nemal padať, ak dostane súbor v zlom formáte alebo s nezmyselnými dátami.

Projekt spĺňajúci tieto požiadavky získa aspoň 5% bonusových bodov, pričom je možné získať až 10% v závislosti od náročnosti a kvality vypracovania projektu.

Termíny a odovzdávanie

V prípade, že chcete robiť projekt, treba si vybrať jednu z ponúkaných tém a ohlásiť to mailom J.Katreniakovej najneskôr do 6.5.2014
- Doporučujeme však toto rozhodnutie spraviť čím skôr, aby ste na projekt mali dosť času, koncom semestra býva veľa práce na všetkých predmetoch.
Samotný projekt je potrebné odovzdať do 26.5.2014 do 22:00 klasicky ako domácu úlohu
Odovzdajte v jednom zazipovanom adresári
- zip súbor obsahujúci zdrojový kód a ďalšie potrebné súbory, napr. bitmapy
- jar súbor so skompilovaným projektom
- zip súbor obsahujúci niekoľko príkladov vstupných súborov
- popis projektu vo formáte txt alebo pdf. V tomto popise stručne vymenujte, aké možnosti váš program používateľovi poskytuje a popíšte štruktúru programu (hlavné triedy, prípadne ich najdôležitejšie metódy). Úlohou popisu je zjedodušiť opravovateľovi orientáciu vo vašom projekte.
Projekt je tiež potrebné prísť predviesť vyučujúcim v dopredu oznámených termínoch (opäť pravdepodobne počas 1.týždňa skúškového obdobia)
- Na tieto termíny sa bude zapisovať v AISe (každý má limit 15 študentov)
- Zverejníme odhadovaný časový rozvrh, aby ste vedeli, kedy približne prídete na radu
- Vyučujúcim predvediete používanie vášho programu a hlavné časti zdrojového kódu, podobne ako na poobednajšej časti skúšky
- Body oznámime prostredníctvom odovzdávača až po prezretí všetkých projektov

Témy projektov

Rozšírte DÚ12 (štvorce) o grafické rozhranie, ktoré zobrazí farebnú plochu, umožňuje užívateľovi túto plochu editovať a prezerať alebo vyhľadávať najväčšie štvorce nejakej farby, prípadne bude najväčší štvorec zvýraznený vo vykreslenej ploche. Pri editovaní plochy sa pokúste ponúknuť paletu viacerých nástrojov na vytváranie farebných plôšok buď pevne daného tvaru alebo s náhodným prvkom. Môžete rozšíriť program aj o detekciu iných tvarov - napríklad tvaru písmena "L" alebo iba obrysov štvorcov.

Rozšírte DÚ13 (lode) o grafické rozhranie umožňujúce užívateľovi vytvárať si hraciu plochu a modifikovať ju pomocou pridávania alebo úpravy lodí. Tiež by ste mali umožniť režim pre hranie hry proti počítaču, ktorý bude odpovedať či je na dotazovanom políčku voda alebo loď. Môžete tiež pridať nápovedu hrajúcemu, či niektoré políčka už sú zrejmé alebo nebodaj ho súper klamal a hra nemá riešenie.

Rozšírte DÚ14 (roboty) o grafické rozhranie, ktoré zobrazí hernú plochu a dovolí uživateľovi vytvoriť alebo editovať postupnosť robotov aj s ich nastaveniami (čas príchodu, typ) a potom simuluje roboty a vypisuje aktuálne štatistiky úspešnych a mŕtvych robotov. Môžete prípadne naprogramovať aj editor hernej plochy. Môžete tiež do hry pridať ďalšie typy robotov alebo políčok.

Rozšírte DÚ17 (mnohouholníky) o ďalšie možnosti editácie mnohouholníkov. Používateľ bude môcť okrem pridávania a mazania vrcholov a hrán aj vrcholy posúvať (pomocou napr. ľavého tlačidla myši). Tiež bude možnosť práce s celým mnohouholníkom (prípadne s jeho časťou vybranou časťou), ktorú bude možné posúvať, škálovať a otáčať podobne, ako to robia grafické editory s obrázkom. Môžete prípadne naprogramovať aj editor vrcholov mnohouholníka - tvar, farby.

Prednáška 25

Ciele predmetu

prehĺbiť a rozšíriť zručnosti v algoritmickom uvažovaní, písaní a ladení programov z predchádzajúceho semestra
oboznámiť sa so základnými programovými a dátovými štruktúrami jazyka Java
zvládnuť základy objektovo-orientovaného programovania a tvorby programov s grafickým užívateľským rozhraním
oboznámiť sa so základnými algoritmami na prácu s grafmi

Technické detaily

Budeme používať verziu Java SE 7
Budeme naďalej používať systém Netbeans, ale
- Pre Javu je lepšie prispôsobený ako pre C/C++
- Netbeans čisto pre Javu by mal byť jednoduchšie nainštalovateľný pod Windows
- Ak viete ako, môžete používať aj v iné prostredia, napr. Eclipse, prípadne textový editor, problémom môže byť editor grafických prostredí. Pozor, na skúške len štandardné Linuxové prostredie v učebniach.
V učebniach je kompilátor nasavený na Javu 1.5. Ak budete potrebovať nejaké črty prítomné iba vo vyšších verziách Javy, zapnite si Java 7 v Properties vášho projektu, časť Sources, položka Source/Binary format (má byť JDK 7).

Literatúra

Knihy na prezenčné štúdium vo fakultnej knižnici:
- B. Eckel: Thinking in Java. 4th edition Prentice-Hall, 2006. Signatúra I-INF-E-2
  - Staršie 2. vydanie v českom preklade v knižnici so signatúrou D-INF-E-1b, 3. vydanie v angličtine online, doporučujeme však radšej 4. vydanie
- M. T. Goodrich, R. Tamassia: Data Structures and Algorithms in Java. John Wiley & Sons, 2006. Signatúra D-INF-G-5
- R. Sedgewick: Algorithms in Java, Parts 1-4, Fundamentals, Data Structures, Sorting, Searching, Addison-Wesley, 2003. Signatúra D-INF-S-1/I-IVa
- R. Sedgewick: Algorithms in Java, Part 5, Graph Algorithms Addison-Wesley, 2004. Signatúra D-INF-S-1/V (I)
Dokumentácia k jazyku Java od firmy Oracle (používame verziu Java SE 7):
- Tutoriál jazyka Java
- referenčná príručka k štandardným knižniciam

Pravidlá na tento semester

Podobné ako minulý semester
Pozrite si pravidlá na stránke predmetu http://compbio.fmph.uniba.sk/vyuka/prog/
Zmeny oproti minulému semestru:
- Iba jedna prednáška do týždňa
- Menej väčších úloh, vyžadujú priebežnú prácu
- Nebudú bonusy na DÚ
- Bude nepovinný bonusový projekt za 10%. Témy na projekt a bližšie informácie oznámime neskôr.
- Na rozcvičkách môžu byť aj témy z minulého semestra (práca s poľami, zoznamami, stromami, rekurzia,...), ale v Jave
Test pre pokročilých pondelok 24.2. o 14:00
- Prihlasovanie do piatku 21.2.
Nepovinné cvičenia v prípade záujmu pondelky poobede, začínajúc tretím týždňom semestra.

Odporúčania

Doučte sa rekurziu
Neopisujte
Pracujte na DÚ priebežne, nie tesne pred termínom
Ak niečomu nerozumiete alebo potrebujete poradiť s DÚ, pýtajte sa

Začiatok semestra

Prvá úloha zverejnená zajtra
Druhá úloha zverejnená budúci týždeň
Prvá rozcvička o týžden
Cvičenia: 1i1 streda 8:10 M217, 1i2 streda 9:50 M217.

Hello world

V Netbeans

Vytvorenie projektu:

V menu zvolíme New Project
Na prvej obrazovke zvolíme Categories: Java a Projects: Java Application
Na ďalšej obrazovke Project name: hello a Create Main Class: hello.Hello
Do súboru Hello.java napíšeme text:

 
package hello;

public class Hello {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Hello World!");
    }
}

Potom spúšťame podobne ako program v jazyku C++

V Linuxe na príkazovom riadku

Ak chcete Javu skúsiť bez použitia Netbeans:

Vytvoríme adresár hello, v ňom súbor Hello.java s rovnakým obsahom ako vyššie
Kompilácia javac hello/Hello.java (vznikne súbor hello/Hello.class)
Spustenie java hello.Hello
Pozor, meno adresára musí sedieť s menom balíčka (hello), meno súboru s menom triedy (Hello)
Ak vynecháme riadok package hello, môžeme mať súbor Hello.java priamo v aktuálnom adresári.

Väčší program

Ukážme si teraz väčší program, v ktorom bude aj načítanie vstupu, polia a rekurzia.
Je to javová verzia C++ programu na generovanie variácií bez opakovania z minulého semestra.
Jednotlivé jazykové konštrukty použité v programe rozoberieme nižšie v texte.

Najskôr v C++:

#include <iostream>
using namespace std;

void vypis(int a[], int k) {
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        cout << a[i];
    }
    cout << endl;
}

void generuj(int a[], bool bolo[], int i, int k, int n) {
    /* v poli a dlzky k mame prvych i cifier,
     * v poli bolo mame zaznamenane, ktore cifry su uz pouzite,
     * chceme vygenerovat vsetky moznosti
     * poslednych k-i cifier */
    if (i == k) {
        vypis(a, k);
    } else {
        for (int x = 0; x < n; x++) {
            if (!bolo[x]) {
                a[i] = x;
                bolo[x] = true;
                generuj(a, bolo, i + 1, k, n);
                bolo[x] = false;
            }
        }
    }
}

int main(void) {
    int k, n;
    cin >> k >> n;
    int *a = new int[k];
    bool *bolo = new bool[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        bolo[i] = false;
    }
    generuj(a, bolo, 0, k, n);
    delete[] a;
    delete[] bolo;
}

A teraz v Jave:

package hello;

import java.util.Scanner;

public class Hello {

    static void vypis(int[] a) {
        for (int x : a) {
            System.out.print(" " + x);
        }
        System.out.println();
    }

    static void generuj(int[] a, boolean[] bolo, int i, int n) {
        /* v poli a dlzky k mame prvych i cifier,
         * v poli bolo mame zaznamenane, ktore cifry su uz pouzite,
         * chceme vygenerovat vsetky moznosti
         * poslednych k-i cifier */
        if (i == a.length) {
            vypis(a);
        } else {
            for (int x = 0; x < n; x++) {
                if (!bolo[x]) {
                    a[i] = x;
                    bolo[x] = true;
                    generuj(a, bolo, i + 1, n);
                    bolo[x] = false;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int k, n;
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        k = s.nextInt();
        n = s.nextInt();
        int[] a = new int[k];
        boolean[] bolo = new boolean[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            bolo[i] = false;
        }
        generuj(a, bolo, 0, n);
    }
}

Základy jazyka Java

Primitívne typy, polia a referencie

Primitívne typy (podobné na C/C++)

int: 32-bitové číslo so znamienkom, hodnoty v rozsahu -2,147,483,648..2,147,483,647 (ďalšie celočíselné typy byte, short, long)
double: 64-bitové desatinné číslo s pohyblivou desatinnou čiarkou (a 32-bitový float)
boolean: hodnota true alebo false
char: 16-bitový znak v kódovaní Unicode (podporuje teda napr. slovenskú diakritiku)

Lokálne premenné treba inicializovať, inak kompilátor vyhlási chybu:

int y;
System.out.println(y); // variable y might not have been initialized

V poliach a v objektoch kompilátor inicializuje premenné na 0, null, resp. false.

Polia

Polia v Jave vedia svoju dĺžku, nemusíme ju ukladať v dalšej premennej
Pole musíme alokovať príkazom new:

double[] a;                  // deklarujeme premennu typu pole desatinnych cisel, zatial ma neinicializoavu hodnotu
a = new double[3];           // alokujeme pole troch desatinnych cisel
for (int i = 0; i < a.length; i++) {  // do pola ulozime cisla 0..2
    a[i] = i;
}

Alebo mu môžeme priradiť počiatočné hodnoty: double[] a = {0.0, 1.0, 2.0};
Java kontroluje hranice polí, napr. System.out.println(a[3]); spôsobí chybu počas behu programu: Exception in thread "main" java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 3

Referencie

Každá premenná v Jave obsahuje buď hodnotu primitívneho typu alebo referenciu.
Referencia, podobne ako smerník v C, predstavuje adresu v pamäti.
Referencia môže ukazovať na pole alebo objekt, ale nie na primitívny typ.
Nefunguje smerníková aritmetika.
Referencie môžu mať hodnotu null, ak neukazujú na žiadnu pamäť.
Na jedno pole alebo objekt môžeme mať viac referencií:

double[] a = {0.0, 1.0, 2.0};
double[] b = a;  // skopiruje referenciu na to iste pole do b
a[1]+=2;         // zmenime pole, na ktore ukazuju a aj b
System.out.println(b[1]);  // vypise cislo 3.0
a = new double[2];  // a a b teraz ukazuju na rozne polia

V Java nemusíme polia odalokovať, program to spraví sám, keď už na nich nie je žiadna referencia (garbage collection)

Operátory, cykly, podmienky

Operátory podobne ako C/C++, napr. aritmetické +, -, *, /, %, priradenie =, +=,..., ++, --, logické !, &&, ||, porovnávanie ==, !=, >=,...
Pozor, pri referenciách operátor == testuje, či ukazujú na tú istú pamäť, nie či je v tej pamäti tá istá hodnota
Podmienky if, if else, switch rovnako ako v C
Cykly for, while, do .. while podobne ako v C, podobne break a continue

Navyše Java má cyklus for, ktorý ide cez všetky hodnoty v poli aj bez indexovej premennej

Tu vidíme dva spôsoby ako vypísať obsah poľa

double[] a = {0.0, 1.0, 2.0};
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
    System.out.println(a[i]);
}
for (double x : a) {
    System.out.println(x);
}

Pozor, takýto cyklus sa nedá použiť na zmenenie hodnôt v poli:

for (double x : a) {
    x = 0; // nemeni pole, iba lokalnu premennu x
}

Funkcie (statické metódy) a ich parametre

Ak chceme písať menší program bez vlastných objektov, ako sme robili v C, použijeme statické metódy umiestnené v jednej triede
Pred každé meno metódy okrem návratového typu píšeme slovo static
Pred main píšeme aj slovo public, aby bola viditeľná aj mimo aktuálneho balíčku.
Návratový typ funkcie main je void, argumenty sú v poli reťazcov (nie je tam meno programu ako v C)

Parametre sa odovzdávajú hodnotou
- Ak ide o primitívny typ, funkcii sa skopíruje jeho hodnota
- Ak ide o referenciu na pole alebo objekt, funkcii sa skopíruje táto referencia, funkcia môže teda meniť tento objekt alebo pole
Nedá sa teda napísať funkcia swap, ktorá vymení obsah dvoch premenných
Tu je ilustratívny príklad:

(a) Situácia na začiatku vykonávania metódy pokus, (b) situácia na konci vykonávania metódy pokus.

static void pokus(int[] a, int x) {
    a[1] = 5;        // zmeni v poli na ktore ukazuje a aj b
    a = new int[3];  // a ukazuje na nove pole, b na stare
    System.out.println(a[1]);  // vypise 0
    x = 6;           // zmeni v x, y ostava ta ista  
}

public static void main(String[] args) {
    int[] b = {1, 2, 3};
    int y = 4;
    pokus(b, y);
    System.out.println(b[1]);  // vypise 5
    System.out.println(y);     // vypise 4
}

Návratový typ void, primitívny typ alebo referencia
- Príkaz return ako v C

Práca s maticami

V poli môžeme mať aj referencie na iné polia, dostávame tak viacrozmerné matice, podobne ako v C-čku.
Deklarácia 3-rozmerného poľa: int[][][] a;
Ak sú všetky rozmery známe, môžeme ho jedným príkazom alokovať, napr. a=new int[2][3][4];
Môžeme však spraviť napr. trojuholníkovú maticu, v ktorej má každý riadok inú dĺžku:

package hello;
public class Hello {

    static void vypis(int[][] a) {
        /* vypiseme cisla v matici a na konzolu */
        for (int[] riadok : a) {
            for (int x : riadok) {
                System.out.print(" " + x);
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] a = new int[3][];
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            a[i] = new int[i+1];
            for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
                a[i][j] = i * j;
            }
        }
        vypis(a);
    }
}

Výstup:

 0
 0 1
 0 2 4

Podobne 3-rozmerné pole s rôzne veľkými podmaticami a riadkami:

    static void vypis(int[][][] a) {
        /* vypiseme cisla v 3D poli a na konzolu */
        for (int[][] matica : a) {
            for (int[] riadok : matica) {
                System.out.print("[");
                for (int x : riadok) {
                    System.out.print(" " + x);
                }
                System.out.print(" ] ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][][] a = new int[3][][];
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            a[i] = new int[i + 1][];
            for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
                a[i][j] = new int[j + 1];
                for (int k = 0; k < a[i][j].length; k++) {
                    a[i][j][k] = i * j * k;
                }
            }
        }
        vypis(a);
    }

Výstup:

[ 0 ] 
[ 0 ] [ 0 1 ] 
[ 0 ] [ 0 2 ] [ 0 4 8 ]

Reťazce

Objekt triedy String, po vytvorení sa nedá meniť
Text medzi úvodzovkami je považovaný za String
Inicializácia konštantným reťazcom: String greeting = "Hello world!";
Operátor + konkatenuje reťazce. Ak je jeden operand reťazec, iné typy konvertuje na String:

int x=1;
String str = "Hodnota x: " + x;

Prístup k reťazcu:

dĺžka sa počíta metódou length() a i-ty znak metódou charAt(i)

String str = "Ahoj!";
int len = str.length();  // dlzka retazca
for (int i = 0; i < len; i++) {
    System.out.println(i + ". znak: " + str.charAt(i));
}

Výstup:

0. znak: A
1. znak: h
2. znak: o
3. znak: j
4. znak: !

Porovnanie reťazcov na rovnosť metódou equals (Pozor, porovnanie == testuje, či ide o to isté miesto v pamäti)

String str1 = "abc";      // retazec abc
String str2 = str1;       // referencia na ten isty retazec
String str3 = str1 + "";  // vznikne novy retazec abc
if (str1 == str2) {       // true, lebo to iste miesto
    System.out.println("str1==str2"); 
}
if (str1 == str3) {       // false, lebo rozne miesta
     System.out.println("str1==str3"); 
}
if (str1.equals(str3)) {  // true, lebo zhodne retazce
     System.out.println("str1.equals(str3)"); 
}

Veľa ďalších metód, pozri dokumentáciu
Ak potrebujete reťazec meniť, napr. k nemu postupne pridávať, môžete použiť StringBuilder
- Rýchlejšie ako stále vyrábať nové reťazce pomocou operátora + (pre spájanie malého počtu častí stačí String)
- Napr. dva spôsoby ako vytvoriť reťazec abeceda obsahujúci písmená a..z:

// Pomocou String, postupne vytvorí 27 rôznych String-ov
String abeceda = "";
for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
     abeceda = abeceda + c;  // vytvori novy String, naplni ho novym obsahom
}

// Pomocou StringBuilder, vytvorí jeden StringBuilder a jeden String
StringBuilder buffer = new StringBuilder();
for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
     buffer.append(c);  // modifikuje objekt buffer
}
String abeceda = buffer.toString();  // vytvori novy String

Vstup, výstup, súbory

Java má rozsiahle knižnice, uvádzame len návod na základnú prácu s textovými súbormi.
Vo väčšine prípadov potrebujeme triedy z balíčku java.io, takže si ich môžeme naimportovať všetky: import java.io.*;
- Trieda Scanner je v balíčku java.util, použijeme teda import java.util.Scanner;
V prípade, že pri práci so súbormi nastane nečakaná chyba, Java použije mechanizmus výnimiek (exception)
- O výnimkách sa budeme učiť neskôr, nateraz len do metódy main (a prípadne ďalších metód) pridáme upozornenie, že výnimka môže nastať:

public static void main(String[] args) throws java.io.IOException { ... }

Písanie na konzolu

System.out.print(retazec)
System.out.println(retazec) - pridá koniec riadku
Reťazec môžeme vyskladať z viacerých častí rôznych typov pomocou +
Formátovanie podobné na printf v C-čku: System.out.format("%.1f%n", 3.15); vypíše číslo na jedno desatinné miesto, t.j. 3.2 a koniec riadku podľa operačného systému.
- Viac detailov v dokumentácii alebo v tutoriáli

Čítanie z konzoly

Objekt System.in je typu FileInputStream a podporuje iba čítanie jednotlivých bajtov resp. polí bajtov
Lepšie sa pracuje, ak ho použijeme ako súčasť objektu, ktorý vie tieto bajty spracovať do riadkov, čísel a pod.
Trieda BufferedReader umožňuje čítať celý riadok naraz ale aj znak po znaku. Tu je príklad jej použitia:

package hello;
import java.io.*;   // potrebujeme nejake triedy z balicka java.io
public class Hello {
    public static void main(String[] args)
            throws java.io.IOException {  // musime pridat oznam, ze moze vzniknut vynimka - chyba pri citani
        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        while (true) {
            // nacitame riadok do retazca
            String line = in.readLine();
            // skoncime, ked uzivatel zada prazdny riadok alebo ked prideme na koniec vstupu (null)
            if (line == null || line.equals("")) { 
                break;
            }
            // vypiseme nacitany riadok
            System.out.println("Napisali ste riadok \"" + line + "\"");
        }
        System.out.println("Koncime...");
    }
}

Príklad behu programu:

Ahoj
Napisali ste riadok "Ahoj"
1 2 3
Napisali ste riadok "1 2 3"

Koncime...

- Metóda readLine() teda číta celý riadok (odstráni znak pre koniec riadku), metóda read() číta jeden znak (na konci súboru vráti -1)

Trieda Scanner rozkladá vstup na slová oddelené bielymi znakmi (medzery, konce riadku a pod.) a prípadne ich premieňa na čísla.
- Príklad programu, ktorý vypisuje slová načítané od užívateľa, kým nezadá END alebo neskončí vstup

package hello;
import java.util.Scanner;
public class Hello {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner s = new Scanner(System.in);  // inicializujeme Scanner
        int num = 0;
        while (s.hasNext()) {        // kym neskonci vstup
            String word = s.next();  // nacitame slovo
            if (word.equals("END")) { // skoncili sme ak najdeme END
                break;
            }
            System.out.println("Slovo " + num + ": " + word); // vypiseme slovo
            num++;
        }
    }
}

Príklad behu programu:

Ahoj
Slovo 0: Ahoj
1 2 3 END
Slovo 1: 1
Slovo 2: 2
Slovo 3: 3

Metóda nextInt() vráti ďalšie slovo konvertované na int (pozri program s rekurziou vyššie), overiť si, či nasleduje číslo, môžeme vopred metódou hasNextInt(). Podobne nextDouble().

Práca so súbormi

Čítanie zo súboru funguje podobne ako čítanie z konzoly, iba inak inicializujeme použitý objekt:

Scanner vytvoríme príkazom Scanner s = new Scanner(new File("vstup.txt"));
- File reprezentuje súbor s určitým menom, potrebujeme pridať import java.io.File; alebo import java.io.*;
BufferedReader vytvoríme príkazom BufferedReader in = new BufferedReader(new FileReader("vstup.txt"));
Scanner aj BufferedReader umožňujú zavrieť súbor metódou close()

Písanie do súboru môžeme robiť napr. triedou PrintStream

Otvorenie súboru: PrintStream out = new PrintStream("vystup.txt");
Potom používame staré známe metódy print, println, format ako pri System.out (napr. out.println("Ahoj"))
Na konci zavoláme out.close()
Tento spôsob otvárania súborov existujúci obsah premaže
Ak chceme pridávať na koniec súboru, použijeme PrintStream out = new PrintStream(new FileOutputStream("vystup.txt",true));

Matematika a pseudonáhodné čísla

V triede Math nájdete rôzne matematické konštanty a funkcie
Napr. Math.PI, Math.cos(x), Math.min(x,y) Math.pow(x,y),...
Triedy na prácu s veľkými číslami a ďalšie matematické funkcie nájdete v balíčku java.math

Pseudonáhodné čísla

Math.random() vygeneruje double z intervalu [0,1)
Väčšie možnosti poskytuje trieda Random v balíčku java.util (generuje celé čísla, bity), umožňuje nastaviť počiatočnú hodnotu

Cvičenia 14

Spúšťanie programu Hello world

Najskôr si vyskúšame vytvoriť a spustiť jednoduchý program v Jave v prostredí Netbeans.

V menu zvolíme New Project
Na prvej obrazovke zvolíme Categories: Java a Projects: Java Application
Na ďalšej obrazovke Project name: hello a Create Main Class: hello.Hello
Do súboru Hello.java napíšeme text:

 
package hello;

public class Hello {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Hello World!");
    }
}

Potom spúšťame podobne ako program v jazyku C++

Referencie, polia a súbory v Jave

Odsimulujte nasledovný program a nakreslite, ako budú vyzerať premenné v pamäti v oboch prípadoch, keď sa vykonal riadok označený (*). Zistite, čo program vypíše.

package prog;
public class Prog {

    static void vypis(int[][] a) {
        if (a != null) {
            for (int i = 0; i < a.length; i++) {
                for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
                    System.out.print(" " + a[i][j]);
                }
                System.out.println();
            }
        } else {
            System.out.println("null");
        }
    }

    static int[] vytvorRiadok() {
        return new int[2];
    }

    static void vytvorMaticu(int[][] a) {
        if (a == null) {
            a = new int[2][];
        }
        a[0] = vytvorRiadok();
        a[1] = a[0];
        a[0][0] = 1;  // (*)
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] a = new int[2][];
        vytvorMaticu(a);
        int[][] b = null;
        vytvorMaticu(b);
        vypis(a);
        vypis(b);
    }
}

Napíšte funkciu static int[][] transpose(int[][] a), ktorá transponuje danú maticu a, teda vytvorí a vráti novú maticu, ktorá bude mať v stĺpcoch uložené riadky matice a. Môžete predpokladať, že vstupná matica má všetky riadky rovnako dlhé.
Napíšte program, ktorý zo súboru matica.txt načíta najprv počet riadkov a stĺpcov matice a potom jej jednotlivé prvky (celé čísla). Do súboru matica2.txt vypíše transponovanú maticu k vstupnej matici v rovnakom formáte, teda najskôr počet riadkov a stĺpcov a potom jednotlivé riadky.

Náhodné čísla

Pozrite si dokumentáciu k triede Random v balíčku java.util a napíšte program, ktorý odsimuluje 10 hodov kockou, teda vypíše 10 náhodných celých čísel od 1 po 6.
Napíšte program, ktorý odsimuluje 10 hodov nevyváženou mincou, pri ktorej v každom hode s pravdepodobnosťou 80% padne hlava a s pravdepodobnosťou 20% prípadoch padne znak. Pomôcka: Ak sa chceme rozhodovať medzi dvoma vecami s určitou pravdepodobnosťou x, môžeme vygenerovať náhodné desatinné číslo z intervalu [0,1) a ak je toto náhodné číslo menej ako x, zvolíme jednu možnosť a ak viac ako x, zvolíme druhú.

Prednáška 26

Organizačné poznámky

Cvičenia tento týždeň prvá rozcvička
Nepovinné cvičenia: pondelok o 14:00 v M217 - je záujem?
Domáce úlohy
- DU12 odovzdávajte do utorka 4.3. o 22:00
- DU13 bude zverejnená v koncom tohoto týždňa

Základné pojmy

Java je objektovo orientovaný jazyk a teda v podstate všetko, čo budeme používať sú objekty.

Trieda - definícia objektu: aký má typ dát, operácie ...

class Pes {
}

Objekt je inštanciou triedy: napríklad Dunčo a Punťo sú inštancie psa

Pes dunco;

this je odkaz na konkrétny objekt, s ktorým práve pracujem. Z toho vyplýva niekoľko vecí

this.premenna je vlastne to isté ako premenna
this.funkcia(...) to isté ako funkcia(...)

Trieda a jej prvky môžu byť odniekiaľ prístupné a odinakiaľ nie. Na úpravu prístupových práv používame modifikátory. Pre triedu budeme najbežnejšie používať nasledovné:

keď nič nedáme - je prístupná z package, kde sa nachádza
public - je prístupná ľubovoľne

Premenné - dáta

Premenné sú lokálne dáta danej triedy.

normálne (keď nič iné nepovieme) môžu k dátam pristupovať trieda a k nej spriatelené triedy
ak by sme to nechceli poskytnúť nikomu (samozrejme okrem samotnému objektu danej triedy) použijeme modifikátor private
ak by sme naopak chceli poskytnúť dáta ľubovoľne použijeme modifikátor public

Okrem toho ešte poznáme ďalšie modifikátory protected, static, final o ktorých sa budeme baviť neskôr

Prístup k premenným je pomocou . a keďže java nepozná smerníky iba referencie nemusíme rozlišovať . a ->

Metódy objektu

funkcia alebo procedúra, ktorú vie objekt vykonávať nad svojimi dátami
na rozdiel od statických funkcií, ktoré sme videli doteraz metódy patria k objektu
prístup k funkciám pomocou '.'

Parametre:

ako bolo spomínané, parametre sa odovzdávajú hodnotou - teda sa vytvorí lokálna kópia parametra a jej zmenou nedocielim zmenenie pôvodnej premennej
zmenu premenných môžeme docieliť tým, že ako parameter použijem referenciu a tú síce meniť nemôžem ale obsah pamäte kam ukazujem meniť samozrejme môžem
- ak odovzdávam objekty, sú vždy odovzdávané referenciou na ne, problém mám teda iba so zmenou základných premenných
- špeciálne pre základné premmné sa dá použiť tzv. wrapper class, teda trieda ktorá ich 'obalí' a umožní k nim pristupovať ako k objektom cez referenciu

  class MyInteger {
   private int x;                   // data
   public MyInteger(int xIn) { x = xIn; } // konštruktor
   public int getValue() { return x; }  // získanie hodnoty
   public void setValue(int xIn) { x = xIn;} // nastavenie hodnoty
  }
  static void swap(MyInteger rWrap, MyInteger sWrap) {
    // interchange values inside objects
   int t = rWrap.getValue();
   rWrap.setValue(sWrap.getValue());
   sWrap.setValue(t);
  }

Návratová hodnota funkcie:

void, základný typ, referencia
príkaz return vráti návratovú hodnotu - použitím príkazu return sa program ukončí
ako vidno, vieme vrátiť iba jednu hodnotu - ak chceme vrátiť viac hodnôt, môžeme si na to vytvoriť objekt a buď ten objekt zmeniť v parametri alebo vrátiť referenciu naň

   static class MyReturn {
      public int x;                   // data
      public char c; 
   }

  static MyReturn funkcia(int x, char c){
      MyReturn temp=new MyReturn();
      temp.x=x;
      temp.c=c;
      return temp;
  }

  public static void main(String[] args) {
      MyReturn temp=new MyReturn();
      temp=funkcia(7,'a');   
      System.out.println(temp.x+" "+temp.c);
  }

Modifikátory:

bez modifikátora - je metóda prístupná vrámci package, v ktorej je definovaná jej trieda
public - je prístupná odvšadiaľ
private - je prístupná iba pre triedu
protected,abstract, final - uvidíme neskôr

Pozor, môže byť viac funkcii s rovnakým názvom

ktorú zavolá?

class Example {
    public int work(int data_){return data_;}
    public int work(int data_, int dat_){return data_+dat_;}
    public char work(char data_){return data_;}
    public String work(char c1,char c2){String temp=c1+""+c2; return temp;}
}

Example e=new Example();
System.out.println(e.work(7));
System.out.println(e.work('a','b'));
System.out.println(e.work(7,1));

Konštruktor

Špeciálna metóda objektu, ktorá ten objekt vytvorí
Názov konštruktora je názov triedy. Teda konštruktor triedy Pes bude teda funkcia Pes().
Rozdiel medzi metódou objektu a konštruktorom.
- Konštruktor nemá v hlavičke návratovú hodnotu. Návratovou hodnotou je tento objekt samotný, takže nie je potrebné túto návratovú hodnotu špeciálne definovať.
- V tele konštruktora nie je kľúčové slovo return.
- Prvý riadok konštruktora buď volá iný konštruktor tej istej triedy alebo triedy predchodcu (ak toto neurobíme, urobí to kompilátor za nás).
  - Volanie iného konštruktora tej istej triedy (často napríklad s menším počtom parametrov) voláme pomocou this()
- Pozor! Tieto rozdiely sú niekedy nie úplne zrejmé pri pohľade do zdrojového kódu, preto sa v niektorých jazykoch používa kľúčové slovo "constructor", ale Java to nemá

Defaultný konštruktor: V prípade, že nedefinujete pre triedu žiaden koštruktor, bude automaticky vygenerovaný konštruktor bez parametrov (s menom podľa názvu triedy), ktorý zavolá konštruktora predchodcu (o týždeň) a inicializuje premenné na defaultné hodnoty (nula pre číselné premenné, null pre referencie a false pre boolean).
Defaultný konštruktor je vytvorený iba v prípade, že žiaden iný konštruktor neexistuje.

class Pes {
    String meno;
    Pes(){this("Dunco");}
    Pes(String meno_){meno=meno_;}
    Pes(String meno1, String meno2){this(meno1+" "+meno2);}
}

Vznik objektov

Pes punto=new Pes("Punto");

dynamicky alokuje pamäť pre objekt
nastaví štandardné hodnoty pre premenné (null, 0, false)
zavolá konštruktor objektu - defaultný alebo ten, ktorý sedí s počtom parametrov
vráti referenciu - pamäťovú adresu objektu

niekedy nechceme urobiť konštruktor prístupný ľubovoľne a preto si urobíme továreň na naše objekty - funkciu, ktorá nám objekty bude vytvárať (takto funguje konštruktor napríklad v Delphi)

    public static Pes VytvorPsa(String meno) { return new Pes(meno); }//tovaren na psy

    Pes rex=Pes.VytvorPsa("Rex");

Veci z minulej prednáške

Na minulej prednáške sme sa objektom vyhýbali, ale oni tam aj tak sú - keďže v jave je všetko objekt

Základné typy - int, ..

Aj základné typy majú svoje objektové varianty
Jedná sa o wrapper typy - Integer, Double .. (viac pozri [1])

Polia

Aj polia sú vlastne špeciálne objekty, ako vidno napríklad z premennej a.length
Preto napríklad b=a nefunguje tak ako by sme čakali - je to naozaj iba priradenie referencie

Ukážka zásobníku + zapuzdrenie

Ukážeme si teraz ako spraviť napríklad zásobník pomocou spájaného zoznamu.
Vytvoríme si triedu Node, ktorá bude reprezentovať vrchol a prácu s ním

class Node {
    private int data;
    private Node next;
    
    public Node() {}
    public Node(int data_) {data=data_;}
    public Node(int data_, Node next_) {data=data_; next=next_;}
    
    public int getData() {return data;}
    public void setData(int data_) {data=data_;}
    public Node getNext() {return next;}
    public void setNext(Node next_) {next=next_;}
}

Samotný zásobník bude opäť trieda

class Stack {
    private Node front;
    public Stack() {}    
    public void push(int data_){
        Node p=new Node(data_);
        if (front==null) front=p;
        else { p.setNext(front); front=p; }
    }
    public int pop(){
        if (front==null) return -1;
        int res=front.getData();
        front=front.getNext();
        return res;
    }
    public void printStack() {
     Node p=this.front;
     while (p!=null) {
         System.out.print(p.getData()+" ");
         p=p.getNext();
     }
         System.out.println();
    }    
    
}

Teraz triedu niekde použijeme.

public static void main(String[] args) {
        Stack s=new Stack();
        s.printStack();
        s.push(7);
        s.push(12);
        s.printStack();
        System.out.println(s.pop());
}

A čo v prípade, že by sme sa teraz rozhodli to vytvoriť radšej pomocou poľa? Nič - proste by sme si to pomocou poľa naprogramovali a zvonku by sme si nič nevšimli.
V ideálnom prípade by sme mali mať triedy zapuzdrené teda
- zvonku vidno veci, ktoré sú súčasťou API
- zvyšok je zvonku neprístupný

Binárny vyhľadávací strom

Podobne môžeme urobiť aj triedu vrchol stromu a binárny vyhľadávací strom.

class Node {
    private int data;
    private Node left, right;
    
    public Node() {}
    public Node(int data_) {data=data_;}
    public Node(int data_, Node left_, Node right_) {data=data_; left=left_; right=right_;}
    
    public int getData() {return data;}
    public void setData(int data_) {data=data_;}
    public Node getLeft() {return left;}
    public void setLeft(Node left_) {left=left_;}
    public Node getRight() {return right;}
    public void setRight(Node right_) {right=right_;}
    public Node getNext(int data_) {
        if (data_<this.data) return left; 
        else return right;
    }
    public void setNext(Node next_){
        if (next_.data<=this.data) this.setLeft(next_);
        else this.setRight(next_);       
    }
    
    public void outPrefix(){
        if (this!=null) {
           System.out.println(data);
           if (this.left!=null) left.outPrefix();
           if (this.right!=null) right.outPrefix();
        }
    }
    public void outInfix(){
        if (this!=null) {
           if (this.left!=null) left.outInfix();
           System.out.println(data);
           if (this.right!=null) right.outInfix();
        }
    }
}

class Tree {
    private Node root;
    
    public Tree() {}
    public Tree(Node root_) {root=root_;}
      
    public void addNode(int data_){
        Node p=new Node(data_);
        Node temp=this.root;
        if (temp==null) root=p;
        else {
            while (temp.getNext(data_)!=null) temp=temp.getNext(data_);
            temp.setNext(p);
        }
    }
    public void outPrefix(){if (this.root!=null) root.outPrefix();}
    public void outInfix(){if (this.root!=null) root.outInfix();}
}

Javadoc

Javadoc slúži na vytváranie dokumentácie k aplikácii - hlavne na API
Javadoc komentár začína /** a končí ako klasický komentár */ pričom každý riadok začína *
- prvý riadok resp. odsek je slovný popis
- ďalšie špeciálne vlastnosti sa popisujú pomocou tagov [2]

Ako z toho potom vytvoriť dokumentáciu

automaticky vytvára dokumentáciu iba k public veciam (keďže tie asi tvoria API)
vo vlastnostiach aplikácie časť Documenting sa dá zmeniť
samotná stránka sa vygeneruje v časti Run, Generate Javadoc

Komentár triedy

/**
 * Popis triedy. 
 * 
 * @author      meno
 * @version     1.6
 */
class Trieda {
  // telo triedy
}

Komentár premennej

/**
 * Popis premennej.
 */
private int premenna = 0;

Komentár metódy

/**
 * Krátky popis.
 *
 * Dlhší popis, ktorý tu môže alebo aj nemusí byť. Môže byť dokonca
 * na viacerých riadkoch.
 *
 * @param  premenna bla bla bla.
 * @return co to vrati.
 * @throws java.io.IOException popis.
 */
public int funkcia(int premenna) throws java.io.IOException {
}

Cvičenia 15

Navrhnite triedu Polynomial, ktorá bude reprezentovať polynómy jednej premennej s celočíselnými koeficientami.
- Implementujte vhodnú sadu konštruktorov, napr. konštruktor bez parametrov, ktorý vytvorí nulový polynóm, konštruktor s dvoma celočíselnými parametrami a a i, ktorý vytvorí polynóm Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle ax^i} a konštruktor, ktorý dostane pole a vytvorí polynóm, ktorého koeficienty budú prvky tohto poľa
- Implementujte metódu na vypísanie koeficientov polynómu
- Implementujte metódu getCoefficient(int i), ktorá vráti koeficient pri člene Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x^i} .
- Implementujte metódu add(Polynomial p), ktorá vráti nový polynóm, ktorý bude súčtom tohto polynómu a polynómu p.
- Implementujte metódu evaluate(int value), ktorá vráti hodnotu polynómu, keď premenná bude mať hodnotu value.

Na prednáške 26 je implementovaný binárny vyhľadávací strom pomocou tried Node a Tree.
- Implementujte do triedy Tree metódu searchNode(int data_), ktorá vyhľadáva v strome vrchol s hodnotou data_. Skúste využiť metódy triedy Node.
- Implementujte do triedy Tree metódu depth(), ktorá vráti hĺbku stromu. V prípade potreby urobte aj patričné úpravy v triede Node (premenné, metódy). Snažte sa čo najviac zachovať zapuzdrenie tried.

Prednáška 27

Organizačné poznámky

DÚ12 odovzdávajte do dnes (utorok 4.3.) 22:00, začnite rovno pozerať na DÚ13.
Nepovinné cvičenia: pondelok o 13:10 v M218

Objekty a dedenie

Trieda Pes

class Pes {
    String meno;
    Pes(){this("Dunco");}
    Pes(String meno_){meno=meno_;}
    void ozviSa() { System.out.println("Haf!"); }
    void strazDom() {}
}

Ak teraz chceme vytvoriť triedu Mačka vyzerá to jednoducho - veľa vecí má so psom podobných - spravíme Copy+Paste a vhodne upravíme

class Macka {
    String meno;
    Macka(){this("Mica");}
    Macka(String meno_){meno=meno_;}
    void ozviSa() { System.out.println("Mnau!"); }
    //macka zvacsa dom nestrazi
}

Problém nastane, keď si vytvoríme viacero takýchto "podobných" tried a budeme chcieť meniť niečo, čo majú spoločné. Aby sme sa tomuto problému vyhli tak pre spoločné premenné a metódy, ktoré majú všetky zvieratá si vytvoríme triedu Zviera.

class Zviera {
    String meno;
    Zviera(){}
    Zviera(String meno_){meno=meno_;}
    void ozviSa() { System.out.println("?"); } // zviera vlastne nevie že ako sa ozvať, ale vie, že to vie urobiť
}

Teraz sú Pes a Mačka potomkami triedy Zviera
Čo sa v nich zmení?

Kľúčové slovo extends

V jave sa dedí iba od jednej triedy (na rozdiel od napr. C++)
Dedenie je však možné viacúrovňovo

class Pes extends Zviera {
}
class Civava extends Pes {
}

Premenné v potomkoch a predchodcoch

Potomok obsahuje všetky premenné predchodcu
Vie pristupovať k premenným predchodcu okrem privátnych

class Zviera {
    protected String meno;
}
class Pes extends Zviera {
    // obsahuje premennú meno a vie k nej pristupovať
    String vratMeno() { return meno; }
}

Konštruktor

na začiatku konštruktora (pokiaľ to nie je napísané) sa zavolá super(), ktorý zavolá konštruktor nadradenej triedy
podobne ako sme mohli v konštruktoroch používať this(..) môžeme aj my použiť super(..)

class Zviera {
// ma iba defaultný konštruktor
}
class Pes extends Zviera {
    Pes(String meno_){ 
        //super(); - automaticky urobi prekladac
        meno=meno_;
    }
}

Metódy

Polymorfizmus v programovaní (hlavne pri OOP) je schopnosť funkcií chovať sa rôzne
S polymorfizmom sme sa už stretli pri jednoduchých triedach, kde funkcia mohla v závislosti od parameterov robiť rôzne veci (tzv. overloading)
Pri dedení navyše sa môže funkcia chovať rôzne v rôznych triedach - aj napriek tomu, že sa volá rovnako a je dedená z jednej konkrétnej funkcie u nadradenej triedy (overriding)
- Ako to funguje keď zavolám funkciu f() v objekte typu T ( t.j. zavolám o.f() )
- V prvom rade zistím, či T vie vykonať f() ak áno, vykonám ju
- Ak ju T vykonať nevie zistíme, či T nemá nadtriedu a táto vie vykonať f().
- Takto pokračujeme...
- No dobre, v skutočnosti je tam tabuľka, ktorá rovno povie, ktorá sa vykoná

Funkcie potomka prepíšu (nahradia) funkcie predchodcu

class Zviera {
    public void OzviSa() { System.out.println("He?"); }
}
class Pes extends Zviera {
    @Override
    public void OzviSa() { System.out.println("Haf!"); }
}

Príklad

class Zviera {
    protected String meno;
    public void OzviSa() { System.out.println("He?"); }
    public void Spi() { System.out.println("Chrrr!"); }
}

class Pes extends Zviera {
    Pes(String meno_){ meno=meno_; }
    @Override public void OzviSa() { System.out.println("Haf!"); }
}

class Civava extends Pes {
    Civava(String meno_){ super("Maly/a "+meno_); }
    @Override public void OzviSa() { System.out.println("Hif!"); }
}

class Macka extends Zviera {
    Macka(String meno_) { meno=meno_; }
    @Override public void OzviSa() { System.out.println("Mnau!");  }
    @Override public void Spi() { /*macka nechrape!*/ }
}

...
static void test() {
      Zviera x=new Civava("Dunco");
      Zviera y=new Macka("Mica");
      
      Pes alik=new Pes("Alik");
      Pes rex=new Pes("Rex");
     
      if (x instanceof Pes)           // x je Civava a teda je to aj Pes
      {
        Pes dunco=(Pes)x;             // budeme sa na Zviera x pozerat ako na psa
        System.out.println("x je pes");
        dunco.ozviSa()                // "Hif!" aj ked je pes je to stale Civava
      }
      //Pes mnau=(Pes)y; - spadne za behu
      if (y instanceof Pes)           // y nie je Pes (ani potomok psa)
      {
        Pes cica=(Pes)y;              // toto sa nikdy nestane
      }
      
      alik.OzviSa();                  // "Haf!"
      rex.OzviSa();                   // "Haf!"
      x.OzviSa();                     // "Hif!"  (aj keď je to zviera nepovie "He?" ani "Haf" ako pes)
      y.OzviSa();                     // "Mnau!" (aj keď je to zviera nepovie "He?")

      x.Spi();                        // "Chrrr!"
      y.Spi();                        // macky nechrapu!

      Zviera[] zvierata=new Zviera[2];
      zvierata[0]=alik;
      zvierata[1]=y;
      for(Zviera zviera:zvierata) { zviera.OzviSa(); }
    }

Modifikátory tried, premenných a metód

niektoré modifikátory súvisia s dedením

Abstract, final

abstract class Zviera {
    protected String meno;
    public abstract void OzviSa(); 
    // nemusím písať zbytočne telo a stráži mi to, aby som nezabudla u potomka OzviSa()
    public abstract void Spi();
}
class Pes extends Zviera {
    @Override public void OzviSa() { System.out.println("Haf!"); }
    @Override public final void Spi() { System.out.println("Chrrrrrr!"); }
}
final class Civava extends Pes {
    @Override public void OzviSa() { System.out.println("Hif!"); }
    // uz nemozem urobit Spi() - všetci psi chrápu
}

Metódy dedené z Object

Všetky triedy sú autoamticky potomkami triedy Object
Object obsahuje virtuálne metódy (napr. toString()), ktoré môžeme preťažiť.

class Blabol /* extends Object */ { 
    public void print() { System.out.println("Blablabla"); }
    @Override public String toString() { return "Blebleble"; }
}
...
    Blabol b=new Blabol();
    System.out.println(b.toString());

Aritmetický strom s využitím dedenia

abstract class Node {
    public abstract int Compute();
    public abstract String Print();
}

abstract class NularyNode extends Node {
}

abstract class UnaryNode extends Node {
    Node child;
    UnaryNode(Node child_){ child=child_; }
}

abstract class BinaryNode extends Node {
    Node left;
    Node right;
    BinaryNode(Node left_, Node right_) { left=left_; right=right_; }
}

class Constant extends NularyNode {
    int value;
    Constant(int value_) { value=value_;}
    @Override public int Compute() { return value;}
    @Override public String Print() { return new Integer(value).toString();}
}

class UnaryMinus extends UnaryNode {
    UnaryMinus(Node child_){ super(child_); }
    @Override public int Compute() { return -child.Compute();}
    @Override public String Print() { return "(-"+child.Print()+")";}
}

class Plus extends BinaryNode { 
    Plus(Node left_, Node right_) { super(left_,right_); }
    @Override public int Compute() { return left.Compute()+right.Compute();}
    @Override public String Print() { return "("+left.Print()+"+"+right.Print()+")";}
}

...
public static void main(String[] args) {
   Node expr=new Plus(new UnaryMinus(new Constant(2)),new Constant(3));
   System.out.println(expr.Print());
   System.out.println(expr.Compute());
}

Interface

Interface je podobné ako abstraktný predok, ale
- neobsahuje premenné a implementácie metód
- trieda môže implementovať viacero rozhraní - pripomína "viacnásobná dedičnosť"

package javaapplication5;

interface IStack {
    void push(int data_);
    int pop();
}

interface IPrintable {
    void print();
}

class Stack implements IStack, IPrintable {
    static class Node {
        public int data;
        public Node next;

        public Node() {}
        public Node(int data_) {data=data_; }
        public Node(int data_, Node next_) {data=data_; next=next_;}
    }

    private Node front;
    
    public Stack() {}
    
    @Override public void push(int data_){
        Node p=new Node(data_);
        if (front==null) front=p;
        else { p.next=front; front=p; }
    }
    @Override public int pop(){
        if (front==null) return -1;
        int res=front.data;
        front=front.next;
        return res;
    }
    @Override public void print() {
        Node p=this.front;
        while (p!=null) {
            System.out.print(p.data+" ");
            p=p.next;
        }
        System.out.println();
    }    
    
}

class List implements IStack, IPrintable {
    static class Node2 {
        public int data;
        Node2(int data_){data=data_;}
    }

    private Node2[] a;
    private int n;
    
    List(){a=new Node2[100]; n=0;}
    List(int n){a=new Node2[n]; n=0;}
    
    @Override public void push(int data_){
        a[n]=new Node2(data_);
        n++;
    }
    
    @Override public int pop(){
        if (n<1) return -1;
        return a[n--].data;
    }
    @Override public void print(){
        for (int i=0; i<n; i++) System.out.print(a[i].data+" ");
        System.out.println();
    }
}

class Blabol implements IPrintable {
    @Override public void print() { System.out.println("Blablabla"); }
}

public class JavaApplication5 {
    static void fillStack(IStack stack)
    {
        stack.push(10);
        stack.push(20);
    }
    static void printTwice(IPrintable what)
    {
        what.print();
        what.print();
    }
    public static void main(String[] args) {
        Stack s1=new Stack();
        IStack s2=new List();
        Blabol b=new Blabol();
        fillStack(s1);
        fillStack(s2);
        printTwice(s1);
        //printTwice(s2); - s2 je IStack a nevie, že sa vie vypísať
        printTwice((List)s2);
        printTwice(b);
    }
}

Cvičenia 16

Nižšie je uvedený kód abstraktnej triedy Progression, ktorá predstavuje celočíslenú postupnosť a dokáže jeden za druhým generovať jej členov, pričom si v premennej index pamätá index posledne vygenerovaného členu. Jediná public metóda tejto triedy je print, ktorá vypíše zadaných počet prvkov na obrazovku.
- Všimnite si, že premenná index je pre podtriedy tejto triedy "read-only", lebo jej hodnotu môžu zistiť pomocou metódy getIndex, ale nemôžu ju meniť.

Napíšte triedu ArithmeticProgression, ktorá bude podtriedou Progression a bude reprezentovať aritmetickú postupnosť, ktorá je v konštruktore zadaná nultým prvkom a rozdielom medzi dvoma nasledujúcmi prvkami.
- Ak do main dáme Progression ap = new ArithmeticProgression(1, 3); ap.print(10);, program by mal vypísať 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28
- Stačí implementovať konštruktor a currentValue()

Napíšte triedu FibonacciProgression, ktorá bude reprezentovať Fibonacciho postupnosť, ktorá má pre účely tohto cvičenia nultý prvok 1, prvý prvok 1 a každý ďalší prvok je súčtom predchádzajúcich dvoch. Prvý prvok sa dá tiež reprezentovať ako súčet nultého a fiktívneho mínus prvého s hodnotou nula.
- Ak do main dáme Progression fp = new FibonacciProgression(); fp.print(10);, program by mal vypísať 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55.
- Implementujte konštruktor, currentValue, firstvalue, nextValue

Nižšie nájdete aj implementáciu triedy ProgressionSum, ktorá reprezentuje postupnosť, ktorá vznikla ako súčet dvoch postupností, ktoré dostane v konštruktore.
- Ak do main dáme Progression ps = new ProgressionSum(fp, fp); ps.print(10);, chceli by sme dostať dvojnásobok Fibonacciho postupnosti, teda 2 2 4 6 10 16 26 42 68 110. Nie je to však tak. Prečo? Ako prebieha volanie nextValue() pre premennú triedy ProgressionSum? Aké všetky metódy sa volajú a v akom poradí?
- Zmeňte riadok s vytvorením postupnosti ps tak, aby program mal požadované správanie.

package prog;

/** Trieda reprezentujuca celociselnu postupnost. */
public abstract class Progression {

    /** Aktualny index prvku postupnosti.  */
    private int index;

    /** Konstruktor */
    protected Progression() {
        index = 0;
    }

    /** Vrati aktualny index prvku postupnosti */
    protected int getIndex() {
        return index;
    }

    /** Vrati hodnotu postupnosti pre aktualny index */
    protected abstract int currentValue();

    /** Restartuje index na 0 a vrati nulty prvok. */
    protected int firstValue() {
        index = 0;
        return currentValue();
    }

    /** Zvysi index o 1 a vrati aktualny prvok. */
    protected int nextValue() {
        index++;
        return currentValue();
    }

    /** Vypise prvych n prvkov postupnosti. */
    public void print(int n) {
        System.out.print(firstValue());
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            System.out.print(" " + nextValue());
        }
        System.out.println(); 
    }

    public static void main(String[] args) {
    }
}

class ProgressionSum extends Progression {

    Progression p1, p2;

    ProgressionSum(Progression p1, Progression p2) {
        this.p1 = p1;
        this.p2 = p2;
    }

    @Override
    protected int currentValue() {
        return p1.currentValue() + p2.currentValue();
    }

    @Override
    protected int nextValue() {
        p1.nextValue();
        p2.nextValue();
        return super.nextValue();
    }

    @Override
    protected int firstValue() {
        p1.firstValue();
        p2.firstValue();
        return super.firstValue();
    }
}

Prednáška 28

Organizačné poznámky

DÚ13 odovzdávajte do utorka 18.3. 22:00. Začnite na nej pracovať skôr, nenechávajte si ju na poslednú chvíľu.
Nepovinné cvičenia budúci týzdeň v pondelok budú, ďalšie týždne budú v prípade, ak bude záujem.

Výnimky

Počas behu programu môže dôjsť k rôznym chybám a neobvyklým situáciám, napr.
- neexistujúci súbor, zlý formát súboru
- málo pamäte pri alokovaní polí, objektov
- adresovanie mimo hraníc poľa, delenie nulou,...
Doteraz sme v našich cvičných programoch ignorovali chyby
Programy určené pre užívateľov a kritické programy, ktorých zlyhanie by mohlo spôsobiť škody, by sa s takýmito situáciami mali vedieť rozumne vyrovnať
Ošetrovanie chýb bez požitia výnimiek
- Do návratového kódu funkcie musíme okrem samotnej hodnoty zakomponovať aj ohlasovanie chýb
- Po každom príkaze, ktorý mohol spôsobiť chybu, musíme existenciu chyby otestovať a vyrovnať sa s tým
- Vedie to k neprehľadným programom

Malý príklad s načítaním poľa

Príklad: pseudokód funkcie, ktorá načíta zo súboru číslo n, naalokuje pole a načíta do poľa n čísel:

funkcia readArray {
otvor subor vstup.txt
if (nepodarilo sa otvorit) {
    return chybovy kod
}
nacitaj cislo n
if (nepodarilo sa nacitat n) {
    zatvor subor
    return chybovy kod
}
alokuj pole a velkosti n
if (nepodarilo sa alokovat pole) {
    zatvor subor
    return chybovy kod
}
for (int i=0; i<n; i++) {
     nacitaj cislo a uloz do a[i]
     if (nepodarilo sa nacitat) {
         zatvor subor
         odalokuj pole 
         return chybovy kod 
     }
}
zatvor subor
return naalokovane pole, beh bez chyby

Premiešané príkazy, ktoré niečo robia a ktoré ošetrujú chyby
Ľahko môžeme zabudnúť odalokovať pamäť alebo zavrieť súbor
Volajúca funkcia musí analyzovať chybový kód, môže potrebovať rozlišovať napr. problémy so súborom a s pamäťou
Chyba môže nastať aj pri zatváraní súboru

Jednoduché použite výnimiek v Jave

Prepíšme náš predchádzajúci príklad s výnimkami

    static int[] readArray(String filename) {
        Scanner s = null;
        int[] a = null;
        try {
            s = new Scanner(new File(filename));
            int n = s.nextInt();
            a = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                a[i] = s.nextInt();
            }
            s.close();
            return a;
        } catch (Exception e) {
            if (s != null) {
                s.close();
            }
            e.printStackTrace();
            return null;
        }
    }

Využívame konštrukty try a catch.
Do try bloku dáme príkazy, z ktorých niektorý môže zlyhať.
Ak niektorý zlyhá a vyhodí výnimku, okamžite sa ukončí vykonávanie bloku try a pokračuje sa blokom catch. V bloku catch túto výnimku spracujeme, v našom prípade len debugovacím výpisom.
Ak sa podarilo čísla načítať do poľa, metóda vráti pole, inak vráti null

Ako všelijako môže zlyhať

Rôzne príklady, ako môže táto metóda zlyhať:

Príkazu na inicializáciu Scannera pošleme meno neexistujúceho súboru:

java.io.FileNotFoundException: vstup.txt (No such file or directory)
        at java.io.FileInputStream.open(Native Method)
        at java.io.FileInputStream.<init>(FileInputStream.java:137)
        at java.util.Scanner.<init>(Scanner.java:653)
        at prog.Prog.readArray(Prog.java:17)
        at prog.Prog.main(Prog.java:10)

V súbore sú nečíselné údaje:

java.util.InputMismatchException
        at java.util.Scanner.throwFor(Scanner.java:857)
        at java.util.Scanner.next(Scanner.java:1478)
        at java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2108)
        at java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2067)
        at prog.Prog.readArray(Prog.java:18)
        at prog.Prog.main(Prog.java:10)

Ak nie je dosť pamäte na pole a (toto ani nie je Exception, ale Error, takže náš catch to nezachytil, pozri ďalej)

Exception in thread "main" java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space
        at prog.Prog.readArray(Prog.java:19)
        at prog.Prog.main(Prog.java:10)

Ak je číslo n v súbore záporné

java.lang.NegativeArraySizeException
        at prog.Prog.readArray(Prog.java:19)
        at prog.Prog.main(Prog.java:10)

Súbor končí skôr ako sa načíta n čísel

java.util.NoSuchElementException
        at java.util.Scanner.throwFor(Scanner.java:855)
        at java.util.Scanner.next(Scanner.java:1478)
        at java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2108)
        at java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2067)
        at prog.Prog.readArray(Prog.java:21)
        at prog.Prog.main(Prog.java:10)

A zrejme by sa dali vyrobiť aj ďalšie prípady (napr filename==null)
V dokumententácii sa o každej metóde dočítame, aké výnimky produkuje za akých okolností

Rozpoznávanie typov výnimiek

Možno by náš program mal rôzne reagovať na rôzne typy chýb, napr.:
- Chýbajúci súbor: vypýtať si od užívateľa nové meno súboru
- Zlý formát súboru: ukázať užívateľovi, kde nastala chyba, požiadať ho, aby ju opravil alebo zadal nové meno súboru
- Nedostatok pamäte: program vypíše, že operáciu nie je možné uskutočniť vzhľadom na málo pamäte
Toto vieme spraviť, lebo výnimky patria do rôznych tried dedených z triedy Exception (prípadne z vyššej triedy Throwable)
K jednému príkazu try môžeme mať viacero príkazov catch pre rôzne triedy výnimiek, každý chytá tú triedu a jej podtriedy
- Pri danej výnimke sa použije najvrchnejší catch, ktorý sa na ňu hodí
Po blokoch try a catch môže nasledovať blok finally, ktorý sa vykoná vždy, bez ohľadu na to, či nastala výnimka a či sa nám ju podarilo odchytiť nejakým príkazom catch
- V tomto bloku môžeme napr. pozatvárať otvorené súbory a pod.

Jednoduchý príklad, ktorý vypíše rôzne hlášky pre rôzne typy chýb:

    static int[] readArray(String filename) {
        Scanner s = null;
        int[] a = null;
        try {
            s = new Scanner(new File(filename));
            int n = s.nextInt();
            a = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                a[i] = s.nextInt();
            }
            return a;
        } catch (FileNotFoundException e) {
            System.err.println("Subor nebol najdeny");
            return null;
        } catch(java.util.NoSuchElementException e) {
            System.err.println("Zly format suboru");
            return null;
        } catch(OutOfMemoryError e) {
            System.err.println("Nedostatok pamate");
            return null;
        } catch(Throwable e) {
            System.err.println("Neocakavana chyba pocas behu programu");
            return null;
        } finally {
            if (s != null) {
                s.close();
            }
        }
    }

catch pre java.util.NoSuchElementException chytí aj InputMismatchException, ktorá je jej podtriedou, takže zahŕňa prípady keď súbor nečakane končí, aj keď v ňom nie sú číslené dáta
- do tejto kategórie by sme chceli zaradiť aj prípad, kedy je n záporné, ale ten skončí na všeobecnej Throwable
- to vyriešime tým, že hodíme vlastnú výnimku (viď nižšie)

Prehľad tried z tohto príkladu, plus niektorých ďalších, ktoré sa často vyskytujú:

Object
 |
 |-- Throwable
      |
      |-- Error  vážne systémové problémy
      |    |
      |    |-- VirtualMachineError
      |         |
      |         |-- OutOfMemoryError
      |
      |-- Exception
           |
           |-- IOException
	   |    |
	   |    |-- FileNotFoundException
           |
           |-- RuntimeException
                |
                |-- IndexOutofBoundsException
                |
		|-- NegativeArraySizeException
                |
                |-- NoSuchElementException
                |    |
                |    |-- InputMismatchException
                | 
                |-- NullPointerException

Hádzanie výnimiek, vlastné triedy výnimiek

Výnimku vyhodíme príkazom throw, pričom musíme vytvoriť objekt nejakej vhodnej triedy, ktorá podtriedou Throwable
V našom príklade pre záporné n môžeme vyhodiť objekt triedy java.util.NoSuchElementException, ktorý sa spracuje rovnako ako iné chyby s formátom súboru

            int n = s.nextInt();
            if(n<0) {
                throw new java.util.NoSuchElementException();
            }

Nie je to však elegantné riešenie, lebo táto trieda reprezentuje iný typ udalosti
Môžeme si vytvoriť aj vlastnú triedu, ktorá v premenných môže mať uložené podrobnejšie informácie o chybe, ktorá nastala.
- Väčšinou to bude podtrieda triedy Exception

    static class WrongFormatException extends Exception {

        private String filename;

        public WrongFormatException(String filename_) {
            filename = filename_;
        }

        @Override
        public String getMessage() {
            return "Zly format suboru " + filename;
        }
    }

Propagácia a zreťazenie výnimiek

Ak vznikne výnimka v príkaze, ktorý nie je vo vnútri try-catch bloku, alebo ak jej typ nie je zachytený žiadnym catch príkazom, hľadá sa ďalší try-catch blok, napr. vo volajúcej metóde
Ak výnimku nikto nechytí, program skončí s chybovým výpisom zásobníka

Exception in thread "main" java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space
        at prog.Prog.readArray(Prog.java:19)
        at prog.Prog.main(Prog.java:10)

Pri spracovaní výnimky v bloku catch je možné hodiť novú výnimku (trebárs vhodnejšieho typu)
Metóda musí deklarovať všetky výnimky, ktoré hádže, alebo ktoré v nej môžu vzniknúť a ich nechytá
- Neplatí pre výnimky triedy RuntimeException a jej podtried a pre Throwable, ktoré nie sú výnimka (ale napr. Error)

Nasledujúci program si pýta meno súboru, až kým nenájde súbor, ktorý vie načítať

V metóde readArray spracuje chyby týkajúce sa formátu súboru a hodí novú výnimku typu WrongFormatException.
V metóde main spracuje WrongFormatException a FileNotFoundException tak, že sa znovu pýta meno súboru.
Iné nečakané udalosti, napr. málo pamäte, koniec vstupu od užívateľa a pod. spôsobia ukončenie programu s chybovou hláškou.

    public static void main(String[] args) {

        boolean fileRead = false;
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int[] a = null;
        while (!fileRead) {
            try {
                System.out.println("Zadaj meno suboru: ");
                String filename = s.next();
                a = readArray(filename);
                fileRead = true;
                System.out.println("Dlzka pola je " + a.length);
            } catch (WrongFormatException e) {
                System.out.println(e.getMessage());
            } catch (FileNotFoundException e) {
                System.out.println("Subor nebol najdeny.");
            } catch(Throwable e) {
                System.out.println("Neocakavana chyba.");
                System.exit(1);
            }
        }
    }

    static int[] readArray(String filename)
            throws WrongFormatException, FileNotFoundException {
        Scanner s = null;
        int[] a = null;
        try {
            s = new Scanner(new File(filename));
            int n = s.nextInt();
            if (n < 0) {
                throw new WrongFormatException(filename);
            }
            a = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                a[i] = s.nextInt();
            }
            return a;
        } catch (java.util.NoSuchElementException e) {
            throw new WrongFormatException(filename);
        } finally {
            if (s != null) {
                s.close();
            }
        }
    }

Zhrnutie

Keď vznikne neočakávaná udalosť, môžeme ju signalizovať vyhodením výnimky pomocou príkazu throw.
Výnimka je objekt triedy, ktorá je podtriedou Throwable
Pri ošetrovaní sa nájde a vykoná najbližší vyhovujúci try ... catch blok obkolesujúci príkaz throw, v tej istej alebo niektorej volajúcej metóde, ďalej sa pokračuje za týmto blokom
Blok finally sa vykoná vždy, keď je aj keď nie je výnimka a aj ak sa výnimku nepodarilo chytiť. Slúži na zatváranie súborov a iné upratovacie práce.
Niektoré typy neodchytených výnimiek treba deklarovať v hlavičke funkcie.

Ďalšie informácie

Dokumentácia k triedam Throwable, Exception
Kapitola z tutoriálu

Generické programovanie

V minulom semestri sme videli rôzne abstraktné dátové typy a dátové štruktúry, napr. zásobník, rad, slovník, spájaný zoznam,...
V každej sme museli zadefinovať, akého typu dáta bude obsahovať
Ak teda potrebujeme zásobník intov aj zásobník reťazcov, museli sme všetky funkcie písať dvakrát, čo prináša problémy

Zásobník dát typu Object

Dedenie nám prináša jedno riešenie tohto problému - zadefinovať typ dát ako Object a nakoľko všetky triedy sú podtriedami tejto triedy, môžeme ich v zásobníku skladovať

   class Node {
        private Object data;
        private Node next;
        public Node(Object data_, Node next_) {
            data = data_;
            next = next_;
        }
        public Object getData() {
            return data;
        }
        public Node getNext() {
            return next;
        }
    }

    class Stack {
        private Node front;
        public void push(Object data) {
            Node p = new Node(data, front);
            front = p;
        }
        public Object pop() {
            Object res = front.getData();
            front = front.getNext();
            return res;
        }
    }

Teraz môžeme do zásobníka dávať rôzne veci:

        Stack s = new Stack();
        s.push(null);
        s.push("Hello world!");  // String je potomok Object
        s.push(new int[4]);  // pole sa tiez vie tvarit ako objekt
        int x = 4;
        s.push(x);           // kompilator vytvori objekt typu Integer

Ale pozor, keď vyberáme zo zásobníka, majú typ Object, musíme ich teda pretypovať:

       int y = (Integer)s.pop();  // ok 
       int z = (Integer)s.pop();  // java.lang.ClassCastException

Pre pretypovaní teda môže dôjsť k chybe počas behu programu, radšej sme keď chybu objaví kompilátor.

Zásobník ako generická trieda

Zadefinujeme parametrický typ class Stack <T>, kde T je parameter reprezentujúci typ objektov, ktoré do zásobníka budeme dávať.
V definícii triedy namiesto konkrétneho typu (napr. Object), použijeme parameter T
Keď vytvárame nový zásobník, špecifikujeme typ T: Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
- Potom do neho môžeme vkladať objekty triedy Integer a jej podtried

    class Node <T> {
        private T data;
        private Node <T> next;
        public Node(T data_, Node<T> next_) {
            data = data_;
            next = next_;
        }
        public T getData() {
            return data;
        }
        public Node <T> getNext() {
            return next;
        }
    }

    class Stack <T> {
        private Node<T> front;
        public void push(T data) {
            Node<T> p = new Node<T>(data, front);
            front = p;
        }

        public T pop() {
            T res = front.getData();
            front = front.getNext();
            return res;
        }
    }

Použitie zásobníka:

        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        s.push(new Integer(4));
        s.push(5);        
        Integer y = s.pop();
        int z = s.pop();

V tom istom programe môžeme vytvoriť zásobníky veľa rôznych typov.

Generické metódy

Aj jednotlivé metódy môžu mať typový parameter, ktorý sa píše pred návratový typ.

Statická metóda, ktorá dostane zásobník s prvkami typu T a vyprázdni ho.

    static <T> void emptyStack(Stack<T> s) {
        while(!s.isEmpty()) {
            s.pop();
        }
    }

        Stack<String> s = new Stack<String>();
        s.push("abc");
        Prog.<String>emptyStack(s);  // alebo len emptyStack(s);

Statická metóda, ktorá dostane pole s prvkami typu E a naplní ho referenciami na prvok e.

    static <E> void fillArray(E[] a, E e) {
        for(int i=0; i<a.length; i++) {
            a[i] = e;
        }
    }

        Integer[] a = new Integer[3];
        fillArray(a, 4);

        int[] b = new int[3];
        //fillArray(b, 4);  // E musí byť objekt, nie primitívny typ

Generické triedenie, interface Comparable

Ukazovali sme si aj algoritmy na triedenie, aj tie pracovali s poľom konkrétneho typu.

Triediacu funkciu môžeme spraviť generickú, potrebujeme však prvky porovnávať
Operátory <, <= atď pracujú len s primitívnymi typmi
Použijeme teda špeciálnu metódu compareTo špecifikovanú v interface Comparable
- x.compareTo(y) vráti zápornú hodnotu, ak x<y, nulu ak x=y a kladnú hodnotu ak x>y
- potrebujeme, aby prvky poľa boli z triedy, ktorá implementuje tento interface, čo zapíšeme ako <E extends Comparable>

Jednoduché generické triedenie vkladaním:

    static <E extends Comparable> void sort(E[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            E prvok = a[i];
            int kam = i;
            while (kam > 0 && prvok.compareTo(a[kam - 1]) < 0) {
                a[kam] = a[kam - 1];
                kam--;
            }
            a[kam] = prvok;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {3, 1, 2};
        sort(a);
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.println(a[i]);
        }
    }

Java Collections

Java poskytuje štandardné triedy na mnohé často používané dátové štruktúry, používa generické programovanie
Tutoriál
Je dobré tieto triedy poznať a podľa potreby využívať
Pochopením ich štruktúry si tiež môžeme precvičiť objektovo-orientované programovanie
Na úvod si ukážeme jednu triedu, viac nabudúce

ArrayList

ArrayList sa podobá na vector z C++ (existuje aj trieda Vector)

ide o štruktúru reprezentujúcu pole, ktoré rastie podľa potreby
na koniec poľa pridávame metódou add(prvok), konkrétny prvok adresujeme metódou get(index), veľkosť poľa je size()

import java.util.ArrayList;

...
        ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
        a.add(2);
        a.add(7);
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            System.out.println(a.get(i));  // vypiseme vsetky prvky pola
            a.set(i, -1);                  // a potom ich prepiseme na -1
        }

Cvičenia 17

Jednoduché výnimky

Nižšie nájdete program z prednášky, ktorý načítava zo súboru číslo n a n čísel do poľa, pričom neexistenciu súboru a jeho zlý formát rieši výnimkami. Od užívateľa opakovanie vypýta meno súboru, až kým sa mu nepodarí súbor prečítať.

Po načítaní čísel do poľa v metóde readArray overte metódou hasNext() triedy Scanner, že sa v súbore už nenachádzajú ďalšie čísla alebo iné nebiele znaky. Ak sa nachádzajú, hoďte tiež WrongFormatException.
Zmeňte program tak, aby WrongFormatException v konštruktore dostala aj podrobnejší popis chyby formátu, ktorá bude napríklad "Nepodarilo sa načítať počet prvkov n", alebo "Nepodarilo sa načítať prvok i", kde namiesto znaku i dosadíte príslušné poradové číslo prvku, kde nastala chyba. V metóde getMessage potom túto podrobnejšiu správu vráťte.
- Návod: premennú i v metóde readArray zadefinujte už pred príkazom try a inicializujte na -1. V časti catch potom podľa aktuálnej hodnoty i viete zistiť, či sa for cyklus vôbec nezačal alebo na ktorom prvku zhavaroval.

Generická trieda Matrix

Naprogramujte generickú triedu Matrix, ktorá reprezentuje obdĺžnikovú maticu prvkov nejakého neznámeho typu E.

Prvky matice si v tejto triede uložte do premennej typu ArrayList<ArrayList<E>>, potrebujete si ešte udržiavať aj aktuálny počet riadkov a stĺcov.
Napíšte konštruktor, ktorý vytvorí maticu zadaných rozmerov a vyplní ju zadaným prvkom typu E.
Napíšte metódy, ktoré do matice pridajú nový stĺpec a nový riadok, vyplnený zadaným prvkom typu E.
Napíšte metódu get, ktorá vráti prvok matice nachádzajúci sa na zadanom mieste
Napíšte metódu set, ktorá na zadané miesto v matici zapíše zadaný prvok typu E

Výnimky v triede Matrix

Čo sa stane, ak metódu get triedy Matrix zavoláte so súradnicami mimo rozsah matice?

Prepíšte metódy get a set tak, aby pri zlých súradniciach hádzali výnimku vašej vlastnej triedy MatrixIndexOutOfBoundsException.

Výnimka tejto triedy by v metóde getMessage mala vrátiť reťazec obsahujúci obidve súradnice, ako aj obidva rozmery matice.
Skúste dva spôsoby implementácie:
- v prvom odchytávajte vzniknuté výnimky a nahraďte ich svojou výnimkou
- v druhom otestujte vhodnosť indexov hneď na začiatku metódy a v prípade potreby vyhoďte vlastnú výnimku

Ešte Matrix, dedenie

Napíšte generickú triedu InfiniteMatrix, ktorá je podtriedou triedy Matrix a líši sa od nej v tom, že ak metóde get dáme súradnice mimo rozsah matice, vráti hodnotu null (a nevyhadzuje výnimku). Je to ako keby sme mali maticu nekonečnej veľkosti vyplnenú null-mi a v malom obdĺžniku s určitým počtom riadkov a stĺpcov máme nejaké uložené hodnoty, ktoré sa môžu líšiť od null.

Výnimky pre Scanner

Vytvorte triedu IntScanner, ktorá v konštruktore dostane meno súboru a okrem konštruktoru obsahuje public metódy hasNextInt, nextInt a close, ktoré robia zhruba to isté ako v triede Scanner. Avšak ak je v súbore nejaký reťazec, ktorý nie je možné interpretovať ako číslo, metóda nextInt vyhodí výnimku vašej novej triedy, ktorá v metóde getMessage vráti reťazec obsahujúci číslo riadku, na ktorom chyba nastala aj reťazec, ktorý nebolo možné ako číslo interpretovať. Trieda Scanner nám neumožňuje zistiť číslo riadku, preto budeme mať v tejto triede tri premenné:

aktuálne číslo riadku
premennú typu BufferedReader, v ktorej na začiatku otvoríme zadaný súbor a vždy keď treba, načítame z neho riadok, zvýšime počítadlo a vytvoríme novú inštanciu triedy Scanner, ktorá bude čítať čísla z toho riadku
premennú triedy Scanner

Zdrojový kód pre prvý príklad

package prog;

import java.io.*;
import java.util.Scanner;

class Prog {

    static class WrongFormatException extends Exception {

        private String filename;

        public WrongFormatException(String filename_) {
            filename = filename_;
        }

        @Override
        public String getMessage() {
            return "Zly format suboru " + filename;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {

        boolean fileRead = false;
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int[] a = null;
        while (!fileRead) {
            try {
                System.out.print("Zadaj meno suboru: ");
                String filename = s.next();
                a = readArray(filename);
                fileRead = true;
                System.out.println("Dlzka pola je " + a.length);
            } catch (WrongFormatException e) {
                System.out.println(e.getMessage());
            } catch (FileNotFoundException e) {
                System.out.println("Subor nebol najdeny.");
            } catch (Throwable e) {
                System.out.println("Neocakavana chyba.");
                System.exit(1);
            }
        }

    }

    static int[] readArray(String filename)
            throws WrongFormatException, FileNotFoundException {
        Scanner s = null;
        int[] a = null;
        try {
            s = new Scanner(new File(filename));
            int n = s.nextInt();
            if (n < 0) {
                throw new WrongFormatException(filename);
            }
            a = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                a[i] = s.nextInt();
            }
            return a;
        } catch (java.util.NoSuchElementException e) {
            throw new WrongFormatException(filename);
        } finally {
            if (s != null) {
                s.close();
            }
        }
    }
}

Prednáška 29

Organizačné poznámky

DÚ13 do dnes
DÚ14 zverejnená dnes, čas dva týždne. Pomerne veľká úloha, začnite na nej pracovať skoro. Opäť dostanete dosť veľkú časť programu hotovú, treba doprogramovať niekoľko nových tried.

Opakovanie: generické programovanie

V Jave môžeme definovať triedu alebo metódu, ktorá má špeciálny parameter určujúci typ dát, ktoré bude spracovávať, napr zásobník s prvkami typu T.

   class Stack <T> {
        private Node<T> front;
        public void push(T data) {
            Node<T> p = new Node<T>(data, front);
            front = p;
        }

        public T pop() {
            T res = front.getData();
            front = front.getNext();
            return res;
        }
    }

Použitie zásobníka:

        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        s.push(new Integer(4));
        s.push(5);        
        Integer y = s.pop();
        int z = s.pop();

V tom istom programe môžeme vytvoriť zásobníky veľa rôznych typov.

Java Collections

Minulý semester sme programovali mnohé základné dátové štruktúry a algoritmy (zásobník, rad, slovník, triedenie...), vo väčšine moderných jazykov sú však tieto už k dispozícii v štandardných knižniciach.
Java Collections sú štandardné triedy na mnohé často používané dátové štruktúry, používajú generické programovanie.
Tutoriál.
Je dobré tieto triedy poznať a podľa potreby využívať.
Pochopením ich štruktúry si tiež môžeme precvičiť objektovo-orientované programovanie.
Na úvod dve ukážky.

ArrayList

ArrayList sa podobá na vector z C++ (existuje aj trieda Vector)

Ide o štruktúru reprezentujúcu pole, ktoré rastie podľa potreby.
Na koniec poľa pridávame metódou add(prvok), konkrétny prvok adresujeme metódou get(index), veľkosť poľa je size()

import java.util.ArrayList;

...
        ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
        a.add(2);
        a.add(7);
        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
            System.out.println(a.get(i));  // vypiseme vsetky prvky pola
            a.set(i, -1);                  // a potom ich prepiseme na -1
        }

LinkedList

LinkedList je obojsmerný spájaný zoznam, ktorý môžeme použiť napr. ako zásobník alebo rad

Vie teda efektívne pridávať a uberať prvky z oboch koncov a tiež prejsť cez všetky prvky zoznamu pomocou iterátora.
Hľadanie prvku na pozícii i niekde v strede zoznamu je pomalé.

        LinkedList<Integer> a = new LinkedList<Integer>();
        a.addFirst(2);   // to iste ako push
        a.addLast(7);    // to iste ako add
        for (ListIterator<Integer> it = a.listIterator(); it.hasNext(); ) {
            System.out.println(it.next());
        }
        a.removeFirst(); // to iste ako pop
        a.removeLast();

Prehľad Collections

Dátové štruktúry a algoritmy na základnú prácu so skupinami dát.
Generické typy - môžeme vytvárať dátové štruktúry pre dáta rôznych typov.
Definované pomocou interface-ov, jeden interface môže mať viacero implementácií.

Vybrané triedy:

Interface	Význam	Implementácie
Collection	skupina objektov
- Set	množina, skupina bez opakujúcich sa objektov	HashSet
-- SortedSet	množina s definovaným usporiadaním prvkov	TreeSet
- List	postupnosť objektov s určitým poradím	ArrayList, LinkedList
Map	slovník, asociatívne pole, mapuje kľúče na hodnoty	HashMap
- SortedMap	slovník s definovaným usporiadaním kľúčov	TreeMap

V metódach je dobré argumenty definovať najvšeobecnejším vhodným interfacom alebo triedou.

Napr. chceme spočítať súčet viacerých Integer-ov:

// tato metoda sa da pouzit iba na ArrayList
public static Integer sum(ArrayList<Integer> a) { ... }
// tato metoda sa da pouzit na hocijaku Collection (LinkedList, HashSet...)
public static Integer sum(Collection<Integer> a) { ... }

Základné operácie pre Collection:

public interface Collection<E> extends Iterable<E> {
    int size();
    boolean isEmpty();
    boolean contains(Object element);

    boolean add(E element);  // optional
    boolean remove(Object element); // optional
    void clear(); // optional

    Iterator<E> iterator();

    Object[] toArray();
    <T> T[] toArray(T[] a);

   // a dalsie...
}

Metódy add a remove vracajú true, ak sa Collection zmenila a false ak sa nezmenila.

Prechádzanie cez prvky Collection

Použitie cyklu for-each:

    public static Integer sum(Collection<Integer> a) {
        int sum = 0;
        for(Integer x : a) {
            sum += x;
        }
        return sum;
    }

Použitie iterátora:

    public static Integer sum(Collection<Integer> a) {
        int sum = 0;
        for (Iterator<Integer> it = a.iterator(); it.hasNext();) {
            sum += it.next();
        }
        return sum;
    }

a.iterator() vráti objekt it implementujúci interface Iterator
it.next() vráti ďalší prvok zo skupiny a, alebo hodí NoSuchElementException ak už ďalší nie je
it.hasNext() vráti, či ešte je ďalší prvok
it.remove() zmaže prvok, ktorý sme naposledy dostali pomocou next
Poradie, v akom prvky navštívime, nie je definované

Pomocou iterátora môžeme napr. vymazať všetky nuly (môže byť pomalé):

    static void removeZeroes(Collection<Integer> a) {
        for (Iterator<Integer> it = a.iterator(); it.hasNext();) {
            if (it.next().equals(0)) {  // vynimka ak it.next() je null!
                it.remove();
            }
        }
    }

Interface List definuje ListIterator

umožňuje aj hýbať sa dozadu it.previous()
pridávať a meniť prvky it.add(x), it.set(x)
zisťovať polohu it.nextIndex(), it.previousIndex()

Iterátor pre SortedSet vracia prvky v utriedenom poradí od najmenšieho po najväčší.

Použitie Map

public interface Map<K,V> {

    V put(K key, V value);  // klucu key prirad hodnotu value, vrati predch. hodnotu pre key
    V get(Object key);      // hodnota pre kluc key alebo null
    V remove(Object key);   // zmaz kluc key a jeho hodnotu
    boolean containsKey(Object key);  // obsahuje kluc key?
    boolean containsValue(Object value);
    int size();
    boolean isEmpty();

    void putAll(Map<? extends K, ? extends V> m);
    void clear();

    // Vrátia Set alebo Collection, cez ktorý môžeme iterovať
    public Set<K> keySet();  
    public Collection<V> values();
    public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet();

    // Interface pre dvojice vo výsledku entrySet
    public interface Entry {
        K getKey();
        V getValue();
        V setValue(V value);
    }
}

Príklad použitia Map:

vstup z konzoly rozložíme Scannerom na slová (kým užívateľ nezadá END) a počítame počet výskytov každého slova

   public static void main(String[] args) {
        Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
        Scanner s = new Scanner(System.in);  // inicializujeme Scanner
        while (s.hasNext()) {        // kym neskonci vstup
            String word = s.next();  // nacitame slovo
            if (word.equals("END")) { // skoncili sme ak najdeme END
                break;
            }
            Integer freq = map.get(word);
            if(freq==null) {
                map.put(word, 1);
            } else {
                map.put(word, freq+1);
            }            
        }

        System.out.println("Pocet roznych slov: " + map.size());
        System.out.println(map);

Tu je príklad výstupu:

one two three one two two END
Pocet roznych slov:3
{two=3, one=2, three=1}

HashMap vypisuje prvky v ľubovoľnom poradí. Ak typ zmeníme na TreeMap, dostaneme utriedené podľa kľúča:

{one=2, three=1, two=3}

Ak chceme vypísať zoznam slov a ich frekvencií v inom formáte, použijeme iterátor (alebo for)

        for(Iterator<Map.Entry<String,Integer>> it=map.entrySet().iterator(); it.hasNext();) {
            Map.Entry<String,Integer> e = it.next();
            System.out.println("Slovo " + e.getKey()
                    + " sa vyskytuje " + e.getValue() + " krat");
        }

Slovo two sa vyskytuje 3 krat
Slovo one sa vyskytuje 2 krat
Slovo three sa vyskytuje 1 krat

Porovnávanie objektov na rovnosť: equals

Metódy z Collection contains(Object element), remove(Object element) a ďalšie potrebujú porovnávať objekty na rovnosť.
Operátor == porovnáva referencie, t.j. či sú dva objekty na tej istej adrese v pamäti
Collection používa namiesto toho metódu equals(Object obj) definovanú v triede Object
Metóda equals() v triede Object tiež porovnáva len referencie, ostatné triedy ju môžu preťažiť
Napr. v triedach ako String, Integer,... definovaná na porovnávanie reťazcov, čísel,...
Rôzne triedy implementujúce Collection tiež väčšinou vedia porovnávať na rovnosť spúšťaním equals na jednotlivé prvky
Metódy nevieme spúšťať na null, napr. contains(Object o) vracia true práve vtedy keď nejaký prvok e Collection spĺňa (o==null ? e==null : o.equals(e))
Preťažená metóda equals by sa mala správať "rozumne", t.j. byť symetrická, tranzitívna a pod.

Porovnávanie objektov na nerovnosť: Comparable

SortedMap a SortedSet potrebujú vedieť porovnávať prvky podľa veľkosti
Používajú metódu compareTo definovanú v interface Comparable (videli sme na minulej prednáške)
Ak naša trieda neimplementuje tento interface alebo chceme použiť iné usporiadanie, môžeme použiť vlastný komparátor, objekt implementujúci interface Comparator

Hashovacie funkcie: hashCode

HashSet a HashMap potrebujú vedieť prekódovať ľubovoľný objekt do pozície v poli
Používajú metódu int hashCode() definovanú v triede Object
Object jednoducho použije svoju adresu v pamäti ako svoj hashCode
Štandardné triedy preťažujú hashCode
Ak preťažíte equals, treba preťažiť aj hashCode, lebo ak sa dva prvky rovnajú v equals, majú mať rovnaký hashCode

    static class Name {
        String givenName;
        String lastName;
        @Override
        public int hashCode () {
            return givenName.hashCode() + 31*lastName.hashCode();
        }
        @Override
        public boolean equals(Object obj) {
            if (obj == null) {
                return false;
            }
            if (getClass() != obj.getClass()) {
                return false;
            }
            Name other = (Name) obj;
            return this.givenName.equals(other.givenName) && this.lastName.equals(other.lastName);
        }
   }

Algoritmy

Triedy Collections a Arrays obsahujú statické metódy na prácu s Collections a poliami
Napr. sort, shuffle (náhodne preusporadaj), reverse, fill, copy, swap, binarySearch, min, max,...

Zhrnutie

Collections sú obrovská knižnica a veľmi užitočná
Neváhajte ich používať v programoch, nájdite si v dokumentácii metódy, ktoré sa vám hodia
Pri spracovaní väčších dát pozor na to, že niektoré metódy sú pomalé
Mali by ste ovládať (s pomocou ťaháka) aspoň základy práce s ArrayList, LinkedList, HashMap a s iterátormi
Pre prácu s Collections môže byť potrebné preťažiť niektoré metódy z Object (equals, hashCode)
- Ďalšie metódy z Object, ktoré sa často hodí preťažiť sú clone a toString

Testovanie programov

Cieľom testovania je nájsť chyby v programe, teda preukázať, že program nefunguje podľa špecifikácie (aby bolo možné potom chyby lokalizovať a opraviť)
Test pozostáva zo vstupu, správneho výstupu a popisu jeho významu
Program sa spustí na vstupe a jeho výsledok sa porovná so správnou odpoveďou

Tradičný prístup: najprv sa napíše kód, potom sa vytvárajú testy
Test-driven development: najprv sa napíšu testy, potom sa programuje kód, ktorý ich dokáže splniť

Black-box testing

Vytvorenie sady testov len na základe špecifikácie
Snažíme sa zachytiť okrajové aj typické prípady
Napr.:

    /** Z pola a vyhodi prvy vyskyt objektu rovneho x
     * pricom rovnost sa testuje metodou equals.
     * Vsetky dalsie prvky posunie o jedno dolava a na koniec
     * pola da null.
     * Vrati true, ak bolo pole modifikovane, inak false.
     * Ak a je null alebo x je null, vyhodi java.lang.NullPointerException
     */
    public static boolean remove(Object[] a, Object x) {

Príklady testov:

prázdne pole a
pole obsahujúce iba x
pole obsahujúce x na začiatku
pole obsahujúce x na konci
pole obsahujúce x v strede
pole obsahujúce viacero kópií x
pole obsahujúce null prvky
pole obsahujúce objekty rôznych typov

Podrobnejšie rozpísanie jedného testu:

vstup: a = {1,2,3}, x = 1
výstup: a = {2,3,null}, návratová hodnota true
význam testu: testovanie prípadu, keď pole a obsahuje x na začiatku

White-box testing

Testy vytvárame na základe kódu, snažíme sa preveriť všetky vetvy výpočtu

V cykle vyskúšame 0 iterácií, 1 iteráciu, maximálny počet iterácií
V podmienke vyskúšame vetvu true aj false

Tento kód nespĺňa úplne špecifikáciu:

    /** Z pola a vyhodi prvy vyskyt objektu rovneho x
     * pricom rovnost sa testuje metodou equals.
     * Vsetky dalsie prvky posunie o jedno dolava a na koniec
     * pola da null.
     * Vrati true, ak bolo pole modifikovane, inak false.
     * Ak a je null alebo x je null, hodi java.lang.NullPointerException
     */
    public static boolean remove(Object[] a, Object x) {
        int i;
        for (i = 0; i < a.length; i++) {
            if (a[i].equals(x)) {
                break;
            }
        }
        if (i == a.length) {
            return false;
        }
        while (i < a.length - 1) {
            a[i] = a[i + 1];
            i++;
        }
        a[i] = null;
        return true;
    }

JUnit

Systém JUnit umožňuje vytvárať špeciálne triedy obsahujúce testy iných tried
Sadu testov môžeme ľahko automaticky spustiť a vyhodnotiť, vidíme všetky výsledky
Môžeme program testovať po každej zmene
Dobrá podpora v Netbeans
Krátky návod: [3]

Príklad niekoľkých testov pre funkciu remove vyššie:

package prog;

import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.*;

public class ProgTest {

    @Test
    public void testEmpty() { 
        // hladame x v poli dlzky nula
        Object[] working = new Object[0]; // vstupne pole
        Object[] correct = new Object[0]; // spravna odpoved
        Object x = new Object();
        boolean result = Prog.remove(working, x); // spustime testovanu metodu
        assertEquals(result, false);              // testujeme navratovu hodnotu
        assertTrue(java.util.Arrays.equals(working,correct)); // testujeme pole
    }

    @Test
    public void testXOnly() {
        // hladame x v poli obsahujucom iba x
        Object[] working = {7};
        Object[] correct = {null};
        Object x = 7;
        boolean result = Prog.remove(working, x);
        assertEquals(result, true);
        assertTrue(java.util.Arrays.equals(working,correct));
    }

    @Test(expected = java.lang.NullPointerException.class)
    public void testANull() {
        // Testujeme, ci hodi vynimku ked je pole null
        Object[] working = null;
        Object x = 7;
        boolean result = Prog.remove(working, x);        
    }
}

Tento príklad je možné rôzne vylepšovať

Opakujúce sa časti kódu môžeme dať do pomocných metód
Môžeme pridať výpisy výsledkov, aby sme v prípade chyby videli, čo sa stalo
Môžeme pridať premenné triede ProgTest, konštruktor, ako aj špeciálne metódy, ktoré sa vykonajú pred každým testom, prípadne po každom teste.

Cvičenia 18

Napíšte generickú statickú metódu kazdyDruhy, ktorá dostane List a vyhodí z neho každý druhý prvok. K Listu pristupujte iba cez iterátor a jeho metódu remove.

Napíšte generickú statickú metódu prienik, ktorá dostane dve SortedSet (s tým istým typom prvkov E) a vráti SortedSet obsahujúcu ich prienik, t.j. prvky, ktoré sa nachádzajú v oboch. Použite algoritmus podobný na Merge, pričom sa posúvate dvoma iterátormi (iterátory pre SortedSet vracajú prvky v utriedenom poradí).
- Vyskúšajte si pre túto funkciu napísať niekoľko testovacích vstupov pomocou JUnit.

Napíšte triedu Zlomok, ktorá bude implementovať zlomok s celočíselným čitateľom a menovateľom. Triede spravte konštruktor a preťažte equals tak, aby správne testovala rovnosť zlomkov a hashCode tak, aby bol konzistentný s equals. Vaša trieda by tiež mala implementovať interface Comparable s bežným porovnaním zlomkov podľa veľkosti. Skúšajte potom zlomky vkladať do TreeSet a HashSet a skontrolujte, že dostávate správne výsledky. Pozor na záporné čísla. Môže sa vám zísť Euklidov algoritmus na nájdenie najväčšieho spoločného deliteľa:

    // ratame nsd(a,b)
    while(b != 0) {
        int x = a % b;
        a = b;
        b = x;
    }
    // vysledok je v premennej a

Prednáška 30

Organizačné poznámky

Domáca úloha 14, termín odovzdania utorok 1.4. o 22:00
Nepovinné cvičenie budúci týždeň (31.3.) bude

Opakovanie OOP

Java je objektovo orientovaný jazyk - všetko sú objekty
Program pozostáva z objektov, ktoré navzájom 'komunikujú' prostredníctvom svojich metód

Objekty, zapúzdrenie

Trieda (class) definícia objektu

class MyClass {
premenné
konštruktory
metódy
}

Konštruktor - vytváranie objektu
- používanie this(..) resp. super(..) na volanie iného konštruktora tej istej triedy, resp. nadtriedy
- Pes punto=new Pes("Punto");
Úrovne prístupu - Modifikátory
Zapuzdrenie - oddelenie rozhrania a implementácie
- Nemení sa to, čo je viditeľné zvonku
- Pozor na prístup k premenným

Dedenie objektov, polymorfizmus

Trieda môže byť potomkom inej triedy - potom zdedí jej premenné a metódy
- Dediť môžeme iba od jednej triedy (ale môžeme viacúrovňovo)
- Triedy, ktoré nemajú predchodcu dedia všeobecnú triedu Object
- Aj základné typy premenných majú svoje objektové varianty
Metódy sú virtuálne a je možné ich preťažiť - potomok tým prepíše chovanie metódy
Potomka je vždy možné použiť na mieste predka, keďže má všetky jeho 'vlastnosti' - spolu s virtuálnymi metódami umožňuje polymorfizmus

Interface

Abstraktná trieda, ktorá nemá žiadnu metódu implementovanú
- Trieda môže implementovať interface - musí implementovať všetky jej metódy
Umožňuje "viacnásobnú dedičnosť" a zaručuje dobré zapuzdrenie

Generické programovanie

Ako mať rôzne typy premenných vnútri nejakej štruktúry (napr. zásobník)
- Bude skladovať Object a keďže potomka môžeme použiť namiesto predka môžeme tam skladovať čokoľvek - musíme pretypovávať
- Generické programovanie: parametrický typ class Stack <T>, kde T je parameter reprezentujúci typ objektov, pri definícii povieme konkrétny typ

Aj metódy môžu mať generické typy - typový parameter, ktorý sa píše pred návratový typ

   static <E> void fillArray(E[] a, E e)

Generické funkcie (napr. triedenie) s využitím interface

   static <E extends Comparable> void sort(E[] a)

Swing

Doteraz sme mali aplikácie, ktoré pracovali s textovým vstupom a výstupom - konzolové aplikácie
Ukážeme si jednoduché aplikácie, ktoré majú grafické UI
- Grafické okno, ovládacie prvky, ...
- Udalosti, ktoré vedú k akciám

Tutorial SWING

Program s jedným grafickým oknom

V klasickej java aplikácii (ako sme používali doteraz) môžeme jednoducho vytvoriť aj grafické okno.

Potrebujeme importovať javax.swing.*
V main následne vytvoríme frame - okno, ktoré je typu JFrame a s ním ďalej pracujeme

import javax.swing.*; 
 
public class JavaApplication { 
  public static void main(String[] args) { 
    JFrame frame = new JFrame("Hello Swing"); 
    frame.setSize(300, 100); 
    frame.setVisible(true); 
  } 
}

JFrame frame = new JFrame("Hello Swing"); - vytvorenie okna pomocou konštruktora
nastavíme veľkosť a okno zobrazíme
napriek tomu,že okno zavrieme program nám beží ďalej potrebujeme povedať, že uzavretie okna znamená zároveň ukončenie programu

frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

Text v okienku

Do takto vytvoreného okna si môžeme vytvárať grafické (ovládacie) prvky label, button, ...
- pochopiteľne pre tieto prvky má Java vlastné triedy, ktorých inštancie vytvárame
Pre jednoduchosť začneme textovým popiskom - label, ktorý je inštanciou JLabel

    JLabel label = new JLabel("Label"); 
    frame.add(label);

Ďalej môžeme s týmto popiskom pracovať (napríklad mu zmeniť text)
- V našom prípade si počkáme napr. sekundu a potom text zmeníme

import javax.swing.*; 
import java.util.concurrent.*; 
 
public class HelloLabel { 
  public static void main(String[] args) throws Exception { 
    JFrame frame = new JFrame("Hello Swing"); 
    JLabel label = new JLabel("Label"); 
    frame.add(label); 
    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); 
    frame.setSize(300, 100); 
    frame.setVisible(true); 
    TimeUnit.SECONDS.sleep(1); 
    label.setText("Changed Label"); 
  } 
}

Toto má už trochu problém. My totiž meníme text niečomu, čo môže práve pracovať a meníme to za behu.
Grafické okno beží v samostatnom vlákne, kde spracováva všetko, čo sa deje v tomto okne nezávisle od toho, čo robí main.
- A čo sme my urobili je, že sme menili niečo v grafickom okne mimo vlákna, ktoré zodpovedá práci v grafickom okne.
Aby sme pridali niečo do vlákna, ktoré pracuje (a v čase, kedy sa to môže vykonať) použijeme funkciu SwingUtilities.invokeLater();
- Parametrom funkcie je inštancia triedy, ktorá implementuje interface Runnable
- Interface Runnable má jedinú funkciu, ktorú je nutné implementovať - funkciu run, ktorá hovorí, čo sa to vlastne má vykonať

   static class myClass implements Runnable {
        JLabel label;
        @Override public void run(){ label.setText("Changed Label"); }
        myClass(JLabel label_) { this.label=label_; }
   }

   public static void main(String[] args) throws Exception {
        JFrame frame= new JFrame("Hello Swing");
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); 
        frame.setSize(300,300);
        frame.setVisible(true);
        
        final JLabel label = new JLabel("Label");
        frame.add(label);
        TimeUnit.SECONDS.sleep(1);
        myClass c=new myClass(label);
        SwingUtilities.invokeLater(c);

Vytvárať si kvôli každému volaniu inštanciu triedy je trochu nepraktické a preto namiesto toho môžeme použiť ako parameter funkcie
- SwingUtilities.invokeLater(new myClass(label));
Nemusíme si dokonca kvôli tomu vytvárať ani celú tú triedu - môžeme využiť tzv. anonymnú triedu

 SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() { @Override public void run() { label.setText("Changed Label"); }});

Každým jedným použitím SwingUtilities.invokeLater() vlastne hovoríme, čo sa má v grafickom okne vykonať (okrem akcií, ktoré si grafické okno spravuje samé)
Teda by sme mali nejakým spôsobom prepísať aj samotné vytvorenie okna
- Najjednoduchšia možnosť by bola použiť presne to isté, ako pri zmene nápisu - vytvorenie anonymnej triedy
- Problém je, že vytvorenie frame a label (pomocou new) musí byť mimo tejto triedy, aby sme k nim mohli pristupovať

final JFrame frame = new JFrame("Hello Swing");
final JLabel label = new JLabel("Label");
SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() { @Override public void run() { 
    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); 
    frame.setSize(300,300);
    frame.setVisible(true);
    frame.add(label);
}});

Nie je to však veľmi pekné riešenie, aj keď je korektné, lebo vytvorením frame a label ešte vlastne nevykonávame nič naozaj 'Swingové'.
Môžeme si však vytvoriť novú neanonymnú triedu, ako sme to robili pred tým a v nej implementovať run. Táto trieda bude mať premenné frame a label.

static class theWindow implements Runnable {
    JFrame frame;
    JLabel label;
    @Override public void run(){ 
        frame = new JFrame("Hello Swing");
        label = new JLabel("Label");
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); 
        frame.setSize(300,300);
        frame.setVisible(true);
        frame.add(label);
    }
}

...

final theWindow window=new theWindow();
SwingUtilities.invokeLater(window);
TimeUnit.SECONDS.sleep(1);
SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() { @Override public void run() { window.label.setText("Changed Label"); }});

Button a jeho stlačenie

Doteraz sme síce menili grafické okno, ale nemali sme (okrem zavretia) žiadnu interakciu s používateľom
Ukážeme si najjednoduchší ovládací prvok - Button a jednoduchú akciu - stlačenie gombíka
- Button pridáme podobne ako Label pomocou frame.add()
- Stlačenie gombíka je akcia, ktorá sa môže alebo aj nemusí stať - záleží od používateľa - preto na ňu musíme čakať a v prípade, že nastane nejako ju spracovať
- Použijeme na to interface, ktorý implementujeme anonymnou triedou. V našom prípade potrebujeme interface ActionListener, ktorý má jedinú funkciu actionPerformed() s parametrom ActionEvent, ktorý hovorí parametre tej udalosti (na ktorom objekte nastalo a nejaké bližšie informácie)

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;

public class JavaApplication7 {    
    static class theWindow implements Runnable {
        JFrame frame;
        JButton button;
        @Override public void run(){ 
            frame = new JFrame("Hello Swing");
            button = new JButton("Button");

            frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); 
            frame.setSize(300,300);
            frame.setVisible(true);
            frame.add(button);
            
            button.addActionListener(new ActionListener() {
                @Override public void actionPerformed(ActionEvent e){ System.err.println("action!");  }
            });
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        final theWindow window=new theWindow();
        SwingUtilities.invokeLater(window);
    }
}

beží to v SWINGu - teda vo vlákne, grafického okna - zaraďuje to akcie priamo do fronty
- môžeme priamo - t.j. bez invokeLater pracovať s objektami grafického okna
- kým sa to spracováva tak grafické okno 'zatuhne'

button.addActionListener(new ActionListener() {
    @Override public void actionPerformed(ActionEvent e){
        button.setText("Ha!");
        ((JButton)e.getSource()).setText("He!");
    }
});

Jeden ActionListener môžem nasadiť aj na viac objektov - napríklad niekoľko gombíkov
- Urobím si triedu, ktorá implementuje ActionListener a používam ju neanonymne
- vďaka ActionEvent a jej funkcii getSource viem identifikovať, kde daná udalosť nastala

Viac akcií

Pre rôzne ovládacie prvky existujú rôzne akcie, ktoré sa môžu vykonať - v závislosti od konkrétneho ovládacieho prvku
- zoznam je dlhý link title
Už pre gombík môžeme okrem stlačenia pozorovať napríklad pohyb myši - interface MouseListener
- tento interface však má nie jednu ale 5 funkcií, ktoré môžu nastať - mouseClicked, mouseEntered, mouseExited, mousePressed, mouseReleased
- je možné, že nás všetky nezaujímajú, ale napriek tomu (keďže je to interface) ich musíme všetky implementovať (aspoň prázdnou funkciou)

button.addMouseListener(new MouseListener() {
    @Override public void mouseClicked(MouseEvent e) { System.err.println("click!"); }
    @Override public void mouseEntered(MouseEvent e) { System.err.println("enter!"); }
    @Override public void mouseExited(MouseEvent e) { System.err.println("exit!");}
    @Override public void mousePressed(MouseEvent e) { System.err.println("press!"); }
    @Override public void mouseReleased(MouseEvent e) { System.err.println("release!"); }
});

Takýmto spôsobom môžeme mať na jeden prvok zavesených viacerých, ktorí čakajú na nejakú svoju udalosť (napríklad ActionListener a MouseListener)

Adaptéry

Je nepraktické implementovať aj funkcie, o ktoré vôbec nemám záujem - potrebujem si zohnať ich zoznam a vytvorí to kopu zbytočného kódu
Navyše sa môže ľahko stať, že časom nejaké funkcie pribudnú a program sa stane neskompilovateľným (lebo nami vytvorená trieda nebude implementovať všetky funkcie)
Preto existuje defaultná implementácia každého listenera - tzv. adaptér, ktorý každú funkciu implementuje prázdnou funkciou
My môžeme potom iba vytvoriť (anonymnú alebo neanonymnú) triedu, ktorá rozširuje tento adaptér a preťažuje tie funkcie, ktoré ma zaujímajú

button.addMouseListener(new MouseAdapter() {
    @Override public void mouseClicked(MouseEvent e) { System.err.println("click2!"); }
});

Zaujímavé je, že na jeden objekt môžeme dokonca nasadiť aj viacerých, ktorí očakávajú tú istú udalosť (listeneri sa sčítajú a nerušia navzájom)

Swing naklikaním

Často je v editoroch možnosť si GUI aj naklikať
Aktuálne Netbeans naklikávanie nie je v podstate použiteľné nielen naprogramovať ale aj naklikať
Všeobecne sa naklikať dá zhruba nasledovné veci:
- vytvorenie základného okna (občas býva automaticky vygenerované)
- vytvorenie objektov jButton1 = new javax.swing.JButton();
- ich inicializácia jButton1.setText(resourceMap.getString("jButton1.text"));
- vytvorenie listenerov

jButton1.addMouseListener(new java.awt.event.MouseAdapter() {
    public void mouseClicked(java.awt.event.MouseEvent evt) {
        jButton1MouseClicked(evt);
    }
});

Pre akcie, ktoré sme si naklikali (vybrali z menu Properties) sa vytvoria prázdne funkcie, ktorých obsah (pozor nie deklaráciu) budeme dopĺňať
- nemôžem napríklad pridat throws Exception!

private void jButton1MouseClicked(java.awt.event.MouseEvent evt) {                                      
    System.err.println("Click");
    try { Thread.sleep(10000);} catch(Exception e) {}
}

Cvičenia 19

Vytvorte aplikáciu, ktorá bude mať jeden gombík a bude do konzolového okna vypisovať, koľký krát bol gombík stlačený.
- Ako by ste rozlíšili rôzne typy stlačení - myšou/klávesnicou

Vytvorte aplikáciu, ktorá bude mať tri gombíky s popiskami 1,2 a 3. Do konzolového okna bude vypisovať číslo gombíku, ktorý bol stlačený.
- Použite iba jeden Actionlistener, ktorý čaká na ľubovoľnú udalosť stlačenia gombíka.

Skúste, ako môžete meniť polohu a veľkosť prvkov v okne.
- Potrebujete nastaviť frame.setLayout(null)
- setLocation, setSize, .. pozrite si aj ostatné vlastnosti prvkov
- Vytvorte aplikáciu, ktorá vytvorí v okne veľkosti 500x500 gombík veľkosti 20x20 v strede. Pomocou šípok meňte polohu gombíka.
- Vytvorte text, ktorý sa bude sám hýbať po obrazovke v istých časových intervaloch. Premyslite si čím text zastavíte resp. ako aplikáciu ukončiť.

Prednáška 31

Organizačné poznámky

DÚ 14 (roboty) odovzdávajte do dnes 22:00
DÚ 15 (iterátory) bude zverejnená dnes, odovzdávajte do budúceho utorka 8.4.

Pozície a layouty

Na cvičení ste menili pozície a veľkosť gombíkov a textu. V prípade, že ste to robili naklikaním, nebol s tým problém, ale ak ste skúšali napísať si program sami, veselo vás ignoroval.
Súvisí to s rôznym rozložením ovládacích prvkov - layoutami.
Na to, aby sa dalo meniť polohy prvkov, potrebujeme nastaviť frame.setLayout(null);

frame.setLayout(null);
label=new JLabel("Label");
button=new JButton("Button");
label.setLocation(10, 10);
label.setSize(50,30);
button.setLocation(100, 10);
button.setSize(100,30);
frame.add(button);
frame.add(label);

Pozície, na ktoré sú umiestňované jednotlivé komponenty normálne nie sú určené priamo súradnicami, ale Layout managerom
- Layout nastavíme pomocou setLayout(...), ktoré môžeme použiť pre frame, window, dialog ...
- Rôzne layouty spôsobia rôzne veľkosti, tvary a umiestnenia prvkov
- Navyše rozloženie a veľkosť prvkov ovplyvňuje aj veľkosť okna - pri zmene sa môžu meniť aj prvky
Ukážeme si umiestňovanie gombíkov do zopár layoutov
- Layouts

Border Layout

Defaultné nastavenie Layout managera
Má 5 možností, kam umiestniť prvok (CENTER, NORTH, SOUTH, EAST, WEST)
- Default je CENTER
- Ak umiestnime viacero prvkov na jedno miesto, budú cez seba

//    frame.setLayout(new BorderLayout());  -- defaultný layout pre frame
button=new JButton("BUTTON");               // defaultné umiestnenie je borderLayout.CENTER
frame.add(new JButton("NORTH"),BorderLayout.NORTH);
frame.add(new JButton("SOUTH"), BorderLayout.SOUTH);

Flow layout

Vkladá prvky do radu v poradí, ako sú vkladané.
- Môže sa vkladať zľava doprava alebo naopak
- Používa prirodzené alebo preferované veľkosti prvkov
- Prvky sú defaultne v riadku vycentrované
V prípade, že sa nezmestia pokračuje ďalším radom.

Kombinácia Layoutov

Väčšinou preddefinované layouty nepostačujú na to, čo chceme vytvoriť - prečo sú potom také?
Layouty nepoužívame samotné, ale nejakú ich kombináciu.
- Samotné okno má ako default BorderLayout, ktorý zodpovedá rozloženiu rôznych menu v základnom okne
- Do stredu potom potrebujeme vložiť taký prvok, ktorý bude vhodne rozkladať prvky, vnútri - JPanel, Box ...
- Týmto prvkom môžeme zadať ich Layout (a defaultný Layout majú iný ako má Jframe)

panel=new JPanel();
//    panel.setLayout(new FlowLayout()); - default pre Panel je FlowLayout
frame.add(panel);
panel.add(new JButton("BUTTON");
panel.add(new JLabel("LABEL"));
frame.add(new JButton("HORNY GOMBIK"), BorderLayout.NORTH);
frame.add(new JButton("DOLNY GOMBIK"), BorderLayout.SOUTH);

static class theWindow implements Runnable {
        JFrame frame;

    @Override
    public void run() {
        frame = new JFrame("Hello Swing");
        JMenuBar menubar = new JMenuBar();
        JMenu menu1 = new JMenu("Riadok1");
        JMenuItem eMenuItem = new JMenuItem("Exit");
        eMenuItem.addActionListener(new ActionListener() {

            @Override
            public void actionPerformed(ActionEvent event) {
                System.exit(0);
            }
        });
        // mam obrazok icon.gif v Source Packages
        ImageIcon icon = new ImageIcon(getClass().getResource("icon.gif"));
        JMenuItem iconMenuItem = new JMenuItem("Ikonka",icon);
        iconMenuItem.addActionListener(new ActionListener() {

            @Override
            public void actionPerformed(ActionEvent event) {
                System.err.println("Mam ikonku.");
            }
        });

        menu1.add(iconMenuItem);
        menu1.add(eMenuItem);
        menubar.add(menu1);
        
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setSize(300, 300);
        frame.setVisible(true);
        frame.add(menubar,BorderLayout.NORTH);
    }
}

JMenuBar obsahuje JMenu a to obsahuje JMenuItem.
Namiesto JMenuItem môžem pridávať znovu JMenu a tým vytvoriť submenu

Viacoknové aplikácie a dialogy

Doteraz sme robili aplikácie, ktoré mali jedno okno, v ktorom sa všetko odohrávalo.
Niekedy potrebujeme nejakú akciu vyvolať v inom okne

Dialógové okno

Najjednoduchšie dialógové okno je MessageDialog, ktorý má iba jednu možnosť ako ďalej pokračovať a to, že zavrieme okno a informáciu sme vzali na vedomie

JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Haf!", "Dialog Haf", JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE, new ImageIcon(getClass().getResource("icon.gif")));
JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Haf!", "ERROR HAF", JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Mnau!");

Ak chceme odozvu, máme niekoľko možností: OptionDialog, ConfirmDialog alebo InputDialog [4]
Ich návratovú hodnotu už vieme používať ďalej v programe

if (JOptionPane.showConfirmDialog(frame, "Haf?", "Dialog Haf", JOptionPane.YES_NO_OPTION)==0) 
    JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Haf!");
else 
    JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Mnau!");

JDialog a JFrame

Ak chcem vytvoriť viacero okien, mám v zásade dve možnosti - ďalší JFrame a JDialog
JFrame sa správa ako klasické okno s tým, že mi nebráni prepnúť do pôvodného okna bez ukončenia

JFrame frame2=new JFrame("2nd Frame");
frame2.setDefaultCloseOperation(JFrame.HIDE_ON_CLOSE);
frame2.setVisible(true);

JDialog sa môže správať rovnako ako klasický frame, nemá však možnosť maximalizácie, minimalizácie ...
Výhodou JDialogu je možnosť nastavenia jeho modality - t.j. že sa nedá bez ukončenia pokračovať v programe
- setVisible(true) pre okno, ktoré je modálne sa zablokuje kým sa okno nezavrie

JDialog frame2=new JDialog(frame, "2nd Frame - Dialog");
frame2.setModal(true);
frame2.setVisible(true);

Z vedľajších okien často potrebujeme dostať nejakú informáciu - vyplnený text, ktorý gombík bol stlačený ...
Keďže aj pri zatvorení okno zostane v pamäti môžeme pristupovať k jeho položkám a volať jeho metódy
V prípade, že potrebujeme infomáciu z akcie tak si to uložíme ako parameter nášho rozšírenia JDialog/JFrame

class myYesNoDialog extends JDialog{
    JTextField field;
    boolean res;
    myYesNoDialog(JFrame owner, String title) {
        super(owner);
        setModal(true);
        res=false;
        JPanel panel = new JPanel();
        JButton yes = new JButton("yes");
        JButton no = new JButton("no");
        field = new JTextField(10);
        final myYesNoDialog dialog=this; // implemntačný problém ako dostať túto triedu do anonymných tried k akciám
        yes.addActionListener(new ActionListener() {
            @Override public void actionPerformed(ActionEvent event) {
                dialog.res=true;
                dialog.setVisible(false);
            }
        });
        no.addActionListener(new ActionListener() {
            @Override public void actionPerformed(ActionEvent event) {
                dialog.res=false;
                dialog.setVisible(false);
            }
        });
        add(panel);
        panel.add(yes);
        panel.add(no);
        panel.add(field);
        pack();            // nastaví veľkosť dialogu tak, aby sa všetko zmestilo
        setVisible(true);  // zablokuje volajúceho až kým sa okno nezavrie
    }
    public boolean result() { return res; }
    public String value() { return field.getText(); }
}

...

myYesNoDialog d = new myYesNoDialog(this.frame,"Yes or no?");
if (d.result()) JOptionPane.showMessageDialog(this.frame, "Yes - "+d.value());
else JOptionPane.showMessageDialog(this.frame, "No - "+d.value());

Zložitejší príklad

Zložitejší layout - nebojte sa kombinovať
Niekoľko zložitejších ovládacích prvkov
- JTextField - v našom prípade iba ak stlačíme gombík pracujeme s textom v ňom
- JList - zoznam z ktorého môžeme vyberať (ale ho aj meniť za behu)
- každý JList má vlastný ListModel (čo s tým zoznamom môžeme robiť - v našom prípade pridávanie a mazanie na konkrétnych miestach zoznamu)
- ScrollPane - obdoba JPanel, ktorý v prípade potreby prida scrollbar - už pri vzniku potrebuje vedieť prvok, ktorý bude na ňom
Využitie dedenia - štruktúra vlastných tried aj dedenie od ovládacích prvkov
- Pes a jeho podtriedy Civava a Bernardin
- Dedenie od JButton v prípade, že chceme rozšíriť napr. o tag - v našom prípade informáciu ku ktorej triede gombík prislúcha

Zdrojový kód programu

package javaapplication10;

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;

public class JavaApplication10 {

    static class Dog
    {
        String name;
        public String bark() { return "Haf!"; }
        public String getName() { return name; }
        protected Dog(String name) { this.name=name; }
        public @Override String toString() { return name; }
    }
    
    static class StBernard extends Dog
    {
        public StBernard(String name) { super(name); }
        @Override
        public String bark() { return "HAF!"; }
    }

    static class Chihuahua extends Dog
    {
        public Chihuahua(String name) { super(name); }
        @Override
        public String bark() { return "Hif..."; }
    }

    static class DogButton extends JButton implements ActionListener
    {
        Dog dog;
        public DogButton(Dog dog_)
        {
            super(dog_.getName());
            addActionListener(this);
            dog=dog_;
        }
        @Override 
        public void actionPerformed(ActionEvent event) {
            JOptionPane.showMessageDialog(this, dog.bark(),dog.getName()+" says:",JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE);
        }
        public Dog getDog() { return dog; }
    }
    
    static class theWindow implements Runnable
    {
        @Override
        public void run() {
            final JFrame frame = new JFrame("Playground");
            frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);

            final JMenuBar menu = new JMenuBar();
            final JMenu menuFile=new JMenu("File");
            final JMenuItem menuExit = new JMenuItem("Exit");
            menu.add(menuFile);
            menuFile.add(menuExit);
            menuExit.addActionListener(new ActionListener() {
                @Override
                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                    System.exit(0);
                }
            });
            frame.add(menu,BorderLayout.NORTH);
            
            final JPanel panel = new JPanel();
            panel.setLayout(new BoxLayout(panel,BoxLayout.PAGE_AXIS));
            frame.add(panel);
            
            final JPanel top_panel = new JPanel();
            final JPanel middle_panel = new JPanel();
            final JPanel bottom_panel = new JPanel();
            middle_panel.setPreferredSize(new Dimension(0,50));
            middle_panel.setLayout(new BoxLayout(middle_panel,BoxLayout.LINE_AXIS));
            panel.add(top_panel);
            panel.add(middle_panel);
            panel.add(bottom_panel);
            
            final JTextField field = new JTextField(10);
            top_panel.add(field);

            final DefaultListModel model = new DefaultListModel();
            
            final JButton addButton = new JButton("Add big");
            addButton.addActionListener(new ActionListener() {
                @Override
                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                    Dog dog=new StBernard(field.getText());
                    middle_panel.add(new DogButton(dog));
                    middle_panel.revalidate();
                    model.add(model.getSize(), dog);
                }
            });
            top_panel.add(addButton);

            final JButton addButton2 = new JButton("Add small");
            addButton2.addActionListener(new ActionListener() {
                @Override
                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                    Dog dog=new Chihuahua(field.getText());
                    middle_panel.add(new DogButton(dog));
                    middle_panel.revalidate();
                    model.add(model.getSize(), dog);
                }
            });
            top_panel.add(addButton2);
            
            final JList list = new JList();
            list.setModel(model);
// scrollPane vyzaduje svoj obsah ako argument, nepouziva klasicky add            
            final JScrollPane scroll = new JScrollPane(list);
            bottom_panel.setLayout(new BorderLayout());
            bottom_panel.add(scroll);
            final JButton deleteButton=new JButton("Delete");
            deleteButton.addActionListener(new ActionListener() {
                @Override
                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
                    if (list.getSelectedIndex()!=-1)
                    {
                        for(Component x : middle_panel.getComponents())
                        {
                            if (x instanceof DogButton)
                            {
                                if (((DogButton)x).getDog()==list.getSelectedValue())
                                {
                                    middle_panel.remove(x);
                                    middle_panel.revalidate();
                                    model.remove(list.getSelectedIndex());
                                    break;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            });
            bottom_panel.add(deleteButton,BorderLayout.LINE_END);
            
            frame.pack();
            frame.setVisible(true);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        final theWindow window=new theWindow();
        SwingUtilities.invokeLater(window);
    }
}

Úvod do kreslenia v SWINGu

Vo SWINGu neexistuje priamo Canvas, ktorý by bol určený čisto na vykresľovanie. Vykresliť však môžeme na rôzne komponenty napríklad na JPanel. Každý komponent má funkciu paintComponent, ktorý ho vykreslí. Tento si my môžeme v našej triede rozšíriť podľa potreby.

Jednoduché nakreslenie prvkov na plochu

Vytvoríme si teda vlastný grafický panel MyPanel, ktorý bude rozšírením JPanel.
Potrebujeme preťažiť jeho funkciu paintComponent.
- Najprv zavoláme samotné vykreslenie komponentu (predchodcu).
- Potom môžeme využívať funkcie na rôzne vykreslenia prvkov - textu, štvorca, kruhu..
Týmto dostávame okno, v ktorom je niečo vykreslené, ale nie je to 'aktívne'.

import javax.swing.*;
import java.awt.*;

class MyPanel extends JPanel {
    public MyPanel() { setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black)); }
    @Override public Dimension getPreferredSize() { return new Dimension(250,200); }
    @Override public void paintComponent(Graphics g) {
        super.paintComponent(g);       
        // Draw Text
        g.drawString("This is my custom Panel!",10,20);
        // Draw Rectangle
        g.drawRect(50,50,50,50);
    }  
}

Aktívne prekresľovanie

Keď chceme meniť to, čo je vykreslené, nemôžeme odhocikiaľ zavolať nakreslenie textu, štvorca ...
Vykreslenie (t.j. zavolanie paintComponent) sa volá vždy, keď sa okno nejakým spôsobom zmení - zmena veľkosti ...
Čo však môžeme urobiť je odniekiaľ oznámiť, že sa má okno prekresliť
- Doteraz sme to robili pomocou revalidate, ktoré skúsilo odznovu zmeniť layout, ale keďže v paneli sa nič nezmenilo, tak sa ani nebude volat paintComponent.
- Môžeme ho k tomu donútiť napríklad zmenou veľkosti mp.setSize(mp.getWidth()+1,mp.getHeight()); ale je to mierne nepraktické.
- Pre prekreslenie - t.j. zavolanie paintComponent, bez zmeny layoutu vieme použiť funkciu repaint(), čo prekreslí celý panel.
- Môžeme prekresliť iba tú časť, ktorá je zaujímavá (t.j. pôvodný štvorec a nový štvorec) s použitím repaint s vhodnými parametrami.

class MyPanel extends JPanel {
    private int squareX = 50;
    private int squareY = 50;
    private int squareW = 20;
    private int squareH = 20;
    public MyPanel() {
        setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
        addMouseListener(new MouseAdapter() {
            @Override public void mousePressed(MouseEvent e) { moveSquare(e.getX(),e.getY()); }
        });
        addMouseMotionListener(new MouseAdapter() {
            @Override public void mouseDragged(MouseEvent e) { moveSquare(e.getX(),e.getY()); }
        });        
    }
    private void moveSquare(int x, int y) {
        int OFFSET = 1;
        if ((squareX!=x) || (squareY!=y)) {
            repaint(squareX,squareY,squareW+OFFSET,squareH+OFFSET);
            squareX=x; squareY=y;
            repaint(squareX,squareY,squareW+OFFSET,squareH+OFFSET);
        } 
    } 
    @Override public Dimension getPreferredSize() {  return new Dimension(250,200);  }
    @Override protected void paintComponent(Graphics g) {
        super.paintComponent(g);       
        g.drawString("This is my custom Panel!",10,20);
        g.setColor(Color.RED);
        g.fillRect(squareX,squareY,squareW,squareH);
        g.setColor(Color.BLACK);
        g.drawRect(squareX,squareY,squareW,squareH);
    }  
}

Ako to, že vo funkcii moveSquare to funguje?
- Volanie repaint totiž neznamená priamo volanie paintComponent v tom okamihu, ale iba akési označenie, čo chcem prekresliť, keď na to bude čas.

Cvičenia 20

Urobte v hlavnom okne 10 gombíkov, z ktorých každý bude vypisovať svoje číslo. Skúste urobiť v rôznych layoutoch (napr. null, Border, Box, Flow, Grid), aby ste videli, ako sa gombíky umiestňujú.
- Vyskúšajte úlohu aj všeobecne (t.j. bez použitia 10 konkrétnych premenných typu JButton).

Vytvorte aplikáciu, v ktorej zadáte do textového poľa uhol v stupňoch a vypíše do vedľajšieho textového poľa hodnotu v radiánoch. Vyskúšajte si rovnakú úlohu aj so zadávaním hodnoty do dialógového okna a s odpoveďou v dialógovom okne.

Vytvorte v hlavnom okne JList, do ktorého budete po stlačení gombíka Add pridávať postupne čísla počínajúc od 0 a po stlačení gombíka Delete vybrané číslo zmaže.

Vytvorte v hlavnom okne gombík Add a ScrollPane, na ktorom bude Panel s BoxLayoutom. Na tento po každom stlačení Add pribudne ďalší gombík.

Prednáška 32

Organizačné poznámky

Dnes 8.4. do 22:00 odovzdávajte DÚ15
Bude zverejnená DÚ16, v ktorej si potrénujete testovanie

Kreslenie so SWINGom

Opakovanie

Neexistuje priamo Canvas, ktorý by bol určený čisto na vykresľovanie. Vykresliť však môžeme na rôzne komponenty napríklad na JPanel.
Vytvoríme si teda vlastný grafický panel MyPanel, ktorý bude rozšírením JPanel.
Potrebujeme preťažiť jeho funkciu paintComponent - funkcia zodpovedná za vykreslenie/zobrazenie objektu
Vykreslenie (t.j. zavolanie paintComponent) sa volá vždy, keď sa okno nejakým spôsobom zmení - zmena veľkosti
Viem ho vyvolať pomocou funkcie repaint
- Volanie repaint však neznamená priamo volanie paintComponent v tom okamihu, ale iba akési označenie, čo chcem prekresliť, keď na to bude čas.

Práca s vykreslenými objektami

Aby sme vedeli s vykreslenými objektami nejako pracovať potrebujeme vedieť kde máme čo vykreslené.
Program si upravíme, aby sa dal využiť kúsok všeobecnejšie. Vytovoríme si triedu červený štvorček, ktorá bude vedieť svoju veľkosť a bude sa vedieť vykresliť.

class MyRedSquare{
    private int xPos = 50;
    private int yPos = 50;
    private int width = 20;
    private int height = 20;

    public void setX(int xPos){ this.xPos = xPos;  }
    public int getX(){ return xPos; }
    public void setY(int yPos){ this.yPos = yPos;  }
    public int getY(){ return yPos; }
    public int getWidth(){ return width; } 
    public int getHeight(){ return height; }

    public void paintSquare(Graphics g){
        g.setColor(Color.RED);
        g.fillRect(xPos,yPos,width,height);
        g.setColor(Color.BLACK);
        g.drawRect(xPos,yPos,width,height);  
    }
}

...
private MyRedSquare sq=new MyRedSquare();
...
@Override public void paintComponent(Graphics g) {
    super.paintComponent(g);       
    sq.paintSquare(g);
}

Teraz máme už rozumnú štruktúru programu
- v MyPanel.paintComponent vykreľujeme všetko, čo potrebujeme vykresliť (pomocou metódy paintXYZ konkrétneho objektu XYZ)
- MyPanel má tiež MouseListener, ktorý pri akcií zavolá metódu move objektu

Viacero vykreslených objektov

Samozrejme v prípade, že máme objektov viac ja potrebné pri akcii myši rozmýšľať, ktorého objektu sa akcia má týkať.
Vytvoríme si preto celé pole objektov, ktoré sa budú vykresľovať a pri akcii budeme rozhodovať, či sa vykoná na nejakom objekte alebo na paneli.

class MySquare{
..
    public void paintSquare(Graphics g){..}
    public void changeColor(){..}
    boolean inSquare(int x, int y){..}
}

class MyPanel extends JPanel {

    private ArrayList<MySquare> squares=new ArrayList<MySquare>();

    public MyPanel() {
        setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
        addMouseListener(new MouseAdapter() {
            @Override public void mousePressed(MouseEvent e) {
                boolean wasChanged=false;
                int index=0;
                // zisťujem ktorý štvorček má zmeniť farbu
                for (int i = 0; i < squares.size(); i++) {
                    if (squares.get(i).inSquare(e.getX(),e.getY())){
                        squares.get(i).changeColor();
                        wasChanged=true;
                        index=i;
                    }   
                }
                // pri kliknutí mimo štvorčekov sa pridá nový
                if (!wasChanged) {
                    squares.add(new MySquare(e.getX(),e.getY(),20,20));
                    index=squares.size()-1;
                }
                MySquare sq=squares.get(index);
                repaint(sq.getX(),sq.getY(), sq.getWidth()+1, sq.getHeight()+1);
            }    
         });
   @Override public void paintComponent(Graphics g) {
        super.paintComponent(g);               
        for (int i = 0; i < squares.size(); i++) {
            MySquare sq=squares.get(i);
            sq.paintSquare(g);
        }
    }  
}

Voláme repaint síce iba nejaký výsek z paintComponent, ale prečo to naozaj nevykreslí všetko odznovu? Graphics si pamätá Clip, t.j. časti, ktoré sa majú prekresliť. Keď vyvolám maľovanie, tak sa prekreslí iba to, ktoré je v Clipe.

Jednoduchým rozšírením vieme napríklad dosiahnuť iba jeden vybraný prvok, s ktorým môžeme potom niečo robiť (vypísať jeho vlastnosti, vymazať...
- #Program vykresľovanie

Rôzne tvary

Čo keď chcem robiť okrem veľa štvorčekov aj kolieska?
- Môžeme si skopírovať kód pre štvorčeky a upraviť na kolieska - a potom nám prídu trojuholníky
- Alebo sa zamyslím, čo majú štvorčeky a kolieska spoločné.

abstract class MyShape {
    protected int xPos;
    protected int yPos;
    protected int width;
    protected int height;
    protected Color col;
    
    public MyShape(int x, int y, int width, int height){ ... }
    
    public void setX(int xPos){ this.xPos = xPos;  }
    public int getX(){ return xPos; }
    public void setY(int yPos){ this.yPos = yPos;  }
    public int getY(){ return yPos; }
    public int getWidth(){ return width; } 
    public int getHeight(){ return height; }

    abstract public void paint(Graphics g); // ako sa kreslí musí vedieť každý tvar sám

    public void changeColor(){ ...  }
    boolean inBoundingBox(int x, int y){ ...  } 
}

...
    private ArrayList<MyShape> shapes=new ArrayList<MyShape>();
...
    if (!wasChanged) {  // ale ktorý pridávam
      shapes.add(new MyCircle(e.getX(),e.getY(),20,20));
      shapes.add(new MySquare(e.getX(),e.getY(),20,20));
    }

Doplňujúce informácie k akcii

Ako pri klinutí získam navyše informácie (napríklad v predchádzajúcom informáciu, či vytváram štvorce alebo kruhy)?

Dopredu nastavené

Jednoduchá možnosť, ako vedieť, aký typ mám vytvárať je mať v okne nastavenie.
- Na začiatku (bez používateľovej akcie) je nastavený nejaký default.
- Prepínaním gombíka, listu, radio gombíka a pod. môže používateľ toto nastavenie zmeniť

Súčasť akcie

Ako sme si povedali každý event má niekoľko vlastností ako konkrétne nastal - môžeme teda kontrolovať, či bolo stlačené pravé alebo ľavé tlačítko a podľa toho vybrať akciu
- a čo keď budem mať aj trojuholníky?

Dialóg

Pri kliknutí na plochu sa môže vyvolať nejaké nové okno alebo dialóg, kde si používateľ vyberie doplňujúce informácie.
Treba vyriešiť, čo sa stane, ak si nevyberie nič alebo zavrie okno (napr. vtedy môže nastať default - v našom prípade kruh).

private Object[] possibilities = {"circle", "square"};
...
final MyPanel tmp=this; 
...
addMouseListener(new MouseAdapter() {
    @Override public void mousePressed(MouseEvent e) {
...
        String s = (String)JOptionPane.showInputDialog(
                tmp,
                "Choose the shape",
                "Shape Dialog",
                JOptionPane.PLAIN_MESSAGE,
                null,
                possibilities,
                "circle");
        if (("square").equals(s)) shapes.add(new MySquare(e.getX(),e.getY(),20,20));
        else shapes.add(new MyCircle(e.getX(),e.getY(),20,20));
...

Popup menu

Popup menu sa konštruuje podobne ako klasické menu a pomocou neho si môžeme vybrať niektorú položku alebo nastavenie.
JPopupMenu obsahuje podobne ako klasick0 menu jednotlive JMenuItem, na ktoré môžem jednoducho pripojiť čakanie na akciu - výber tejto položky

final JPopupMenu pop=new JPopupMenu();
JMenuItem menu1=new JMenuItem("Square");
JMenuItem menu2=new JMenuItem("Circle");
pop.add(menu1);
pop.add(menu2);
menu1.addActionListener(new ActionListener() {
    @Override public void actionPerformed(ActionEvent e) {
     // vybrali sme štvorec
    }
});
menu2.addActionListener(new ActionListener() {
    @Override public void actionPerformed(ActionEvent e) {
     // vybrali sme kruh
    }
});

Zavolanie (vyskočenie) popup menu potom vykonáme v MouseListener na MyPanel. Pre popup je potrebné vedieť predka(v našom prípade tento MyPanel) a miesto, kde má okno vyskočiť.

final MyPanel tmp=this; 
addMouseListener(new MouseAdapter() {
    @Override public void mousePressed(MouseEvent e) {
         ...
         pop.show(tmp,e.getX(),e.getY());
         ...
     }
}

Na rozdiel od dialogového okna nás nič nenúti dostať odpoveď (a ani sa na túto odpoveď nečaká), preto je rozumné po vyskočení okna už nepredpokladať ďalšie udalosti závislé od odpovede (tie by mali byť v reakciách na jednotlivý výber z menu)
Ďalšia vec, ktorá môže byť miernym problémom je potom samotné vytvorenie vzniknutého kruhu/štvorca
- Z predchádzajúceho je jasné, že nemôže toto vytvorenie byť za pop.show()
- Vykonáme to teda v menu.addActionListener(), kde už vieme, čo máme vytvoriť (a že naozaj)
- Na tomto mieste však nevieme, kde máme kruh/štvorec urobiť - musíme na to myslieť dopredu a pozíciu si uložiť

final Point p=new Point(0,0);
menu1.addActionListener(new ActionListener() {
    @Override public void actionPerformed(ActionEvent e) {
         MyShape sq=new MySquare((int)p.getX(),(int)p.getY(),20,20);
         shapes.add(sq);
         repaint(sq.getX(),sq.getY(), sq.getWidth()+1, sq.getHeight()+1);
    }
});

...

// v mieste vyskočenia okna
pop.show(tmp,e.getX(),e.getY());
p.setLocation(e.getX(),e.getY());
return;
...

JavaFX

JavaFX je v Netbeans podporovaná od verzie 7.1 (pozor v učebniach je staršia verzia, takže tam nebeží), s tým, že ešte minulý rok platila nasledovná nepríjemná vlastnosť (nemám nainštalované najnovšie Netbeans, takže neviem, ako je to tam): Ak sme chceli vytvoriť aplikáciu s JavaFX musíme na to myslieť už pri vzniku projektu, kedy musíme vybrať JavaFX Application. V opačnom prípade (na rozdiel od SWINGu, ktorý sme mohli vytvoriť z ničoho iba importovaním) sa nám už JavaFX spustiť nepodarí (aj keď napíšeme ten istý kód).

Základné vlastnosti

Vytvorenie základného okna vo SWINGu sa volalo z main hlavnej triedy pomocou SwingUtilities.invokeLater();, ktorá mala parameter nejakú triedu implementujúcu interface Runnable. Táto trieda vytvorila grafické okno a starala sa o jeho komponenty. Keďže bola zavolaná pomocou invokeLater, bežala vo SWINGovom vlákne.

JavaFx síce tiež v hlavnej triede aplikácie obsahuje main, avšak pri správnom behu programu k jeho vykonaniu nedôjde. Hlavná trieda totiž musí implementovať interface Application, a tým pádom preťažiť funkciu start.

import javafx.application.Application;
import javafx.stage.Stage;

public class MyMainClass extends Application {
    @Override public void start(Stage primarnyStage) {
        primaryStage.setTitle("Hello World!");
        
        Pane root = new Pane();
        ...

        primaryStage.setScene(new Scene(root, 300, 250));
        primaryStage.show();

    }
    public static void main(String[] args) {
        launch(args);
    }
}

Znamená to, že my vlastne ďalšie prvky neumiestňujeme do primaryStage (ekvivalent hlavného framu) ani do Scene ale až na prvý panel, ktorý na ňom umiestnime.

Komponenty a ich umiestňovanie

Podobne ako vo SWINGu existujú tradičné komponenty Label, Button, .. ktoré sa vkladajú na iné komponenty Panel, Pane ..

Umiestňovanie je oproti SWINGu trochu odlišné a je závislé na type layoutu.
- Všeobecne sa komponent X umiestňuje na komponent Y pomocou Y.getChildren().add(X);
- Pre niektoré rodičovské komponenty (rôzne druhy panelov, ktoré sú pomenované priamo podľa zodpovedajúcich layoutov) však funguje iné pridávanie - napr. pre Y typu BorderPane sa pridáva pomocou Y.setTop(X)
- Pre umiestňovanie s null layoutom sa použije namiesto Pane komponent Group a potom pomocou metód setLayoutX resp. setLayouY nastavíme prvkom súradnice.

Akcie

Podobne ako vo SWINGu akcie sa vykonávajú pomocou Eventov. JavaFX poskytuje niekoľko druhov Eventov napr. DragEvent, KeyEvent, MouseEvent, ScrollEvent, atď.

final Button button = new Button("Button");
button.setOnAction(new EventHandler<ActionEvent>() {
    @Override public void handle(ActionEvent e) {
        button.setText("Hi");
        ((Button)e.getTarget()).setText("Ha");
    }
});

Event v sebe obsahuje informáciu o type vykonanej akcie, zdroji a cieli akcie.

Kreslenie

Na rozdiel od SWINGu existuje špeciálny Canvas, na ktorý sa v JavaFX kreslí. Na ňom vieme umiestniť grafický obsah,

 Canvas canvas = new Canvas(300, 250);
 GraphicsContext gc = canvas.getGraphicsContext2D();
 gc.strokeLine(40, 10, 10, 40);
 ...

Tomuto Canvasu vieme samozrejme umiestniť Eventy, na ktoré čaká pomocou canvas.addEventHandler().
Na rozdiel od nešpecifických Panelov v SWINGu, Canvas je prispôsobený tomu, že naň chceme kresliť a teda podporuje layering a rôzne grafické finty (gradienty, ...).

Dalšou možnosťou je umiestňovanie grafických objektov do normálneho panelu do skupiny (Group), kde s grafickými objektami vieme pracovať ako s ľubovoľnými komponentami (napríklad gombíky a pod.). Aj pri tejto možnosti JavaFX podporuje tieňovanie a dokonca animácie ako vidno v | tutoriáli.

Kompatibilita so SWINGom

Vytvorenie JavaFX komponentu vo SWINGu

//vo SWINGovom vlakne
final JFXPanel fxPanel = new JFXPanel();
frame.add(fxPanel);

Platform.runLater(new Runnable() {
    @Override public void run() {
        initFX(fxPanel); //táto metóda už je v JavaFX vlákne
    }
});

Zmeny JavaFX kompomentov však treba robiť v JavaFX vlákne, takže kód pre zmenu týchto komponentov treba obaliť funkciou runLater.

jbutton.addActionListener(new ActionListener() { 
    public void actionPerformed(ActionEvent e) { 
        Platform.runLater(new Runnable() { 
            @Override public void run() {
                fxlabel.setText("Swing button clicked!"); 
            }
        });
    }
});

Podobne samozrejme naopak, ak meníme SWINGové komponenty, obalíme kód funkciou invokeLater.

SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
    @Override public void run() {
        //Code to change Swing data.
    }
});

Projekty

#Letný semester, projekt

Program vykresľovanie

package javaapplication12;

import javax.swing.*;
import java.awt.*;
import java.awt.event.*;
import java.util.ArrayList;


public class JavaApplication12 {
   
    public static void main(String[] args) {
        SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
            @Override public void run() {
                createAndShowGUI(); 
            }
        });
    }

    private static void createAndShowGUI() {
        JFrame frame = new JFrame("Swing Paint Demo");
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        JPanel panel = new JPanel();   
        final MyPanel mypanel = new MyPanel();
        JButton delButton = new JButton("Delete");
        delButton.addActionListener(new ActionListener() {
            @Override public void actionPerformed(ActionEvent event) {
                mypanel.removeSelectedSquare();
            }
        });
        frame.add(panel,BorderLayout.EAST);
        frame.add(mypanel);
        panel.add(delButton);
        frame.pack();
        frame.setVisible(true);
    }
    
}

class MySquare{
    private int xPos;
    private int yPos;
    private int width;
    private int height;
    private Color col;
    
    public MySquare(int x, int y, int width, int height){
        col=Color.RED;
        this.xPos=x; this.yPos=y; this.height=height; this.width=width;
    }
    
    public void setX(int xPos){ this.xPos = xPos;  }
    public int getX(){ return xPos; }
    public void setY(int yPos){ this.yPos = yPos;  }
    public int getY(){ return yPos; }
    public int getWidth(){ return width; } 
    public int getHeight(){ return height; }

    public void paintSquare(Graphics g){
        g.setColor(col);
        g.fillRect(xPos,yPos,width,height);
        g.setColor(Color.BLACK);
        g.drawRect(xPos,yPos,width,height);  
    }
    
    public void changeColor(){
        if (col==Color.RED) col=Color.BLUE;
        else col=Color.RED;
    }
    
    boolean inSquare(int x, int y){
        if ((x>=this.xPos)&&(x<=this.xPos+this.width)&&(y>=this.yPos)&&(y<=this.yPos+this.height)) return true;
        else return false;
    }
}

class MyPanel extends JPanel {
    private ArrayList<MySquare> squares=new ArrayList<MySquare>();
    
    private int selected=-1;
    public int getSelected() { return this.selected; }
    
    public MySquare getSelectedSquare() {
        if ((selected>-1)&&(selected<squares.size())) return this.squares.get(selected);
        else return null;
    }
    
    public void removeSelectedSquare(){
        if ((selected>-1)&&(selected<squares.size())) {
            MySquare sq=squares.get(selected);
            squares.remove(selected);
            repaint(sq.getX(),sq.getY(), sq.getWidth()+1, sq.getHeight()+1);

        }        
        selected=-1;        
    }
    
    public MyPanel() {
        setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
        
        addMouseListener(new MouseAdapter() {
            @Override public void mousePressed(MouseEvent e) {
                boolean wasChanged=false;
                int index=0;
                int index2=0;
                for (int i = 0; i < squares.size(); i++) {
                    if (squares.get(i).inSquare(e.getX(),e.getY())){
                        index=i; index2=selected;
                        if (selected==-1) {
                            squares.get(i).changeColor();
                            selected=i;
                        }
                        else if (selected==i) {
                            squares.get(i).changeColor();
                            selected=-1;
                        }
                        else {
                            squares.get(i).changeColor();
                            squares.get(selected).changeColor();
                            selected=i;
                        }
                        wasChanged=true;                    
                    }   
                }
                if (!wasChanged) {
                    squares.add(new MySquare(e.getX(),e.getY(),20,20));
                    index=squares.size()-1;
                }
                MySquare sq=squares.get(index);
                repaint(sq.getX(),sq.getY(), sq.getWidth()+1, sq.getHeight()+1);
                if ((index2>-1)&&(index2<=squares.size()-1)){
                    sq=squares.get(index2);
                    repaint(sq.getX(),sq.getY(), sq.getWidth()+1, sq.getHeight()+1);
                }
            }    
        });        
        
  }

    @Override public Dimension getPreferredSize() {
        return new Dimension(250,200);
    }

    @Override public void paintComponent(Graphics g) {
        super.paintComponent(g);       
        
        for (int i = 0; i < squares.size(); i++) {
            MySquare sq=squares.get(i);
            sq.paintSquare(g);
        }
    }  
}

Cvičenia 21

Urobte v hlavnom okne panel, ktorý je potomkom JPanel. Na paneli vznikne po kliknutí myšou červený štvorček. Už vykreslené predchádzajúce štvorčeky by nemali zmiznúť.
- Využite informácie o akcii. Pouvažujte nad tým, ako si pozície štvorčekov zachovávať, aby nezmizli ani pri zmene v okne.

Vytvorte v hlavnom okne aplikácie menu, v ktorom budete vyberať typ a farbu vykresľovaných útvarov. Vyskúšajte viacvrstvové menu a tie viac položiek v základnom Menubare.

Na vami vytvorenom grafickom paneli vytvorte MouseListener, ktorý celý čas pohybu myšou po paneli vypisuje (do textového popisku - JLabel) súradnice myši.

Vytvorte aplikáciu, ktorá vykreslí jeden štvorček. Po kliknutí naň sa štvorček buď posunie, na miesto, kde sa najbližšie klikne, alebo zmaže alebo mu zmení farba. Vyskúšajte výber akcie urobiť rôznym spôsobom. Pri presúvaní štvorčeka si dajte pozor, aby sa akcie, ktoré nasledujú (napr. očakávanie nového klinutia) vykonávali na vhodnom mieste - t.j. aby nebol problém, ak sa používateľ správa nevhodne napr. zavrie dialóg bez výberu.

Prednáška 33

Organizačné poznámky

Tento týždeň prednáška aj cvičenia podľa bežného rozvrhu, zverejnenie DÚ17 (Swing), termín DÚ 16 (testovanie)
Budúci týždeň dekanské voľno v utorok aj v stredu
Týždeň 28.4.-4.5. opäť prednáška aj cvičenia

Študentská vedecká konferencia, streda 23.4.

Študenti prezentujú výsledky svojho výskumu
Hlavne diplomovky a doktorandi, ale aj bakalárske práce prípadne iné projekty
Na konferencii resp. na posteroch zistíte, čo robia školitelia, môže vám to pomôcť nájsť si školiteľa bakalárky, príp. aj ročníkového projektu

Úvod

Zvyšok semestra sa budeme venovať práci s grafmi
Grafy poznáte z predmetu Úvod do kombinatoriky a teórie grafov
Ďalšie algoritmy pre grafy v treťom ročníku na predmete Tvorba efektívnych algoritmov
Ďalšia teória grafov + nejaké algoritmy povinne voliteľný predmet pre tretí ročník Teória grafov

Príklady využitia grafov

Mapa, cestná sieť: vrcholy sú križovatky, mestá, obce, hrany sú cesty (podobne železnice, letecká sieť, ulice v rámci mesta ...)
Počítačové siete, elektrické obvody, siete potrubí
Web: vrcholy sú webstránky, hrany sú odkazy (podobne napríklad vedecké články a citácie medzi nimi)
Sociálne siete: vzťahy, kontakty medzi ľudmi, šírenie správ
Závislosti medzi činnosťami: ak máme vykonať niekoľko činností, ale niektoré sa dajú vykonať iba ak sú iné už hotové, ako ich usporiadať
Preferencie: napr. pri tvorbe rozvrhu sa určitý predmet môže konať len v určité časy, môžeme spájať hranou predmety a časy

Anglická terminológia:

graf = graph, vrchol = vertex (mn.č. vertices), hrana = edge

Reprezentácia grafov

Na dnešnej prednáške budeme uvažovať neorientovaný graf s vrcholmi očíslovanými 0,1,...,n-1.

Príklad: V={0,...,6}, E={{0,5},{1,2},{2,3},{1,3},{3,4}}

Do akých dátových štruktúr takýto graf uložíme?

V našom prípade množinu vrcholov reprezentujeme jednoduchom počtom vrcholov n, zostáva uložiť hrany

Zoznam hrán

Najjednoduchšia reprezentácia je zoznam hrán
Vytvoríme si pomocnú triedu pre hranu, ktorá obsahuje čísla jej koncových vrcholov
Všetky hrany uložíme do poľa alebo spájaného zoznamu (ArrayList, LinkedList)

(0,5), (1,2), (2,3), (1,3), (3,4)

Matica susednosti (adjacency matrix)

Matica nxn napr typu boolean
Políčko a[i][j]=true ak {i,j} je hrana
Pre neorientovaný graf symetrická matica

   0 1 2 3 4 5 6
0  F F F F F T F
1  F F T T F F F
2  F T F T F F F
3  F T T F T F F
4  F F F T F F F
5  T F F F F F F
6  F F F F F F F

Zoznamy susedov (adjacency lists)

Pre každý vrchol zoznam jeho susedov
Uložíme ako pole potrebnej veľkosti alebo spájaný zoznam (ArrayList, LinkedList)

0: 5
1: 2,3
2: 1,3
3: 1,2,4
4: 3
5: 0
6:

Graf ako abstraktný dátový typ: Interface Graph

Ukážeme si konkrétne implementácie pre maticu a zoznamy susedov, potrebujeme však vedieť, aké operácie by mal graf poskytovať.
Tu je jednoduchý interface pre graf, do ktorého vieme pridávať hrany, testovať či hrana existuje a prechádzať cez susedov určitého vrcholu

/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
interface Graph {

    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
    int getNumberOfVertices();

    /** Vráti počet hrán grafu. */
    int getNumberOfEdges();

    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
    boolean addEdge(int from, int to);

    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
     * do vrcholu to. */
    boolean existsEdge(int from, int to);

    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
}

adjVertices vráti Iterable, čo je interface s jedinou predpísanou metódou iterator(), ktorá vráti iterátor cez ten istý typ
Objekty typu Iterable sa dajú použiť vo for-cykle typu for(int v : g.adjVertices(u))

Príklad použitia: vypísanie grafu v poradí počet vrcholov, počet hrán a potom zoznam hrán, každá daná koncovými vrcholmi:

    /** Graph g vypíše do výstupného streamu */
    static void printGraph(Graph g, PrintStream out) {
        int n = g.getNumberOfVertices();
        out.println(n + " " + g.getNumberOfEdges());
        for (int u = 0; u < n; u++) {
            for(int v : g.adjVertices(u)) {
                if (u < v) {  // kvoli symetrii v neorientovaných grafoch
                    out.println(u + " " + v);
                }
            }
        }
    }

Napr. pre graf vyššie

Implementácia pomocou zoznamov susedov: Trieda AdjListsGraph

Pre každý vrchol si udržiavame zoznam susedných vrcholov v ArrayListe
Ako iterátor cez susedov použijeme jednoducho iterátor z ArrayListu

/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou
 * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
class AdjListsGraph implements Graph {

    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
    /** Počet hrán v grafe */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public AdjListsGraph(int numVertices) {
        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        numEdges = 0;
    }

    @Override
    public int getNumberOfVertices() {
        return adjLists.size();
    }

    @Override
    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    @Override
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v oboch smeroch
        adjLists.get(to).add(from);
        numEdges++;
        return true;
    }

    @Override
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
    }

    @Override
    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
    }
}

Implementácia pomocou matice susednosti: Trieda AdjMatrixGraph

V konštruktore vyrobíme maticu vyplnenú false
O niečo zložitejšia metóda adjVertices
- Dal by sa spraviť aj iterátor vlastnou triedou bez použitia pomocného poľa

/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou matice susednosti. */
class AdjMatrixGraph implements Graph {

    /** Matica susednosti */
    private boolean[][] matrix;
    /** Počet hrán grafu */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public AdjMatrixGraph(int numVertices) {
        matrix = new boolean[numVertices][numVertices];
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
                matrix[i][j] = false;
            }
        }
        numEdges = 0;
    }

    @Override
    public int getNumberOfVertices() {
        return matrix.length;
    }

    @Override
    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    @Override
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        if (existsEdge(from, to)) { // nepridava existujuce hrany
            return false;
        }
        matrix[from][to] = true;  //prida hranu v oboch smeroch
        matrix[to][from] = true;
        numEdges++;
        return true;
    }

    @Override
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        return matrix[from][to];
    }

    @Override
    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
        // vytvori pomocne pole a,
        // vlozi do neho vsetkych susedov a vrati ho ako iterable
        ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < matrix[vertex].length; i++) {
            if (matrix[vertex][i]) {
                a.add(i);
            }
        }
        return a;
    }
}

Vytvorenie grafu

Vytvoríme prázdny graf s určitým počtom vrcholov, po jednom pridávame hrany

    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
     * Ak je matrix true, uloží ho ako AdjMatrixGraph,
     * inak ako AdjListsGraph. */
    static Graph readGraph(Scanner s, boolean matrix) {
        int n = s.nextInt();
        int m = s.nextInt();
        Graph g;
        if (matrix) {
            g = new AdjMatrixGraph(n);
        } else {
            g = new AdjListsGraph(n);
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u = s.nextInt();
            int v = s.nextInt();
            g.addEdge(u, v);
        }
        return g;
    }

Porovnanie reprezentácií

Majme graf s n vrcholmi a m hranami
Počet hrán m môže byť od 0 po n(n-1)/2
Vyjadríme čas rôznych operácií v O-notácii:
- O(1): robíme len konštantný počet operácií bez ohľadu na veľkosť grafu
- O(n): čas operácie rastie v najhoršom prípade lineárne s počtom vrcholov grafu
- O(m): čas operácie rastie v najhoršom prípade lineárne s počtom hrán grafu
- Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle O(n^2)} : čas operácie rastie v najhoršom prípade kvadraticky s počtom vrcholov grafu
Väčšinou máme viac hrán ako vrcholov, takže O(1) je lepšie ako O(n), to je lepšie ako O(m) a to je lepšie Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle O(n^2)}

	Zoznam hrán	Matica susednosti	Zoznamy susedov
Pamäť	O(m)	Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle O(n^2)}	O(n+m)
Vytvoriť graf bez hrán	O(1)	Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle O(n^2)}	O(n)
addEdge	O(1)	O(1)	O(1)
existsEdge	O(m)	O(1)	O(n)
Prejdenie susedov vrchola	O(m)	O(n)	O(stupeň)
Výpis grafu pomocou adjVertices	O(nm)	Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle O(n^2)}	O(n+m)

Matica susednosti
- Rýchla operácia existsEdge
- Ak je graf riedky (málo hrán), zaberá zbytočne veľa pamäte a dlho trvá prejdenie susedov vrchola
Zoznamy susednosti
- Vhodný aj pre riedke grafy
- Dlho trvá nájdenie konkrétnej hrany, ale všetkých susedov vrchola vieme prejsť rýchlo
- Najvhodnejšia reprezentácia na väčšinu algoritmov, ktoré uvidíme

Poznámky a obmeny

Orientované grafy

Ak v metóde addEdge pridáme hranu iba jedným smerom, dostaneme orientovaný graf
adjIterator vráti iterátor cez vychádzajúce hrany

Grafy s násobnými hranami

AdjMatrixGraph nepovoľuje násobné hrany
- Ak chceme prirobiť, museli by sme v matici mať int-y vyjadrujúce násobnosť hrany
AdjListsGraph nekontroluje násobnosť hrany, dovoľuje opakovanie
- Kontrola násobnosti by dlho trvala - pri addEdge by sme museli pozrieť, či už v poli nie je

Metóda remove v iterátore pre adjVertices

g.adjVertices(int vertex).iterator() je iterátor cez prvky typu Integer
Iterátor špecifikuje nepovinnú metódu remove na mazanie prvkov
Ak nie je implementovaná, mala by hádzať výnimku
V našom prípade sa dá spustiť, ale nerobí to, čo by sme chceli
- Preto ju nie je vhodné používať
- Takýto stav však nie je ideálny, ľahko vedie k chybám
Náprava: adjVertices by mohol vracať našu vlastnú Iterable triedu, ktorá vracia náš vlastný iterátor, ktorý remove nedovoľuje (alebo ho robí poriadne)

Ohodnotené grafy

V grafe si pre jednotlivé vrcholy a hrany môžeme chcieť pamätať ďalšie dáta
Napr. ak modelujeme cestnú sieť, hrana môže mať určitú dĺžku
Vrcholy môžu mať mená, súradnice a pod.
Nabudúce pridáme takéto dáta do implementácie

Dynamické grafy

Náš graf možno meniť len pridaním hrán
V grafe môžeme chcieť robiť aj iné zmeny
- Mazanie hrán by sa ľahko doplnilo, rýchle pre maticu, pomalšie pre zoznamy susedov
- Pridávanie a mazanie vrcholov ťažšie -- potrebujeme číslovanie 0..n-1
Neskôr si ukážeme všeobecnejšiu štruktúru, ktorá to umožňuje

Súvislosť grafu, prehľadávanie do hĺbky (depth-first search, DFS)

Zameriame sa na zisťovanie, či sú dva vrcholy spojené v grafe cestou, t.j. či sú v tom istom komponente súvislosti (v neorientovanom grafe)
Napr. vrchol 1 je v komponente súvislosti s vrcholmi 2,3,4
Použijeme prehľadávanie do hĺbky, podobné ako sme použili na vyfarbovanie súvislých oblastí v matici (ostrovy)
- Mapu ostrovov môžeme zapísať ako graf, pričom každé políčko ostrovu bude vrchol a dve políčka budú spojené hranou, ak spolu susedia
- Ostrovy sú potom komponenty súvislosti

Existuje cesta z u do v?

Poďme teda zisťovať, či sú u a v v tom istom komponente
Rekurzívne prehľadávame začínajúc od vrcholu u
Vytvoríme si pole booleanov visited, v ktorom si značíme už navštívené vrcholy
Z každého vrcholu rekurzívne prehľadáme zatiaľ nenavštívených susedov

   /** Pomocná metóda pre metódu connected.
     * Dostane graf g, vrchol vertex
     * a pole s poznačenými navštívenými vrcholmi, pričom
     * visited[vertex] by malo byť false.
     * Rekurzívne prehľadá nenavštívené vrcholy, ktoré sa z
     * vrcholu vertex dajú dosiahnuť. */
    static void search(Graph g, int vertex, boolean[] visited) {
        visited[vertex] = true;
        for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
            if (!visited[neighbor]) {
                search(g, neighbor, visited); // navstivime ho rekurzivne
            }
        }
    }

    /** Metóda, ktorá zistí, či sú vrcholy from a to v grafe g
     * spojené cestou. */
    static boolean connected(Graph g, int from, int to) {
        // vytvor pole visited vyplnené false
        boolean[] visited = new boolean[g.getNumberOfVertices()];
        for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        search(g, from, visited); // zavolaj rekurziu
        return visited[to];       // dostali sme sa do vrchola to?
    }

Hľadanie komponentov súvislosti

Ak by sme chceli testovať spojenie medzi veľa dvojicami vrcholov, oplatí sa nám nájsť komponenty súvislosti v celom grafe naraz.
Komponenty očísľujeme 0,1,...,k-1. Pre každý vrchol máme v poli číslo jeho komponentu.
Potom dva vrcholy sú spojené cestou práve vtedy, keď majú rovnaké číslo komponentu.
Toto robí nasledujúca trieda

/** Trieda obsahujúca rozdelenie vrcholov grafu do komponentov súvislosti */
class Components {

    /** Pre kazdy vrchol cislo jeho komponentu 0..pocet komponentov-1 */
    private int[] componentId;
    /** pocet komponentov grafu */
    private int numComponents;
    /** samotny graf */
    private Graph g;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
     * hlada komponenty suvislosti */
    public Components(Graph g) {
        this.g = g;  // uloz graf
        numComponents = 0;  // inicializuj pocet koponentov
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
        // vytvor pole cisel komponentov a inicializuj na -1 - nevyfarbene
        componentId = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            componentId[i] = -1;
        }
        // prechadzaj cez vrcholy a ak najdes nevyfarbeny, spusti prehladavanie
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (componentId[i] == -1) {
                search(i, numComponents); // vyfarbi cislom numComponents
                numComponents++;          // zvys numComponents
            }
        }
    }

    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore na vyfarbenie
     * jedneho komponentu cislom id. */
    private void search(int vertex, int id) {
        componentId[vertex] = id;
        for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) {
            if (componentId[neighbor] == -1) {
                search(neighbor, id); // navstivime ho rekurzivne
            }
        }
    }

    /** Vrati true ak vrchol from a to su v tom istom koponente */
    public boolean areConnected(int from, int to) {
        return componentId[from] == componentId[to];
    }

    /** Vrati pocet komponentov grafu */
    public int getNumberOfComponents() {
        return numComponents;
    }
}

Čas výpočtu pri použití zoznamov susedov je O(n+m)
Vedeli by sme triedu obohatiť aj o iterovanie cez vrcholy v jednotlivých komponentoch

Príklad použitia prehľadávania do hĺbky: valec lesom

Ukážeme si trochu netradičný príklad, v ktorom sa dajú grafy a prehľadávanie použiť
Máme daný obdĺžnikový pozemok obohnaný plotom, na ktorom rastú stromy, ktoré si predstavíme ako body rovine
Pri západnom okraji pozemku stojí valec s polomerom r (t.j. v rovine si ho predstavíme ako kruh), pričom pri západnej strane plotu je dosť miesta, aby popri nej valec prešiel od severu na juh
Cieľom je zistiť, či sa valec dá pretlačiť pomedzi stromy na východnú stranu pozemku

Na prvý pohľad geometrická úloha sa prevedie na grafovú takto:

Vytvoríme vrcholy S a J reprezentujúce severnú a južnú stranu pozemku
Vytvoríme tiež vrchol pre každý strom
Vrcholy pre dva stromy spojíme hranou, ak sú bližšie ako 2r, t.j. valec sa medzi ne neprepchá
Podobne vrchol pre strom spojíme hranou s vrcholom S alebo J, ak je k príslušnému okraju pozemku bližšie ako 2r.
Ak S a J sú v tom istom komponente súvislosti, valec nie je možné cez les prepchať, lebo existuje lomená čiara spájajúca stromy na ceste z S do J, cez ktorú valec nevie prejsť
Ak S a J nie sú v tom istom komponente súvislosti, valec môžeme posúvať po južnej strane komponentu obsahujúceho vrchol S
Na odpoveď, či sa dá valec presunúť lesom, teda stačí spustiť connected(g,S,J).

Zhrnutie

Grafy sa používajú na veľa problémov
Reprezentujeme ich ako zoznamy susedov, prípadne ako maticu susednosti
V neorientovanom grafe vieme prehľadávaním do hĺbky nájsť komponenty súvislosti
Ako je to v orientovaných grafoch?
Celý program (vrátane prehľadávania do šírky z ďalšej prednášky) pozri nižšie

Zdrojový kód programu, grafy

Program k prednáškam: #Prednáška 33 a #Prednáška 34

dve reprezentácie grafu, prehľadávanie do hĺbky a do šírky

package prog;

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
interface Graph {

    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
    int getNumberOfVertices();

    /** Vráti počet hrán grafu. */
    int getNumberOfEdges();

    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
    boolean addEdge(int from, int to);

    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
     * do vrcholu to. */
    boolean existsEdge(int from, int to);

    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
}

/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou
 * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
class AdjListsGraph implements Graph {

    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
    /** Počet hrán v grafe */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public AdjListsGraph(int numVertices) {
        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        numEdges = 0;
    }

    @Override
    public int getNumberOfVertices() {
        return adjLists.size();
    }

    @Override
    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    @Override
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v oboch smeroch
        adjLists.get(to).add(from);
        numEdges++;
        return true;
    }

    @Override
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
    }

    @Override
    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
    }
}

/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou matice susednosti. */
class AdjMatrixGraph implements Graph {

    /** Matica susednosti */
    private boolean[][] matrix;
    /** Počet hrán grafu */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public AdjMatrixGraph(int numVertices) {
        matrix = new boolean[numVertices][numVertices];
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
                matrix[i][j] = false;
            }
        }
        numEdges = 0;
    }

    @Override
    public int getNumberOfVertices() {
        return matrix.length;
    }

    @Override
    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    @Override
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        if (existsEdge(from, to)) { // nepridava existujuce hrany
            return false;
        }
        matrix[from][to] = true;  //prida hranu v oboch smeroch
        matrix[to][from] = true;
        numEdges++;
        return true;
    }

    @Override
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        return matrix[from][to];
    }

    @Override
    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
        // vytvori pomocne pole a,
        // vlozi do neho vsetkych susedov a vrati ho ako Iterable
        ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = 0; i < matrix[vertex].length; i++) {
            if (matrix[vertex][i]) {
                a.add(i);
            }
        }
        return a;
    }
}

/** Trieda obsahujúca rozdelenie vrcholov grafu do komponentov súvislosti */
class Components {

    /** Pre kazdy vrchol cislo jeho komponentu 0..pocet komponentov-1 */
    private int[] componentId;
    /** pocet komponentov grafu */
    private int numComponents;
    /** samotny graf */
    private Graph g;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
     * hlada komponenty suvislosti */
    public Components(Graph g) {
        this.g = g;  // uloz graf
        numComponents = 0;  // inicializuj pocet komponentov
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
        // vytvor pole cisel komponentov a inicializuj na -1 - nevyfarbene
        componentId = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            componentId[i] = -1;
        }
        // prechadzaj cez vrcholy a ak najdes nevyfarbeny, spusti prehladavanie
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (componentId[i] == -1) {
                search(i, numComponents); // vyfarbi cislom numComponents
                numComponents++;          // zvys numComponents
            }
        }
    }

    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore na vyfarbenie
     * jedneho komponentu cislom id. */
    private void search(int vertex, int id) {
        componentId[vertex] = id;
        for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)) {
            if (componentId[neighbor] == -1) {
                search(neighbor, id); // navstivime ho rekurzivne
            }
        }
    }

    /** Vrati true ak vrchol from a to su v tom istom komponente */
    public boolean areConnected(int from, int to) {
        return componentId[from] == componentId[to];
    }

    /** Vrati pocet komponentov grafu */
    public int getNumberOfComponents() {
        return numComponents;
    }
}

/** Trieda, ktorá reprezentuje najkratšie cesty a vzdialenosti
 * z jedného vrchola do ostatných. */
class ShortestPaths {

    /** Graf, v ktorom ratame cesty */
    private Graph g;
    /** Startovaci vrchol, z ktoreho ratame najkratsie cesty */
    private int start;
    /** Pre kazdy vrchol v grafe vzdialenost od startu
     * alebo -1 ak je v inom komponente. */
    private int[] dist;
    /** Pre kazdy vrchol u predchadzajuci vrchol na ceste zo start do u */
    private int[] prev;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a startovaci vrchol a najde najkratsei cesty */
    public ShortestPaths(Graph g, int start) {
        this.g = g;
        this.start = start;
        int n = g.getNumberOfVertices();
        // inicializacia poli - vyplnime -1
        dist = new int[n];
        prev = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dist[i] = -1;
            prev[i] = -1;
        }

        // prehladavanie do sirky
        // vytvorime rad a vlozime do neho startovaci vrchol
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        queue.addLast(start);
        dist[start] = 0;  // sam od seba ma vzdialenost 0

        while (!queue.isEmpty()) {
            // vyberieme prvok na zaciatku radu
            int vertex = queue.removeFirst();
            // prejdeme cez jeho susedov a ak este neboli navstiveni
            // urcime im vzdialenost a pridame ich do radu
            for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)) {
                if (dist[neighbor] < 0) {
                    dist[neighbor] = dist[vertex] + 1;
                    prev[neighbor] = vertex;
                    queue.addLast(neighbor);
                }
            }
        }
    }

    /** Je vrchol vertex spojeny so startovacim vrcholom? */
    public boolean isConnected(int vertex) {
        return dist[vertex] >= 0;
    }

    /** Vrati vzdialenost vrcholu vertex od starovacieho vrcholu.
     * Ak su v roznych komponentoch, vrati -1. */
    public int distance(int vertex) {
        return dist[vertex];
    }

    /** Vrati najkratsiu cestu zo startovacieho vrcholu
     * do vrcholu vertex (postupnost vrcholov, cez ktore cesta ide).
     * Ak su v roznych komponentoch, vrati null. */
    public int[] shortestPath(int vertex) {
        if (!isConnected(vertex)) {  // vybav rozne koponenty
            return null;
        }
        int[] path = new int[dist[vertex] + 1];  // alokujeme cestu
        int v = vertex;   //posledny vrchol bude vertex
        path[dist[vertex]] = v;
        for (int i = dist[vertex] - 1; i >= 0; i--) { // odzadu pridavame vrcholy
            v = prev[v];      // posunieme sa na predchadzajuci vrchol na ceste
            path[i] = v;
        }
        return path;
    }
}

public class Prog {

    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
     * Ak je matrix true, uloží ho ako AdjMatrixGraph,
     * inak ako AdjListsGraph. */
    static Graph readGraph(Scanner s, boolean matrix) {
        int n = s.nextInt();
        int m = s.nextInt();
        Graph g;
        if (matrix) {
            g = new AdjMatrixGraph(n);
        } else {
            g = new AdjListsGraph(n);
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u = s.nextInt();
            int v = s.nextInt();
            g.addEdge(u, v);
        }
        return g;
    }

    /** Graph g vypíše do výstupného streamu */
    static void printGraph(Graph g, PrintStream out) {
        int n = g.getNumberOfVertices();
        out.println(n + " " + g.getNumberOfEdges());
        for (int u = 0; u < n; u++) {
            for (int v : g.adjVertices(u)) {
                if (u < v) {  // kvoli symetrii v neorientovaných grafoch
                    out.println(u + " " + v);
                }
            }
        }
    }

    /** Pomocná metóda pre metódu connected.
     * Dostane graf g, vrchol vertex
     * a pole s poznačenými navštívenými vrcholmi, pričom
     * visited[vertex] by malo byť false.
     * Rekurzívne prehľadá nenavštívené vrcholy, ktoré sa z
     * vrcholu vertex dajú dosiahnuť. */
    static void search(Graph g, int vertex, boolean[] visited) {
        visited[vertex] = true;
        for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
            if (!visited[neighbor]) {
                search(g, neighbor, visited); // navstivime ho rekurzivne
            }
        }
    }

    /** Metóda, ktorá zistí, či sú vrcholy from a to v grafe g
     * spojené cestou. */
    static boolean connected(Graph g, int from, int to) {
        // vytvor pole visited vyplnené false
        boolean[] visited = new boolean[g.getNumberOfVertices()];
        for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        search(g, from, visited); // zavolaj rekurziu
        return visited[to];       // dostali sme sa do vrchola to?
    }

    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
        Scanner s;
        Graph g;
        PrintStream out;

        // nacitame graph ako maticu susedov a vypiseme
        s = new Scanner(new File("graph-in.txt"));
        g = readGraph(s, true);
        s.close();
        out = new PrintStream("graph-out1.txt");
        printGraph(g, out);
        out.close();

        // nacitame graf ako zoznamy susedov a vypiseme
        s = new Scanner(new File("graph-in.txt"));
        g = readGraph(s, false);
        s.close();
        out = new PrintStream("graph-out2.txt");
        printGraph(g, out);
        out.close();

        // ratame pre dvojice vrcholov ci su spojene jednorazovou funkciou
        System.out.println("Are 1 and 4 connected? " + connected(g, 1, 4));
        System.out.println("Are 0 and 1 connected? " + connected(g, 0, 1));

        // predpocitame komponenty, potom zistime ich pocet a testujeme spojitost
        Components comp = new Components(g);
        System.out.println("The number ofconnected components: " + comp.getNumberOfComponents());
        System.out.println("Are 1 and 4 connected? " + comp.areConnected(1, 4));
        System.out.println("Are 0 and 1 connected? " + comp.areConnected(0, 1));

        // najdeme najkratsie vzdialenosti z 1 do ostatnych vrcholov
        ShortestPaths paths = new ShortestPaths(g, 1);
        System.out.println("Are 1 and 4 connected? " + paths.isConnected(4));
        System.out.println("Distance of 1 and 4: " + paths.distance(4));
        System.out.println("Shortest path from 1 to 4: " + Arrays.toString(paths.shortestPath(4)));
    }
}

Cvičenia 22

Nižšie je verzia prehľadávania do hĺbky, ktorá do poľa whenVisited čísluje vrcholy v poradí, v akom boli navštívené. Odsimulujte algoritmus na grafe nakreslenom vpravo a zistite, v akom poradí budú vrcholy navštívené, ak začneme prehľadávať vo vrchole 0. Predpokladajte, že adjVertices vracia susedov v poradí podľa čísla vrcholu.

Do reprezentácie grafu pomocou zoznamov susedov z prednášky pridajte metódu addVertex, ktorá pridá do grafu nový vrchol.

Máme danú šachovnicu n x m, na ktorej sú niektoré políčka obsadené figúrkami. Na políčku (i,j) stojí kôň. Na ktoré políčka šachovnice vie preskákať, pričom môže použiť aj viacero ťahov, ale môže chodiť iba po prázdnych políčkach?
- Použite prehľadávanie do hĺbky na grafe, v ktorom sú vrcholy jednotlivé políčka a hrany spájajú dvojice voľných políčok, medzi ktorými môže kôň skočiť. Môžete vytvoriť graf v niektorej reprezentácii, alebo to riešiť priamo v matici visited rozmerov n x m.
- Šachový kôň môže z pozície (i,j) skočiť na jednu z pozícií (i+2,j+1), (i+2,j-1), (i-2,j+1), (i-2,j-1), (i+1,j+2), (i+1,j-2), (i-1,j+2), (i-1,j-2)

Reprezentáciu grafu pomocou matice susednosti z prednášky zmeňte tak, aby adjVertices vrátil objekt vašej vlastnej triedy implementujúcej Iterable<Integer>. Tá by zase vedela vrátiť váš vlastný iterátor triedy implementujúcej Iterator<Integer>. Tento objekt by si pamätal iba číslo vrchola, cez ktorého susedov iterujeme a pozíciu v príslušnom riadku matice susednosti. Pri každom volaní next hľadá ďalšiu hodnotu true v tomto riadku. Iterátoru tiež správne implementujte metódu remove, aby mazala hranu (obidve jej kópie). Kostru nájdete nižšie.

Prehľadávanie s číslovaním pre prvý príklad

/** Trieda obsahujuca prehladavanie do hlbky s cislovanim vrcholov */
class Search {

    /** Pre kazdy vrchol poradove cislo kedy bol navstiveny */
    private int[] whenVisited;
    /** Pocet navstivenych vrcholov */
    private int numVisited;
   /** samotny graf */
    private Graph g;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladava do hlbky 
     * so zaciatkom vo vrchole start */
    public Search(Graph g, int start) {
        this.g = g;      // uloz graf
        numVisited = 0;  // inicializuj pocet navstivenych vrcholov
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
        whenVisited = new int[n]; // vytvor a inicializuj pole
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            whenVisited[i] = -1;
        }
	search(start); // prehladavaj rekurzive
    }

    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore 
     * na rekurzivne prehladavanie. */
    private void search(int vertex) {
        whenVisited[vertex] = numVisited;
        numVisited++;
        for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
            if (whenVisited[neighbor] == -1) {
                search(neighbor); // navstivime ho rekurzivne
            }
        }
    }

    @Override    
    public String toString() {
	String res = "";
	for(int i=0; i<g.getNumberOfVertices(); i++) {
	    res = res + i + ": " + whenVisited[i] + "\n";
	}
	return res;
    }
}

Kostra pre implementáciu vlastného iterátora

/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou matice susednosti. */
class AdjMatrixGraph implements Graph {

    /** Matica susednosti */
    private boolean[][] matrix;
    /** Počet hrán grafu */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public AdjMatrixGraph(int numVertices) {
        matrix = new boolean[numVertices][numVertices];
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
                matrix[i][j] = false;
            }
        }
        numEdges = 0;
    }

    @Override
    public int getNumberOfVertices() {
        return matrix.length;
    }

    @Override
    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    @Override
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        if (existsEdge(from, to)) { // nepridava existujuce hrany
            return false;
        }
        matrix[from][to] = true;  //prida hranu v oboch smeroch
        matrix[to][from] = true;
        numEdges++;
        return true;
    }

    @Override
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        return matrix[from][to];
    }

    @Override
    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
        // vytvori pomocne pole a,
        // vlozi do neho vsetkych susedov a vrati jeho iterator
        return new AdjIterable(vertex);
    }

    /** Vnútorná trieda pre Iterable cez susedov. */
    private class AdjIterable implements Iterable<Integer> {

        int vertex;

        public AdjIterable(int vertex_) {
            vertex = vertex_;
        }

        @Override
        public Iterator<Integer> iterator() {
            return new AdjIterator(vertex);
        }
    }

    /** Vnútorná trieda pre Iterator cez susedov.
     * Vie pristupovať k premenným a metódam grafu, napr getNumberOfVertices(), matrix atd. */
    private class AdjIterator implements Iterator<Integer> {

        int vertex;    // vrchol, ktorého susedov hľadáme
        int pos = -1;  // posledný sused doteraz vrátený pomocou next

        private AdjIterator(int vertex_) {
            vertex = vertex_;
        }

        @Override
        public boolean hasNext() {
          // VAS KOD TU
        }

        @Override
        public Integer next() {
           // VAS KOD TU
        }

        @Override
        public void remove() {
            // VAS KOD TU
        }
    }
}

public class Prog {

    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
     * Ak je matrix true, uloží ho ako AdjMatrixGraph,
     * inak ako AdjListsGraph. */
    static Graph readGraph(Scanner s, boolean matrix) {
        int n = s.nextInt();
        int m = s.nextInt();
        Graph g;
        if (matrix) {
            g = new AdjMatrixGraph(n);
        } else {
            g = new AdjListsGraph(n);
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u = s.nextInt();
            int v = s.nextInt();
            g.addEdge(u, v);
        }
        return g;
    }

    /** Graph g vypíše do výstupného streamu */
    static void printGraph(Graph g, PrintStream out) {
        int n = g.getNumberOfVertices();
        out.println(n + " " + g.getNumberOfEdges());
        for (int u = 0; u < n; u++) {
            for (int v : g.adjVertices(u)) {
                if (u < v) {  // kvoli symetrii v neorientovaných grafoch
                    out.println(u + " " + v);
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
        Scanner s;
        Graph g;
        PrintStream out;

        // nacitame graf ako zoznamy susedov
        s = new Scanner(new File("graph-in.txt"));
        g = readGraph(s, true);
        s.close();

        // zmazeme vsetky hrany
        for (int u = 0; u < g.getNumberOfVertices(); u++) {
            Iterator<Integer> it = g.adjVertices(u).iterator();
            while (it.hasNext()) {
                it.next();
                it.remove();
            }
        }
        System.out.println("Number of edges: " + g.getNumberOfEdges()); // malo by byt 0
    }
}

Prednáška 34

Oznamy

Do budúceho utorka 6.5. si v prípade záujmu vyberte tému nepovinného projektu. Bola pridaná sľúbená téma k DÚ17.
Do budúceho utorka 6.5. odovzdávajte domácu úlohu 17.
Stredu 21.5. o 16:00 bude v posluchárni B písomný test
Pondelok 26.5. termín odovzdania projektu

Opakovanie

Reprezentácia grafov

Neorientovaný graf s vrcholmi očíslovanými 0,1,...,n-1.

Príklad: V={0,...,6}, E={{0,5},{1,2},{2,3},{1,3},{3,4}}

Interface Graph

/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
interface Graph {

    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
    int getNumberOfVertices();

    /** Vráti počet hrán grafu. */
    int getNumberOfEdges();

    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
    boolean addEdge(int from, int to);

    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
     * do vrcholu to. */
    boolean existsEdge(int from, int to);

    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
}

Matica susednosti (adjacency matrix), trieda AdjMatrixGraph

Matica nxn napr typu boolean
Políčko a[i][j]=true ak {i,j} je hrana

   0 1 2 3 4 5 6
0  F F F F F T F
1  F F T T F F F
2  F T F T F F F
3  F T T F T F F
4  F F F T F F F
5  T F F F F F F
6  F F F F F F F

Zoznamy susedov (adjacency lists), trieda AdjListsGraph

Pre každý vrchol zoznam jeho susedov
Uložíme ako pole potrebnej veľkosti alebo spájaný zoznam (ArrayList, LinkedList)
Lepšia reprezentácia pre väčšinu algoritmov, obzvlášť ak je graf riedky, t.j. má pomerne málo hrán

0: 5
1: 2,3
2: 1,3
3: 1,2,4
4: 3
5: 0
6:

Prehľadávanie do hĺbky, komponenty súvislosti

Vrcholy neorientovaného grafu vieme rozdeliť na komponenty súvislosti
V grafe existuje cesta z vrcholu u do vrcholu v práve vtedy, keď sú v tom istom komponente súvislosti
Mnohé úlohy vieme formulovať ako zisťovanie komponentov súvislosti (videli sme valec lesom, šachového koňa, červíka v bludisku)

Prehľadávanie do hĺbky začne z jedného vrcholu a rekurzívne prehľadá celý komponent.
Môžeme teda postupným volaním prehľadávania očíslovať komponenty 0,1,...,k-1 a pre každý vrchol uložiť číslo jeho komponentu.
Potom dva vrcholy sú spojené cestou práve vtedy, keď majú rovnaké číslo komponentu.
Dáta potrebné počas rekurzie a výsledky si uložíme do pomocnej triedy

/** Trieda obsahujúca rozdelenie vrcholov grafu do komponentov súvislosti */
class Components {

    /** Pre kazdy vrchol cislo jeho komponentu 0..pocet komponentov-1 */
    private int[] componentId;
    /** pocet komponentov grafu */
    private int numComponents;
    /** samotny graf */
    private Graph g;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
     * hlada komponenty suvislosti */
    public Components(Graph g) {
        this.g = g;  // uloz graf
        numComponents = 0;  // inicializuj pocet koponentov
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
        // vytvor pole cisel koponentov a inicializuj na -1 - nevyfarbene
        componentId = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            componentId[i] = -1;
        }
        // prechadzaj cez vrchola a ak najdes nevyfarbeny, spusti prehladavanie
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (componentId[i] == -1) {
                search(i, numComponents); // vyfarbi cislom numComponents
                numComponents++;          // zvys numComponents
            }
        }
    }

    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore na vyfarbenie
     * jedneho komponentu cislom id. */
    private void search(int vertex, int id) {
        componentId[vertex] = id;
        for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) {
            if (componentId[neighbor] == -1) {
                search(neighbor, id); // navstivime ho rekurzivne
            }
        }
    }

    /** Vrati true ak vrchol from a to su v tom istom koponente */
    public boolean areConnected(int from, int to) {
        return componentId[from] == componentId[to];
    }

    /** Vrati pocet kponentov grafu */
    public int getNumberOfComponents() {
        return numComponents;
    }
}

Najkratšie cesty, prehľadávanie do šírky (breath-first search, BFS)

Graf s kostrou najkratších ciest pre vrchol 0

Ak sú dva vrcholy v jednom komponente súvislosti, mohli by sme chcieť vypísať aj cestu, ktorá ich spája
Najlepšie najkratšiu cestu, teda takú, ktorá obsahuje najmenej hrán
To nám prehľadávanie do hĺbky nenájde, použijeme prehľadávanie do šírky
Začneme v nejakom vrchole s
V prehľadávaní do šírky najprv navštívime všetky vrcholy vo vzdialenosti 1 od s, potom vo vzdialenosti 2, ...
Pre každý navštívený vrchol v spočítame jeho vzdialenosť od s aj predposledný vrchol na najkratšej ceste z s do v
Hrany medzi v a pred[v] tvoria strom (kostru grafu, ak je súvislý)
Ak chceme vypísať cestu, po strome sa pohybujeme smerom k jeho koreňu vo vrchole s
Algoritmus používa rad (frontu, queue), do ktorej dáva vrcholy, ktoré už majú známu vzdialenosť, ale ešte sme nepozreli ich susedov
V rade sú v každej chvíli vrcholy najviac dvoch vzdialeností od s: najprv nejaké vrcholy vo vzdialenosti d, potom nejaké vrcholy vo vzdialenosti d+1
Zložitosť je tiež O(n+m), ak použijeme zoznamy susedov

/** Trieda, ktorá reprezentuje najkratšie cesty a vzdialenosti
 * z jedného vrchola do ostatných. */
class ShortestPaths {

    /** Graf, v ktorom ratame cesty */
    private Graph g;
    /** Startovaci vrchol, z ktoreho ratame najkratsie cesty */
    private int start;
    /** Pre kazdy vrchol v grafe vzdialenost od startu
     * alebo -1 ak je v inom komponente. */
    private int[] dist;
    /** Pre kazdy vrchol u predchadzajuci vrchol na ceste zo start do u */
    private int[] prev;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a startovaci vrchol a najde najkratsei cesty */
    public ShortestPaths(Graph g, int start) {
        this.g = g;
        this.start = start;
        int n = g.getNumberOfVertices();
        // inicializacia poli - vyplnime -1
        dist = new int[n];
        prev = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dist[i] = -1;
            prev[i] = -1;
        }

        // prehladavanie do sirky
        // vytvorime rad a vlozime do neho startovaci vrchol
        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
        queue.addLast(start);
        dist[start] = 0;  // sam od seba ma vzdialenost 0

        while (!queue.isEmpty()) {
            // vyberieme prvok na zaciatku radu
            int vertex = queue.removeFirst();
            // prejdeme cez jeho susedov a ak este neboli navstiveni
            // urcime im vzdialenost a pridame ich do radu
            for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)) {
                if (dist[neighbor] < 0) {
                    dist[neighbor] = dist[vertex] + 1;
                    prev[neighbor] = vertex;
                    queue.addLast(neighbor);
                }
            }
        }
    }

    /** Je vrchol vertex spojeny so startovacim vrcholom? */
    public boolean isConnected(int vertex) {
        return dist[vertex] >= 0;
    }

    /** Vrati vzdialenost vrcholu vertex od starovacieho vrcholu.
     * Ak su v roznych komponentoch, vrati -1. */
    public int distance(int vertex) {
        return dist[vertex];
    }

    /** Vrati najkratsiu cestu zo startovacieho vrcholu
     * do vrcholu vertex (postupnost vrcholov, cez ktore cesta ide).
     * Ak su v roznych komponentoch, vrati null. */
    public int[] shortestPath(int vertex) {
        if (!isConnected(vertex)) {  // vybav rozne koponenty
            return null;
        }
        int[] path = new int[dist[vertex] + 1];  // alokujeme cestu
        int v = vertex;   //posledny vrchol bude vertex
        path[dist[vertex]] = v;
        for (int i = dist[vertex] - 1; i >= 0; i--) { // odzadu pridavame vrcholy
            v = prev[v];      // posunieme sa na predchadzajuci vrchol na ceste
            path[i] = v;
        }
        return path;
    }
}

Opakovanie: prehľadávanie s návratom (backtracking)

Prehľadávanie s návratom sme videli minulý semester napr. na problém 8 dám
Riešenie úlohy je nejaká postupnosť, rekurzívne skúšame pridať všetky možnosti ďalšieho prvku postupnosti
Prehľadávame exponenciálny počet možností, algoritmus môže byť veľmi pomalý
Snažíme sa ukončiť prehľadávanie vždy, keď už nie je šanca dosiahnuť platné riešenie

Príklad: vypisujeme všetky variácie bez opakovania dĺžky k z prvkov {0..n-1}

package prog;

import java.util.Scanner;

public class Prog {

    static void vypis(int[] a) {
        for (int x : a) {
            System.out.print(" " + x);
        }
        System.out.println();
    }

    static void generuj(int[] a, boolean[] bolo, int i, int n) {
        /* v poli a dlzky k mame prvych i cifier,
         * v poli bolo mame zaznamenane, ktore cifry su uz pouzite,
         * chceme vygenerovat vsetky moznosti
         * poslednych k-i cifier */
        if (i == a.length) {
            vypis(a);
        } else {
            for (int x = 0; x < n; x++) {
                if (!bolo[x]) {
                    a[i] = x;
                    bolo[x] = true;
                    generuj(a, bolo, i + 1, n);
                    bolo[x] = false;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int k, n;
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        k = s.nextInt();
        n = s.nextInt();
        int[] a = new int[k];
        boolean[] bolo = new boolean[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            bolo[i] = false;
        }
        generuj(a, bolo, 0, n);
    }
}

Prehľadávanie s návratom na grafoch

Veľa úloh na grafoch však nevieme riešiť rýchlymi algoritmami, backtrackingom vieme spočítať odpoveď aspoň pre malé vstupy

Hľadanie ciest dĺžky k

Cesta v grafe je postupnosť vrcholov Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_0,v_1,...,v_k} taká, že každé dva za sebou idúce vrcholy Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_i} a Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_{i+1}} sú spojené hranou a žiaden vrchol sa na ceste neopakuje. Dĺžka tejto cesty je k, t.j. počet hrán na ceste.
Prehľadávaním do šírky vieme nájsť najkratšiu cestu z u do v.
Čo ak chceme nájsť cestu z u do v dĺžky presne k?

Príklad použitia: vypisujeme cesty rôznych dĺžok medzi vrcholmi from=0 a to=3:

       for (int length = 1; length < g.getNumberOfVertices(); length++) {
            System.out.println("Cesty dlzky " + length + ":");
            FixedLengthPaths p = new FixedLengthPaths(g, 0, 3, length);
        }

Výstup pre graf s V={0,...,4} a E={{0,1},{0,2},{0,3},{1,2},{2,3},{2,4},{3,4}}

Cesty dlzky 1:
 0 3
Cesty dlzky 2:
 0 2 3
Cesty dlzky 3:
 0 1 2 3
 0 2 4 3
Cesty dlzky 4:
 0 1 2 4 3

Opäť použijeme pomocnú triedu na ukladanie všetkých premenných potrebných v rekurzii
- Pole path s práve vyrábanou cestou
- Pole visited, v ktorom máme poznačené, ktoré vrcholy sú použité na ceste
- Vstupné dáta: graf, 2 vrcholy, požadovaná dĺžka
V rekurzii skúšame k ceste pridať ďalší vrchol, pričom vyberáme z vrcholov susedných s posledným vrcholom na ceste
Keď nájdeme cestu požadovanej dĺžky, ktorá končí v cieľovom vrchole, cestu vypíšeme

/** Trieda, ktora umoznuje najst vsetky cesty zadanej
 * dlzky medzi dvoma danymi vrcholmi. */
class FixedLengthPaths {

    /** samotny graf */
    private Graph g;
    /** pociatocny a koncovy vrchol */
    private int from, to;
    /** pozadovana dlzka cesty */
    private int length;
    /** tvorena cesta */
    private int[] path;
    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
    private boolean[] visited;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
     * a pozadovanu dlzku cesty a rovno aj spusti rekurzivne vyhladavanie
     * a vypisuje vysledky. */
    public FixedLengthPaths(Graph g, int from, int to, int length) {
        this.g = g;  // uloz vstupne data
        this.from = from;
        this.to = to;
        this.length = length;
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj polia visited a path
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        path = new int[length + 1];  // length hran, teda length+1 vrcholov
        search(0, from); // zavolaj rekurziu
    }

    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
     * Metoda ako i-ty vrchol cesty ulozi vertex a
     * potom skusa vsetky moznosti ako sa na length-i krokov
     * dostat do cieloveho vrcholu. */
    private void search(int i, int vertex) {
        // ulozime vrchol do cesty a poznacime ho ako pouzity
        path[i] = vertex;
        visited[vertex] = true;
        // ak uz mame cestu dlzky length, pozrieme,
        // ci konci v spravnom vrchole a vypiseme
        if (i == length) {
            if (vertex == to) {
                printPath();
            }
        } else {
            // ak este nemame cestu dlzky length,
            // pozrieme na susedov aktualneho vrcholu vertex
	    for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
                if (!visited[neighbor]) {
                    // ak este sused nebol navstiveny, preskumame ho rekurzivne
                    search(i + 1, neighbor);
                }
            }
        }
        visited[vertex] = false;
    }

    private void printPath() {
        for (int i = 0; i < path.length; i++) {
            System.out.print(" " + path[i]);
        }
        System.out.println();
    }
}

Cvičenia:

Namiesto vypisovania ciest iba spočítajte, koľko ich je
Zistite, či cesta dĺžky k existuje, po nájdení prvej cesty je už možné ukončiť ďalšie prehľadávanie
Navrhnite spôsoby, ako v niektorých prípadoch zistiť, že aktuálne rozrobenú cestu už nie je možné požadovaným spôsobom rozšíriť

Hľadanie najdlhšej cesty

V grafe chceme nájsť najdlhšiu cestu z u do v
Malé zmeny v predchádzajúcom programe
- Pamätáme si najdlhšiu nájdenú cestu
- Vždy keď prídeme do cieľového vrcholu, porovnáme dĺžku aktuálnej cesty s najdlhšou nájdenou doteraz

/** Trieda, ktora umoznuje najst najdlhsiu cestu medzi dvoma danymi vrcholmi. */
class LongestPath {

    /** samotny graf */
    private Graph g;
    /** pociatocny a koncovy vrchol */
    private int from, to;
    /** najvyssia najdena dlzka cesty */
    private int maxLength;
    /** najlepsia najdena cesta */
    private int[] longestPath;
    /** tvorena cesta */
    private int[] path;
    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
    private boolean[] visited;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
     * a spusti rekurzivne vyhladavanie */
    public LongestPath(Graph g, int from, int to) {
        this.g = g;  // uloz vstupne data
        this.from = from;
        this.to = to;
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj pole visited
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        path = new int[n];
        maxLength = -1;
        search(0, from); // zavolaj rekurziu
    }

    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
     * Metoda ako i-ty vrchol cesty ulozi vertex a
     * potom skusa vsetky moznosti ako v ceste pokracovat dalej. */
    private void search(int i, int vertex) {
        // ulozime vrchol do cesty a poznacime ho ako pouzity
        path[i] = vertex;
        visited[vertex] = true;
        // ak sme v cielovom vrchole, porovname cestu s maximom
        if (vertex == to) {
            if (i > maxLength) {
                // ak sme nasli lepsiu cestu, ulozime si ju
                longestPath = Arrays.copyOf(path, i + 1); // kopiruj prvych i+1 prvkov
                maxLength = i;
            }
        } else {
            // ak este nie sme vo vrchole to,
            // pozrieme na susedov aktualneho vrcholu vertex
	    for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
                if (!visited[neighbor]) {
                    // ak este sused nebol navstiveny, preskumame ho rekurzivne
                    search(i + 1, neighbor);
                }
            }
        }
        visited[vertex] = false;
    }

    int[] longestPath() {
        return Arrays.copyOf(longestPath, maxLength + 1);
    }
}

Použitie triedy:

        LongestPath p = new LongestPath(g, 0, 3);
        System.out.println("Najdlhsia cesta: "
                + Arrays.toString(p.longestPath()));

Príklad výstupu na rovnakom grafe ako vyššie:

Najdlhsia cesta: [0, 1, 2, 4, 3]

Hľadanie najdlhšej cesty v grafe s ohodnotenými hranami

Mierna obmena predchádzajúceho problému

Každá hrana v grafe má priradené číslo (váha alebo dĺžka hrany)
Hľadáme cestu z u do v s najväčším súčtom váh hrán

Napr. ak v grafe vyššie majú všetky hrany dĺžku 1, ale hrany {0,2} a {2,3} majú dĺžku 10, dostávame:

Najdlhsia cesta: [0, 2, 3]

Pozor, na hľadanie najkratšej cesty v ohodnotenom grafe sa nedá použiť prehľadávanie do šírky, algoritmy uvidíte v treťom ročníku.

Interface pre graf s ohodnotenými hranami

Potrebujeme v prvom rade takýto graf reprezentovať. V abstraktnom dátovom type potrebujeme aspoň tieto zmeny:

Možnosť pri vkladaní hrany uložiť aj jej dĺžku
Možnosť zistiť dĺžku hrany medzi dvoma vrcholmi, ak existuje (nebudeme implementovať)
Možnosť pri iterovaní cez susedov zistiť dĺžku hrany k susedovi

/** Pomocna trieda reprezentujuca dvojicu sused a
 * vaha hrany k tomuto susedovi. */
class WeightedNeighbor {
    
    private int vertex;    // cislo suseda
    private double weight; // vaha hrany k susedovi
    
    /** Konstruktor dostane vrchol v a vahu w */
    public WeightedNeighbor(int v, double w) {
	vertex = v;
	weight = w;
    }

    public int vertex() { return vertex; }
    double weight() { return weight; }
}

/** Interface pre graf s hranami ohodnotenymi
 * desatinnymi cislami. */
interface WeightedGraph extends Graph {

    /** Pridaj hranu s danou vahou */
    boolean addEdge(int from, int to, double weight);

    /** Iterovatelny zoznam ovahovanych susedov */
    Iterable <WeightedNeighbor> weightedAdjVertices(int vertex);
}

Implementácia ohodnoteného grafu zoznamami susedov

podobná na neváhovanú verziu

/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf s hranami ohodnotenymi
 * desatinnymi cislami. Graf je ulozeny pomocou
 * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
class WeightedAdjListsGraph implements WeightedGraph {

    /** Zoznam susedov pre každý vrchol (dvojice vrchol, vaha hrany) */
    private ArrayList<ArrayList<WeightedNeighbor>> adjLists;
    /** Počet hrán v grafe */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public WeightedAdjListsGraph(int numVertices) {
        adjLists = new ArrayList<ArrayList<WeightedNeighbor>>(numVertices);
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjLists.add(new ArrayList<WeightedNeighbor>());
        }
        numEdges = 0;
    }

    public int getNumberOfVertices() {
        return adjLists.size();
    }

    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    /** Pridanie hrany s vahou 0 */
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        return addEdge(from, to, 0);
    }

    /** Pridanie hrany s danou vahou */
    public boolean addEdge(int from, int to, double weight) {
        adjLists.get(from).add(new WeightedNeighbor(to, weight)); // pridaj hranu v oboch smeroch
        adjLists.get(to).add(new WeightedNeighbor(from, weight));
        numEdges++;
        return true;

    }

    /** Test na existenciu hrany */
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        // prejdeme cez susedov from iteratorom, testujeme na rovnost s to
	for(WeightedNeighbor other : weightedAdjVertices(from)) {
	    if (other.vertex() == to) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    /** iterator cez vahovanych susedov vrchola */
    public Iterable <WeightedNeighbor> weightedAdjVertices(int vertex) {
	return adjLists.get(vertex);
    }

    /** iterator cez susedov vrchola */
    public Iterable <Integer> adjVertices(int vertex) {
	ArrayList <Integer> result = new ArrayList<Integer>();
	for(WeightedNeighbor other : weightedAdjVertices(vertex)) {
	    result.add(other.vertex());
	}
	return result;
    }
}

Samotné prehľadávanie

Okrem aktuálnej cesty si musíme pamätať aj jej dĺžku, t.j. súčet váh hrán na ceste
Rekurzia riešená trochu inak: v cykle cez susedov rovno ukladáme suseda do všetkých potrebných polí (lebo vieme váhu hrany)
- Rekurzívne prehľadávanie sa väčšinou dá zapísať veľa rôznymi spôsobmi
- Treba si vždy dobre rozmyslieť, čo robí rekurzívna funkcia a čo by malo platiť o jednotlivýh premenných

/** Trieda, ktora umoznuje najst najdlhsiu cestu
 * medzi dvoma danymi vrcholmi v ovahovanom grafe. */
class LongestWeightedPath {

    /** samotny graf */
    private WeightedGraph g;
    /** pociatocny a koncovy vrchol */
    private int from, to;
    /** najvyssia najdena dlzka cesty */
    private double maxLength;
    /** najlepsia najdena cesta */
    private int[] longestPath;
    /** tvorena cesta */
    private int[] path;
    /** dlzka tvorenej cesty */
    private double length;
    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
    private boolean[] visited;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
     * a spusti rekurzivne vyhladavanie */
    public LongestWeightedPath(WeightedGraph g, int from, int to) {
        this.g = g;  // uloz vstupne data
        this.from = from;
        this.to = to;
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj pole visited
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        path = new int[n];  // vytvor cestu dlzky 0 obsahujucu iba zac. vrchol
        path[0] = from;
        visited[from] = true;
        length = 0;
        maxLength = -1;     // najlespia najdena cesta
        search(1); // zavolaj rekurziu
    }

    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
     * Metoda skusa pridat novy vrchol na poziciu i a
     * potom skusa vsetky moznosti ako v ceste pokracovat dalej. */
    private void search(int i) {
        int vertex = path[i - 1];  // predchadzajuci vrchol na ceste
        // ak sme v cielovom vrchole, porovname cestu s maximom
        if (vertex == to) {
            if (length > maxLength) {
                // ak sme nasli lepsiu cestu, ulozime si ju
                longestPath = Arrays.copyOf(path, i); // kopiruj prvych i prvkov
                maxLength = length;
            }
        } else {
            // ak este nie sme v cielovom vrchole,
            // pozrieme na susedov predchadzajuceho vrcholu vertex
	    for(WeightedNeighbor other : g.weightedAdjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
                int neighbor = other.vertex();  // sused vrcholu vertex
                if (!visited[neighbor]) {
                    // ak este sused nebol navstiveny, ulozime ho do cesty
                    // a zavolame rekurziu
                    path[i] = neighbor;
                    visited[neighbor] = true;
                    double weight = other.weight();
                    length += weight;
                    search(i + 1);
                    length -= weight;
                    visited[neighbor] = false;
                }
            }
        }
    }

    int[] longestPath() {
        return Arrays.copyOf(longestPath, longestPath.length);
    }
}

Programy

Programy z tejto prednášky nájdete tu:

Prehľadávanie do šírky: #Prednáška 33#Zdrojový kód programu, grafy
#Zdrojový kód programu, prehľadávanie s návratom na neohodnotených grafoch
#Zdrojový kód programu, prehľadávanie s návratom na ohodnotených grafoch

Zdrojový kód programu, prehľadávanie s návratom na neohodnotených grafoch

niekoľko prehľadávaní s návratom v neohodnotenom grafe (cesta zadanej dĺžky, najdlhšia cesta, najväčšia klika)

package prog;

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collection;
import java.util.LinkedList;
import java.util.NoSuchElementException;
import java.util.Scanner;

/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
interface Graph {

    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
    int getNumberOfVertices();

    /** Vráti počet hrán grafu. */
    int getNumberOfEdges();

    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
    boolean addEdge(int from, int to);

    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
     * do vrcholu to. */
    boolean existsEdge(int from, int to);

    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
}

/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou
 * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
class AdjListsGraph implements Graph {

    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
    /** Počet hrán v grafe */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public AdjListsGraph(int numVertices) {
        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        numEdges = 0;
    }

    @Override
    public int getNumberOfVertices() {
        return adjLists.size();
    }

    @Override
    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    @Override
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v oboch smeroch
        adjLists.get(to).add(from);
        numEdges++;
        return true;
    }

    @Override
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
    }

    @Override
    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
    }
}

/** Trieda, ktora umoznuje najst vsetky cesty zadanej
 * dlzky medzi dvoma danymi vrcholmi. */
class FixedLengthPaths {

    /** samotny graf */
    private Graph g;
    /** pociatocny a koncovy vrchol */
    private int from, to;
    /** pozadovana dlzka cesty */
    private int length;
    /** tvorena cesta */
    private int[] path;
    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
    private boolean[] visited;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
     * a pozadovanu dlzku cesty a rovno aj spusti rekurzivne vyhladavanie
     * a vypisuje vysledky. */
    public FixedLengthPaths(Graph g, int from, int to, int length) {
        this.g = g;  // uloz vstupne data
        this.from = from;
        this.to = to;
        this.length = length;
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj polia visited a path
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        path = new int[length + 1];  // length hran, teda length+1 vrcholov
        search(0, from); // zavolaj rekurziu
    }

    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
     * Metoda ako i-ty vrchol cesty ulozi vertex a
     * potom skusa vsetky moznosti ako sa na length-i krokov
     * dostat do cieloveho vrcholu. */
    private void search(int i, int vertex) {
        // ulozime vrchol do cesty a poznacime ho ako pouzity
        path[i] = vertex;
        visited[vertex] = true;
        // ak uz mame cestu dlzky length, pozrieme,
        // ci konci v spravnom vrchole a vypiseme
        if (i == length) {
            if (vertex == to) {
                printPath();
            }
        } else {
            // ak este nemame cestu dlzky length,
            // pozrieme na susedov aktualneho vrcholu vertex
	    for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
                if (!visited[neighbor]) {
                    // ak este sused nebol navstiveny, preskumame ho rekurzivne
                    search(i + 1, neighbor);
                }
            }
        }
        visited[vertex] = false;
    }

    private void printPath() {
        for (int i = 0; i < path.length; i++) {
            System.out.print(" " + path[i]);
        }
        System.out.println();
    }
}

/** Trieda, ktora umoznuje najst najdlhsiu cestu medzi dvoma danymi vrcholmi. */
class LongestPath {

    /** samotny graf */
    private Graph g;
    /** pociatocny a koncovy vrchol */
    private int from, to;
    /** najvyssia najdena dlzka cesty */
    private int maxLength;
    /** najlepsia najdena cesta */
    private int[] longestPath;
    /** tvorena cesta */
    private int[] path;
    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
    private boolean[] visited;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
     * a spusti rekurzivne vyhladavanie */
    public LongestPath(Graph g, int from, int to) {
        this.g = g;  // uloz vstupne data
        this.from = from;
        this.to = to;
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj pole visited
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        path = new int[n];
        maxLength = -1;
        search(0, from); // zavolaj rekurziu
    }

    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
     * Metoda ako i-ty vrchol cesty ulozi vertex a
     * potom skusa vsetky moznosti ako v ceste pokracovat dalej. */
    private void search(int i, int vertex) {
        // ulozime vrchol do cesty a poznacime ho ako pouzity
        path[i] = vertex;
        visited[vertex] = true;
        // ak sme v cielovom vrchole, porovname cestu s maximom
        if (vertex == to) {
            if (i > maxLength) {
                // ak sme nasli lepsiu cestu, ulozime si ju
                longestPath = Arrays.copyOf(path, i + 1); // kopiruj prvych i+1 prvkov
                maxLength = i;
            }
        } else {
            // ak este nie sme vo vrchole to,
            // pozrieme na susedov aktualneho vrcholu vertex
	    for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
                if (!visited[neighbor]) {
                    // ak este sused nebol navstiveny, preskumame ho rekurzivne
                    search(i + 1, neighbor);
                }
            }
        }
        visited[vertex] = false;
    }

    int[] longestPath() {
        return Arrays.copyOf(longestPath, maxLength + 1);
    }
}

/** Trieda, ktora umoznuje najst maximalnu kliku v danom grafe. */
class MaximumClique {

    /** samotny graf */
    private Graph g;
    /** zoznam vrcholov v najvacsej doteraz najdenej klike */
    private LinkedList<Integer> maxClique;
    /** zoznam vrcholov v aktualnej klike */
    private LinkedList<Integer> clique;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a spusti rekurzivne vyhladavanie */
    public MaximumClique(Graph g) {
        this.g = g;  // uloz vstupny graf
        // vytvor dve prazdne kliky
        clique = new LinkedList<Integer>();
        maxClique = new LinkedList<Integer>();
        search(0); // zavolaj rekurziu
    }

    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
     * Metoda skusi pouzit aj vynechat vrchol vertex
     * potom skusa vsetky moznosti pre vrcholy vertex+1...n-1. */
    private void search(int vertex) {
        // ak aktualna klika je vacsia ako doterajsie maximum, uloz ju
        if (clique.size() > maxClique.size()) {
            // konstruktor LinkedListu moze vytvorit kopiu inej Collection
            maxClique = new LinkedList<Integer>(clique);
        }
        // ak uz sme vycerpali vsetky vrcholy, nie je co skusat dalej
        if (vertex == g.getNumberOfVertices()) {
            return;
        }
        // otestuj, ci sa vrchol vertex da pridat do kliky
        // a ci ma sancu byt vo vacsej klike ako doteraz najdena
        if (isConnected(g, vertex, clique)
                && degree(g, vertex) + 1 > maxClique.size()) {
            // ak ano, pridaj ho do kliky a zavolaj rekurziu
            clique.addLast(vertex);
            search(vertex + 1);
            // odober vertex x kliky
            clique.removeLast();
        }
        // preskoc vertex a zavolaj rekurziu na ostatne vrcholy
        search(vertex + 1);
    }

   /** pomocna metoda, ktora overi, ci vrchol vertex je v grafe g
     * spojeny s kazdym z vrcholov v mnozine vertexSet. */
    private static boolean isConnected(Graph g, int vertex,
            Collection<Integer> vertexSet) {
        // iterujeme cez mnozinu vertexSet
	for(int v : vertexSet) {
            if (!g.existsEdge(vertex, v)) { // over hranu
                return false;  // hrana nie je
            }
        }
        return true; // vsetky hrany najdene
    }

    /** pomocna metoda, ktora zisti stupen vrchola vertex v grafe g */
    private static int degree(Graph g, int vertex) {
        // iterujeme cez susedov vrchola, zvysujeme pocitadlo result
        int result = 0;
	for(int x : g.adjVertices(vertex)) {
            result++;
        }
        return result;
    }

    /** vrati maximalnu kliku najdenu v grafe g */
    public LinkedList<Integer> maxClique() {
        // vrat kopiu nasej najlepsej kliky
        return new LinkedList<Integer>(maxClique);
    }
}

public class Prog {

    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
     * Uloží ho ako AdjMatrixGraph. */
    static Graph readGraph(Scanner s) {
        int n = s.nextInt();
        int m = s.nextInt();
        Graph g = new AdjListsGraph(n);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u = s.nextInt();
            int v = s.nextInt();
            g.addEdge(u, v);
        }
        return g;
    }

    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {

        Scanner s = new Scanner(new File("graph.txt"));
        Graph g = readGraph(s);
        s.close();

        for (int length = 1; length < g.getNumberOfVertices(); length++) {
            System.out.println("Cesty dlzky " + length + ":");
            FixedLengthPaths p = new FixedLengthPaths(g, 0, 3, length);
        }

        LongestPath p = new LongestPath(g, 0, 3);

        System.out.println("Najdlhsia cesta: "
                + Arrays.toString(p.longestPath()));

        MaximumClique c = new MaximumClique(g);
        System.out.println(
                "Maximalna klika: "
                + c.maxClique().toString());

    }
}


/* Priklad vstupu (ulozit do graph.txt)
    5 7
    0 1
    0 2
    0 3
    1 2
    2 3
    2 4
    3 4
*/

Zdrojový kód programu, prehľadávanie s návratom na ohodnotených grafoch

graf s ohodnotenými hranami a hľadanie najdlhšej cesty v ňom

package prog;

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collection;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.NoSuchElementException;
import java.util.Scanner;

/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
interface Graph {

    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
    int getNumberOfVertices();

    /** Vráti počet hrán grafu. */
    int getNumberOfEdges();

    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
    boolean addEdge(int from, int to);

    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
     * do vrcholu to. */
    boolean existsEdge(int from, int to);

    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
}

/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou
 * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
class AdjListsGraph implements Graph {

    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
    /** Počet hrán v grafe */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public AdjListsGraph(int numVertices) {
        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        numEdges = 0;
    }

    @Override
    public int getNumberOfVertices() {
        return adjLists.size();
    }

    @Override
    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    @Override
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v oboch smeroch
        adjLists.get(to).add(from);
        numEdges++;
        return true;
    }

    @Override
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
    }

    @Override
    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
    }
}

/** Pomocna trieda reprezentujuca dvojicu sused a
 * vaha hrany k tomuto susedovi. */
class WeightedNeighbor {
    
    private int vertex;    // cislo suseda
    private double weight; // vaha hrany k susedovi
    
    /** Konstruktor dostane vrchol v a vahu w */
    public WeightedNeighbor(int v, double w) {
	vertex = v;
	weight = w;
    }

    public int vertex() { return vertex; }
    double weight() { return weight; }
}

/** Interface pre graf s hranami ohodnotenymi
 * desatinnymi cislami. */
interface WeightedGraph extends Graph {

    /** Pridaj hranu s danou vahou */
    boolean addEdge(int from, int to, double weight);

    /** Iterovatelny zoznam ovahovanych susedov */
    Iterable <WeightedNeighbor> weightedAdjVertices(int vertex);
}

/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf s hranami ohodnotenymi
 * desatinnymi cislami. Graf je ulozeny pomocou
 * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
class WeightedAdjListsGraph implements WeightedGraph {

    /** Zoznam susedov pre každý vrchol (dvojice vrchol, vaha hrany) */
    private ArrayList<ArrayList<WeightedNeighbor>> adjLists;
    /** Počet hrán v grafe */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public WeightedAdjListsGraph(int numVertices) {
        adjLists = new ArrayList<ArrayList<WeightedNeighbor>>(numVertices);
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjLists.add(new ArrayList<WeightedNeighbor>());
        }
        numEdges = 0;
    }

    public int getNumberOfVertices() {
        return adjLists.size();
    }

    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    /** Pridanie hrany s vahou 0 */
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        return addEdge(from, to, 0);
    }

    /** Pridanie hrany s danou vahou */
    public boolean addEdge(int from, int to, double weight) {
        adjLists.get(from).add(new WeightedNeighbor(to, weight)); // pridaj hranu v oboch smeroch
        adjLists.get(to).add(new WeightedNeighbor(from, weight));
        numEdges++;
        return true;

    }

    /** Test na existenciu hrany */
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        // prejdeme cez susedov from iteratorom, testujeme na rovnost s to
	for(WeightedNeighbor other : weightedAdjVertices(from)) {
	    if (other.vertex() == to) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    /** iterator cez vahovanych susedov vrchola */
    public Iterable <WeightedNeighbor> weightedAdjVertices(int vertex) {
	return adjLists.get(vertex);
    }

    /** iterator cez susedov vrchola */
    public Iterable <Integer> adjVertices(int vertex) {
	ArrayList <Integer> result = new ArrayList<Integer>();
	for(WeightedNeighbor other : weightedAdjVertices(vertex)) {
	    result.add(other.vertex());
	}
	return result;
    }
}


/** Trieda, ktora umoznuje najst najdlhsiu cestu
 * medzi dvoma danymi vrcholmi v ovahovanom grafe. */
class LongestWeightedPath {

    /** samotny graf */
    private WeightedGraph g;
    /** pociatocny a koncovy vrchol */
    private int from, to;
    /** najvyssia najdena dlzka cesty */
    private double maxLength;
    /** najlepsia najdena cesta */
    private int[] longestPath;
    /** tvorena cesta */
    private int[] path;
    /** dlzka tvorenej cesty */
    private double length;
    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
    private boolean[] visited;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
     * a spusti rekurzivne vyhladavanie */
    public LongestWeightedPath(WeightedGraph g, int from, int to) {
        this.g = g;  // uloz vstupne data
        this.from = from;
        this.to = to;
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj pole visited
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            visited[i] = false;
        }
        path = new int[n];  // vytvor cestu dlzky 0 obsahujucu iba zac. vrchol
        path[0] = from;
        visited[from] = true;
        length = 0;
        maxLength = -1;     // najlespia najdena cesta
        search(1); // zavolaj rekurziu
    }

    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
     * Metoda skusa pridat novy vrchol na poziciu i a
     * potom skusa vsetky moznosti ako v ceste pokracovat dalej. */
    private void search(int i) {
        int vertex = path[i - 1];  // predchadzajuci vrchol na ceste
        // ak sme v cielovom vrchole, porovname cestu s maximom
        if (vertex == to) {
            if (length > maxLength) {
                // ak sme nasli lepsiu cestu, ulozime si ju
                longestPath = Arrays.copyOf(path, i); // kopiruj prvych i prvkov
                maxLength = length;
            }
        } else {
            // ak este nie sme v cielovom vrchole,
            // pozrieme na susedov predchadzajuceho vrcholu vertex
	    for(WeightedNeighbor other : g.weightedAdjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
                int neighbor = other.vertex();  // sused vrcholu vertex
                if (!visited[neighbor]) {
                    // ak este sused nebol navstiveny, ulozime ho do cesty
                    // a zavolame rekurziu
                    path[i] = neighbor;
                    visited[neighbor] = true;
                    double weight = other.weight();
                    length += weight;
                    search(i + 1);
                    length -= weight;
                    visited[neighbor] = false;
                }
            }
        }
    }

    int[] longestPath() {
        return Arrays.copyOf(longestPath, longestPath.length);
    }
}

public class Prog {

    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov a vahami. */
    static WeightedGraph readGraph(Scanner s) {
        int n = s.nextInt();
        int m = s.nextInt();
        WeightedGraph g = new WeightedAdjListsGraph(n);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u = s.nextInt();
            int v = s.nextInt();
            double weight = s.nextDouble();
            g.addEdge(u, v, weight);
        }
        return g;
    }

    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {

        Scanner s = new Scanner(new File("weightedGraph.txt"));
        WeightedGraph g = readGraph(s);
        s.close();

        LongestWeightedPath p = new LongestWeightedPath(g, 0, 3);
        System.out.println("Najdlhsia cesta: "
                + Arrays.toString(p.longestPath()));

    }
}

/* Priklad vstupu (ulozit do weightedGraph.txt)

5 7
0 1 1
0 2 10
0 3 1
1 2 1
2 3 10
2 4 1
3 4 1
 
 */

Cvičenia 23

Cieľom tohto cvičenia je precvičiť si prehľadávanie grafu do šírky a úlohy na backtracking na grafoch.

Prehľadávanie do šírky nájdete v programe pre prednášku 34, trieda ShortestPaths
Program na hľadanie ciest dĺžky k nájdete v programe pre prednášku 34, trieda FixedLengthPaths, resp. trieda LongestPath pre najdlhšiu cestu

Úloha A: Odsimulujte prácu prehľadávania do šírky na grafe vpravo ak začneme prehľadávať vo vrchole 0. Predpokladajte, že adjVertices vracia susedov v poradí podľa čísla vrcholu. Uveďte, v akom poradí boli vrcholy vložené do queue a vypíšte výsledné polia dist a prev.

Úloha B: Program na hľadanie najdlhšej cesty z u do v v neohodnotenom grafe zmeňte na hľadanie najdlhšieho cyklu, ktorý začína a končí v danom vrchole v

Cyklus je postupnosť vrcholov Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_0,v_1,...,v_k} taká, že každé dva za sebou idúce vrcholy Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_i} a Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_{i+1}} sú spojené hranou, Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_0=v_k} a žiaden iný vrchol sa v postupnosti neopakuje.

Úloha C: Vráťme sa k príkladu s koňom, ale namiesto prehľadávania do hĺbky použite prehľadávanie do šírky

Máme danú šachovnicu n x m, na ktorej sú niektoré políčka obsadené figúrkami. Na políčku (i,j) stojí kôň, ktorý sa pohybuje obvyklým spôsobom, ale môže chodiť iba po prázdnych políčkach.
Pre každé prázdne políčko v šachovnici spočítajte, na aký najmenší počet ťahov na neho vie kôň doskákať. Ak naňho vôbec nevie doskákať, vypíšte -1.
Použite prehľadávanie do šírky na grafe, v ktorom sú vrcholy jednotlivé políčka a hrany spájajú dvojice voľných políčok, medzi ktorými môže kôň skočiť. Môžete vytvoriť graf v niektorej reprezentácii, alebo to riešiť priamo v matici dist n x m.
Šachový kôň môže z pozície (i,j) skočiť na jednu z pozícií (i+2,j+1), (i+2,j-1), (i-2,j+1), (i-2,j-1), (i+1,j+2), (i+1,j-2), (i-1,j+2), (i-1,j-2)

Úloha D: Program na hľadanie všetkých ciest dĺžky k z u do v v neohodnotenom grafe zmeňte tak, aby si predpočítal najkratšiu cestu z každého vrcholu do cieľového vrcholu (prehľadávaním do šírky z v) a potom nepokračoval ďalej v prehľadávaní z daného vrchola x, ak už nám v ceste zostáva len nejakých q hrán a najkratšia cesta z x do cieľového vrchola v má dĺžku viac ako q

Prednáška 35

Oznamy

Tento týždeň

Do dnes si v prípade záujmu vyberte tému nepovinného projektu.
Do zajtra odovzdávajte domácu úlohu 17.
V stredu cvičenia

Budúci týždeň

Prednáška utorok: zhrnutie, príprava na test a skúšku, knižnica na skúšku
V stredu cvičenia
Do štvrtku 15.5. odovzdávajte domácu úlohu 18.

Posledný týždeň semestra

Prednáška utorok: náhradná prednáška zo Systémového programovania
V stredu cvičenia
V stredu 21.5. o 16:00 písomný test v posluchárni B

Prvý týždeň skúškového

Pondelok 26.5. termín odovzdania projektu

Predbežné termíny skúšok (môžu sa ešte meniť, dajte nám čím skôr vedieť, ak je konflikt s nejakou inou dôležitou povinnosťou)

streda 28.5. riadny termín
štvrtok 5.6. riadny termín
streda 18.6. prvý opravný termín
streda 25.6. druhý opravný termín

Opakovanie backtracky na grafe

Na minulej prednáške boli príklady na prehľadávanie grafu s návratom
- Hľadanie ciest dĺžky k
- Hľadanie najdlhšej cesty v neohodnotenom grafe
- Hľadanie najdlhšej cesty v ohodnotenom grafe
Pri riešení sme si postupne vytvárali cestu pridávaním potenciálnych vrcholov do nej a následným kontrolovaním situácie (hotové riešenie, slepá vetva)

Hľadanie maximálnej kliky

Pozrime sa teraz na iný typ problému, nehľadáme cestu, ale množinu vrcholov
Klika je taká množina vrcholov, v ktorej sú každé dva spojené hranou
Maximálna klika je klika s najväčším počtom vrcholov v danom grafe

Graf G=(V,E), kde V={0,...,4} a E={{0,1},{0,2},{0,3},{1,2},{2,3},{2,4},{3,4}} obsahuje niekoľko klík veľkosti 3, ale žiadnu kliku veľkosti 4

Maximalna klika: [0, 1, 2]

Po pridaní hrany {0,4} dostávame kliku veľkosti 4:

Maximalna klika: [0, 2, 3, 4]

Hľadanie maximálnej kliky:

Rekurzívne skúšame každý vrchol najprv pridať do kliky, potom vynechať
Vrchol pridávame do kliky iba ak je spojený so všetkými vrcholmi, ktoré sú v klike
Vrchol v klike veľkosti k má stupeň (počet susedov) aspoň k-1
Preto do kliky skúšame dať iba vrcholy, ktoré majú dosť veľký stupeň na to, aby mohli patriť do kliky väčšej ako zatiaľ najväčšia nájdená (to neznamená, že do takej kliky aj patria)
Aktuálnu kliku aj najväčšiu nájdenú si ukladáme do LinkedList-u.

/** Trieda, ktora umoznuje najst maximalnu kliku v danom grafe. */
class MaximumClique {

    /** samotny graf */
    private Graph g;
    /** zoznam vrcholov v najvacsej doteraz najdenej klike */
    private LinkedList<Integer> maxClique;
    /** zoznam vrcholov v aktualnej klike */
    private LinkedList<Integer> clique;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a spusti rekurzivne vyhladavanie */
    public MaximumClique(Graph g) {
        this.g = g;  // uloz vstupny graf
        // vytvor dve prazdne kliky
        clique = new LinkedList<Integer>();
        maxClique = new LinkedList<Integer>();
        search(0); // zavolaj rekurziu
    }

    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
     * Metoda skusi pouzit aj vynechat vrchol vertex
     * potom skusa vsetky moznosti pre vrcholy vertex+1...n-1. */
    private void search(int vertex) {
        // ak aktualna klika je vacsia ako doterajsie maximum, uloz ju
        if (clique.size() > maxClique.size()) {
            // konstruktor LinkedListu moze vytvorit kopiu inej Collection
            maxClique = new LinkedList<Integer>(clique);
        }
        // ak uz sme vycerpali vsetky vrcholy, nie je co skusat dalej
        if (vertex == g.getNumberOfVertices()) {
            return;
        }
        // otestuj, ci sa vrchol vertex da pridat do kliky
        // a ci ma sancu byt vo vacsej klike ako doteraz najdena
        if (isConnected(g, vertex, clique)
                && degree(g, vertex) + 1 > maxClique.size()) {
            // ak ano, pridaj ho do kliky a zavolaj rekurziu
            clique.addLast(vertex);
            search(vertex + 1);
            // odober vertex x kliky
            clique.removeLast();
        }
        // preskoc vertex a zavolaj rekurziu na ostatne vrcholy
        search(vertex + 1);
    }

   /** pomocna metoda, ktora overi, ci vrchol vertex je v grafe g
     * spojeny s kazdym z vrcholov v mnozine vertexSet. */
    private static boolean isConnected(Graph g, int vertex,
            Collection<Integer> vertexSet) {
        // iterujeme cez mnozinu vertexSet
	for(int v : vertexSet) {
            if (!g.existsEdge(vertex, v)) { // over hranu
                return false;  // hrana nie je
            }
        }
        return true; // vsetky hrany najdene
    }

    /** pomocna metoda, ktora zisti stupen vrchola vertex v grafe g */
    private static int degree(Graph g, int vertex) {
        // iterujeme cez susedov vrchola, zvysujeme pocitadlo result
        int result = 0;
	for(int x : g.adjVertices(vertex)) {
            result++;
        }
        return result;
    }

    /** vrati maximalnu kliku najdenu v grafe g */
    public LinkedList<Integer> maxClique() {
        // vrat kopiu nasej najlepsej kliky
        return new LinkedList<Integer>(maxClique);
    }
}

Príklad použitia

        MaximumClique c = new MaximumClique(g);
        System.out.println("Maximalna klika: "
                + c.maxClique().toString());

Cvičenia:

Čo by program robil, ak by sme vynechali test na stupeň vrchola z rekurzívnej funkcie?
Čo by program robil, ak by sme vynechali aj test isConnected?
Čo program robí, ak ho spustíme na grafe bez hrán?
Ktorá reprezentácia grafu je vhodnejšia pre tento algoritmus?

Orientované grafy

V orientovanom grafe má každá hrana smer (zobrazujeme ako šípku z jedného vrcholu do druhého)

napríklad jednosmerné ulice, závislosti medzi úlohami
v cestách a cykloch zväčša vyžadujeme, aby išli iba v smere šípky

Pre orientované grafy môžeme využiť existujúci interface Graph ako sme ho mali definovaný pri neorientovaných grafoch.

Pri implementácii funkcie addEdge však vložíme hranu iba jedným smerom. Napr. pre hranu (0,1) vložíme 1 medzi susedov 0 ale nie 0 medzi susedov 1.
Funkcia existsEdge nám potom pre parametre (0,1) odpovie true ale pre (1,0) odpovie false.
Iterator adjIterator bude poskytovať iba vychádzajúce hrany

Prehľadávanie do hĺbky

Pri takto implementovanom grafe môžeme použiť prehľadávanie do hĺbky z minulých prednášok na zistenie existencie orientovanej cesty medzi dvoma vrcholmi.

Treba si však uvedomiť, že podobne, ako existencia hrany (0,1) nehovorí nič o hrane (1,0) ani existencia cesty medzi dvomi vrcholmi nie je obojsmerná
Keďže však máme k dispozícii iterátor cez výstupné hrany, vytvárame práve správne orientované cesty

void search(int vertex, boolean[] visited) {
    visited[vertex] = true;  
    //prejdi cez vchadzajuce hrany
    for (int neighbor: g.adjVertices(vertex)){
        // ak este sused nebol vobec navstiveny, navstiv do rekurzivne
        if (!visited[neighbor]) {
            search(neighbor,visited); // navstivime ho rekurzivne
        }
    }
}

Čo ak by sme chceli vypísať cestu z vrcholu u do vrcholu v?
Viacnásobným použitím funkcie vieme získať zoznamy vrcholov, ktoré sú dosiahnuteľné z jednotlivých vrcholov.

Cvičenie:

Zamyslite sa čo by robil algoritmus na hľadanie komponentov z prednášky 33 na orientovanom grafe - funguje? prečo?

Prehľadávanie do šírky a najkratšie cesty v neohodnotenom orientovanom grafe

Podobne ako prehľadávanie do hĺbky aj prehľadávanie do šírky je na orientovanom (neohodnotenom) grafe rovnako použiteľné.

Získame najkratšie orientované cesty z vrchola do všetkých ostatných vrcholov
Môžeme si hrany rozdeliť na stromové (ktoré objavili vrchol) a ostatné

Je orientovaný graf strom?

Orientovaný graf je strom práve vtedy, keď

má práve jeden koreň, do ktorého nevchádza žiadna hrana
z koreňa je možné dosiahnuť všetky ostatné vrcholy
do každého vrcholu okrem koreňa vchádza práve jedna hrana

Ako by sme presne implementovali v našom interface Graph?

napíšte metódu, ktorá do poľa pre každý vrchol orientovaného grafu spočíta, koľko hrán do neho vstupuje

Topologické triedenie, existencia cyklu

Motivačná úloha:

Na úrade potrebujeme vybaviť niekoľko potvrdení. Ale číha tam na nás byrokracia: o niektorých dvojiciach potvrdení vieme, že na získanie potvrdenia B potrebujeme predložiť potvrdenie A.
Úlohou je nájsť poradie (a zistiť, či také vôbec existuje) ako potvrdenia na úrade vybavovať.
Týmto nám zjavne vzniká orientovaný graf, kde vrcholy sú potvrdenia a hrany závislosti medzi nimi.

Topologické usporiadanie orientovaného grafu je permutácia jeho vrcholov Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle v_1,v_2,\dots v_n} taká, že ak existuje hrana Syntaktická analýza (parsing) neúspešná (MathML (experimentálne): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (v_i,v_j)} , tak i<j

t.j. všetky hrany idú v permutácii zľava doprava
orientovaný graf môže mať aj viac ako jedno topologické usporiadanie
- Koľko najviac topologických usporiadaní môže mať orientovaný graf s n vrcholmi? Pre aký graf sa to stane?
môže sa však stať, že graf nemá žiadne topologické usporiadanie
- To sa stane práve vtedy, ak je v grafe orientovaný cyklus
- Zjavne ak je v grafe orientovaný cyklus, topologické usporiadanie neexistuje, lebo v topologickom usporiadaní idú hrany zľava doprava a cyklus sa nemá ako vrátiť späť
- Skúste si dokázať aj opačnú implikáciu
- Graf bez cyklu voláme acyklický

Samotné topologické triedenie bude pracovať nasledovne:

ak máme vrchol, do ktorého nevchádza žiadna hrana, môžeme ho vypísať (potvrdenie, ktoré nemá žiadne závislosti)
z tohto vrcholu vychádzajú hrany, môžeme ich odteraz ignorovať (splnené závislosti)
pre každý vrchol si pamätáme počet zatiaľ nesplnených závislostí
- na začiatku to bude počet hrán vchádzajpcich do vrchola
- keď vypíšeme vrchol v, prejdeme všetky hrany z neho vychádzajúce a vrcholom na druhom konci znížime počet nesplnených závislostí
udržujeme si tiež množinu vrcholov, ktoré už nemajú nesplnené závislosti a v každom kroku jeden vrchol z nej vyberieme a vypíšeme

 
    /* Statická metóda, ktorá dostane orientovaný acyklický graf a vráti zoznam jeho vrcholov 
     * v topolocikom usporiadaní */
    public static ArrayList<Integer> TopologicalSort(Graph g) {
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu

	// inicializuj pocet nesplnenych zavislosti, potom 
	// prejdi vsetky hrany a zvysuj
        int[] numberOfPrerequisites = new int[n];
        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
            numberOfPrerequisites[vertex] = 0;
        }
        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
	    for (int neighbor: g.adjVertices(vertex)){	    
		numberOfPrerequisites[neighbor]++;
	    }
	}

	// vsetky vrcholy bez zavislosti pridaj do mnoziny ready
	LinkedList<Integer> ready = new LinkedList<Integer>();
        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
            if(numberOfPrerequisites[vertex] == 0) {
		ready.add(vertex);
	    }
	}

        // vysledok 
        ArrayList<Integer> order = new ArrayList<Integer>();  // inicializuj vysledok
	// hlavny cyklus - vyberaj vrchol z mnoziny ready a pridavaj do order
	while (!ready.isEmpty()){   
	    int vertex = ready.remove();
	    order.add(vertex);
	    // pre susedov vypisaneho vrchola potrebujem znizit pocet zavislosti
	    for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)){
		numberOfPrerequisites[neighbor]--;
		// ak to bola posledna zavislost, vrchol je uz vypisatelny
		if(numberOfPrerequisites[neighbor]==0) {
		    ready.add(neighbor);
		} 
	    }
        }
        return order;
    }

Čo spraví tento program, ak mu dáme vstupný graf, v ktorom je orientovaný cyklus?

Ak sa nám do poľa order podarilo dať všetky vrcholy, máme topologické usporiadanie, graf je teda acyklický

ak máme v poli order menej ako n vrcholov, každý vrchol má aspoň jednu nesplnenú závislosť
topologické triedenie teda v tomto prípade nemôže existovať (žiaden vrchol nemôže ísť prvý)
graf má teda cyklus

Cvičenie:

Upravte program tak, aby v prípade, že graf má orientovaný cyklus, funkcia TopologicalSort vrátila null
Napíšte program, ktorý v prípade, že graf nie je acyklický, v ňom nájde orientovaný cyklus.

Existencia cyklu a topologické triedenie pomocou prehľadávania do hĺbky

Trochu iný prístup založený na malej modifikácii prehľadávania do hĺbky, ale ťažšie vidieť, že funguje (dobré precvičenie)

Do prehľadávania do hĺbky pridáme pole finished

keď začneme rekurziu pre vrchol v, nastavíme visited[v]=true (ako predtým)
keď skončíme rekurziu pre vrchol v, nastavíme finished[v]=true

V danom bode algoritmu máme vrcholy troch typov:

ešte nenavštívené, visited[v]=finished[v]=false
už ukončené, visited[v]=finished[v]=true
rozrobené, visited[v]=true, finished[v]=false

Rozrobené vrcholy sú všetky na zásobníku a sú spojené orientovanou cestou

Topologické triedenie:

Vždy keď nastavíme finished[v]=true, pridáme v do poľa order
Po prehľadaní celého grafu otočíme poradie poľa order

Predstavme si, že kontrolujeme hrany vychádzajúce z vrchola v. Kam môžu ísť?

Do ešte nenavštíveného vrchola u. Zavoláme rekurziu pre u, po jej skončení u bude v poli order, ale v tam ešte nie je. Hrana (u,v) teda pôjde vo výsledku zľava doprava.
Do ukončeného vrchola u. Ten už je v poli order, ale v tam ešte nie je. Hrana (u,v) teda pôjde vo výsledku zľava doprava.
Do rozrobeného vrchola u. Toto ale znamená existenciu cyklu v grafe, takže topologické triedenie neexistuje.

class TopologicalSort {

    /** samotny graf */
    private Graph g;
    /** Zoznam vrcholov v topologickom usporiadani */
    private ArrayList<Integer> order;
    /** Indikator, ci je graf acyklicky  */
    private boolean acyclic;
    /** Pole indikujuce, ci sme uz vrchol v prehladavani navstivili */
    private boolean[] visited;
    /** Pole indikujuce, ci sme uz ukoncili prehladavanie vrchola
     * a vsetkych jeho nasledovnikov */
    private boolean[] finished;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
     * testuje acyklickost grafu a hlada topologicke usporiadanie */
    public TopologicalSort(Graph g) {
        this.g = g;  // uloz graf
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu

        order = new ArrayList<Integer>();  // inicializuj vysledok
	acyclic = true;

	visited = new boolean[n];
        finished = new boolean[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            visited[i] = false;
            finished[i] = false;
        }
        acyclic = true;  // zatial sme nevideli cyklus
        // prechadzaj cez vrchol a ak najdes nevyfarbeny,
        // spusti prehladavanie 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!visited[i]) {
                search(i);
            }
        }
	Collections.reverse(order); //prevratime poradie vrcholov
    }
    

    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore 
     * na vyfarbenie vsetkych nasledovnikov vrchola vertex */
    private void search(int vertex) {
        visited[vertex] = true;  // uz sme ho navstivili
        //prejdi cez vychadzajuce hrany
        for (int neighbor: g.adjVertices(vertex)){
            // ak uz sme suseda navstivili, ale este nie je
            // ukonceny, mame cyklus
            if (visited[neighbor] && !finished[neighbor]) {
                acyclic = false;
            }
            // ak este sused nebol vobec navstiveny, navstiv do rekurzivne
            if (!visited[neighbor]) {
                search(neighbor); // navstivime ho rekurzivne
            }
        }
        // ukoncili sme prehladavanie aktualneho vrcholu
        // poznac ako ukonceny a pridaj ho do zoznamu
        finished[vertex] = true;
        order.add(vertex);
    }
    ...
}

Zdrojový kód programu, topologické triedenie 1

Pomocou počítania závislostí

package prog;

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
interface Graph {

    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
    int getNumberOfVertices();

    /** Vráti počet hrán grafu. */
    int getNumberOfEdges();

    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
    boolean addEdge(int from, int to);

    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
     * do vrcholu to. */
    boolean existsEdge(int from, int to);

    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
}

/** Trieda reprezentujúca orientovaný graf pomocou
 * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
class AdjListsGraph implements Graph {

    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
    /** Počet hrán v grafe */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public AdjListsGraph(int numVertices) {
        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        numEdges = 0;
    }

    @Override
    public int getNumberOfVertices() {
        return adjLists.size();
    }

    @Override
    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    @Override
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v jednom smere
        numEdges++;
        return true;
    }

    @Override
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
    }

    @Override
    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
    }
}

/** Trieda obsahujuca topologicke usporiadanie vrcholov orientovaneho grafu */
class TopologicalSort {

    /** samotny graf */
    private Graph g;
    /** Zoznam vrcholov v topologickom usporiadani */
    private ArrayList<Integer> order;
    /** Indikator, ci je graf acyklicky  */
    private boolean acyclic;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
     * testuje acyklickost grafu a hlada topologicke usporiadanie */
    public TopologicalSort(Graph g) {
        this.g = g;  // uloz graf
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu

	// inicializuj pocet nesplnenych zavislosti, potom 
	// prejdi vsetky hrany a zvysuj
        int[] numberOfPrerequisites = new int[n];
        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
            numberOfPrerequisites[vertex] = 0;
        }
        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
	    for (int neighbor: g.adjVertices(vertex)){	    
		numberOfPrerequisites[neighbor]++;
	    }
	}

	// vsetky vrcholy bez zavislosti pridaj do mnoziny ready
	LinkedList<Integer> ready = new LinkedList<Integer>();
        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
            if(numberOfPrerequisites[vertex] == 0) {
		ready.add(vertex);
	    }
	}

        order = new ArrayList<Integer>();  // inicializuj vysledok
	// hlavny cyklus - vyberaj vrchol z mnoziny ready a pridavaj do order
	while (!ready.isEmpty()){   
	    int vertex = ready.remove();
	    order.add(vertex);
	    // pre susedov vypisaneho vrchola potrebujem znizit pocet zavislosti
	    for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)){
		numberOfPrerequisites[neighbor]--;
		// ak to bola posledna zavislost, vrchol je uz vypisatelny
		if(numberOfPrerequisites[neighbor]==0) {
		    ready.add(neighbor);
		} 
	    }
        }

        acyclic = (order.size()==n);
    }
    
    /** vratil, ci je vstupny graf acyklicky */
    public boolean isAcyclic() {
        return acyclic;
    }

    /** ak je graf acyklicky, vrati topologicke usporiadanie vrcholov */
    public ArrayList<Integer> order() {
        if (!acyclic) {
            return null;
        }
        return new ArrayList<Integer>(order);
    }
}

public class Prog {

    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
     * Uloží ho ako AdjMatrixGraph. */
    static Graph readGraph(Scanner s) {
        int n = s.nextInt();
        int m = s.nextInt();
        Graph g = new AdjListsGraph(n);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u = s.nextInt();
            int v = s.nextInt();
            g.addEdge(u, v);
        }
        return g;
    }
    

    public static void main(String[] args) {

        Scanner s = new Scanner(System.in);
        Graph g = readGraph(s);
        s.close();
      
        TopologicalSort sort = new TopologicalSort(g);
        if (sort.isAcyclic()) {
            System.out.println("Topologicke usporiadanie: " + sort.order());
        } else {
            System.out.println("Graf ma cyklus");
        }
    }
}
/** Priklad vstupu bez cyklu:

4 4
1 0
2 0
2 1
3 1

 *  s cyklom:
4 4
1 0
0 2
2 1
3 1

 */

Zdrojový kód programu, topologické triedenie 2

Pomocou prehľadávania do hĺbky

package prog;

import java.io.*;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Collections;

/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
interface Graph {

    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
    int getNumberOfVertices();

    /** Vráti počet hrán grafu. */
    int getNumberOfEdges();

    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
    boolean addEdge(int from, int to);

    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
     * do vrcholu to. */
    boolean existsEdge(int from, int to);

    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
}

/** Trieda reprezentujúca orientovaný graf pomocou
 * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
class AdjListsGraph implements Graph {

    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
    /** Počet hrán v grafe */
    private int numEdges;

    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
    public AdjListsGraph(int numVertices) {
        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
        }
        numEdges = 0;
    }

    @Override
    public int getNumberOfVertices() {
        return adjLists.size();
    }

    @Override
    public int getNumberOfEdges() {
        return numEdges;
    }

    @Override
    public boolean addEdge(int from, int to) {
        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v jednom smere
        numEdges++;
        return true;
    }

    @Override
    public boolean existsEdge(int from, int to) {
        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
    }

    @Override
    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
    }
}

/** Trieda obsahujuca topologicke usporiadanie vrcholov orientovaneho grafu */
class TopologicalSort {

    /** samotny graf */
    private Graph g;
    /** Zoznam vrcholov v topologickom usporiadani */
    private ArrayList<Integer> order;
    /** Indikator, ci je graf acyklicky  */
    private boolean acyclic;
    /** Pole indikujuce, ci sme uz vrchol v prehladavani navstivili */
    private boolean[] visited;
    /** Pole indikujuce, ci sme uz ukoncili prehladavanie vrchola
     * a vsetkych jeho nasledovnikov */
    private boolean[] finished;

    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
     * testuje acyklickost grafu a hlada topologicke usporiadanie */
    public TopologicalSort(Graph g) {
        this.g = g;  // uloz graf
        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu

        order = new ArrayList<Integer>();  // inicializuj vysledok
	acyclic = true;

	visited = new boolean[n];
        finished = new boolean[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            visited[i] = false;
            finished[i] = false;
        }
        acyclic = true;  // zatial sme nevideli cyklus
        // prechadzaj cez vrchol a ak najdes nevyfarbeny,
        // spusti prehladavanie 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (!visited[i]) {
                search(i);
            }
        }
	Collections.reverse(order); //prevratime poradie vrcholov
    }
    

    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore 
     * na vyfarbenie vsetkych nasledovnikov vrchola vertex */
    private void search(int vertex) {
        visited[vertex] = true;  // uz sme ho navstivili
        //prejdi cez vychadzajuce hrany
        for (int neighbor: g.adjVertices(vertex)){
            // ak uz sme suseda navstivili, ale este nie je
            // ukonceny, mame cyklus
            if (visited[neighbor] && !finished[neighbor]) {
                acyclic = false;
            }
            // ak este sused nebol vobec navstiveny, navstiv do rekurzivne
            if (!visited[neighbor]) {
                search(neighbor); // navstivime ho rekurzivne
            }
        }
        // ukoncili sme prehladavanie aktualneho vrcholu
        // poznac ako ukonceny a pridaj ho do zoznamu
        finished[vertex] = true;
        order.add(vertex);
    }

    /** vratil, ci je vstupny graf acyklicky */
    public boolean isAcyclic() {
        return acyclic;
    }

    /** ak je graf acyklicky, vrati topologicke usporiadanie vrcholov */
    public ArrayList<Integer> order() {
        if (!acyclic) {
            return null;
        }
        return new ArrayList<Integer>(order);
    }
}

public class Prog {

    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
     * Uloží ho ako AdjMatrixGraph. */
    static Graph readGraph(Scanner s) {
        int n = s.nextInt();
        int m = s.nextInt();
        Graph g = new AdjListsGraph(n);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u = s.nextInt();
            int v = s.nextInt();
            g.addEdge(u, v);
        }
        return g;
    }
    

    public static void main(String[] args) {

        Scanner s = new Scanner(System.in);
        Graph g = readGraph(s);
        s.close();
      
        TopologicalSort sort = new TopologicalSort(g);
        if (sort.isAcyclic()) {
            System.out.println("Topologicke usporiadanie: " + sort.order());
        } else {
            System.out.println("Graf ma cyklus");
        }
    }
}
/** Priklad vstupu bez cyklu:

4 4
1 0
2 0
2 1
3 1

 *  s cyklom:
4 4
1 0
0 2
2 1
3 1

 */

Cvičenia 24

Cieľom dnešného cvičenia je precvičiť si topologické triedenie a prehľadávanie s návratom na grafoch z prednášky 35.

Úloha A: Nájdite všetky topologické usporiadania orientovaného grafu na obrázku vpravo.

Úloha B: Modifikujte program na hľadanie maximálnej kliky (trieda MaximumClique) z prednášky tak, aby vypísal všetky maximálne kliky. Namiesto jedného ArrayListu maxClique si spravte ArrayList ArrayListov, do ktorého budete ukladať všetky doteraz nájdené riešenia maximálnej veľkosti. Ak nájdete väčšiu kliku, ArrayList vyprázdnite a uložte tam iba najnovšie nájdenú. Pozor, treba tiež upraviť alebo zmazať podmienku so stupňom vrchola.

Úloha C: Napíšte program, ktorý pomocou prehľadávania s návratom nájde najmenšiu dominujúcu množinu v grafe.

Dominujúca množina je taká množina vrcholov X, že každý vrchol grafu je buď v X, alebo susedí s nejakým vrcholom v X.
Napríklad hrany sú rovné chodby a vrcholy križovatky. Strážnik stojaci vo vrchole má pod kontrolou túto križovatku aj všetky s ňou susedné. Chceme s použitím čo najmešieho počtu strážnikov mať pod kontrolou všetky vrcholy grafu.

Algoritmus:

V každom rekurzívnom volaní vyskúšajte pre jeden vrchol dve možnosti: patrí do dominujúcej množiny alebo nepatrí. Potom rekurzívne zavolajte prehľadávanie pre všetky možnosti ďalších vrcholov.
Ak ste už spravili rozhodnutie pre každý vrchol, skontrolujte, či je výsledok naozaj dominujúca množina a porovnajte veľkosť s najlepšou zatiaľ nájdenou.

Viete kvôli zrýchleniu orezať nejaké neperspektívne vetvy výpočtu? Skúste napríklad niektorú z týchto stratégií:

napr. ak ste už našli dominujúcu množinu určitej veľkosti, nemá zmysel skúmať a rozširovať množiny, ktoré majú zaručene viac prvkov
alebo nechceme pridať do X vrchol, ktorý nijako nepomôže, lebo aj on aj všetci jeho susedia už majú suseda v X
alebo nechceme vynechať vrchol, ak niektorý z jeho susedov nemá ešte suseda v X a ani nemá suseda s väčším číslom, ktorý ešte môže byť pridaný do X v ďalších rozhodnutiach

Úloha D: Napíšte program, ktorý dostane orientovaný graf a v prípade, že je v grafe cyklus, vypíše ho (ak je cyklov viac, vypíše hociktorý). Doporučujeme začať z programu na topologické triedenie pomocou prehľadávania do hĺbky, pričom si pre každý vrchol do poľa uložte, z ktorého iného vrcholu ste ho objavili (podobne ako pole prev pri prehľadávaní do šírky). V momente, keď program nastavuje acyclic=false by ste mali vedieť nájsť cyklus.

Prednáška 36

Oznamy

Tento týždeň

Prednáška: zhrnutie, príprava na test a skúšku, knižnica na skúšku
Zajtra cvičenia
Do štvrtku (15.5. 22:00) odovzdávajte domácu úlohu 18.

Budúci týždeň (posledný týždeň semestra)

Prednáška utorok: náhradná prednáška zo Systémového programovania
V stredu cvičenia
V stredu 21.5. o 16:00 písomný test v posluchárni B

Nepovinný projekt

Pondelok 26.5. 22:00 termín odovzdania projektu
Štvrtok 29.5. predvádzanie projektov (dá sa ísť na skúšku v stredu 28.5. aj ak robíte projekt)

Iné

Do pondelka 27.5. by sa mali na testovači objaviť všetky body z rozcvičiek a DÚ. Skontrolujte si ich a reklamácie nám dajte vedieť najneskôr deň pred skúškou
- Ozvite sa aj ak máte ospravedlnenie na viac ako jednu zmeškanú rozcvičku
Nezabudnite hlasovať vo voľbách do študentskej komory akademického senátu (dnes pri vchode do M)
Od budúceho týždňa by mala začať študentská anketa

Zhrnutie

Čo by ste mali po dvoch semestroch vedieť

Základy jazykov C/C++, Java: cykly, podmienky, premenné, funkcie, primitívne typy, polia, alokovanie pamäte, reťazce, súbory
Základy OOP, triedy, dedenie, polymorfizmus, výnimky, generické programovanie
Základy tvorby GUI v Swingu
Dátové štruktúry: spájaný zoznam, zásobník a rad, binárne stromy a ich využitie (vyhľadávacie, lexikografické, aritmetické, rozhodovacie,...), hashovacie tabuľky
Základné algoritmy: triedenia, binárne vyhľadávanie, prehľadávanie grafov a stromov, prehľadávanie s návratom
Vymyslieť jednoduchý algoritmus, vedieť ho napísať a odladiť, porozumieť hotovým programom

Nadväzujúce predmety

Algoritmy a dátové štruktúry (2/Z) a Tvorba efektívnych algoritmov (3/Z): viac algoritmov a dátových štruktúr, časová zložitosť
Programovanie (3) (2/Z): viac programovania v Jave, návrhové vzory
Ročníkový projekt (1) a (2): píšete väčší program na tému podľa vlastného výberu

Informácie ku skúške

Potrebné informácie a cvičné príklady nájdete na stránke #Letný semester, test a skúška
Na skúške budete dopisovať do hotového programu #GraphGUI

Cvičenia 25

Úlohou tohto cvičenia je zoznámiť sa s knižnicou GraphGUI, ktorú budete používať na skúške. Táto knižnica zahŕňa programovanie vo Swingu a prácu s grafmi.

popis knižnice

Úloha A: Stiahnite si graphgui.zip a rozzipujte ho. Potom si ho otvorte v Netbeans pomocou New project, ako typ projektu zvoľte Java Project with Existing Sources, na ďalšej obrazovke vyplňte Project Name graphgui a na ďalšej pomocou Add Folder pridajte adresár s rozzipovanými súbormi. Je dobré si tento postup vyskúšať v učebni, aby ste na skúške nemali problémy. Projekt skúste skompilovať, spustiť a pozrite si, čo program robí.

Úloha B: Do súboru Editor.java doprogramujte, aby sa po stlačení tlačidla Edit otvorilo editovacie okienko, v ktorom môže užívateľ zadať tri reálne čísla medzi 0 a 1, ktoré zodpovedajú červenej, zelenej a modrej zložke farby a následne sa práve vybraný vrchol prefarbí na túto farbu. Ak žiaden vrchol nie je vybraný, program vypíše dialogové okienko s upozornením o chybe, podobne aj keď užívateľ zadá neplatné hodnoty, ktoré nie je možné previesť na číslo alebo ktoré nie sú v rozsahu medzi 0 a 1. Pomôcky:

Trieda Color v balíčku java.awt má konštruktor Color(float r, float g, float b), ktorý vytvorí farbu so zadanými intenzitami červenej (r), zelenej (g) a modrej (b).
Primitívny typ float sa podobá na double, je však menej presný. Trieda Float reprezentujúca jeho objektový variant má konštruktor Float(String s), ktorý z reťazca načíta číslo a ak v reťazci nie je dané platné číslo, vyhodí výnimku triedy NumberFormatException.

Úloha C: Do súboru GraphAlgorithm.java doprogramujte, aby po stlačení tlačidla Action program spustil algoritmus hľadania najväčšej kliky a vrcholy v tejto klike aby boli vyfarbené žltou farbou (statická premenná Color.YELLOW). Algoritmus upravte z program na hľadanie maximálnej kliky (trieda MaximumClique). Metóda getMessage vráti reťazec vo formáte "Pocet vrcholov kliky: 6".

Úloha D: Riešenie úlohy C upravte tak, aby algoritmus nehľadal najväčšiu kliku v celom grafe, ale najväčšiu kliku, ktorá obsahuje vybraný vrchol, ktorý GraphAlgorithm dostane ako parameter. Ak hodnota tohto vrcholu je null, konštruktor vyhodí výnimku typu NoSuchElementException.

Cvičenia 26

Na týchto cvičeniach už nie sú ďalšie nové príklady, odporúčame vám prepočítať si ukážkové príklady na test alebo dorobiť niektoré príklady z predchádzajúcich cvičení, ktoré ste nestihli.

#Letný semester, test a skúška (viď ukážkové príklady)
#Cvičenia 25 (práca so skúškovou knižnicou GraphGUI)
#Cvičenia 24 (môžete si vyskúšať spraviť príklad C v GraphGUI)

@@ Riadok 1: / Riadok 1: @@
-* [[Letný semester, úvodné informácie]]
+* [[#Letný semester, úvodné informácie]]
-* [[Letný semester, pravidlá]]
+* [[#Letný semester, pravidlá]]
-* [[Letný semester, test a skúška]]
+* [[#Letný semester, test a skúška]]
-* [[GraphGUI]] (knižnica ku skúške)
+* [[#GraphGUI]] (knižnica ku skúške)
-* [[Letný semester, projekt]]
+* [[#Letný semester, projekt]]
 {|
@@ Riadok 9: / Riadok 9: @@
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 17.-23.2.''' Úvod do Javy
 |-
-| [[Prednáška 25]] '''&middot;''' [[Cvičenia 14]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du12 DÚ12]
+| [[#Prednáška 25]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 14]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du12 DÚ12]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 24.2-2.3.''' Úvod do objektovo-orientovaného programovania, JavaDoc
 |-
-| [[Prednáška 26]] '''&middot;''' [[Cvičenia 15]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du13 DÚ13]
+| [[#Prednáška 26]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 15]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du13 DÚ13]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 3.-9.3.'''  Dedenie, polymorfizmus, modifikátory, interface
 |-
-| [[Prednáška 27]] '''&middot;''' [[Cvičenia 16]]
+| [[#Prednáška 27]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 16]]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 10.-16.3.'''  Výnimky, generické programovanie
 |-
-| [[Prednáška 28]] '''&middot;''' [[Cvičenia 17]]
+| [[#Prednáška 28]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 17]]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 17.-23.3.'''  Collections, testovanie
 |-
-| [[Prednáška 29]] '''&middot;''' [[Cvičenia 18]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du14 DÚ14]
+| [[#Prednáška 29]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 18]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du14 DÚ14]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 24.-30.3.'''  Opakovanie OOP, úvod k Swingu
 |-
-| [[Prednáška 30]] '''&middot;''' [[Cvičenia 19]]
+| [[#Prednáška 30]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 19]]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 31.3.-6.4'''  Swing (layout, menu, dialog)
 |-
-| [[Prednáška 31]] '''&middot;''' [[Cvičenia 20]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du15 DÚ15]
+| [[#Prednáška 31]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 20]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du15 DÚ15]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 7.-13.4.'''  Swing (kreslenie), úvod do JavaFX
 |-
-| [[Prednáška 32]] '''&middot;''' [[Cvičenia 21]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du15 DÚ15]
+| [[#Prednáška 32]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 21]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du15 DÚ15]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 14.-20.4.'''  Reprezentácia grafov, prehľadávanie do hĺbky
 |-
-| [[Prednáška 33]] '''&middot;''' [[Cvičenia 22]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du17 DÚ17]
+| [[#Prednáška 33]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 22]] '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du17 DÚ17]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 21.-27.4.''' Veľká noc
@@ Riadok 49: / Riadok 49: @@
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 28.4.-4.5.'''  Prehľadávanie do šírky, najdlhšia cesta, ohodnotené grafy
 |-
-| [[Prednáška 34]] '''&middot;''' [[Cvičenia 23]]  '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du18 DÚ18]
+| [[#Prednáška 34]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 23]]  '''&middot;''' [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du18 DÚ18]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 5.-11.5.''' Maximálna klika, orientované grafy, topologické triedenie
 |-
-| [[Prednáška 35]] '''&middot;''' [[Cvičenia 24]]
+| [[#Prednáška 35]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 24]]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 12.-18.5.''' Zhrnutie, informácie k písomke a skúške, knižnica na skúšku
 |-
-| [[Prednáška 36]] '''&middot;''' [[Cvičenia 25]]
+| [[#Prednáška 36]] '''&middot;''' [[#Cvičenia 25]]
 |-
 |style="background:#f0f0f0" |'''Týždeň 19.-25.5.''' Prednáška nebola
 |-
-| [[Cvičenia 26]]
+| [[#Cvičenia 26]]
 |-
 |}
+=Letný semester, úvodné informácie=
+Predmet 1-INF-166 Programovanie (2) v Jave nadväzuje na predmet 1-INF-127 Programovanie (1) v C/C++. Oba sú určené študentom prvého ročníka bakalárskeho študijného programu Informatika.
+'''Rozvrh'''
+* Prednášky: utorok 9:50-11:20 v F1-109
+* Cvičenia:
+** 1i1: Streda 8:10 v M-217
+** 1i2: Streda 9:50 v M-217
+<!-- ** Streda 15:40 v M-217 nepovinné doplnkové cvičenia -->
+'''Vyučujúce'''
+* [http://new.dcs.fmph.uniba.sk/index.php/JanaKatreniakova RNDr. Jana Katreniaková PhD.], miestnosť M-263, [[Image:e-jk.png]]
+::Konzultácie po dohode e-mailom
+* [http://compbio.fmph.uniba.sk/~bbrejova/ Mgr. Broňa Brejová, PhD.], miestnosť M-163, [[Image:e-bb.png]]
+::Konzultácie po dohode e-mailom
+'''Cvičiaci'''
+* Mgr. Jaroslav Budiš, miestnosť M-25, [[Image:e-jb.png]] (cvičenia)
+* [http://new.dcs.fmph.uniba.sk/index.php/MarekZeman Mgr. Marek Zeman], miestnosť M-227, [[Image:e-mz.png]] (testovač)
+'''Ciele predmetu'''
+* prehĺbiť a rozšíriť zručnosti v algoritmickom uvažovaní, písaní a ladení programov z predchádzajúceho semestra
+* oboznámiť sa so základnými programovými a dátovými štruktúrami jazyka Java
+* zvládnuť základy objektovo-orientovaného programovania a tvorby programov s grafickým užívateľským rozhraním
+* oboznámiť sa so základnými algoritmami na prácu s grafmi
+'''Literatúra'''
+* Predmet sa nebude striktne riadiť žiadnou učebnicou. Prehľad preberaných tém a stručné poznámky nájdete na stránke predmetu, doporučujeme Vám si na prednáškach a cvičeniach robiť vlastné poznámky.
+* Pri štúdiu Vám môžu pomôcť knihy o jazyku Java, o programovaní všeobecne a o algoritmoch preberaných na prednáške. Tu je výber z vhodných titulov, ktoré sú k dispozícii na prezenčné štúdium vo fakultnej knižnici:
+** Bruce Eckel: [http://mindview.net/Books/TIJ4 Thinking in Java]. 4th edition Prentice-Hall, 2006. Signatúra I-INF-E-2
+*** Staršie 2. vydanie v českom preklade v knižnici so signatúrou D-INF-E-1b, 3. vydanie v angličtine [http://mindview.net/Books/TIJ/DownloadSites online], doporučujeme však radšej 4. vydanie
+** Michael T. Goodrich, Roberto Tamassia: [http://ww0.java4.datastructures.net/ Data Structures and Algorithms in Java]. John Wiley & Sons, 2006. Signatúra D-INF-G-5
+** Robert Sedgewick: [http://www.informit.com/store/product.aspx?isbn=0201361205 Algorithms in Java, Parts 1-4, Fundamentals, Data Structures, Sorting, Searching], Addison-Wesley, 2003. Signatúra D-INF-S-1/I-IVa
+** Robert Sedgewick: [http://www.informit.com/store/product.aspx?isbn=0201361213 Algorithms in Java, Part 5, Graph Algorithms] Addison-Wesley, 2004. Signatúra D-INF-S-1/V (I)
+* [http://docs.oracle.com/javase/tutorial/ Tutoriál] k jazyku Java a [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/ referenčná príručka] k štandardným knižniciam
+'''Priebeh semestra'''
+* Na prednáškach budeme preberať obsah predmetu. Prednášky budú dve vyučovacie hodiny do týždňa.
+* Cvičenia budú dve vyučovacie hodiny do týždňa v počítačovej učebni a ich cieľom je aktívne si precvičiť učivo. Na začiatku cvičenia bude krátka diskusia o prípadných nejasnostiach ohľadom materiálu z minulého cvičenia. Potom nasleduje rozcvička (krátky test) písaný na papieri. Ďalšou časťou cvičenia je precvičovanie príkladov k predchádzajúcim prednáškam (spoločne alebo individuálne). Na konci cvičenia spravidla budete môcť začať pracovať na domácej úlohe, pričom cvičiaci Vám v prípade potreby odpovie na Vaše otázky.
+* Domáce úlohy navrhujeme tak, aby Vám ich riešenie pomohlo osvojiť si a precvičiť si učivo, čím sa okrem iného pripravujete aj na záverečnú skúšku. Okrem tohto sú za domáce úlohy body do záverečného hodnotenia. Najviac sa naučíte, ak sa Vám domácu úlohu podarí samostatne vyriešiť, ale ak sa vám to napriek vášmu usilu nedarí, neváhajte sa spýtať o pomoc prednášajúcich alebo cvičiacich. Možno s malou radou od nás sa Vám podarí úlohu spraviť. Treba však na domácej úlohe začať pracovať v predstihu, aby ste nás v prípade problémov stihli kontaktovať.
+* Cieľom vyučujúcich tohto predmetu je vás čo najviac naučiť, ale musíte aj vy byť aktívni partneri. Ak Vám na prednáške alebo cvičení nie je niečo jasné, spýtajte sa. Môžete nám klásť tiež otázky počas našich konzultačných hodín alebo emailom. Ak sa dostanete do väčších problémov s plnením študijných povinností, poraďte sa s vyučujúcimi alebo s tútorom, ako tieto problémy riešiť.
+* 40% známky dostávate za prácu cez semester, preto netreba nechávať štúdium učebnej látky až na skúškové obdobie.
+=Letný semester, pravidlá=
+==Známkovanie==
+* 20% známky je na základe rozcvičiek, ktoré sa píšu na (takmer) každom cvičení
+* 20% známky je za domáce úlohy
+* 30% známky je za záverečný písomný test
+* 30% známky je za praktickú skúšku pri počítači
+* 10% bonusových percent je za nepovinný projekt
+Pozor, body získavané za jednotlivé príklady nezodpovedajú priamo percentám záverečnej známky. Body za každú formu známkovania sa preváhujú tak, aby maximálny získateľný počet zodpovedal váham uvedených vyššie. Úlohy označené ako bonusové sa nerátajú do maximálneho počtu získateľných bodov v danej aktivite.
+==Stupnica==
+* Na úspešné absolvovanie predmetu je potrebné splniť nasledovné tri podmienky:
+** Získať aspoň 50% bodov v celkovom hodnotení
+** Získať aspoň 50% zo záverečného písomného testu
+** Získať aspoň 50% zo skúšky
+* Ak niektorú z týchto troch podmienok nesplníte, dostávate známku Fx.
+* V prípade úspešného absolvovania predmetu získate známku podľa percent v celkovom hodnotení takto:
+::: A: 90% a viac, B:80...89%, C: 70...79%, D: 60...69%, E: 50...59%
+==Rozcvičky==
+* Rozcvičky sú krátke testy (cca 15 minút), ktoré sa píšu na začiatku (takmer) každého cvičenia. Za každú rozcvičku môžete získať najviac 5 bodov.
+* Pri rozcvičke môžete použiť ľubovoľné písomné materiály (poznámky, knihy,...), nie však počítače a iné elektronické pomôcky. Počas rozcvičky nie je možné zdieľať materiály so spolužiakmi.
+* Ak bude počas semestra celkovo ''N'' rozcvičiek, do výslednej známky sa vám zaráta iba ''N-2'' najlepších, t.j. dve rozcvičky, na ktorých ste získali najmenej bodov (alebo ste sa ich ani nezúčastnili) sa vám škrtajú.
+==Domáce úlohy==
+* Domáce úlohy budú vypisované v priemere raz za dva týždne. Maximálny počet bodov za domácu úlohu bude uvedený v zadaní a bude sa pohybovať spravidla v rozsahu 10-20 bodov podľa náročnosti úlohy.
+* Domáce úlohy treba odovzdať elektronicky pomocou odovzdávacieho systému do termínu určeného v zadaní. Neskoršie odovzdané úlohy nebudú akceptované.
+* Program, ktorý odovzdáte ako domácu úlohu by mal byť skompilovateľný a spustiteľný v odovzdávacom systéme. Budeme kontrolovať správnosť celkovej myšlienky, správnosť implementácie, ale aj štýl.
+* Odovzdávací systém skompiluje vašu úlohu a v niektorých prípadoch ju aj spustí vašu úlohu na jednoduchých vstupoch. Doporučujeme Vám ale vytvoriť si aj vlastné testovacie vstupy. Programy, ktoré nebudú správne bežať na testovacích vstupoch nezískajú plný počet bodov, dajte preto pozor na všetky pokyny uvedené v zadaní (presný formát vstupu a výstupu, mená súborov a podobne).
+==Nepovinný projekt==
+* Za nepovinný projekt môžete získať 10% bonus k vašej výslednej známke (musíte však stále splniť všetky tri podmienky ukočenia predmetu).
+* Projekt sa bude odovzdávať v prvom týždni skúškového obdobia.
+* Témy projektov a podrobnejšie pravidlá nájdete na [[#Letný semester, projekt|zvláštnej stránke]].
+* Na získanie bodov za projekt musí byť vaša práca dostatočne rozsiahla a kvalitná, v opačnom prípade získate 0 bodov.
+==Záverečný písomný test==
+* Záverečný test bude trvať 90 minút a bude obsahovať úlohy podobné tým, ktoré sa riešili na cvičeniach.
+* Riadny termín testu sa bude konať koncom semestra alebo začiatkom skúškového obdobia a cez skúškové obdobie bude aj opravný termín testu.
+* Pri teste nemôžete používať žiadne pomocné materiály (písomné ani elektronické) okrem povoleného ťaháku v rozsahu jedného listu formátu A4 s ľubovoľným obsahom na oboch stranách.
+==Skúška==
+* Na skúške budete riešiť 2 úlohy pri počítači v celkovom trvaní 2-3 hodiny.
+* Na skúške nemôžete používať žiadne pomocné materiály okrem povoleného ťaháku v rozsahu jedného listu formátu A4 s ľubovoľným obsahom na oboch stranách. Nebude k dispozícii ani internet. Budete používať rovnaké programátorské prostredie ako na cvičeniach.
+* Po skončení skúšky sa koná krátky ústny pohovor s vyučujúcim, počas ktorého sa prediskutujú programy, ktoré ste odovzdali a uzavrie sa vaša známka.
+==Opravné termíny==
+* Záverečný test má jeden opravný termín (je súčasťou priebežného hodnotenia)
+** Ak sa zúčastníte opravného termínu, strácate body z predchádzajúceho termínu, aj keby ste na opravnom získali menej bodov.
+* Opakovanie skúšky sa riadi študijným poriadkom fakulty. Máte nárok na dva opravné termíny (ale len v rámci termínov, ktoré sme určili).
+* Ak po skúške pri počítači máte nárok na známu E alebo lepšiu, ale chceli by ste si známku ešte opraviť, musíte sa dohodnúť so skúšajúcimi pred zapísaním známky do indexu.
+* Ak po skúške pri počítači ešte opravujete písomku, je potrebné prísť uzavrieť a zapísať známku v termíne určenom vyučujúcimi.
+* Ak sa zo závažných dôvodov (napr. zdravotných, alebo konflikt s inou skúškou) nemôžete zúčastniť termínu skúšky alebo písomky, dajte o tom vyučujúcim vedieť čím skôr.
+==Opisovanie==
+<div id="opisovanie"></div>
+* Máte povolené sa so spolužiakmi a ďalšími osobami rozprávať o domácich úlohách a stratégiách na ich riešenie. Kód, ktorý odovzdáte, musí však byť vaša samostatná práca. Je zakázané opisovať kód z literatúry alebo z internetu a ukazovať svoj kód spolužiakom. Domáce úlohy môžu byť kontrolované softvérom na detekciu plagiarizmu.
+* Počas rozcvičiek, testov a skúšok môžete používať iba povolené pomôcky a nesmiete komunikovať s žiadnymi osobami okrem vyučujúcich.
+* Ak nájdeme prípady opisovania alebo nepovolených pomôcok, všetci zúčastnení študenti získajú za príslušnú domácu úlohu alebo test nula bodov (t.j. aj tí, ktorí dali spolužiakom odpísať). Opakované alebo obzvlášť závažné prípady opisovania budú podstúpené na riešenie dekanovi fakulty.
+==Neprítomnosť==
+* Účasť na cvičeniach veľmi silne doporučujeme a v prípade neprítomnosti stratíte body za rocvičky.
+* V prípade kratšieho ochorenia alebo iných problémov môžete využiť možnosť, že dve najhoršie rozcvičky sa škrtajú a stratené body za domáce úlohy je možné dohoniť riešením bonusových príkladov.
+* V prípade dlhšieho ochorenia (aspoň dva týždne alebo opakovaná neprítomnosť) alebo iných závažných prekážok sa príďte poradiť s prednášajúcimi o možných riešeniach. Treba tak spraviť čím skôr, nie až spätne cez skúškové. Prineste si potvrdenku od lekára.
+==Test pre pokročilých==
+* V druhom týždni semestra sa bude konať nepovinný test pre pokročilých. Príklady na ňom budú podobné ako na záverečnom teste.
+* Ak na test prídete a napíšete ho na menej ako 50%, nezískate žiadne výhody (ako keby ste na test ani neprišli).
+* V opačnom prípade za každých celých získaných 10% získavate plný počet bodov z jednej rozcvičky. Napr. ak ste získali 59% z testu, dostanete plný počet bodov z prvých 5 rozcvičiek po opravení testu. Tieto body nie je možné presúvať na iné termíny rozcvičiek.
+* Navyše si môžete body z testu pre pokročilých nechať uznať ako body zo záverečného testu. Máte však aj možnosť písať záverečný test so spolužiakmi.
+=Letný semester, test a skúška=
+Na túto stránku budeme postupne pridávať informácie týkajúce sa záverečného písomného testu a praktickej skúšky pri počítači v letnom semestri. Doporučujeme tiež si preštudovať [[#Letný semester, pravidlá|pravidlá predmetu]].
+==Organizácia skúšky==
+=== Písomný test ===
+* Termín: streda 21.5.2013 o 16:00 v posluchárni B
+* Opravný/náhradný termín: štvrtok 12.6. o 14:00 v M-IV
+* Trvanie 90 minút
+* Príklady zhruba ako na cvičeniach alebo rozcvičkách
+* Dobre si rozvrhnite čas, niektoré úlohy sú ťažšie, iné ľahšie.
+* Aby ste mali šancu úspešne ukončiť predmet, musíte získať aspoň polovicu bodov.
+* Doneste si ISIC, písacie potreby, ťahák 1 list A4
+* Zakázané sú ďalšie materiály, elektronické pomôcky, opisovanie
+=== Skúška pri počítači ===
+* Jeden príklad na Swing, jeden na grafy (väčšinou backtracking)
+* Obidva v [[#GraphGUI]], pozrite si vopred pred skúškou
+* Zapíšte sa na termín v AIS, prihlasovanie/odhlasovanie do 14:00 deň pred skúškou
+* Doneste si ťahák 1 list A4, ISIC, index, písacie potreby, papier
+* Príďte na 8:50 pred príslušnú učebňu, kde sa dozviete pokyny a rozsadenie do miestností
+* Doobeda: 2 a 3/4 hodiny práca pri počítačoch.
+* Poobede, príp. ďalší deň: vyhodnotenie na rovnakom prostredí u prednášajúcich
+* Prostredie ako minulý semester, bude GraphGUI a dokumentácia k Jave
+* Aby ste mali šancu úspešne ukončiť predmet, musíte získať aspoň polovicu bodov.
+* Hodnotíme správnosť myšlienky, správnosť implementácie, štýl
+* Nezáleží na rýchlosti programu
+* Testovač nebude testovať správnosť, dostatočne si program otestujte sami.
+Termíny skúšok
+* streda 28.5. riadny termín, H6
+* štvrtok 5.6. riadny termín, M217 a M218
+* streda 18.6. prvý opravný termín H6
+* streda 25.6. druhý opravný termín M217 a M218
+==Písomný test==
+Na písomnom teste budú príklady na nasledujúce témy:
+* Základné črty jazyka Java
+* Objektovo-orientované programovanie (triedy, konštruktory, dedenie a polymorfizmus, interface,...)
+* Výnimky
+* Základy generického programovania, základy Collections (ArrayList, LinkedList, HashMap, Iterator)
+* Testovacie vstupy (netreba JUnit, len tvorba vstupov ako takých)
+* Grafy (reprezentácia, prehľadávanie grafu do hĺbky a šírky, topologické triedenie orientovaného grafu, úlohy na prehľadávanie s návratom)
+* Všeobecné programátorské zručnosti, práca s poliami, zoznamami, stromami, rekurzia
+Na písomnom teste nebudú príklady na Swing / JavaFX
+===Ukážkové príklady na písomný test===
+V texte nižšie je niekoľko príkladov, ktoré sa svojim charakterom a obtiažnosťou podobajú na príklady, aké budú na záverečnej písomke. Tieto ukážkové príklady sú prevažne vybrané z cvičení a prednášok, na skutočnej písomke však budú nové, zatiaľ nepoužité príklady.
+* '''Príklad 1:''' Navrhnite triedu Polynomial, ktorá bude reprezentovať polynómy jednej premennej s celočíselnými koeficientami, ktorá bude mať nasledujúce metódy (napíšte kód celej triedy, vrátane premenných):
+** Konštruktor bez parametrov, ktorý vytvorí nulový polynóm
+** Konštruktor s dvoma celočíselnými parametrami a a i, ktorý vytvorí polynóm <math>ax^i</math>
+** Konštruktor, ktorý dostane pole a vytvorí polynóm, ktorého koeficienty budú prvky tohto poľa
+** Metódu getCoefficient(int i), ktorá vráti koeficient pri člene <math>x^i</math>.
+** Metódu add(Polynomial p), ktorá vráti nový polynóm, ktorý bude súčtom tohto polynómu a polynómu p.
+** Metódu evaluate(int value), ktorá vráti hodnotu polynómu, keď premenná bude mať hodnotu value.
+* '''Príklad 2:''' Naprogramujte generickú triedu Matrix, ktorá reprezentuje obdĺžnikovú maticu prvkov nejakého neznámeho typu E.
+** Napíšte konštruktor, ktorý vytvorí maticu zadaných rozmerov a vyplní ju zadaným prvkom typu E.
+** Napíšte metódu get, ktorá vráti prvok matice nachádzajúci sa na zadanom mieste
+** Napíšte metódu set, ktorá na zadané miesto v matici zapíše zadaný prvok typu E
+** Ak metódam get alebo set užívateľ zadá súradnice mimo matice, hodia výnimku vašej vlastnej triedy MatrixIndexOutOfBoundsException (ktorú tiež naprogramujte)
+** Výnimka tejto triedy by v metóde getMessage mala vrátiť reťazec obsahujúci obidve súradnice, ako aj obidva rozmery matice.
+* '''Príklad 3:''' Napíšte generickú statickú metódu kazdyDruhy, ktorá dostane LinkedList a vyhodí z neho každý druhý prvok. K LinkedListu pristupujte iba cez iterátor a jeho metódu remove.
+[[Image:CV22-graf.png|thumb|200px|right]]
+* '''Príklad 4:''' Uvažujme prehľadávanie grafu do hĺbky, ktoré do poľa whenVisited čísluje vrcholy v poradí, v akom boli navštívené. Odsimulujte algoritmus na grafe vpravo a zistite, v akom poradí budú vrcholy navštívené, ak začneme prehľadávať vo vrchole 0. Predpokladajte, že adjVertices vracia susedov v poradí podľa čísla vrcholu.
+* '''Príklad 5:''' Odsimulujte prácu prehľadávania do šírky na grafe vyššie, ak začneme prehľadávať vo vrchole 0. Predpokladajte, že adjVertices vracia susedov v poradí podľa čísla vrcholu. Uveďte, v akom poradí boli vrcholy vložené do queue a vypíšte výsledné polia dist a prev.
+[[Image:PROG-C24-graf.png|thumb|150px|right]]
+* '''Príklad 6:''' Nájdite všetky topologické usporiadania orientovaného grafu na obrázku vpravo.
+* '''Príklad 7:''' Napíšte funkciu static int countIsolated(Graph g), ktorá v grafe g spočíta počet izolovaných vrcholov, teda takých, ktoré nemajú žiadnych susedov. Graph je interface z prednášok s metódami getNumberOfVertices, getNumberOfEdges, addEdge, existsEdge, adjVertices.
+* '''Príklad 8:''' Navrhnite 5 testov pre metódu s hlavičkou a špecifikáciou uvedenou nižšie. Pre každý test uveďte obsah vstupných parametrov a a x, ako aj aký výstup by metóda mala vrátiť a stručne slovne popíšte význam testu. Pokryte obvyklé aj okrajové prípady.
+<pre>
+    /** Z pola a vyhodi prvy vyskyt objektu rovneho x
+     * pricom rovnost sa testuje metodou equals.
+     * Vsetky dalsie prvky posunie o jedno dolava a na koniec
+     * pola da null.
+     * Vrati true, ak bolo pole modifikovane, inak false.
+     * Ak a je null alebo x je null, vyhodi java.lang.NullPointerException
+     */
+    public static boolean remove(Object[] a, Object x) {
+</pre>
+* '''Príklad 9:''' Uveďte, čo vypíše nasledujúci program:
+<pre>
+class E0 extends Exception {}
+public class Prog {
+   static void f(int x) throws E0 {
+       try {
+           if(x==0)  throw new E0();
+           System.out.print('A');
+       } catch (E0 e) {
+           System.out.print('B');
+           throw new E0();
+       }
+   }
+   public static void main(String[] args) {
+       for(int x=0; x<=1; x++) {
+           try {
+               System.out.print(x);
+               f(x);
+               System.out.print(x);
+           } catch (E0 e) {
+               System.out.print('C');
+           }
+      }
+   }
+}
+</pre>
+* '''Príklad 10:''' Uveďte, čo vypíše nasledujúci program:
+<pre>
+class A {
+  private int x;
+  public A() { x = 0; }
+  public void print() { System.out.println(x); }
+  public void inc() { x++; }
+  public void work() { inc(); print(); }
+}
+class B extends A {
+  private int y;
+  public B() { super(); y=0; }
+  @Override public void inc() { y++; }
+  public static void main(String[] args) {
+     A a = new B(); a.work(); a.work();
+     a = new A(); a.work(); a.work();
+  }
+}
+</pre>
+* '''Príklad 11:''' Uveďte, čo vypíše nasledujúci program:
+<pre>
+public class Prog {
+    static void vypis(int[][] a) {
+        if (a != null) {
+            for (int i = 0; i < a.length; i++) {
+                for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
+                    System.out.print(" " + a[i][j]);
+                }
+                System.out.println();
+            }
+        } else {
+            System.out.println("null");
+        }
+    }
+    static void vytvorMaticu(int[][] a) {
+        if (a == null) {
+            a = new int[2][];
+        }
+        a[0] = new int[2];
+        a[1] = a[0];
+        a[0][0] = 1;  // (*)
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        int[][] a = new int[2][];
+        vytvorMaticu(a);
+        int[][] b = null;
+        vytvorMaticu(b);
+        vypis(a);
+        vypis(b);
+    }
+}
+</pre>
+==Skúška pri počítači==
+Na skúške pri počítači dostanete k dispozícii program [[#GraphGUI]]
+* Do programu budete pridávať riešenia dvoch úloh
+* Tieto úlohy bude možné riešiť nezávisle na sebe a budú mať rovnakú váhu, nemusia však byť pre vás rovnako ťažké
+* V úlohe A bude treba doprogramovať niečo do grafického prostredia
+** Pozri napr. úlohu B na [[#Cvičenia 25|cvičeniach 25]]
+* V úlohe B bude treba naprogramovať nejaký grafový algoritmus, väčšinou metódou prehľadávania s návratom
+** Pozri napr. úlohu D na [[#Cvičenia 25|cvičeniach 25]], použité úlohy sa však budú menej podobať na algoritmy z prednášok. Viď napr. úlohu C na [[#Cvičenia 24|cvičeniach 24]]
+* Odovzdávate iba súbory Editor.java (úloha A) a GraphAlgorithm.java (úloha B), celé vaše riešenie by teda malo byť v týchto súboroch.
+* Ak kvôli ladeniu meníte iné časti programu, ubezpečte sa, že odovzdané súbory pracujú aj s pôvodnou verziou programu graphgui.
+* Súbor ExamSpecifics.java sa môže na každom termíne mierne líšiť, dôležité zmeny budú vysvetlené v zadaní.
+Na skúške budete mať prístup aj k dokumentácii k Jave, ktorá je [http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/documentation/java-se-7-doc-download-435117.html stiahnuteľná tu], resp. [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/ prezerateľná tu]
+* Nebude možné v dokumentácii vyhľadávať, naučte sa v nej preto pred skúškou orientovať navigáciou z farebnej tabuľky na úvodnej stránke
+=GraphGUI=
+== Knižnica GraphGUI ku skúške ==
+Na skúške pri počítači budete pracovať s knižnicou GraphGUI. Túto knižnicu aj jej dokumentáciou dostanete k dipozícii na skúške, doporučujeme Vám ale sa s ňou oboznámiť vopred.
+* [http://compbio.fmph.uniba.sk/vyuka/prog/data/graphgui.zip zip]
+* [http://compbio.fmph.uniba.sk/vyuka/prog/data/graphgui-doc/ JavaDoc dokumentácia]
+Do programu graphgui budete pridávať riešenia dvoch úloh
+* Tieto úlohy bude možné riešiť nezávisle na sebe a budú mať rovnakú váhu, nemusia však byť pre vás rovnako ťažké
+* V úlohe A bude treba doprogramovať niečo do grafického prostredia
+* V úlohe B bude treba naprogramovať nejaký grafový algoritmus, väčšinou metódou prehľadávania s návratom
+* Odovzdávate iba súbory Editor.java (úloha A) a GraphAlgorithm.java (úloha B), celé vaše riešenie by teda malo byť v týchto súboroch.
+* Ak kvôli ladeniu meníte iné časti programu, ubezpečte sa, že odovzdané súbory pracujú aj s pôvodnou verziou programu graphgui.
+* Súbor ExamSpecifics.java sa môže na každom termíne mierne líšiť, dôležité zmeny budú vysvetlené v zadaní.
+==Používanie knižnice==
+Po spustení GraphGui sa objaví grafický panel na editovanie grafu
+* Pri kliknutí vzniká nový vrchol alebo je vrchol označený resp. odznačený
+** Označený vrchol má červený rámik, ostatné vrcholy majú čierny rámik.
+** Pre označený vrchol program vypíše vpravo zoznam susedov. Kliknutím na suseda v zozname označíme hranu, ktorá ich spája.
+* Pri klinutí so Shiftom pridávame hranu z označeného vrchola na kliknutý vrchol.
+* Označený vrchol vieme zmazať tlačidlom Delete vertex
+* Označenú hranu  vieme zmazať tlačidlom Delete edge
+* Po stlačení tlačidla Edit sa spustí vaše riešenie úlohy A, po stlačení tlačidla Action sa spustí vaše riešenie úlohy B
+==Dôležité súčasti knižnice==
+===GraphInterface===
+* Interface pre prácu s neorientovaným grafom.
+* Umožňuje pridávať aj mazať vrcholy aj hrany.
+* Vrcholy a hrany sú objekty typu Vertex a Edge.
+* Vrcholy aj hrany si pamätajú hodnotu (value) ako referenciu na hodnotu typu Object, takže je možné si vo vrchole resp. na hrane uložiť ľubovoľné číslo, reťazec a pod.
+* Vrcholy sú číslované 0,...,N-1, kde N je počet vrcholov, a v algoritmoch je možné ku nim pristupovať buď cez tieto čísla (id) alebo cez samotné objekty typu Vertex. Pri pridávaní a mazaní vrcholov sa id vrcholov môžu meniť.
+* Vrcholy majú uložené aj údaje o svojich súradniciach a farbe. Hrany majú uloženú tiež svoju farbu.
+* Vo vašich častiach programu nevolajte žiadne metódy tried Vertex a Edge, pristupujte k týmto objektom len metódami GraphInterface.
+<pre>
+public interface GraphInterface {
+    public int getNumberOfVertices();
+    public Iterable<Vertex> getVertices();
+    public int getNumberOfEdges();
+    public Iterable<Edge> getEdges();
+    public Vertex getVertex(int index) throws IndexOutOfBoundsException;
+    public int getVertexId(Vertex vertex);
+    public Iterable<Vertex> adjVertices(Vertex vertex);
+    public Iterable<Integer> adjVertexIds(int n) throws IndexOutOfBoundsException;
+    public Iterable<Edge> adjEdges(Vertex vertex);
+    public Iterable<Edge> adjEdges(int n) throws IndexOutOfBoundsException;
+    public void setEdgeValue(Edge e, Object value);
+    public Object getEdgeValue(Edge e);
+    public void setVertexValue(Vertex vertex, Object value);
+    public Object getVertexValue(Vertex vertex);
+    public Color getVertexColor(Vertex vertex);
+    public Color getVertexColor(int index) throws IndexOutOfBoundsException;
+    public void setVertexColor(Vertex vertex, Color color);
+    public void setVertexColor(int index, Color color) throws IndexOutOfBoundsException;
+    public Color getEdgeColor(Edge edge);
+    public void setEdgeColor(Edge e, Color color);
+    public void setVertexPosition(Vertex v, Point p);
+    public Point getVertexPosition(Vertex v);
+    public Vertex addVertex(int x, int y);
+    public void deleteVertex(Vertex vertex);
+    public void deleteVertex(int index) throws IndexOutOfBoundsException;
+    public Edge addEdge(Vertex n1, Vertex n2) throws IllegalArgumentException;
+    public Edge addEdge(int n1, int n2) throws IndexOutOfBoundsException,IllegalArgumentException;
+    public void deleteEdge(Edge e) throws IllegalArgumentException;;
+    public void deleteEdge(Vertex n1, Vertex n2) throws IllegalArgumentException;
+    public void deleteEdge(int n1, int n2) throws IndexOutOfBoundsException, IllegalArgumentException;
+    public Edge findEdge(Vertex n1, Vertex n2);
+    public Edge findEdge(int n1, int n2) throws IndexOutOfBoundsException;
+    public Vertex getEdgeOrigin(Edge e);
+    public Vertex getEdgeDestination(Edge e);
+    public int getEdgeOriginId(Edge e);
+    public int getEdgeDestinationId(Edge e);
+}
+</pre>
+=== Graph, Vertex, Edge===
+Sú pomocné triedy reprezentujúce graf a jeho súčasti
+* Trieda Graph implementuje interface GraphInterface. Používajte iba premenné typu GraphInterface a metódy, ktoré tento interface špecifikuje.
+* Vertex a Edge reprezentujú vrcholy a hrany grafu. Aj keď budete používať premenné týchto typov, používajte ich len ako argumenty pre metódy z GraphInterface.
+=== MyFrame, MyPanel ===
+Sú rozšírenia grafických kompomentov SWINGu, upravených pre naše grafové prostredie
+* MyFrame je obsiahnutý v GraphGUI.java a je to neverejná trieda reprezentujúca frame pre hlavné grafické okno
+* MyPanel je grafický panel pre editovanie samotného grafu
+** Okrem akcií priamo na ňom vie odovzdať aj práve vybraný vrchol alebo hranu
+** Obsahuje funkciu na vykresľovanie vrcholov a hrán grafu
+** Tiež má v sebe funkcie pre načítanie a výpis grafu
+=== ExamSpecifics ===
+ExamSpecifics je trieda, ktorá obsahuje niekoľko nastavení, ktoré sa môžu v závislosti od zadaní skúšky meniť.
+Patrí sem napríklad
+* rozšírené načítanie grafu (načítanie aj hodnôt vrcholov a hrán, ktoré môžu byť rôznych typov - keďže sú všeobecne typu Object)
+* podobne aj rozšírené vypísanie týchto hodnôt - ak by napríklad neboli primitívnych typov
+* nastavenie vstupného a výstupného súboru
+Obsahuje tiež volanie triedy Editor, ktorú budete implementovať úlohu A
+=== GraphAlgorithm ===
+Trieda, ktorá má obsahovať implementáciu požadovaného grafového algoritmu z úlohy B. V tejto triede používajte
+iba metódy GraphInterface.
+Ukážkový príklad tejto triedy:
+<pre>
+package graphgui;
+import java.awt.Color;
+/** Trieda, ktorá má obsahovať implementáciu
+ * požadovaného grafového algoritmu z úlohy B. V tejto triede používajte
+ * iba metódy GraphInterface, nevolajte priamo žiadne metódy triedy
+ * Vertex ani z iných tried z balíčka graphgui.
+ * Ak to úloha vyžaduje, graf môžete modifikovať metódami
+ * z GraphInterface.
+ * Nemeňte hlavičku konštruktora ani metód getMessage a performAlgorithm, môžete
+ * však samozrejme zmeniť ich telo a pridávať do triedy vlastné
+ * metódy a premenné.
+ */
+public class GraphAlgorithm {
+    /** Samotný graf, na ktorom spúšťame algoritmus */
+    private GraphInterface graph;
+    /** Vybraný vrchol, ktorý je parametrom algoritmu,
+     * môže byť aj null. */
+    private Vertex selected;
+    /** Vybraný vrchol, ktorý je parametrom algoritmu,
+     * môže byť aj null. */
+    private Edge selectedEdge;
+    /** Konštruktor triedy, ktorý dostane graf, vybraný vrchol a hranu
+     * (tento vrchol a hrana môžu byť aj null). */
+    public GraphAlgorithm(GraphInterface graph, Vertex selected, Edge selectedEdge) {
+        // uloz vstupne udaje
+        this.graph = graph;
+        this.selected = selected;
+        this.selectedEdge = selectedEdge;
+    }
+    /** Metóda, ktorá vráti výstup algoritmu v textovom formáte
+     * podľa špecifikácie v zadaní ulohy. */
+    public String getMessage() {
+        // v tomto ukazkovom programe iba vypiseme, ci je graf prazdny
+        if (graph.getNumberOfVertices() > 0) {
+            return "Neprazdny";
+        } else {
+            return "Prazdny";
+        }
+    }
+    /** Metóda, ktorá upraví graf podľa špecifikácie v zadaní úlohy
+     */
+    public void performAlgorithm() {
+        // ukazkove pouzitie grafu: prefarbi vsetky vrcholy na zlto
+        for (Vertex n : graph.getVertices()) {
+            graph.setVertexColor(n, Color.yellow);
+        }
+        // ak bol nejaky vrchol vybrany, premaluj ho na oranzovo
+        if (selected != null) {
+            graph.setVertexColor(selected, Color.orange);
+        }
+    }
+}
+</pre>
+=== Editor ===
+Trieda, ktorá má obsahovať implementáciu úlohy A na skúške.
+Obsahuje
+* odkaz na volajúci frame (pozor nie typu MyFrame, ale JFrame)
+* graf (typu GraphInterface)
+Vašou úlohou bude modifikovať metódy tejto triedy. Metódy triedy sú volané v prípade stlačenia gombíka Edit podľa toho, ako bude špecifikované v ExamSpecifics.java.
+* V príklade nižšie, ak je vybratý vrchol, zavolá sa metóda editVertex a ak nie je vybratý vrchol, zavolá sa metóda edit
+Odporúčame vyhadzovať aj nejaké výnimky, sú odchytávané a vypísané na System.err.
+V tomto jednoduchom príklade sa v prípade, že je vybratý vrchol, zobrazí jeho číslo a ak nie je vybratý vrchol, zobrazí sa hláška Hello wold a vyhodí sa výnimka.
+<pre>
+public class Editor {
+    private final JFrame parent_frame;
+    private final GraphInterface graph;
+    public Editor(JFrame parent_frame, GraphInterface graph) {
+        this.parent_frame = parent_frame;
+        this.graph = graph;
+    }
+    /**
+     * Akcia, ktorá sa má vykonať v prípade, že je vybratý nejaký vrchol
+     * @param vertex vybraný vrchol
+     */
+    public void editVertex(Vertex vertex) {
+	JOptionPane.showMessageDialog(parent_frame,"vertex "+graph.getVertexId(vertex));
+    }
+    /**
+     * Akcia, ktorá sa má vykonať v prípade, že nie je vybratý žiadny vrchol
+     */
+    public void edit() throws Exception{
+        JOptionPane.showMessageDialog(parent_frame, "Hello world!");
+        throw new Exception("hups, nic nevybrate, co mam editovat");
+    }
+}
+</pre>
+=Letný semester, projekt=
+* Súčasťou bodovania je aj nepovinný projekt, za ktorý môžete dostať 10% bonus.
+** Je to príležitosť vyskúšať si písanie väčšieho programu, pričom v projekte máte väčšiu voľnosť ako pri domácich úlohách
+** Projekty, ktoré nebudú spĺňať podmienky uvedené nižšie, budú hodnotené 0 bodmi, nemá teda význam odovzdávať nedokončené programy
+'''Požiadavky na projekt'''
+* Projekt musí byť na jednu z tém nižšie. Témy však nepopisujú presné požiadavky, poskytujú len námety, z ktorých si môžete vybrať a prípadne ich ďalej rozšíriť.
+* Projekt musí byť napísaný v Jave a spustiteľný v Netbeans v učebniach na fakulte a napísaný prehľadne s dostatkom komentárov.
+* Používať môžete len štandardné javovské knižnice (a prípadne JUnit). Okrem toho samozrejme môžete používať kód poskytnutý v rámci predmetu. Zvyšok programu by mal byť z väčšej časti napísaný Vami. Ak použijete nejaké úryvky kódu z internetu alebo iných zdrojov, v komentároch jasne uveďte zdroj.
+* Program by mal poskytovať grafické užívateľské prostredie, mal by byť príjemne ovládateľný a mal by sa vyrovnať aj s neobvyklým správaním používateľa (nemal by padať na chyby, okrem naozaj závažných neobvyklých situácií ako nedostatok pamäte).
+* Váš program by mal byť schopný načítavať spracovávané dáta zo súboru a po ich prípadnej zmene ich opäť do súboru uložiť. Formát súboru si môžete zvoliť, program by však nemal padať, ak dostane súbor v zlom formáte alebo s nezmyselnými dátami.
+Projekt spĺňajúci tieto požiadavky získa aspoň 5% bonusových bodov, pričom je možné získať až 10% v závislosti od náročnosti a kvality vypracovania projektu.
+'''Termíny a odovzdávanie'''
+* V prípade, že chcete robiť projekt, treba si vybrať jednu z ponúkaných tém a ohlásiť to mailom J.Katreniakovej najneskôr do '''6.5.2014'''
+** Doporučujeme však toto rozhodnutie spraviť čím skôr, aby ste na projekt mali dosť času, koncom semestra býva veľa práce na všetkých predmetoch.
+* Samotný projekt je potrebné '''odovzdať''' do '''26.5.2014''' do 22:00 klasicky ako domácu úlohu
+* Odovzdajte v jednom zazipovanom adresári
+** zip súbor obsahujúci zdrojový kód a ďalšie potrebné súbory, napr. bitmapy
+** jar súbor so skompilovaným projektom
+** zip súbor obsahujúci niekoľko príkladov vstupných súborov
+** popis projektu vo formáte txt alebo pdf. V tomto popise stručne vymenujte, aké možnosti váš program používateľovi poskytuje a popíšte štruktúru programu (hlavné triedy, prípadne ich najdôležitejšie metódy). Úlohou popisu je zjedodušiť opravovateľovi orientáciu vo vašom projekte.
+* Projekt je tiež potrebné prísť '''predviesť vyučujúcim''' v dopredu oznámených termínoch (opäť pravdepodobne počas 1.týždňa skúškového obdobia)
+** Na tieto termíny sa bude zapisovať v AISe (každý má limit 15 študentov)
+** Zverejníme odhadovaný časový rozvrh, aby ste vedeli, kedy približne prídete na radu
+** Vyučujúcim predvediete používanie vášho programu a hlavné časti zdrojového kódu, podobne ako na poobednajšej časti skúšky
+** Body oznámime prostredníctvom odovzdávača až po prezretí všetkých projektov
+'''Témy projektov'''
+* Rozšírte [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du12  DÚ12] (štvorce) o grafické rozhranie, ktoré zobrazí farebnú plochu, umožňuje užívateľovi túto plochu editovať a prezerať alebo vyhľadávať najväčšie štvorce nejakej farby, prípadne bude najväčší štvorec zvýraznený vo vykreslenej ploche. Pri editovaní plochy sa pokúste ponúknuť paletu viacerých nástrojov na vytváranie farebných plôšok buď pevne daného tvaru alebo s náhodným prvkom. Môžete rozšíriť program aj o detekciu iných tvarov - napríklad tvaru písmena "L" alebo iba obrysov štvorcov.
+* Rozšírte [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du13 DÚ13] (lode) o grafické rozhranie umožňujúce užívateľovi vytvárať si hraciu plochu a modifikovať ju pomocou pridávania alebo úpravy lodí. Tiež by ste mali umožniť režim pre hranie hry proti počítaču, ktorý bude odpovedať či je na dotazovanom políčku voda alebo loď. Môžete tiež pridať nápovedu hrajúcemu, či niektoré políčka už sú zrejmé alebo nebodaj ho súper klamal a hra nemá riešenie.
+* Rozšírte [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du14 DÚ14] (roboty) o grafické rozhranie, ktoré zobrazí hernú plochu a dovolí uživateľovi vytvoriť alebo editovať postupnosť robotov aj s ich nastaveniami (čas príchodu, typ) a potom simuluje roboty a vypisuje aktuálne štatistiky úspešnych a mŕtvych robotov. Môžete prípadne naprogramovať aj editor hernej plochy. Môžete tiež do hry pridať ďalšie typy robotov alebo políčok.
+* Rozšírte [http://prog.dcs.fmph.uniba.sk/programko/Symfony/web/task/du17 DÚ17] (mnohouholníky) o ďalšie možnosti editácie mnohouholníkov. Používateľ bude môcť okrem pridávania a mazania vrcholov a hrán aj vrcholy posúvať (pomocou napr. ľavého tlačidla myši). Tiež bude možnosť práce s celým mnohouholníkom (prípadne s jeho časťou vybranou časťou), ktorú bude možné posúvať, škálovať a otáčať podobne, ako to robia grafické editory s obrázkom. Môžete prípadne naprogramovať aj editor vrcholov mnohouholníka - tvar, farby.
+=Prednáška 25=
+'''Ciele predmetu'''
+* prehĺbiť a rozšíriť zručnosti v algoritmickom uvažovaní, písaní a ladení programov z predchádzajúceho semestra
+* oboznámiť sa so základnými programovými a dátovými štruktúrami jazyka Java
+* zvládnuť základy objektovo-orientovaného programovania a tvorby programov s grafickým užívateľským rozhraním
+* oboznámiť sa so základnými algoritmami na prácu s grafmi
+'''Technické detaily'''
+* Budeme používať verziu Java SE 7
+* Budeme naďalej používať systém Netbeans, ale
+** Pre Javu je lepšie prispôsobený ako pre C/C++
+** Netbeans čisto pre Javu by mal byť jednoduchšie nainštalovateľný pod Windows
+** Ak viete ako, môžete používať aj v iné prostredia, napr. Eclipse, prípadne textový editor, problémom môže byť editor grafických prostredí. Pozor, na skúške len štandardné Linuxové prostredie v učebniach.
+* V učebniach je kompilátor nasavený na Javu 1.5. Ak budete potrebovať nejaké črty prítomné iba vo vyšších verziách Javy, zapnite si Java 7 v Properties vášho projektu, časť Sources, položka Source/Binary format (má byť JDK 7).
+'''Literatúra'''
+* Knihy na prezenčné štúdium vo fakultnej knižnici:
+** B. Eckel: [http://mindview.net/Books/TIJ4 Thinking in Java]. 4th edition Prentice-Hall, 2006. Signatúra I-INF-E-2
+*** Staršie 2. vydanie v českom preklade v knižnici so signatúrou D-INF-E-1b, 3. vydanie v angličtine [http://mindview.net/Books/TIJ/DownloadSites online], doporučujeme však radšej 4. vydanie
+** M. T. Goodrich, R. Tamassia: [http://ww0.java4.datastructures.net/ Data Structures and Algorithms in Java]. John Wiley & Sons, 2006. Signatúra D-INF-G-5
+** R. Sedgewick: [http://www.informit.com/store/product.aspx?isbn=0201361205 Algorithms in Java, Parts 1-4, Fundamentals, Data Structures, Sorting, Searching], Addison-Wesley, 2003. Signatúra D-INF-S-1/I-IVa
+** R. Sedgewick: [http://www.informit.com/store/product.aspx?isbn=0201361213 Algorithms in Java, Part 5, Graph Algorithms] Addison-Wesley, 2004. Signatúra D-INF-S-1/V (I)
+* Dokumentácia k jazyku Java od firmy Oracle (používame verziu Java SE 7):
+** [http://docs.oracle.com/javase/tutorial/ Tutoriál] jazyka Java
+** [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/ referenčná príručka] k štandardným knižniciam
+'''Pravidlá na tento semester'''
+* Podobné ako minulý semester
+* Pozrite si pravidlá na stránke predmetu http://compbio.fmph.uniba.sk/vyuka/prog/
+* Zmeny oproti minulému semestru:
+** Iba jedna prednáška do týždňa
+** Menej väčších úloh, vyžadujú priebežnú prácu
+** Nebudú bonusy na DÚ
+** Bude nepovinný bonusový projekt za 10%. Témy na projekt a bližšie informácie oznámime neskôr.
+** Na rozcvičkách môžu byť aj témy z minulého semestra (práca s poľami, zoznamami, stromami, rekurzia,...), ale v Jave
+* Test pre pokročilých pondelok 24.2. o 14:00
+** Prihlasovanie do piatku 21.2.
+* Nepovinné cvičenia v prípade záujmu pondelky poobede, začínajúc tretím týždňom semestra.
+'''Odporúčania'''
+* Doučte sa rekurziu
+* Neopisujte
+* Pracujte na DÚ priebežne, nie tesne pred termínom
+* Ak niečomu nerozumiete alebo potrebujete poradiť s DÚ, pýtajte sa
+'''Začiatok semestra'''
+* Prvá úloha zverejnená zajtra
+* Druhá úloha zverejnená budúci týždeň
+* Prvá rozcvička o týžden
+* Cvičenia: 1i1 streda 8:10 M217, 1i2 streda 9:50 M217.
+==Hello world==
+===V Netbeans===
+Vytvorenie projektu:
+* V menu zvolíme ''New Project''
+* Na prvej obrazovke zvolíme ''Categories: Java'' a ''Projects: Java Application''
+* Na ďalšej obrazovke ''Project name: hello'' a ''Create Main Class: hello.Hello''
+* Do súboru ''Hello.java'' napíšeme text:
+<pre>
+package hello;
+public class Hello {
+    public static void main(String[] args) {
+        System.out.println("Hello World!");
+    }
+}
+</pre>
+* Potom spúšťame podobne ako program v jazyku C++
+===V Linuxe na príkazovom riadku===
+Ak chcete Javu skúsiť bez použitia Netbeans:
+* Vytvoríme adresár <tt>hello</tt>, v ňom súbor <tt>Hello.java</tt> s rovnakým obsahom ako vyššie
+* Kompilácia <tt>javac hello/Hello.java</tt> (vznikne súbor <tt>hello/Hello.class</tt>)
+* Spustenie <tt>java hello.Hello</tt>
+* Pozor, meno adresára musí sedieť s menom balíčka (<tt>hello</tt>), meno súboru s menom triedy (<tt>Hello</tt>)
+* Ak vynecháme riadok <tt>package hello</tt>, môžeme mať súbor <tt>Hello.java</tt> priamo v aktuálnom adresári.
+==Väčší program==
+*  Ukážme si teraz väčší program, v ktorom bude aj načítanie vstupu, polia a rekurzia.
+* Je to javová verzia C++ programu na generovanie variácií bez opakovania z minulého semestra.
+* Jednotlivé jazykové konštrukty použité v programe rozoberieme nižšie v texte.
+Najskôr v C++:
+<pre>
+#include <iostream>
+using namespace std;
+void vypis(int a[], int k) {
+    for (int i = 0; i < k; i++) {
+        cout << a[i];
+    }
+    cout << endl;
+}
+void generuj(int a[], bool bolo[], int i, int k, int n) {
+    /* v poli a dlzky k mame prvych i cifier,
+     * v poli bolo mame zaznamenane, ktore cifry su uz pouzite,
+     * chceme vygenerovat vsetky moznosti
+     * poslednych k-i cifier */
+    if (i == k) {
+        vypis(a, k);
+    } else {
+        for (int x = 0; x < n; x++) {
+            if (!bolo[x]) {
+                a[i] = x;
+                bolo[x] = true;
+                generuj(a, bolo, i + 1, k, n);
+                bolo[x] = false;
+            }
+        }
+    }
+}
+int main(void) {
+    int k, n;
+    cin >> k >> n;
+    int *a = new int[k];
+    bool *bolo = new bool[n];
+    for (int i = 0; i < n; i++) {
+        bolo[i] = false;
+    }
+    generuj(a, bolo, 0, k, n);
+    delete[] a;
+    delete[] bolo;
+}
+</pre>
+* A teraz v Jave:
+<pre>
+package hello;
+import java.util.Scanner;
+public class Hello {
+    static void vypis(int[] a) {
+        for (int x : a) {
+            System.out.print(" " + x);
+        }
+        System.out.println();
+    }
+    static void generuj(int[] a, boolean[] bolo, int i, int n) {
+        /* v poli a dlzky k mame prvych i cifier,
+         * v poli bolo mame zaznamenane, ktore cifry su uz pouzite,
+         * chceme vygenerovat vsetky moznosti
+         * poslednych k-i cifier */
+        if (i == a.length) {
+            vypis(a);
+        } else {
+            for (int x = 0; x < n; x++) {
+                if (!bolo[x]) {
+                    a[i] = x;
+                    bolo[x] = true;
+                    generuj(a, bolo, i + 1, n);
+                    bolo[x] = false;
+                }
+            }
+        }
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        int k, n;
+        Scanner s = new Scanner(System.in);
+        k = s.nextInt();
+        n = s.nextInt();
+        int[] a = new int[k];
+        boolean[] bolo = new boolean[n];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            bolo[i] = false;
+        }
+        generuj(a, bolo, 0, n);
+    }
+}
+</pre>
+==Základy jazyka Java==
+===Primitívne typy, polia a referencie===
+'''Primitívne typy''' (podobné na C/C++)
+* int: 32-bitové číslo so znamienkom, hodnoty v rozsahu -2,147,483,648..2,147,483,647 (ďalšie celočíselné typy byte, short, long)
+* double: 64-bitové desatinné číslo s pohyblivou desatinnou čiarkou (a 32-bitový float)
+* boolean: hodnota true alebo false
+* char: 16-bitový znak v kódovaní Unicode (podporuje teda napr. slovenskú diakritiku)
+Lokálne premenné treba inicializovať, inak kompilátor vyhlási chybu:
+<pre>
+int y;
+System.out.println(y); // variable y might not have been initialized
+</pre>
+V poliach a v objektoch kompilátor inicializuje premenné na 0, null, resp. false.
+'''Polia'''
+* Polia v Jave vedia svoju dĺžku, nemusíme ju ukladať v dalšej premennej
+* Pole musíme alokovať príkazom new:
+<pre>
+double[] a;                  // deklarujeme premennu typu pole desatinnych cisel, zatial ma neinicializoavu hodnotu
+a = new double[3];           // alokujeme pole troch desatinnych cisel
+for (int i = 0; i < a.length; i++) {  // do pola ulozime cisla 0..2
+    a[i] = i;
+}
+</pre>
+* Alebo mu môžeme priradiť počiatočné hodnoty:  <tt>double[] a = {0.0, 1.0, 2.0};</tt>
+* Java kontroluje hranice polí, napr. <tt>System.out.println(a[3]);</tt> spôsobí chybu počas behu programu: <tt>Exception in thread "main" java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException: 3</tt>
+'''Referencie'''
+* Každá premenná v Jave obsahuje buď hodnotu primitívneho typu alebo referenciu.
+* Referencia, podobne ako smerník v C, predstavuje adresu v pamäti.
+* Referencia môže ukazovať na pole alebo objekt, ale nie na primitívny typ.
+* Nefunguje smerníková aritmetika.
+* Referencie môžu mať hodnotu null, ak neukazujú na žiadnu pamäť.
+* Na jedno pole alebo objekt môžeme mať viac referencií:
+<pre>
+double[] a = {0.0, 1.0, 2.0};
+double[] b = a;  // skopiruje referenciu na to iste pole do b
+a[1]+=2;         // zmenime pole, na ktore ukazuju a aj b
+System.out.println(b[1]);  // vypise cislo 3.0
+a = new double[2];  // a a b teraz ukazuju na rozne polia
+</pre>
+* V Java nemusíme polia odalokovať, program to spraví sám, keď už na nich nie je žiadna referencia (garbage collection)
+===Operátory, cykly, podmienky===
+* Operátory podobne ako C/C++, napr. aritmetické +, -, *, /, %, priradenie =, +=,..., ++, --, logické !, &&, ||, porovnávanie ==, !=, >=,...
+* Pozor, pri referenciách operátor == testuje, či ukazujú na tú istú pamäť, nie či je v tej pamäti tá istá hodnota
+* Podmienky if, if else, switch rovnako ako v C
+* Cykly for, while, do .. while podobne ako v C, podobne break a continue
+Navyše Java má cyklus for, ktorý ide cez všetky hodnoty v poli aj bez indexovej premennej
+* Tu vidíme dva spôsoby ako vypísať obsah poľa
+<pre>
+double[] a = {0.0, 1.0, 2.0};
+for (int i = 0; i < a.length; i++) {
+    System.out.println(a[i]);
+}
+for (double x : a) {
+    System.out.println(x);
+}
+</pre>
+* Pozor, takýto cyklus sa nedá použiť na zmenenie hodnôt v poli:
+<pre>
+for (double x : a) {
+    x = 0; // nemeni pole, iba lokalnu premennu x
+}
+</pre>
+===Funkcie (statické metódy) a ich parametre===
+* Ak chceme písať menší program bez vlastných objektov, ako sme robili v C, použijeme statické metódy umiestnené v jednej triede
+* Pred každé meno metódy okrem návratového typu píšeme slovo <tt>static</tt>
+* Pred main píšeme aj slovo <tt>public</tt>, aby bola viditeľná aj mimo aktuálneho balíčku.
+* Návratový typ funkcie <tt>main</tt> je <tt>void</tt>, argumenty sú v poli reťazcov (nie je tam meno programu ako v C)
+* Parametre sa odovzdávajú hodnotou
+** Ak ide o primitívny typ, funkcii sa skopíruje jeho hodnota
+** Ak ide o referenciu na pole alebo objekt, funkcii sa skopíruje táto referencia, funkcia môže teda meniť tento objekt alebo pole
+* Nedá sa teda napísať funkcia <tt>swap</tt>, ktorá vymení obsah dvoch premenných
+* Tu je ilustratívny príklad:
+[[Image:PROG-P26-ref.png|thumb|500|(a) Situácia na začiatku vykonávania metódy pokus, (b) situácia na konci vykonávania metódy pokus.]]
+<pre>
+static void pokus(int[] a, int x) {
+    a[1] = 5;        // zmeni v poli na ktore ukazuje a aj b
+    a = new int[3];  // a ukazuje na nove pole, b na stare
+    System.out.println(a[1]);  // vypise 0
+    x = 6;           // zmeni v x, y ostava ta ista
+}
+public static void main(String[] args) {
+    int[] b = {1, 2, 3};
+    int y = 4;
+    pokus(b, y);
+    System.out.println(b[1]);  // vypise 5
+    System.out.println(y);     // vypise 4
+}
+</pre>
+* Návratový typ <tt>void</tt>, primitívny typ alebo referencia
+** Príkaz <tt>return</tt> ako v C
+===Práca s maticami===
+* V poli môžeme mať aj referencie na iné polia, dostávame tak viacrozmerné matice, podobne ako v C-čku.
+* Deklarácia 3-rozmerného poľa: <tt>int[][][] a;</tt>
+* Ak sú všetky rozmery známe, môžeme ho jedným príkazom alokovať, napr. <tt>a=new int[2][3][4];</tt>
+* Môžeme však spraviť napr. trojuholníkovú maticu, v ktorej má každý riadok inú dĺžku:
+<pre>
+package hello;
+public class Hello {
+    static void vypis(int[][] a) {
+        /* vypiseme cisla v matici a na konzolu */
+        for (int[] riadok : a) {
+            for (int x : riadok) {
+                System.out.print(" " + x);
+            }
+            System.out.println();
+        }
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        int[][] a = new int[3][];
+        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
+            a[i] = new int[i+1];
+            for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
+                a[i][j] = i * j;
+            }
+        }
+        vypis(a);
+    }
+}
+</pre>
+Výstup:
+<pre>
+1
+2 4
+</pre>
+* Podobne 3-rozmerné pole s rôzne veľkými podmaticami a riadkami:
+<pre>
+    static void vypis(int[][][] a) {
+        /* vypiseme cisla v 3D poli a na konzolu */
+        for (int[][] matica : a) {
+            for (int[] riadok : matica) {
+                System.out.print("[");
+                for (int x : riadok) {
+                    System.out.print(" " + x);
+                }
+                System.out.print(" ] ");
+            }
+            System.out.println();
+        }
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        int[][][] a = new int[3][][];
+        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
+            a[i] = new int[i + 1][];
+            for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
+                a[i][j] = new int[j + 1];
+                for (int k = 0; k < a[i][j].length; k++) {
+                    a[i][j][k] = i * j * k;
+                }
+            }
+        }
+        vypis(a);
+    }
+</pre>
+Výstup:
+<pre>
+[ 0 ]
+[ 0 ] [ 0 1 ]
+[ 0 ] [ 0 2 ] [ 0 4 8 ]
+</pre>
+===Reťazce===
+* Objekt triedy <tt>String</tt>, po vytvorení sa nedá meniť
+* Text medzi úvodzovkami je považovaný za <tt>String</tt>
+* Inicializácia konštantným reťazcom: <tt>String greeting = "Hello world!";</tt>
+* Operátor + konkatenuje reťazce. Ak je jeden operand reťazec, iné typy konvertuje na <tt>String</tt>:
+<pre>
+int x=1;
+String str = "Hodnota x: " + x;
+</pre>
+Prístup k reťazcu:
+* dĺžka sa počíta metódou <tt>length()</tt> a i-ty znak metódou <tt>charAt(i)</tt>
+<pre>
+String str = "Ahoj!";
+int len = str.length();  // dlzka retazca
+for (int i = 0; i < len; i++) {
+    System.out.println(i + ". znak: " + str.charAt(i));
+}
+</pre>
+Výstup:
+<pre>
+. znak: A
+. znak: h
+. znak: o
+. znak: j
+. znak: !
+</pre>
+* Porovnanie reťazcov na rovnosť metódou <tt>equals</tt> (Pozor, porovnanie == testuje, či ide o to isté miesto v pamäti)
+<pre>
+String str1 = "abc";      // retazec abc
+String str2 = str1;       // referencia na ten isty retazec
+String str3 = str1 + "";  // vznikne novy retazec abc
+if (str1 == str2) {       // true, lebo to iste miesto
+    System.out.println("str1==str2");
+}
+if (str1 == str3) {       // false, lebo rozne miesta
+     System.out.println("str1==str3");
+}
+if (str1.equals(str3)) {  // true, lebo zhodne retazce
+     System.out.println("str1.equals(str3)");
+}
+</pre>
+* Veľa ďalších metód, pozri [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/String.html dokumentáciu]
+* Ak potrebujete reťazec meniť, napr. k nemu postupne pridávať, môžete použiť [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/StringBuilder.html StringBuilder]
+** Rýchlejšie ako stále vyrábať nové reťazce pomocou operátora + (pre spájanie malého počtu častí stačí String)
+** Napr. dva spôsoby ako vytvoriť reťazec <tt>abeceda</tt> obsahujúci písmená a..z:
+<pre>
+// Pomocou String, postupne vytvorí 27 rôznych String-ov
+String abeceda = "";
+for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
+     abeceda = abeceda + c;  // vytvori novy String, naplni ho novym obsahom
+}
+</pre>
+<pre>
+// Pomocou StringBuilder, vytvorí jeden StringBuilder a jeden String
+StringBuilder buffer = new StringBuilder();
+for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
+     buffer.append(c);  // modifikuje objekt buffer
+}
+String abeceda = buffer.toString();  // vytvori novy String
+</pre>
+===Vstup, výstup, súbory===
+* Java má rozsiahle knižnice, uvádzame len návod na základnú prácu s textovými súbormi.
+* Vo väčšine prípadov potrebujeme triedy z balíčku [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/io/package-summary.html java.io], takže si ich môžeme naimportovať všetky: <tt>import java.io.*;</tt>
+** Trieda Scanner je v balíčku java.util, použijeme teda <tt>import java.util.Scanner;</tt>
+* V prípade, že pri práci so súbormi nastane nečakaná chyba, Java použije mechanizmus výnimiek (exception)
+** O výnimkách sa budeme učiť neskôr, nateraz len do metódy main (a prípadne ďalších metód) pridáme upozornenie, že výnimka môže nastať:
+::: <tt>public static void main(String[] args) throws java.io.IOException { ... }</tt>
+====Písanie na konzolu====
+* <tt>System.out.print(retazec)</tt>
+* <tt>System.out.println(retazec)</tt> - pridá koniec riadku
+* Reťazec môžeme vyskladať z viacerých častí rôznych typov pomocou +
+* Formátovanie podobné na printf v C-čku: <tt>System.out.format("%.1f%n", 3.15);</tt> vypíše číslo na jedno desatinné miesto, t.j. 3.2 a koniec riadku podľa operačného systému.
+** Viac detailov [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Formatter.html#syntax v dokumentácii] alebo [http://docs.oracle.com/javase/tutorial/essential/io/formatting.html v tutoriáli]
+====Čítanie z konzoly====
+* Objekt System.in je typu [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/io/FileInputStream.html FileInputStream] a podporuje iba čítanie jednotlivých bajtov resp. polí bajtov
+* Lepšie sa pracuje, ak ho použijeme ako súčasť objektu, ktorý vie tieto bajty spracovať do riadkov, čísel a pod.
+* Trieda [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/io/BufferedReader.html BufferedReader] umožňuje čítať celý riadok naraz ale aj znak po znaku. Tu je príklad jej použitia:
+<pre>
+package hello;
+import java.io.*;   // potrebujeme nejake triedy z balicka java.io
+public class Hello {
+    public static void main(String[] args)
+            throws java.io.IOException {  // musime pridat oznam, ze moze vzniknut vynimka - chyba pri citani
+        BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+        while (true) {
+            // nacitame riadok do retazca
+            String line = in.readLine();
+            // skoncime, ked uzivatel zada prazdny riadok alebo ked prideme na koniec vstupu (null)
+            if (line == null || line.equals("")) {
+                break;
+            }
+            // vypiseme nacitany riadok
+            System.out.println("Napisali ste riadok \"" + line + "\"");
+        }
+        System.out.println("Koncime...");
+    }
+}
+</pre>
+Príklad behu programu:
+<pre>
+Ahoj
+Napisali ste riadok "Ahoj"
+2 3
+Napisali ste riadok "1 2 3"
+Koncime...
+</pre>
+** Metóda readLine() teda číta celý riadok (odstráni znak pre koniec riadku), metóda read() číta jeden znak (na konci súboru vráti -1)
+* Trieda [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Scanner.html Scanner] rozkladá vstup na slová oddelené bielymi znakmi (medzery, konce riadku a pod.) a prípadne ich premieňa na čísla.
+** Príklad programu, ktorý vypisuje slová načítané od užívateľa, kým nezadá END alebo neskončí vstup
+<pre>
+package hello;
+import java.util.Scanner;
+public class Hello {
+    public static void main(String[] args) {
+        Scanner s = new Scanner(System.in);  // inicializujeme Scanner
+        int num = 0;
+        while (s.hasNext()) {        // kym neskonci vstup
+            String word = s.next();  // nacitame slovo
+            if (word.equals("END")) { // skoncili sme ak najdeme END
+                break;
+            }
+            System.out.println("Slovo " + num + ": " + word); // vypiseme slovo
+            num++;
+        }
+    }
+}
+</pre>
+Príklad behu programu:
+<pre>
+Ahoj
+Slovo 0: Ahoj
+2 3 END
+Slovo 1: 1
+Slovo 2: 2
+Slovo 3: 3
+</pre>
+* Metóda nextInt() vráti ďalšie slovo konvertované na int (pozri program s rekurziou vyššie), overiť si, či nasleduje číslo, môžeme vopred metódou hasNextInt(). Podobne nextDouble().
+====Práca so súbormi====
+Čítanie zo súboru funguje podobne ako čítanie z konzoly, iba inak inicializujeme použitý objekt:
+* Scanner vytvoríme príkazom <tt>Scanner s = new Scanner(new File("vstup.txt"));</tt>
+** [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/io/File.html File] reprezentuje súbor s určitým menom, potrebujeme pridať import java.io.File; alebo import java.io.*;
+* BufferedReader vytvoríme príkazom <tt>BufferedReader in = new BufferedReader(new FileReader("vstup.txt"));</tt>
+* Scanner aj BufferedReader umožňujú zavrieť súbor metódou <tt>close()</tt>
+Písanie do súboru môžeme robiť napr. triedou [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/io/PrintStream.html PrintStream]
+* Otvorenie súboru: <tt>PrintStream out = new PrintStream("vystup.txt");</tt>
+* Potom používame staré známe metódy <tt>print</tt>, <tt>println</tt>, <tt>format</tt> ako pri <tt>System.out</tt> (napr. <tt>out.println("Ahoj")</tt>)
+* Na konci zavoláme <tt>out.close()</tt>
+* Tento spôsob otvárania súborov existujúci obsah premaže
+* Ak chceme pridávať na koniec súboru, použijeme <tt>PrintStream out = new PrintStream(new FileOutputStream("vystup.txt",true));</tt>
+===Matematika a pseudonáhodné čísla===
+* V triede [http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/lang/Math.html Math] nájdete rôzne matematické konštanty a funkcie
+* Napr. Math.PI, Math.cos(x), Math.min(x,y) Math.pow(x,y),...
+* Triedy na prácu s veľkými číslami a ďalšie matematické funkcie nájdete v balíčku [http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/math/package-summary.html java.math]
+Pseudonáhodné čísla
+* Math.random() vygeneruje double z intervalu [0,1)
+* Väčšie možnosti poskytuje trieda [http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/util/Random.html Random] v balíčku java.util (generuje celé čísla, bity), umožňuje nastaviť počiatočnú hodnotu
+=Cvičenia 14=
+==Spúšťanie programu Hello world==
+Najskôr si vyskúšame vytvoriť a spustiť jednoduchý program v Jave v prostredí Netbeans.
+* V menu zvolíme ''New Project''
+* Na prvej obrazovke zvolíme ''Categories: Java'' a ''Projects: Java Application''
+* Na ďalšej obrazovke ''Project name: hello'' a ''Create Main Class: hello.Hello''
+* Do súboru ''Hello.java'' napíšeme text:
+<pre>
+package hello;
+public class Hello {
+    public static void main(String[] args) {
+        System.out.println("Hello World!");
+    }
+}
+</pre>
+* Potom spúšťame podobne ako program v jazyku C++
+==Referencie, polia a súbory v Jave==
+* Odsimulujte nasledovný program a nakreslite, ako budú vyzerať premenné v pamäti v oboch prípadoch, keď sa vykonal riadok označený (*). Zistite, čo program vypíše.
+<pre>
+package prog;
+public class Prog {
+    static void vypis(int[][] a) {
+        if (a != null) {
+            for (int i = 0; i < a.length; i++) {
+                for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
+                    System.out.print(" " + a[i][j]);
+                }
+                System.out.println();
+            }
+        } else {
+            System.out.println("null");
+        }
+    }
+    static int[] vytvorRiadok() {
+        return new int[2];
+    }
+    static void vytvorMaticu(int[][] a) {
+        if (a == null) {
+            a = new int[2][];
+        }
+        a[0] = vytvorRiadok();
+        a[1] = a[0];
+        a[0][0] = 1;  // (*)
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        int[][] a = new int[2][];
+        vytvorMaticu(a);
+        int[][] b = null;
+        vytvorMaticu(b);
+        vypis(a);
+        vypis(b);
+    }
+}
+</pre>
+* Napíšte funkciu <tt>static int[][] transpose(int[][] a)</tt>, ktorá transponuje danú maticu <tt>a</tt>, teda vytvorí a vráti novú maticu, ktorá bude mať v stĺpcoch uložené riadky matice <tt>a</tt>. Môžete predpokladať, že vstupná matica má všetky riadky rovnako dlhé.
+* Napíšte program, ktorý zo súboru <tt>matica.txt</tt> načíta najprv počet riadkov a stĺpcov matice a potom jej jednotlivé prvky (celé čísla). Do súboru <tt>matica2.txt</tt> vypíše transponovanú maticu k vstupnej matici v rovnakom formáte, teda najskôr počet riadkov a stĺpcov a potom jednotlivé riadky.
+==Náhodné čísla==
+* Pozrite si dokumentáciu k triede [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Random.html Random] v balíčku java.util a napíšte program, ktorý odsimuluje 10 hodov kockou, teda vypíše 10 náhodných celých čísel od 1 po 6.
+* Napíšte program, ktorý odsimuluje 10 hodov nevyváženou mincou, pri ktorej v každom hode s pravdepodobnosťou 80% padne hlava a s pravdepodobnosťou 20% prípadoch padne znak. ''Pomôcka:'' Ak sa chceme rozhodovať medzi dvoma vecami s určitou pravdepodobnosťou ''x'', môžeme vygenerovať náhodné desatinné číslo z intervalu [0,1) a ak je toto náhodné číslo menej ako ''x'', zvolíme jednu možnosť a ak viac ako ''x'', zvolíme druhú.
+=Prednáška 26=
+== Organizačné poznámky ==
+* Cvičenia tento týždeň prvá rozcvička
+* Nepovinné cvičenia: pondelok o 14:00 v M217 - je záujem?
+* Domáce úlohy
+** DU12 odovzdávajte do utorka 4.3. o 22:00
+** DU13 bude zverejnená v koncom tohoto týždňa
+== Základné pojmy ==
+Java je objektovo orientovaný jazyk a teda v podstate všetko, čo budeme používať sú objekty.
+* Trieda - definícia objektu: aký má typ dát, operácie ...
+<pre>
+class Pes {
+}
+</pre>
+* Objekt je inštanciou triedy: napríklad Dunčo a Punťo sú inštancie psa
+<pre>
+Pes dunco;
+</pre>
+<tt>this</tt> je odkaz na konkrétny objekt, s ktorým práve pracujem. Z toho vyplýva niekoľko vecí
+* <tt>this.premenna</tt> je vlastne to isté ako <tt>premenna</tt>
+* <tt>this.funkcia(...)</tt> to isté ako <tt>funkcia(...)</tt>
+Trieda a jej prvky môžu byť odniekiaľ prístupné a odinakiaľ nie. Na úpravu prístupových práv používame modifikátory.
+Pre triedu budeme najbežnejšie používať nasledovné:
+* keď nič nedáme - je prístupná z package, kde sa nachádza
+* public - je prístupná ľubovoľne
+== Premenné - dáta ==
+Premenné sú lokálne dáta danej triedy.
+* normálne (keď nič iné nepovieme) môžu k dátam pristupovať trieda a k nej spriatelené triedy
+* ak by sme to nechceli poskytnúť nikomu (samozrejme okrem samotnému objektu danej triedy) použijeme modifikátor private
+* ak by sme naopak chceli poskytnúť dáta ľubovoľne použijeme modifikátor public
+Okrem toho ešte poznáme ďalšie modifikátory protected, static, final o ktorých sa budeme baviť neskôr
+Prístup k premenným je pomocou . a keďže java nepozná smerníky iba referencie nemusíme rozlišovať . a ->
+== Metódy objektu ==
+* funkcia alebo procedúra, ktorú vie objekt vykonávať nad svojimi dátami
+* na rozdiel od statických funkcií, ktoré sme videli doteraz metódy patria k objektu
+* prístup k funkciám pomocou '.'
+Parametre:
+* ako bolo spomínané, parametre sa odovzdávajú hodnotou - teda sa vytvorí lokálna kópia parametra a jej zmenou nedocielim zmenenie pôvodnej premennej
+* zmenu premenných môžeme docieliť tým, že ako parameter použijem referenciu a tú síce meniť nemôžem ale obsah pamäte kam ukazujem meniť samozrejme môžem
+** ak odovzdávam objekty, sú vždy odovzdávané referenciou na ne, problém mám teda iba so zmenou základných premenných
+** špeciálne pre základné premmné sa dá použiť tzv. wrapper class, teda trieda ktorá ich 'obalí' a umožní k nim pristupovať ako k objektom cez referenciu
+<pre>
+  class MyInteger {
+   private int x;                   // data
+   public MyInteger(int xIn) { x = xIn; } // konštruktor
+   public int getValue() { return x; }  // získanie hodnoty
+   public void setValue(int xIn) { x = xIn;} // nastavenie hodnoty
+  }
+  static void swap(MyInteger rWrap, MyInteger sWrap) {
+    // interchange values inside objects
+   int t = rWrap.getValue();
+   rWrap.setValue(sWrap.getValue());
+   sWrap.setValue(t);
+  }
+</pre>
+Návratová hodnota funkcie:
+* void, základný typ, referencia
+* príkaz return vráti návratovú hodnotu - použitím príkazu return sa program ukončí
+* ako vidno, vieme vrátiť iba jednu hodnotu - ak chceme vrátiť viac hodnôt, môžeme si na to vytvoriť objekt a buď ten objekt zmeniť v parametri alebo vrátiť referenciu naň
+<pre>
+   static class MyReturn {
+      public int x;                   // data
+      public char c;
+   }
+  static MyReturn funkcia(int x, char c){
+      MyReturn temp=new MyReturn();
+      temp.x=x;
+      temp.c=c;
+      return temp;
+  }
+  public static void main(String[] args) {
+      MyReturn temp=new MyReturn();
+      temp=funkcia(7,'a');
+      System.out.println(temp.x+" "+temp.c);
+  }
+</pre>
+Modifikátory:
+* bez modifikátora - je metóda prístupná vrámci package, v ktorej je definovaná jej trieda
+* public - je prístupná odvšadiaľ
+* private - je prístupná iba pre triedu
+* protected,abstract, final - uvidíme neskôr
+Pozor, môže byť viac funkcii s rovnakým názvom
+* ktorú zavolá?
+<pre>
+class Example {
+    public int work(int data_){return data_;}
+    public int work(int data_, int dat_){return data_+dat_;}
+    public char work(char data_){return data_;}
+    public String work(char c1,char c2){String temp=c1+""+c2; return temp;}
+}
+Example e=new Example();
+System.out.println(e.work(7));
+System.out.println(e.work('a','b'));
+System.out.println(e.work(7,1));
+</pre>
+=== Konštruktor ===
+* Špeciálna metóda objektu, ktorá ten objekt vytvorí
+* Názov konštruktora je názov triedy. Teda konštruktor triedy Pes bude teda funkcia Pes().
+* Rozdiel medzi metódou objektu a konštruktorom.
+** Konštruktor nemá v hlavičke návratovú hodnotu. Návratovou hodnotou je tento objekt samotný, takže nie je potrebné túto návratovú hodnotu špeciálne definovať.
+** V tele konštruktora nie je kľúčové slovo return.
+** Prvý riadok konštruktora buď volá iný konštruktor tej istej triedy alebo triedy predchodcu (ak toto neurobíme, urobí to kompilátor za nás).
+*** Volanie iného konštruktora tej istej triedy (často napríklad s menším počtom parametrov) voláme pomocou this()
+** Pozor! Tieto rozdiely sú niekedy nie úplne zrejmé pri pohľade do zdrojového kódu, preto sa v niektorých jazykoch používa kľúčové slovo "constructor", ale Java to nemá
+* Defaultný konštruktor: V prípade, že nedefinujete pre triedu žiaden koštruktor, bude automaticky vygenerovaný konštruktor bez parametrov (s menom podľa názvu triedy), ktorý zavolá konštruktora predchodcu (o týždeň) a inicializuje premenné na defaultné hodnoty (nula pre číselné premenné, null pre referencie a false pre boolean).
+* Defaultný konštruktor je vytvorený iba v prípade, že žiaden iný konštruktor neexistuje.
+<pre>
+class Pes {
+    String meno;
+    Pes(){this("Dunco");}
+    Pes(String meno_){meno=meno_;}
+    Pes(String meno1, String meno2){this(meno1+" "+meno2);}
+}
+</pre>
+=== Vznik objektov ===
+<pre>
+Pes punto=new Pes("Punto");
+</pre>
+* dynamicky alokuje pamäť pre objekt
+* nastaví štandardné hodnoty pre premenné (null, 0, false)
+* zavolá konštruktor objektu - defaultný alebo ten, ktorý sedí s počtom parametrov
+* vráti referenciu - pamäťovú adresu objektu
+* niekedy nechceme urobiť konštruktor prístupný ľubovoľne a preto si urobíme továreň na naše objekty - funkciu, ktorá nám objekty bude vytvárať (takto funguje konštruktor napríklad v Delphi)
+<pre>
+    public static Pes VytvorPsa(String meno) { return new Pes(meno); }//tovaren na psy
+    Pes rex=Pes.VytvorPsa("Rex");
+</pre>
+== Veci z minulej prednáške ==
+Na minulej prednáške sme sa objektom vyhýbali, ale oni tam aj tak sú - keďže v jave je všetko objekt
+=== Základné typy - int, .. ===
+* Aj základné typy majú svoje objektové varianty
+* Jedná sa o wrapper typy - Integer, Double .. (viac pozri [http://docs.oracle.com/javase/1.5.0/docs/api/java/lang/Number.html])
+=== Polia ===
+* Aj polia sú vlastne špeciálne objekty, ako vidno napríklad z premennej a.length
+* Preto napríklad b=a nefunguje tak ako by sme čakali - je to naozaj iba priradenie referencie
+== Ukážka zásobníku + zapuzdrenie ==
+* Ukážeme si teraz ako spraviť napríklad zásobník pomocou spájaného zoznamu.
+* Vytvoríme si triedu Node, ktorá bude reprezentovať vrchol a prácu s ním
+<pre>
+class Node {
+    private int data;
+    private Node next;
+    public Node() {}
+    public Node(int data_) {data=data_;}
+    public Node(int data_, Node next_) {data=data_; next=next_;}
+    public int getData() {return data;}
+    public void setData(int data_) {data=data_;}
+    public Node getNext() {return next;}
+    public void setNext(Node next_) {next=next_;}
+}
+</pre>
+* Samotný zásobník bude opäť trieda
+<pre>
+class Stack {
+    private Node front;
+    public Stack() {}
+    public void push(int data_){
+        Node p=new Node(data_);
+        if (front==null) front=p;
+        else { p.setNext(front); front=p; }
+    }
+    public int pop(){
+        if (front==null) return -1;
+        int res=front.getData();
+        front=front.getNext();
+        return res;
+    }
+    public void printStack() {
+     Node p=this.front;
+     while (p!=null) {
+         System.out.print(p.getData()+" ");
+         p=p.getNext();
+     }
+         System.out.println();
+    }
+}
+</pre>
+* Teraz triedu niekde použijeme.
+<pre>
+public static void main(String[] args) {
+        Stack s=new Stack();
+        s.printStack();
+        s.push(7);
+        s.push(12);
+        s.printStack();
+        System.out.println(s.pop());
+}
+</pre>
+* A čo v prípade, že by sme sa teraz rozhodli to vytvoriť radšej pomocou poľa? Nič - proste by sme si to pomocou poľa naprogramovali a zvonku by sme si nič nevšimli.
+* V ideálnom prípade by sme mali mať triedy zapuzdrené teda
+** zvonku vidno veci, ktoré sú súčasťou API
+** zvyšok je zvonku neprístupný
+== Binárny vyhľadávací strom ==
+Podobne môžeme urobiť aj triedu vrchol stromu a binárny vyhľadávací strom.
+<pre>
+class Node {
+    private int data;
+    private Node left, right;
+    public Node() {}
+    public Node(int data_) {data=data_;}
+    public Node(int data_, Node left_, Node right_) {data=data_; left=left_; right=right_;}
+    public int getData() {return data;}
+    public void setData(int data_) {data=data_;}
+    public Node getLeft() {return left;}
+    public void setLeft(Node left_) {left=left_;}
+    public Node getRight() {return right;}
+    public void setRight(Node right_) {right=right_;}
+    public Node getNext(int data_) {
+        if (data_<this.data) return left;
+        else return right;
+    }
+    public void setNext(Node next_){
+        if (next_.data<=this.data) this.setLeft(next_);
+        else this.setRight(next_);
+    }
+    public void outPrefix(){
+        if (this!=null) {
+           System.out.println(data);
+           if (this.left!=null) left.outPrefix();
+           if (this.right!=null) right.outPrefix();
+        }
+    }
+    public void outInfix(){
+        if (this!=null) {
+           if (this.left!=null) left.outInfix();
+           System.out.println(data);
+           if (this.right!=null) right.outInfix();
+        }
+    }
+}
+class Tree {
+    private Node root;
+    public Tree() {}
+    public Tree(Node root_) {root=root_;}
+    public void addNode(int data_){
+        Node p=new Node(data_);
+        Node temp=this.root;
+        if (temp==null) root=p;
+        else {
+            while (temp.getNext(data_)!=null) temp=temp.getNext(data_);
+            temp.setNext(p);
+        }
+    }
+    public void outPrefix(){if (this.root!=null) root.outPrefix();}
+    public void outInfix(){if (this.root!=null) root.outInfix();}
+}
+</pre>
+== Javadoc ==
+* Javadoc slúži na vytváranie dokumentácie k aplikácii - hlavne na API
+* Javadoc komentár začína /** a končí ako klasický komentár */ pričom každý riadok začína *
+** prvý riadok resp. odsek je slovný popis
+** ďalšie špeciálne vlastnosti sa popisujú pomocou tagov [http://docs.oracle.com/javase/6/docs/technotes/tools/windows/javadoc.html#javadoctags]
+Ako z toho potom vytvoriť dokumentáciu
+* automaticky vytvára dokumentáciu iba k public veciam (keďže tie asi tvoria API)
+* vo vlastnostiach aplikácie časť Documenting sa dá zmeniť
+* samotná stránka sa vygeneruje v časti Run, Generate Javadoc
+=== Komentár triedy ===
+<pre>
+/**
+ * Popis triedy.
+ *
+ * @author      meno
+ * @version     1.6
+ */
+class Trieda {
+  // telo triedy
+}
+</pre>
+=== Komentár premennej ===
+<pre>
+/**
+ * Popis premennej.
+ */
+private int premenna = 0;
+</pre>
+=== Komentár metódy ===
+<pre>
+/**
+ * Krátky popis.
+ *
+ * Dlhší popis, ktorý tu môže alebo aj nemusí byť. Môže byť dokonca
+ * na viacerých riadkoch.
+ *
+ * @param  premenna bla bla bla.
+ * @return co to vrati.
+ * @throws java.io.IOException popis.
+ */
+public int funkcia(int premenna) throws java.io.IOException {
+}
+</pre>
+=Cvičenia 15=
+* Navrhnite triedu <tt>Polynomial</tt>, ktorá bude reprezentovať polynómy jednej premennej s celočíselnými koeficientami.
+** Implementujte vhodnú sadu konštruktorov, napr. konštruktor bez parametrov, ktorý vytvorí nulový polynóm, konštruktor s dvoma celočíselnými parametrami ''a'' a ''i'', ktorý vytvorí polynóm <math>ax^i</math> a konštruktor, ktorý dostane pole a vytvorí polynóm, ktorého koeficienty budú prvky tohto poľa
+** Implementujte metódu na vypísanie koeficientov polynómu
+** Implementujte metódu <tt>getCoefficient(int i)</tt>, ktorá vráti koeficient pri člene <math>x^i</math>.
+** Implementujte metódu <tt>add(Polynomial p)</tt>, ktorá vráti nový polynóm, ktorý bude súčtom tohto polynómu a polynómu ''p''.
+** Implementujte metódu <tt>evaluate(int value)</tt>, ktorá vráti hodnotu polynómu, keď premenná bude mať hodnotu <tt>value</tt>.
+* Na [[#Prednáška 26#Bin.C3.A1rny_vyh.C4.BEad.C3.A1vac.C3.AD_strom|prednáške 26]] je implementovaný binárny vyhľadávací strom pomocou tried <tt>Node</tt> a <tt>Tree</tt>.
+** Implementujte do triedy <tt>Tree</tt> metódu <tt>searchNode(int data_)</tt>, ktorá vyhľadáva v strome vrchol s hodnotou <tt>data_</tt>. Skúste využiť metódy triedy <tt>Node</tt>.
+** Implementujte do triedy <tt>Tree</tt> metódu <tt>depth()</tt>, ktorá vráti hĺbku stromu. V prípade potreby urobte aj patričné úpravy v triede <tt>Node</tt> (premenné, metódy). Snažte sa čo najviac zachovať zapuzdrenie tried.
+=Prednáška 27=
+== Organizačné poznámky ==
+* DÚ12 odovzdávajte do dnes (utorok 4.3.) 22:00, začnite rovno pozerať na DÚ13.
+* Nepovinné cvičenia: pondelok o 13:10 v M218
+== Objekty a dedenie ==
+* Trieda Pes
+<pre>
+class Pes {
+    String meno;
+    Pes(){this("Dunco");}
+    Pes(String meno_){meno=meno_;}
+    void ozviSa() { System.out.println("Haf!"); }
+    void strazDom() {}
+}
+</pre>
+* Ak teraz chceme vytvoriť triedu Mačka vyzerá to jednoducho - veľa vecí má so psom podobných - spravíme Copy+Paste a vhodne upravíme
+<pre>
+class Macka {
+    String meno;
+    Macka(){this("Mica");}
+    Macka(String meno_){meno=meno_;}
+    void ozviSa() { System.out.println("Mnau!"); }
+    //macka zvacsa dom nestrazi
+}
+</pre>
+* Problém nastane, keď si vytvoríme viacero takýchto "podobných" tried a budeme chcieť meniť niečo, čo majú spoločné. Aby sme sa tomuto problému vyhli tak pre spoločné premenné a metódy, ktoré majú všetky zvieratá si vytvoríme triedu Zviera.
+<pre>
+class Zviera {
+    String meno;
+    Zviera(){}
+    Zviera(String meno_){meno=meno_;}
+    void ozviSa() { System.out.println("?"); } // zviera vlastne nevie že ako sa ozvať, ale vie, že to vie urobiť
+}
+</pre>
+* Teraz sú Pes a Mačka potomkami triedy Zviera
+* Čo sa v nich zmení?
+=== Kľúčové slovo extends ===
+* V jave sa dedí iba od jednej triedy (na rozdiel od napr. C++)
+* Dedenie je však možné viacúrovňovo
+<pre>
+class Pes extends Zviera {
+}
+class Civava extends Pes {
+}
+</pre>
+=== Premenné v potomkoch a predchodcoch ===
+* Potomok obsahuje všetky premenné predchodcu
+* Vie pristupovať k premenným predchodcu okrem privátnych
+<pre>
+class Zviera {
+    protected String meno;
+}
+class Pes extends Zviera {
+    // obsahuje premennú meno a vie k nej pristupovať
+    String vratMeno() { return meno; }
+}
+</pre>
+=== Konštruktor ===
+* na začiatku konštruktora (pokiaľ to nie je napísané) sa zavolá super(), ktorý zavolá konštruktor nadradenej triedy
+* podobne ako sme mohli v konštruktoroch používať this(..) môžeme aj my použiť super(..)
+<pre>
+class Zviera {
+// ma iba defaultný konštruktor
+}
+class Pes extends Zviera {
+    Pes(String meno_){
+        //super(); - automaticky urobi prekladac
+        meno=meno_;
+    }
+}
+</pre>
+=== Metódy ===
+* Polymorfizmus v programovaní (hlavne pri OOP) je schopnosť funkcií chovať sa rôzne
+* S polymorfizmom sme sa už stretli pri jednoduchých triedach, kde funkcia mohla v závislosti od parameterov robiť rôzne veci (tzv. overloading)
+* Pri dedení navyše sa môže funkcia chovať rôzne v rôznych triedach - aj napriek tomu, že sa volá rovnako a je dedená z jednej konkrétnej funkcie u nadradenej triedy (overriding)
+** Ako to funguje keď zavolám funkciu f() v objekte typu T ( t.j. zavolám o.f() )
+** V prvom rade zistím, či T vie vykonať f() ak áno, vykonám ju
+** Ak ju T vykonať nevie zistíme, či T nemá nadtriedu a táto vie vykonať f().
+** Takto pokračujeme...
+** No dobre, v skutočnosti je tam tabuľka, ktorá rovno povie, ktorá sa vykoná
+* Funkcie potomka prepíšu (nahradia) funkcie predchodcu
+<pre>
+class Zviera {
+    public void OzviSa() { System.out.println("He?"); }
+}
+class Pes extends Zviera {
+    @Override
+    public void OzviSa() { System.out.println("Haf!"); }
+}
+</pre>
+=== Príklad ===
+<pre>
+class Zviera {
+    protected String meno;
+    public void OzviSa() { System.out.println("He?"); }
+    public void Spi() { System.out.println("Chrrr!"); }
+}
+class Pes extends Zviera {
+    Pes(String meno_){ meno=meno_; }
+    @Override public void OzviSa() { System.out.println("Haf!"); }
+}
+class Civava extends Pes {
+    Civava(String meno_){ super("Maly/a "+meno_); }
+    @Override public void OzviSa() { System.out.println("Hif!"); }
+}
+class Macka extends Zviera {
+    Macka(String meno_) { meno=meno_; }
+    @Override public void OzviSa() { System.out.println("Mnau!");  }
+    @Override public void Spi() { /*macka nechrape!*/ }
+}
+...
+static void test() {
+      Zviera x=new Civava("Dunco");
+      Zviera y=new Macka("Mica");
+      Pes alik=new Pes("Alik");
+      Pes rex=new Pes("Rex");
+      if (x instanceof Pes)           // x je Civava a teda je to aj Pes
+      {
+        Pes dunco=(Pes)x;             // budeme sa na Zviera x pozerat ako na psa
+        System.out.println("x je pes");
+        dunco.ozviSa()                // "Hif!" aj ked je pes je to stale Civava
+      }
+      //Pes mnau=(Pes)y; - spadne za behu
+      if (y instanceof Pes)           // y nie je Pes (ani potomok psa)
+      {
+        Pes cica=(Pes)y;              // toto sa nikdy nestane
+      }
+      alik.OzviSa();                  // "Haf!"
+      rex.OzviSa();                   // "Haf!"
+      x.OzviSa();                     // "Hif!"  (aj keď je to zviera nepovie "He?" ani "Haf" ako pes)
+      y.OzviSa();                     // "Mnau!" (aj keď je to zviera nepovie "He?")
+      x.Spi();                        // "Chrrr!"
+      y.Spi();                        // macky nechrapu!
+      Zviera[] zvierata=new Zviera[2];
+      zvierata[0]=alik;
+      zvierata[1]=y;
+      for(Zviera zviera:zvierata) { zviera.OzviSa(); }
+    }
+</pre>
+== Modifikátory tried, premenných a metód ==
+* niektoré modifikátory súvisia s dedením
+=== Abstract, final ===
+<pre>
+abstract class Zviera {
+    protected String meno;
+    public abstract void OzviSa();
+    // nemusím písať zbytočne telo a stráži mi to, aby som nezabudla u potomka OzviSa()
+    public abstract void Spi();
+}
+class Pes extends Zviera {
+    @Override public void OzviSa() { System.out.println("Haf!"); }
+    @Override public final void Spi() { System.out.println("Chrrrrrr!"); }
+}
+final class Civava extends Pes {
+    @Override public void OzviSa() { System.out.println("Hif!"); }
+    // uz nemozem urobit Spi() - všetci psi chrápu
+}
+</pre>
+== Metódy dedené z Object ==
+* Všetky triedy sú autoamticky potomkami triedy Object
+* Object obsahuje virtuálne metódy (napr. toString()), ktoré môžeme preťažiť.
+<pre>
+class Blabol /* extends Object */ {
+    public void print() { System.out.println("Blablabla"); }
+    @Override public String toString() { return "Blebleble"; }
+}
+...
+    Blabol b=new Blabol();
+    System.out.println(b.toString());
+</pre>
+== Aritmetický strom s využitím dedenia ==
+<pre>
+abstract class Node {
+    public abstract int Compute();
+    public abstract String Print();
+}
+abstract class NularyNode extends Node {
+}
+abstract class UnaryNode extends Node {
+    Node child;
+    UnaryNode(Node child_){ child=child_; }
+}
+abstract class BinaryNode extends Node {
+    Node left;
+    Node right;
+    BinaryNode(Node left_, Node right_) { left=left_; right=right_; }
+}
+class Constant extends NularyNode {
+    int value;
+    Constant(int value_) { value=value_;}
+    @Override public int Compute() { return value;}
+    @Override public String Print() { return new Integer(value).toString();}
+}
+class UnaryMinus extends UnaryNode {
+    UnaryMinus(Node child_){ super(child_); }
+    @Override public int Compute() { return -child.Compute();}
+    @Override public String Print() { return "(-"+child.Print()+")";}
+}
+class Plus extends BinaryNode {
+    Plus(Node left_, Node right_) { super(left_,right_); }
+    @Override public int Compute() { return left.Compute()+right.Compute();}
+    @Override public String Print() { return "("+left.Print()+"+"+right.Print()+")";}
+}
+...
+public static void main(String[] args) {
+   Node expr=new Plus(new UnaryMinus(new Constant(2)),new Constant(3));
+   System.out.println(expr.Print());
+   System.out.println(expr.Compute());
+}
+</pre>
+== Interface ==
+* Interface je podobné ako abstraktný predok, ale
+** neobsahuje premenné a implementácie metód
+** trieda môže implementovať viacero rozhraní - pripomína "viacnásobná dedičnosť"
+<pre>
+package javaapplication5;
+interface IStack {
+    void push(int data_);
+    int pop();
+}
+interface IPrintable {
+    void print();
+}
+class Stack implements IStack, IPrintable {
+    static class Node {
+        public int data;
+        public Node next;
+        public Node() {}
+        public Node(int data_) {data=data_; }
+        public Node(int data_, Node next_) {data=data_; next=next_;}
+    }
+    private Node front;
+    public Stack() {}
+    @Override public void push(int data_){
+        Node p=new Node(data_);
+        if (front==null) front=p;
+        else { p.next=front; front=p; }
+    }
+    @Override public int pop(){
+        if (front==null) return -1;
+        int res=front.data;
+        front=front.next;
+        return res;
+    }
+    @Override public void print() {
+        Node p=this.front;
+        while (p!=null) {
+            System.out.print(p.data+" ");
+            p=p.next;
+        }
+        System.out.println();
+    }
+}
+class List implements IStack, IPrintable {
+    static class Node2 {
+        public int data;
+        Node2(int data_){data=data_;}
+    }
+    private Node2[] a;
+    private int n;
+    List(){a=new Node2[100]; n=0;}
+    List(int n){a=new Node2[n]; n=0;}
+    @Override public void push(int data_){
+        a[n]=new Node2(data_);
+        n++;
+    }
+    @Override public int pop(){
+        if (n<1) return -1;
+        return a[n--].data;
+    }
+    @Override public void print(){
+        for (int i=0; i<n; i++) System.out.print(a[i].data+" ");
+        System.out.println();
+    }
+}
+class Blabol implements IPrintable {
+    @Override public void print() { System.out.println("Blablabla"); }
+}
+public class JavaApplication5 {
+    static void fillStack(IStack stack)
+    {
+        stack.push(10);
+        stack.push(20);
+    }
+    static void printTwice(IPrintable what)
+    {
+        what.print();
+        what.print();
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        Stack s1=new Stack();
+        IStack s2=new List();
+        Blabol b=new Blabol();
+        fillStack(s1);
+        fillStack(s2);
+        printTwice(s1);
+        //printTwice(s2); - s2 je IStack a nevie, že sa vie vypísať
+        printTwice((List)s2);
+        printTwice(b);
+    }
+}
+</pre>
+=Cvičenia 16=
+* Nižšie je uvedený kód abstraktnej triedy <tt>Progression</tt>, ktorá predstavuje celočíslenú postupnosť a dokáže jeden za druhým generovať jej členov, pričom si v premennej index pamätá index posledne vygenerovaného členu.  Jediná public metóda tejto triedy je <tt>print</tt>, ktorá vypíše zadaných počet prvkov na obrazovku.
+** Všimnite si, že premenná <tt>index</tt> je pre podtriedy tejto triedy "read-only", lebo jej hodnotu môžu zistiť pomocou metódy <tt>getIndex</tt>, ale nemôžu ju meniť.
+* Napíšte triedu <tt>ArithmeticProgression</tt>, ktorá bude podtriedou <tt>Progression</tt> a bude reprezentovať aritmetickú postupnosť, ktorá je v konštruktore zadaná nultým prvkom a rozdielom medzi dvoma nasledujúcmi prvkami.
+** Ak do <tt>main</tt> dáme <tt>Progression ap = new ArithmeticProgression(1, 3); ap.print(10);</tt>, program by mal vypísať <tt>1 4 7 10 13 16 19 22 25 28</tt>
+** Stačí implementovať konštruktor a <tt>currentValue()</tt>
+* Napíšte triedu <tt>FibonacciProgression</tt>, ktorá bude reprezentovať Fibonacciho postupnosť, ktorá má pre účely tohto cvičenia nultý prvok 1, prvý prvok 1 a každý ďalší prvok je súčtom predchádzajúcich dvoch. Prvý prvok sa dá tiež reprezentovať ako súčet nultého a fiktívneho mínus prvého s hodnotou nula.
+** Ak do <tt>main</tt> dáme <tt>Progression fp = new FibonacciProgression(); fp.print(10);</tt>, program by mal vypísať <tt>1 1 2 3 5 8 13 21 34 55</tt>.
+** Implementujte konštruktor, <tt>currentValue</tt>, <tt>firstvalue</tt>, <tt>nextValue</tt>
+* Nižšie nájdete aj implementáciu triedy <tt>ProgressionSum</tt>, ktorá reprezentuje postupnosť, ktorá vznikla ako súčet dvoch postupností, ktoré dostane v konštruktore.
+** Ak do <tt>main</tt> dáme <tt>Progression ps = new ProgressionSum(fp, fp); ps.print(10);</tt>, chceli by sme dostať dvojnásobok Fibonacciho postupnosti, teda <tt>2 2 4 6 10 16 26 42 68 110</tt>. Nie je to však tak. Prečo? Ako prebieha volanie <tt>nextValue()</tt> pre premennú triedy <tt>ProgressionSum</tt>? Aké všetky metódy sa volajú a v akom poradí?
+** Zmeňte riadok s vytvorením postupnosti <tt>ps</tt> tak, aby program mal požadované správanie.
+<pre>
+package prog;
+/** Trieda reprezentujuca celociselnu postupnost. */
+public abstract class Progression {
+    /** Aktualny index prvku postupnosti.  */
+    private int index;
+    /** Konstruktor */
+    protected Progression() {
+        index = 0;
+    }
+    /** Vrati aktualny index prvku postupnosti */
+    protected int getIndex() {
+        return index;
+    }
+    /** Vrati hodnotu postupnosti pre aktualny index */
+    protected abstract int currentValue();
+    /** Restartuje index na 0 a vrati nulty prvok. */
+    protected int firstValue() {
+        index = 0;
+        return currentValue();
+    }
+    /** Zvysi index o 1 a vrati aktualny prvok. */
+    protected int nextValue() {
+        index++;
+        return currentValue();
+    }
+    /** Vypise prvych n prvkov postupnosti. */
+    public void print(int n) {
+        System.out.print(firstValue());
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            System.out.print(" " + nextValue());
+        }
+        System.out.println();
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+    }
+}
+</pre>
+<pre>
+class ProgressionSum extends Progression {
+    Progression p1, p2;
+    ProgressionSum(Progression p1, Progression p2) {
+        this.p1 = p1;
+        this.p2 = p2;
+    }
+    @Override
+    protected int currentValue() {
+        return p1.currentValue() + p2.currentValue();
+    }
+    @Override
+    protected int nextValue() {
+        p1.nextValue();
+        p2.nextValue();
+        return super.nextValue();
+    }
+    @Override
+    protected int firstValue() {
+        p1.firstValue();
+        p2.firstValue();
+        return super.firstValue();
+    }
+}
+</pre>
+=Prednáška 28=
+==Organizačné poznámky==
+* DÚ13 odovzdávajte do utorka 18.3. 22:00. Začnite na nej pracovať skôr, nenechávajte si ju na poslednú chvíľu.
+* Nepovinné cvičenia budúci týzdeň v pondelok budú, ďalšie týždne budú v prípade, ak bude záujem.
+==Výnimky==
+*Počas behu programu môže dôjsť k rôznym chybám a neobvyklým situáciám, napr.
+** neexistujúci súbor, zlý formát súboru
+** málo pamäte pri alokovaní polí, objektov
+** adresovanie mimo hraníc poľa, delenie nulou,...
+* Doteraz sme v našich cvičných programoch ignorovali chyby
+* Programy určené pre užívateľov a kritické programy, ktorých zlyhanie by mohlo spôsobiť škody, by sa s takýmito situáciami mali vedieť rozumne vyrovnať
+* Ošetrovanie chýb bez požitia výnimiek
+** Do návratového kódu funkcie musíme okrem samotnej hodnoty zakomponovať aj ohlasovanie chýb
+** Po každom príkaze, ktorý mohol spôsobiť chybu, musíme existenciu chyby otestovať a vyrovnať sa s tým
+** Vedie to k neprehľadným programom
+===Malý príklad s načítaním poľa===
+Príklad: pseudokód funkcie, ktorá načíta zo súboru číslo n, naalokuje pole a načíta do poľa n čísel:
+<pre>
+funkcia readArray {
+otvor subor vstup.txt
+if (nepodarilo sa otvorit) {
+    return chybovy kod
+}
+nacitaj cislo n
+if (nepodarilo sa nacitat n) {
+    zatvor subor
+    return chybovy kod
+}
+alokuj pole a velkosti n
+if (nepodarilo sa alokovat pole) {
+    zatvor subor
+    return chybovy kod
+}
+for (int i=0; i<n; i++) {
+     nacitaj cislo a uloz do a[i]
+     if (nepodarilo sa nacitat) {
+         zatvor subor
+         odalokuj pole
+         return chybovy kod
+     }
+}
+zatvor subor
+return naalokovane pole, beh bez chyby
+</pre>
+* Premiešané príkazy, ktoré niečo robia a ktoré ošetrujú chyby
+* Ľahko môžeme zabudnúť odalokovať pamäť alebo zavrieť súbor
+* Volajúca funkcia musí analyzovať chybový kód, môže potrebovať rozlišovať napr. problémy so súborom a s pamäťou
+* Chyba môže nastať aj pri zatváraní súboru
+===Jednoduché použite výnimiek v Jave===
+* Prepíšme náš predchádzajúci príklad s výnimkami
+<pre>
+    static int[] readArray(String filename) {
+        Scanner s = null;
+        int[] a = null;
+        try {
+            s = new Scanner(new File(filename));
+            int n = s.nextInt();
+            a = new int[n];
+            for (int i = 0; i < n; i++) {
+                a[i] = s.nextInt();
+            }
+            s.close();
+            return a;
+        } catch (Exception e) {
+            if (s != null) {
+                s.close();
+            }
+            e.printStackTrace();
+            return null;
+        }
+    }
+</pre>
+* Využívame konštrukty <tt>try</tt> a <tt>catch</tt>.
+* Do try bloku dáme príkazy, z ktorých niektorý môže zlyhať.
+* Ak niektorý zlyhá a vyhodí výnimku, okamžite sa ukončí vykonávanie bloku <tt>try</tt> a pokračuje sa blokom <tt>catch</tt>. V bloku <tt>catch</tt> túto výnimku spracujeme, v našom prípade len debugovacím výpisom.
+* Ak sa podarilo čísla načítať do poľa, metóda vráti pole, inak vráti null
+===Ako všelijako môže zlyhať===
+Rôzne príklady, ako môže táto metóda zlyhať:
+* Príkazu na inicializáciu Scannera pošleme meno neexistujúceho súboru:
+<pre>
+java.io.FileNotFoundException: vstup.txt (No such file or directory)
+        at java.io.FileInputStream.open(Native Method)
+        at java.io.FileInputStream.<init>(FileInputStream.java:137)
+        at java.util.Scanner.<init>(Scanner.java:653)
+        at prog.Prog.readArray(Prog.java:17)
+        at prog.Prog.main(Prog.java:10)
+</pre>
+* V súbore sú nečíselné údaje:
+<pre>
+java.util.InputMismatchException
+        at java.util.Scanner.throwFor(Scanner.java:857)
+        at java.util.Scanner.next(Scanner.java:1478)
+        at java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2108)
+        at java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2067)
+        at prog.Prog.readArray(Prog.java:18)
+        at prog.Prog.main(Prog.java:10)
+</pre>
+* Ak nie je dosť pamäte na pole a (toto ani nie je Exception, ale Error, takže náš catch to nezachytil, pozri ďalej)
+<pre>
+Exception in thread "main" java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space
+        at prog.Prog.readArray(Prog.java:19)
+        at prog.Prog.main(Prog.java:10)
+</pre>
+* Ak je číslo n v súbore záporné
+<pre>
+java.lang.NegativeArraySizeException
+        at prog.Prog.readArray(Prog.java:19)
+        at prog.Prog.main(Prog.java:10)
+</pre>
+* Súbor končí skôr ako sa načíta n čísel
+<pre>
+java.util.NoSuchElementException
+        at java.util.Scanner.throwFor(Scanner.java:855)
+        at java.util.Scanner.next(Scanner.java:1478)
+        at java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2108)
+        at java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2067)
+        at prog.Prog.readArray(Prog.java:21)
+        at prog.Prog.main(Prog.java:10)
+</pre>
+* A zrejme by sa dali vyrobiť aj ďalšie prípady (napr filename==null)
+* V dokumententácii sa o každej metóde dočítame, aké výnimky produkuje za akých okolností
+===Rozpoznávanie typov výnimiek===
+* Možno by náš program mal rôzne reagovať na rôzne typy chýb, napr.:
+** Chýbajúci súbor: vypýtať si od užívateľa nové meno súboru
+** Zlý formát súboru: ukázať užívateľovi, kde nastala chyba, požiadať ho, aby ju opravil alebo zadal nové meno súboru
+** Nedostatok pamäte: program vypíše, že operáciu nie je možné uskutočniť vzhľadom na málo pamäte
+* Toto vieme spraviť, lebo výnimky patria do rôznych tried dedených z triedy <tt>Exception</tt> (prípadne z vyššej triedy <tt>Throwable</tt>)
+* K jednému príkazu try môžeme mať viacero príkazov catch pre rôzne triedy výnimiek, každý chytá tú triedu a jej podtriedy
+** Pri danej výnimke sa použije najvrchnejší catch, ktorý sa na ňu hodí
+* Po blokoch <tt>try</tt> a <tt>catch</tt> môže nasledovať blok <tt>finally</tt>, ktorý sa vykoná vždy, bez ohľadu na to, či nastala výnimka a či sa nám ju podarilo odchytiť nejakým príkazom catch
+** V tomto bloku môžeme napr. pozatvárať otvorené súbory a pod.
+Jednoduchý príklad, ktorý vypíše rôzne hlášky pre rôzne typy chýb:
+<pre>
+    static int[] readArray(String filename) {
+        Scanner s = null;
+        int[] a = null;
+        try {
+            s = new Scanner(new File(filename));
+            int n = s.nextInt();
+            a = new int[n];
+            for (int i = 0; i < n; i++) {
+                a[i] = s.nextInt();
+            }
+            return a;
+        } catch (FileNotFoundException e) {
+            System.err.println("Subor nebol najdeny");
+            return null;
+        } catch(java.util.NoSuchElementException e) {
+            System.err.println("Zly format suboru");
+            return null;
+        } catch(OutOfMemoryError e) {
+            System.err.println("Nedostatok pamate");
+            return null;
+        } catch(Throwable e) {
+            System.err.println("Neocakavana chyba pocas behu programu");
+            return null;
+        } finally {
+            if (s != null) {
+                s.close();
+            }
+        }
+    }
+</pre>
+* catch pre java.util.NoSuchElementException chytí aj InputMismatchException, ktorá je jej podtriedou, takže zahŕňa prípady keď súbor nečakane končí, aj keď v ňom nie sú číslené dáta
+** do tejto kategórie by sme chceli zaradiť aj prípad, kedy je ''n'' záporné, ale ten skončí na všeobecnej Throwable
+** to vyriešime tým, že hodíme vlastnú výnimku (viď nižšie)
+Prehľad tried z tohto príkladu, plus niektorých ďalších, ktoré sa často vyskytujú:
+<pre>
+Object
+ |
+ |-- Throwable
+      |
+      |-- Error  vážne systémové problémy
+      |    |
+      |    |-- VirtualMachineError
+      |         |
+      |         |-- OutOfMemoryError
+      |
+      |-- Exception
+           |
+           |-- IOException
+	   |    |
+	   |    |-- FileNotFoundException
+           |
+           |-- RuntimeException
+                |
+                |-- IndexOutofBoundsException
+                |
+		|-- NegativeArraySizeException
+                |
+                |-- NoSuchElementException
+                |    |
+                |    |-- InputMismatchException
+                |
+                |-- NullPointerException
+</pre>
+===Hádzanie výnimiek, vlastné triedy výnimiek===
+* Výnimku vyhodíme príkazom <tt>throw</tt>, pričom musíme vytvoriť objekt nejakej vhodnej triedy, ktorá podtriedou <tt>Throwable</tt>
+* V našom príklade pre záporné n môžeme vyhodiť objekt triedy <tt>java.util.NoSuchElementException</tt>, ktorý sa spracuje rovnako ako iné chyby s formátom súboru
+<pre>
+            int n = s.nextInt();
+            if(n<0) {
+                throw new java.util.NoSuchElementException();
+            }
+</pre>
+* Nie je to však elegantné riešenie, lebo táto trieda reprezentuje iný typ udalosti
+* Môžeme si vytvoriť aj vlastnú triedu, ktorá v premenných môže mať uložené podrobnejšie informácie o chybe, ktorá nastala.
+** Väčšinou to bude podtrieda triedy <tt>Exception</tt>
+<pre>
+    static class WrongFormatException extends Exception {
+        private String filename;
+        public WrongFormatException(String filename_) {
+            filename = filename_;
+        }
+        @Override
+        public String getMessage() {
+            return "Zly format suboru " + filename;
+        }
+    }
+</pre>
+===Propagácia a zreťazenie výnimiek===
+* Ak vznikne výnimka v príkaze, ktorý nie je vo vnútri try-catch bloku, alebo ak jej typ nie je zachytený žiadnym catch príkazom, hľadá sa ďalší try-catch blok, napr. vo volajúcej metóde
+* Ak výnimku nikto nechytí, program skončí s chybovým výpisom zásobníka
+<pre>
+Exception in thread "main" java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space
+        at prog.Prog.readArray(Prog.java:19)
+        at prog.Prog.main(Prog.java:10)
+</pre>
+* Pri spracovaní výnimky v bloku catch je možné hodiť novú výnimku (trebárs vhodnejšieho typu)
+* Metóda musí deklarovať všetky výnimky, ktoré hádže, alebo ktoré v nej môžu vzniknúť a ich nechytá
+** Neplatí pre výnimky triedy <tt>RuntimeException</tt> a jej podtried a pre <tt>Throwable</tt>, ktoré nie sú výnimka (ale napr. <tt>Error</tt>)
+Nasledujúci program si pýta meno súboru, až kým nenájde súbor, ktorý vie načítať
+* V metóde <tt>readArray</tt> spracuje chyby týkajúce sa formátu súboru a hodí novú výnimku typu <tt>WrongFormatException</tt>.
+* V metóde main spracuje <tt>WrongFormatException</tt> a <tt>FileNotFoundException</tt> tak, že sa znovu pýta meno súboru.
+* Iné nečakané udalosti, napr. málo pamäte, koniec vstupu od užívateľa a pod. spôsobia ukončenie programu s chybovou hláškou.
+<pre>
+    public static void main(String[] args) {
+        boolean fileRead = false;
+        Scanner s = new Scanner(System.in);
+        int[] a = null;
+        while (!fileRead) {
+            try {
+                System.out.println("Zadaj meno suboru: ");
+                String filename = s.next();
+                a = readArray(filename);
+                fileRead = true;
+                System.out.println("Dlzka pola je " + a.length);
+            } catch (WrongFormatException e) {
+                System.out.println(e.getMessage());
+            } catch (FileNotFoundException e) {
+                System.out.println("Subor nebol najdeny.");
+            } catch(Throwable e) {
+                System.out.println("Neocakavana chyba.");
+                System.exit(1);
+            }
+        }
+    }
+    static int[] readArray(String filename)
+            throws WrongFormatException, FileNotFoundException {
+        Scanner s = null;
+        int[] a = null;
+        try {
+            s = new Scanner(new File(filename));
+            int n = s.nextInt();
+            if (n < 0) {
+                throw new WrongFormatException(filename);
+            }
+            a = new int[n];
+            for (int i = 0; i < n; i++) {
+                a[i] = s.nextInt();
+            }
+            return a;
+        } catch (java.util.NoSuchElementException e) {
+            throw new WrongFormatException(filename);
+        } finally {
+            if (s != null) {
+                s.close();
+            }
+        }
+    }
+</pre>
+===Zhrnutie===
+* Keď vznikne neočakávaná udalosť, môžeme ju signalizovať vyhodením výnimky pomocou príkazu <tt>throw</tt>.
+* Výnimka je objekt triedy, ktorá je podtriedou <tt>Throwable</tt>
+* Pri ošetrovaní sa nájde a vykoná najbližší vyhovujúci <tt>try ... catch</tt> blok obkolesujúci príkaz <tt>throw</tt>, v tej istej alebo niektorej volajúcej metóde, ďalej sa pokračuje za týmto blokom
+* Blok <tt>finally</tt> sa vykoná vždy, keď je aj keď nie je výnimka a aj ak sa výnimku nepodarilo chytiť. Slúži na zatváranie súborov a iné upratovacie práce.
+* Niektoré typy neodchytených výnimiek treba deklarovať v hlavičke funkcie.
+Ďalšie informácie
+* Dokumentácia k triedam [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Throwable.html Throwable], [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Exception.html Exception]
+* [http://docs.oracle.com/javase/tutorial/essential/exceptions/index.html Kapitola z tutoriálu]
+==Generické programovanie==
+* V minulom semestri sme videli rôzne abstraktné dátové typy a dátové štruktúry, napr. zásobník, rad, slovník, spájaný zoznam,...
+* V každej sme museli zadefinovať, akého typu dáta bude obsahovať
+* Ak teda potrebujeme zásobník intov aj zásobník reťazcov, museli sme všetky funkcie písať dvakrát, čo prináša problémy
+===Zásobník dát typu Object===
+* Dedenie nám prináša jedno riešenie tohto problému - zadefinovať typ dát ako Object a nakoľko všetky triedy sú podtriedami tejto triedy, môžeme ich v zásobníku skladovať
+<pre>
+   class Node {
+        private Object data;
+        private Node next;
+        public Node(Object data_, Node next_) {
+            data = data_;
+            next = next_;
+        }
+        public Object getData() {
+            return data;
+        }
+        public Node getNext() {
+            return next;
+        }
+    }
+    class Stack {
+        private Node front;
+        public void push(Object data) {
+            Node p = new Node(data, front);
+            front = p;
+        }
+        public Object pop() {
+            Object res = front.getData();
+            front = front.getNext();
+            return res;
+        }
+    }
+</pre>
+Teraz môžeme do zásobníka dávať rôzne veci:
+<pre>
+        Stack s = new Stack();
+        s.push(null);
+        s.push("Hello world!");  // String je potomok Object
+        s.push(new int[4]);  // pole sa tiez vie tvarit ako objekt
+        int x = 4;
+        s.push(x);           // kompilator vytvori objekt typu Integer
+</pre>
+Ale pozor, keď vyberáme zo zásobníka, majú typ Object, musíme ich teda pretypovať:
+<pre>
+       int y = (Integer)s.pop();  // ok
+       int z = (Integer)s.pop();  // java.lang.ClassCastException
+</pre>
+Pre pretypovaní teda môže dôjsť k chybe počas behu programu, radšej sme keď chybu objaví kompilátor.
+===Zásobník ako generická trieda===
+* Zadefinujeme parametrický typ <tt>class Stack <T></tt>, kde T je parameter reprezentujúci typ objektov, ktoré do zásobníka budeme dávať.
+* V definícii triedy namiesto konkrétneho typu (napr. Object), použijeme parameter T
+* Keď vytvárame nový zásobník, špecifikujeme typ T: <tt>Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();</tt>
+** Potom do neho môžeme vkladať objekty triedy Integer a jej podtried
+<pre>
+    class Node <T> {
+        private T data;
+        private Node <T> next;
+        public Node(T data_, Node<T> next_) {
+            data = data_;
+            next = next_;
+        }
+        public T getData() {
+            return data;
+        }
+        public Node <T> getNext() {
+            return next;
+        }
+    }
+    class Stack <T> {
+        private Node<T> front;
+        public void push(T data) {
+            Node<T> p = new Node<T>(data, front);
+            front = p;
+        }
+        public T pop() {
+            T res = front.getData();
+            front = front.getNext();
+            return res;
+        }
+    }
+</pre>
+Použitie zásobníka:
+<pre>
+        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
+        s.push(new Integer(4));
+        s.push(5);
+        Integer y = s.pop();
+        int z = s.pop();
+</pre>
+V tom istom programe môžeme vytvoriť zásobníky veľa rôznych typov.
+===Generické metódy===
+Aj jednotlivé metódy môžu mať typový parameter, ktorý sa píše pred návratový typ.
+Statická metóda, ktorá dostane zásobník s prvkami typu T a vyprázdni ho.
+<pre>
+    static <T> void emptyStack(Stack<T> s) {
+        while(!s.isEmpty()) {
+            s.pop();
+        }
+    }
+</pre>
+<pre>
+        Stack<String> s = new Stack<String>();
+        s.push("abc");
+        Prog.<String>emptyStack(s);  // alebo len emptyStack(s);
+</pre>
+Statická metóda, ktorá dostane pole s prvkami typu E a naplní ho referenciami na prvok e.
+<pre>
+    static <E> void fillArray(E[] a, E e) {
+        for(int i=0; i<a.length; i++) {
+            a[i] = e;
+        }
+    }
+</pre>
+<pre>
+        Integer[] a = new Integer[3];
+        fillArray(a, 4);
+        int[] b = new int[3];
+        //fillArray(b, 4);  // E musí byť objekt, nie primitívny typ
+</pre>
+===Generické triedenie, interface Comparable===
+Ukazovali sme si aj algoritmy na triedenie, aj tie pracovali s poľom konkrétneho typu.
+* Triediacu funkciu môžeme spraviť generickú, potrebujeme však prvky porovnávať
+* Operátory <, <= atď pracujú len s primitívnymi typmi
+* Použijeme teda špeciálnu metódu <tt>compareTo</tt> špecifikovanú v [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Comparable.html interface Comparable]
+** <tt>x.compareTo(y)</tt> vráti zápornú hodnotu, ak ''x<y'', nulu ak ''x=y'' a kladnú hodnotu ak ''x>y''
+** potrebujeme, aby prvky poľa boli z triedy, ktorá implementuje tento interface, čo zapíšeme ako <tt><E extends Comparable></tt>
+Jednoduché generické triedenie vkladaním:
+<pre>
+    static <E extends Comparable> void sort(E[] a) {
+        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
+            E prvok = a[i];
+            int kam = i;
+            while (kam > 0 && prvok.compareTo(a[kam - 1]) < 0) {
+                a[kam] = a[kam - 1];
+                kam--;
+            }
+            a[kam] = prvok;
+        }
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        Integer[] a = {3, 1, 2};
+        sort(a);
+        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
+            System.out.println(a[i]);
+        }
+    }
+</pre>
+==Java Collections==
+* Java poskytuje štandardné triedy na mnohé často používané dátové štruktúry, používa generické programovanie
+* [http://docs.oracle.com/javase/tutorial/collections/index.html Tutoriál]
+* Je dobré tieto triedy poznať a podľa potreby využívať
+* Pochopením ich štruktúry si tiež môžeme precvičiť objektovo-orientované programovanie
+* Na úvod si ukážeme jednu triedu, viac nabudúce
+===ArrayList===
+[http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/ArrayList.html ArrayList] sa podobá na vector z C++ (existuje aj trieda Vector)
+* ide o štruktúru reprezentujúcu pole, ktoré rastie podľa potreby
+* na koniec poľa pridávame metódou <tt>add(prvok)</tt>, konkrétny prvok adresujeme metódou <tt>get(index)</tt>, veľkosť poľa je <tt>size()</tt>
+<pre>
+import java.util.ArrayList;
+...
+        ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
+        a.add(2);
+        a.add(7);
+        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
+            System.out.println(a.get(i));  // vypiseme vsetky prvky pola
+            a.set(i, -1);                  // a potom ich prepiseme na -1
+        }
+</pre>
+=Cvičenia 17=
+==Jednoduché výnimky==
+Nižšie nájdete program z prednášky, ktorý načítava zo súboru číslo n a n čísel do poľa, pričom neexistenciu súboru a jeho zlý formát rieši výnimkami. Od užívateľa opakovanie vypýta meno súboru, až kým sa mu nepodarí súbor prečítať.
+* Po načítaní čísel do poľa v metóde readArray overte metódou hasNext() triedy Scanner, že sa v súbore už nenachádzajú ďalšie čísla alebo iné nebiele znaky. Ak sa nachádzajú, hoďte tiež WrongFormatException.
+* Zmeňte program tak, aby WrongFormatException v konštruktore dostala aj podrobnejší popis chyby formátu, ktorá bude napríklad "Nepodarilo sa načítať počet prvkov n", alebo "Nepodarilo sa načítať prvok i", kde namiesto znaku i dosadíte príslušné poradové číslo prvku, kde nastala chyba. V metóde getMessage potom túto podrobnejšiu správu vráťte.
+** Návod: premennú i v metóde readArray zadefinujte už pred príkazom try a inicializujte na -1. V časti catch potom podľa aktuálnej hodnoty i viete zistiť, či sa for cyklus vôbec nezačal alebo na ktorom prvku zhavaroval.
+==Generická trieda Matrix==
+Naprogramujte generickú triedu Matrix, ktorá reprezentuje obdĺžnikovú maticu prvkov nejakého neznámeho typu E.
+* Prvky matice si v tejto triede uložte do premennej typu [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/ArrayList.html ArrayList]<ArrayList<E>>, potrebujete si ešte udržiavať aj aktuálny počet riadkov a stĺcov.
+* Napíšte konštruktor, ktorý vytvorí maticu zadaných rozmerov a vyplní ju zadaným prvkom typu E.
+* Napíšte metódy, ktoré do matice pridajú nový stĺpec a nový riadok, vyplnený zadaným prvkom typu E.
+* Napíšte metódu get, ktorá vráti prvok matice nachádzajúci sa na zadanom mieste
+* Napíšte metódu set, ktorá na zadané miesto v matici zapíše zadaný prvok typu E
+==Výnimky v triede Matrix==
+* Čo sa stane, ak metódu get triedy Matrix zavoláte so súradnicami mimo rozsah matice?
+Prepíšte metódy get a set tak, aby pri zlých súradniciach hádzali výnimku vašej vlastnej triedy MatrixIndexOutOfBoundsException.
+* Výnimka tejto triedy by v metóde getMessage mala vrátiť reťazec obsahujúci obidve súradnice, ako aj obidva rozmery matice.
+* Skúste dva spôsoby implementácie:
+** v prvom odchytávajte vzniknuté výnimky  a nahraďte ich svojou výnimkou
+** v druhom otestujte vhodnosť indexov hneď na začiatku metódy a v prípade potreby vyhoďte vlastnú výnimku
+==Ešte Matrix, dedenie==
+Napíšte generickú triedu InfiniteMatrix, ktorá je podtriedou triedy Matrix a líši sa od nej v tom, že ak metóde get dáme súradnice mimo rozsah matice, vráti hodnotu null (a nevyhadzuje výnimku). Je to ako keby sme mali maticu nekonečnej veľkosti vyplnenú null-mi a v malom obdĺžniku s určitým počtom riadkov a stĺpcov máme nejaké uložené hodnoty, ktoré sa môžu líšiť od null.
+==Výnimky pre Scanner==
+Vytvorte triedu IntScanner, ktorá v konštruktore dostane meno súboru a okrem konštruktoru obsahuje public metódy hasNextInt, nextInt a close, ktoré robia zhruba to isté ako v triede [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Scanner.html Scanner]. Avšak ak je v súbore nejaký reťazec, ktorý nie je možné interpretovať ako číslo, metóda nextInt vyhodí výnimku vašej novej triedy, ktorá v metóde getMessage vráti reťazec obsahujúci číslo riadku, na ktorom chyba nastala aj reťazec, ktorý nebolo možné ako číslo interpretovať. Trieda Scanner nám neumožňuje zistiť číslo riadku, preto budeme mať v tejto triede tri premenné:
+* aktuálne číslo riadku
+* premennú typu [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/io/BufferedReader.html BufferedReader], v ktorej na začiatku otvoríme zadaný súbor a vždy keď treba, načítame z neho riadok, zvýšime počítadlo a vytvoríme novú inštanciu triedy Scanner, ktorá bude čítať čísla z toho riadku
+* premennú triedy Scanner
+==Zdrojový kód pre prvý príklad==
+<pre>
+package prog;
+import java.io.*;
+import java.util.Scanner;
+class Prog {
+    static class WrongFormatException extends Exception {
+        private String filename;
+        public WrongFormatException(String filename_) {
+            filename = filename_;
+        }
+        @Override
+        public String getMessage() {
+            return "Zly format suboru " + filename;
+        }
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        boolean fileRead = false;
+        Scanner s = new Scanner(System.in);
+        int[] a = null;
+        while (!fileRead) {
+            try {
+                System.out.print("Zadaj meno suboru: ");
+                String filename = s.next();
+                a = readArray(filename);
+                fileRead = true;
+                System.out.println("Dlzka pola je " + a.length);
+            } catch (WrongFormatException e) {
+                System.out.println(e.getMessage());
+            } catch (FileNotFoundException e) {
+                System.out.println("Subor nebol najdeny.");
+            } catch (Throwable e) {
+                System.out.println("Neocakavana chyba.");
+                System.exit(1);
+            }
+        }
+    }
+    static int[] readArray(String filename)
+            throws WrongFormatException, FileNotFoundException {
+        Scanner s = null;
+        int[] a = null;
+        try {
+            s = new Scanner(new File(filename));
+            int n = s.nextInt();
+            if (n < 0) {
+                throw new WrongFormatException(filename);
+            }
+            a = new int[n];
+            for (int i = 0; i < n; i++) {
+                a[i] = s.nextInt();
+            }
+            return a;
+        } catch (java.util.NoSuchElementException e) {
+            throw new WrongFormatException(filename);
+        } finally {
+            if (s != null) {
+                s.close();
+            }
+        }
+    }
+}
+</pre>
+=Prednáška 29=
+==Organizačné poznámky==
+* DÚ13 do dnes
+* DÚ14 zverejnená dnes, čas dva týždne. Pomerne veľká úloha, začnite na nej pracovať skoro. Opäť dostanete dosť veľkú časť programu hotovú, treba doprogramovať niekoľko nových tried.
+==Opakovanie: generické programovanie==
+* V Jave môžeme definovať triedu alebo metódu, ktorá má špeciálny parameter určujúci typ dát, ktoré bude spracovávať, napr zásobník s prvkami typu T.
+<pre>
+   class Stack <T> {
+        private Node<T> front;
+        public void push(T data) {
+            Node<T> p = new Node<T>(data, front);
+            front = p;
+        }
+        public T pop() {
+            T res = front.getData();
+            front = front.getNext();
+            return res;
+        }
+    }
+</pre>
+Použitie zásobníka:
+<pre>
+        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
+        s.push(new Integer(4));
+        s.push(5);
+        Integer y = s.pop();
+        int z = s.pop();
+</pre>
+V tom istom programe môžeme vytvoriť zásobníky veľa rôznych typov.
+==Java Collections==
+* Minulý semester sme programovali mnohé základné dátové štruktúry a algoritmy (zásobník, rad, slovník, triedenie...), vo väčšine moderných jazykov sú však tieto už k dispozícii v štandardných knižniciach.
+* Java Collections sú štandardné triedy na mnohé často používané dátové štruktúry, používajú generické programovanie.
+* [http://docs.oracle.com/javase/tutorial/collections/index.html Tutoriál].
+* Je dobré tieto triedy poznať a podľa potreby využívať.
+* Pochopením ich štruktúry si tiež môžeme precvičiť objektovo-orientované programovanie.
+* Na úvod dve ukážky.
+===ArrayList===
+[http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/ArrayList.html ArrayList] sa podobá na vector z C++ (existuje aj trieda Vector)
+* Ide o štruktúru reprezentujúcu pole, ktoré rastie podľa potreby.
+* Na koniec poľa pridávame metódou <tt>add(prvok)</tt>, konkrétny prvok adresujeme metódou <tt>get(index)</tt>, veľkosť poľa je <tt>size()</tt>
+<pre>
+import java.util.ArrayList;
+...
+        ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
+        a.add(2);
+        a.add(7);
+        for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
+            System.out.println(a.get(i));  // vypiseme vsetky prvky pola
+            a.set(i, -1);                  // a potom ich prepiseme na -1
+        }
+</pre>
+===LinkedList===
+[http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/LinkedList.html LinkedList] je obojsmerný spájaný zoznam, ktorý môžeme použiť napr. ako zásobník alebo rad
+* Vie teda efektívne pridávať a uberať prvky z oboch koncov a tiež prejsť cez všetky prvky zoznamu pomocou iterátora.
+* Hľadanie prvku na pozícii ''i'' niekde v strede zoznamu je pomalé.
+<pre>
+        LinkedList<Integer> a = new LinkedList<Integer>();
+        a.addFirst(2);   // to iste ako push
+        a.addLast(7);    // to iste ako add
+        for (ListIterator<Integer> it = a.listIterator(); it.hasNext(); ) {
+            System.out.println(it.next());
+        }
+        a.removeFirst(); // to iste ako pop
+        a.removeLast();
+</pre>
+===Prehľad Collections===
+* Dátové štruktúry a algoritmy na základnú prácu so skupinami dát.
+* Generické typy - môžeme vytvárať dátové štruktúry pre dáta rôznych typov.
+* Definované pomocou interface-ov, jeden interface môže mať viacero implementácií.
+Vybrané triedy:
+{| border="1"
+|-
+| '''Interface''' || '''Význam''' || '''Implementácie'''
+|-
+| [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Collection.html Collection] || skupina objektov ||
+|-
+| - [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Set.html Set] || množina, skupina bez opakujúcich sa objektov || [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/HashSet.html HashSet]
+|-
+| -- [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/SortedSet.html SortedSet] || množina s definovaným usporiadaním prvkov || [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/TreeSet.html TreeSet]
+|-
+| - [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/List.html List] || postupnosť objektov s určitým poradím || [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/ArrayList.html ArrayList], [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/LinkedList.html LinkedList]
+|-
+| [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Map.html Map] || slovník, asociatívne pole, mapuje kľúče na hodnoty || [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/HashMap.html HashMap]
+|-
+|  - [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/SortedMap.html SortedMap] || slovník s definovaným usporiadaním kľúčov || [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/TreeMap.html TreeMap]
+|}
+V metódach je dobré argumenty definovať najvšeobecnejším vhodným interfacom alebo triedou.
+* Napr. chceme spočítať súčet viacerých Integer-ov:
+<pre>
+// tato metoda sa da pouzit iba na ArrayList
+public static Integer sum(ArrayList<Integer> a) { ... }
+// tato metoda sa da pouzit na hocijaku Collection (LinkedList, HashSet...)
+public static Integer sum(Collection<Integer> a) { ... }
+</pre>
+Základné operácie pre Collection:
+<pre>
+public interface Collection<E> extends Iterable<E> {
+    int size();
+    boolean isEmpty();
+    boolean contains(Object element);
+    boolean add(E element);  // optional
+    boolean remove(Object element); // optional
+    void clear(); // optional
+    Iterator<E> iterator();
+    Object[] toArray();
+    <T> T[] toArray(T[] a);
+   // a dalsie...
+}
+</pre>
+Metódy add a remove vracajú true, ak sa Collection zmenila a false ak sa nezmenila.
+===Prechádzanie cez prvky Collection===
+Použitie cyklu for-each:
+<pre>
+    public static Integer sum(Collection<Integer> a) {
+        int sum = 0;
+        for(Integer x : a) {
+            sum += x;
+        }
+        return sum;
+    }
+</pre>
+Použitie '''iterátora''':
+<pre>
+    public static Integer sum(Collection<Integer> a) {
+        int sum = 0;
+        for (Iterator<Integer> it = a.iterator(); it.hasNext();) {
+            sum += it.next();
+        }
+        return sum;
+    }
+</pre>
+* <tt>a.iterator()</tt> vráti objekt <tt>it</tt> implementujúci interface <tt>Iterator</tt>
+* <tt>it.next()</tt> vráti ďalší prvok zo skupiny <tt>a</tt>, alebo hodí <tt>NoSuchElementException</tt> ak už ďalší nie je
+* <tt>it.hasNext()</tt> vráti, či ešte je ďalší prvok
+* <tt>it.remove()</tt> zmaže prvok, ktorý sme naposledy dostali pomocou <tt>next</tt>
+* Poradie, v akom prvky navštívime, nie je definované
+Pomocou iterátora môžeme napr. vymazať všetky nuly (môže byť pomalé):
+<pre>
+    static void removeZeroes(Collection<Integer> a) {
+        for (Iterator<Integer> it = a.iterator(); it.hasNext();) {
+            if (it.next().equals(0)) {  // vynimka ak it.next() je null!
+                it.remove();
+            }
+        }
+    }
+</pre>
+Interface <tt>List</tt> definuje [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/ListIterator.html ListIterator]
+* umožňuje aj hýbať sa dozadu <tt>it.previous()</tt>
+* pridávať a meniť prvky <tt>it.add(x)</tt>, <tt>it.set(x)</tt>
+* zisťovať polohu <tt>it.nextIndex()</tt>, <tt>it.previousIndex()</tt>
+Iterátor pre <tt>SortedSet</tt> vracia prvky v utriedenom poradí od najmenšieho po najväčší.
+===Použitie Map===
+<pre>
+public interface Map<K,V> {
+    V put(K key, V value);  // klucu key prirad hodnotu value, vrati predch. hodnotu pre key
+    V get(Object key);      // hodnota pre kluc key alebo null
+    V remove(Object key);   // zmaz kluc key a jeho hodnotu
+    boolean containsKey(Object key);  // obsahuje kluc key?
+    boolean containsValue(Object value);
+    int size();
+    boolean isEmpty();
+    void putAll(Map<? extends K, ? extends V> m);
+    void clear();
+    // Vrátia Set alebo Collection, cez ktorý môžeme iterovať
+    public Set<K> keySet();
+    public Collection<V> values();
+    public Set<Map.Entry<K,V>> entrySet();
+    // Interface pre dvojice vo výsledku entrySet
+    public interface Entry {
+        K getKey();
+        V getValue();
+        V setValue(V value);
+    }
+}
+</pre>
+Príklad použitia Map:
+* vstup z konzoly rozložíme Scannerom na slová (kým užívateľ nezadá END) a počítame počet výskytov každého slova
+<pre>
+   public static void main(String[] args) {
+        Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
+        Scanner s = new Scanner(System.in);  // inicializujeme Scanner
+        while (s.hasNext()) {        // kym neskonci vstup
+            String word = s.next();  // nacitame slovo
+            if (word.equals("END")) { // skoncili sme ak najdeme END
+                break;
+            }
+            Integer freq = map.get(word);
+            if(freq==null) {
+                map.put(word, 1);
+            } else {
+                map.put(word, freq+1);
+            }
+        }
+        System.out.println("Pocet roznych slov: " + map.size());
+        System.out.println(map);
+</pre>
+Tu je príklad výstupu:
+<pre>
+one two three one two two END
+Pocet roznych slov:3
+{two=3, one=2, three=1}
+</pre>
+HashMap vypisuje prvky v ľubovoľnom poradí. Ak typ zmeníme na TreeMap, dostaneme utriedené podľa kľúča:
+<pre>
+{one=2, three=1, two=3}
+</pre>
+Ak chceme vypísať zoznam slov a ich frekvencií v inom formáte, použijeme iterátor (alebo for)
+<pre>
+        for(Iterator<Map.Entry<String,Integer>> it=map.entrySet().iterator(); it.hasNext();) {
+            Map.Entry<String,Integer> e = it.next();
+            System.out.println("Slovo " + e.getKey()
+                    + " sa vyskytuje " + e.getValue() + " krat");
+        }
+</pre>
+<pre>
+Slovo two sa vyskytuje 3 krat
+Slovo one sa vyskytuje 2 krat
+Slovo three sa vyskytuje 1 krat
+</pre>
+===Porovnávanie objektov na rovnosť: equals===
+* Metódy z Collection contains(Object element), remove(Object element) a ďalšie potrebujú porovnávať objekty na rovnosť.
+* Operátor == porovnáva referencie, t.j. či sú dva objekty na tej istej adrese v pamäti
+* Collection používa namiesto toho metódu [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Object.html#equals%28java.lang.Object%29 equals(Object obj)] definovanú v triede Object
+* Metóda equals() v triede Object tiež porovnáva len referencie, ostatné triedy ju môžu preťažiť
+* Napr. v triedach ako String, Integer,... definovaná na porovnávanie reťazcov, čísel,...
+* Rôzne triedy implementujúce Collection tiež väčšinou vedia porovnávať na rovnosť spúšťaním equals na jednotlivé prvky
+* Metódy nevieme spúšťať na null, napr. contains(Object o) vracia true práve vtedy keď nejaký prvok e Collection spĺňa (o==null ? e==null : o.equals(e))
+* Preťažená metóda equals by sa mala správať "rozumne", t.j. byť symetrická, tranzitívna a pod.
+===Porovnávanie objektov na nerovnosť: Comparable===
+* SortedMap a SortedSet potrebujú vedieť porovnávať prvky podľa veľkosti
+* Používajú metódu compareTo definovanú v interface [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Comparable.html Comparable] (videli sme na minulej prednáške)
+* Ak naša trieda neimplementuje tento interface alebo chceme použiť iné usporiadanie, môžeme použiť vlastný komparátor, objekt implementujúci interface [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Comparator.html Comparator]
+===Hashovacie funkcie: hashCode===
+* HashSet a HashMap potrebujú vedieť prekódovať ľubovoľný objekt do pozície v poli
+* Používajú metódu [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/lang/Object.html#hashCode%28%29 int hashCode()] definovanú v triede Object
+* Object jednoducho použije svoju adresu v pamäti ako svoj hashCode
+* Štandardné triedy preťažujú hashCode
+* Ak preťažíte equals, treba preťažiť aj hashCode, lebo ak sa dva prvky rovnajú v equals, majú mať rovnaký hashCode
+<pre>
+    static class Name {
+        String givenName;
+        String lastName;
+        @Override
+        public int hashCode () {
+            return givenName.hashCode() + 31*lastName.hashCode();
+        }
+        @Override
+        public boolean equals(Object obj) {
+            if (obj == null) {
+                return false;
+            }
+            if (getClass() != obj.getClass()) {
+                return false;
+            }
+            Name other = (Name) obj;
+            return this.givenName.equals(other.givenName) && this.lastName.equals(other.lastName);
+        }
+   }
+</pre>
+===Algoritmy===
+* Triedy [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Collections.html Collections] a [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/Arrays.html Arrays] obsahujú statické metódy na prácu s Collections a poliami
+* Napr. sort, shuffle (náhodne preusporadaj), reverse, fill, copy, swap, binarySearch, min, max,...
+===Zhrnutie===
+* Collections sú obrovská knižnica a veľmi užitočná
+* Neváhajte ich používať v programoch, nájdite si v dokumentácii metódy, ktoré sa vám hodia
+* Pri spracovaní väčších dát pozor na to, že niektoré metódy sú pomalé
+* Mali by ste ovládať (s pomocou ťaháka) aspoň základy práce s ArrayList, LinkedList, HashMap a s iterátormi
+* Pre prácu s Collections môže byť potrebné preťažiť niektoré metódy z Object (equals, hashCode)
+** Ďalšie metódy z Object, ktoré sa často hodí preťažiť sú clone a toString
+==Testovanie programov==
+* Cieľom testovania je nájsť chyby v programe, teda preukázať, že program nefunguje podľa špecifikácie (aby bolo možné potom chyby lokalizovať a opraviť)
+* Test pozostáva zo vstupu, správneho výstupu a popisu jeho významu
+* Program sa spustí na vstupe a jeho výsledok sa porovná so správnou odpoveďou
+* Tradičný prístup: najprv sa napíše kód, potom sa vytvárajú testy
+* Test-driven development: najprv sa napíšu testy, potom sa programuje kód, ktorý ich dokáže splniť
+===Black-box testing===
+* Vytvorenie sady testov len na základe špecifikácie
+* Snažíme sa zachytiť okrajové aj typické prípady
+* Napr.:
+<pre>
+    /** Z pola a vyhodi prvy vyskyt objektu rovneho x
+     * pricom rovnost sa testuje metodou equals.
+     * Vsetky dalsie prvky posunie o jedno dolava a na koniec
+     * pola da null.
+     * Vrati true, ak bolo pole modifikovane, inak false.
+     * Ak a je null alebo x je null, vyhodi java.lang.NullPointerException
+     */
+    public static boolean remove(Object[] a, Object x) {
+</pre>
+Príklady testov:
+* prázdne pole a
+* pole obsahujúce iba x
+* pole obsahujúce x na začiatku
+* pole obsahujúce x na konci
+* pole obsahujúce x v strede
+* pole obsahujúce viacero kópií x
+* pole obsahujúce null prvky
+* pole obsahujúce objekty rôznych typov
+Podrobnejšie rozpísanie jedného testu:
+* vstup: a = {1,2,3}, x = 1
+* výstup: a = {2,3,null}, návratová hodnota true
+* význam testu: testovanie prípadu, keď pole a obsahuje x na začiatku
+===White-box testing===
+Testy vytvárame na základe kódu, snažíme sa preveriť všetky vetvy výpočtu
+* V cykle vyskúšame 0 iterácií, 1 iteráciu, maximálny počet iterácií
+* V podmienke vyskúšame vetvu true aj false
+Tento kód nespĺňa úplne špecifikáciu:
+<pre>
+    /** Z pola a vyhodi prvy vyskyt objektu rovneho x
+     * pricom rovnost sa testuje metodou equals.
+     * Vsetky dalsie prvky posunie o jedno dolava a na koniec
+     * pola da null.
+     * Vrati true, ak bolo pole modifikovane, inak false.
+     * Ak a je null alebo x je null, hodi java.lang.NullPointerException
+     */
+    public static boolean remove(Object[] a, Object x) {
+        int i;
+        for (i = 0; i < a.length; i++) {
+            if (a[i].equals(x)) {
+                break;
+            }
+        }
+        if (i == a.length) {
+            return false;
+        }
+        while (i < a.length - 1) {
+            a[i] = a[i + 1];
+            i++;
+        }
+        a[i] = null;
+        return true;
+    }
+</pre>
+===JUnit===
+* Systém JUnit umožňuje vytvárať špeciálne triedy obsahujúce testy iných tried
+* Sadu testov môžeme ľahko automaticky spustiť a vyhodnotiť, vidíme všetky výsledky
+* Môžeme program testovať po každej zmene
+* Dobrá podpora v Netbeans
+* Krátky návod: [http://junit.sourceforge.net/doc/cookbook/cookbook.htm]
+Príklad niekoľkých testov pre funkciu remove vyššie:
+<pre>
+package prog;
+import org.junit.Test;
+import static org.junit.Assert.*;
+public class ProgTest {
+    @Test
+    public void testEmpty() {
+        // hladame x v poli dlzky nula
+        Object[] working = new Object[0]; // vstupne pole
+        Object[] correct = new Object[0]; // spravna odpoved
+        Object x = new Object();
+        boolean result = Prog.remove(working, x); // spustime testovanu metodu
+        assertEquals(result, false);              // testujeme navratovu hodnotu
+        assertTrue(java.util.Arrays.equals(working,correct)); // testujeme pole
+    }
+    @Test
+    public void testXOnly() {
+        // hladame x v poli obsahujucom iba x
+        Object[] working = {7};
+        Object[] correct = {null};
+        Object x = 7;
+        boolean result = Prog.remove(working, x);
+        assertEquals(result, true);
+        assertTrue(java.util.Arrays.equals(working,correct));
+    }
+    @Test(expected = java.lang.NullPointerException.class)
+    public void testANull() {
+        // Testujeme, ci hodi vynimku ked je pole null
+        Object[] working = null;
+        Object x = 7;
+        boolean result = Prog.remove(working, x);
+    }
+}
+</pre>
+Tento príklad je možné rôzne vylepšovať
+* Opakujúce sa časti kódu môžeme dať do pomocných metód
+* Môžeme pridať výpisy výsledkov, aby sme v prípade chyby videli, čo sa stalo
+* Môžeme pridať premenné triede ProgTest, konštruktor, ako aj špeciálne metódy, ktoré sa vykonajú pred každým testom, prípadne po každom teste.
+=Cvičenia 18=
+* Napíšte generickú statickú metódu kazdyDruhy, ktorá dostane [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/List.html List] a vyhodí z neho každý druhý prvok. K Listu pristupujte iba cez iterátor a jeho metódu remove.
+* Napíšte generickú statickú metódu prienik, ktorá dostane dve [http://docs.oracle.com/javase/7/docs/api/java/util/SortedSet.html SortedSet] (s tým istým typom prvkov E) a vráti ''SortedSet'' obsahujúcu ich prienik, t.j. prvky, ktoré sa nachádzajú v oboch. Použite algoritmus podobný na Merge, pričom sa posúvate dvoma iterátormi (iterátory pre SortedSet vracajú prvky v utriedenom poradí).
+** Vyskúšajte si pre túto funkciu napísať niekoľko testovacích vstupov pomocou JUnit.
+* Napíšte triedu Zlomok, ktorá bude implementovať zlomok s celočíselným čitateľom a menovateľom. Triede spravte konštruktor a preťažte equals tak, aby správne testovala rovnosť zlomkov a hashCode tak, aby bol konzistentný s equals. Vaša trieda by tiež mala implementovať interface Comparable s bežným porovnaním zlomkov podľa veľkosti. Skúšajte potom zlomky vkladať do TreeSet a HashSet a skontrolujte, že dostávate správne výsledky. Pozor na záporné čísla. Môže sa vám zísť Euklidov algoritmus na nájdenie najväčšieho spoločného deliteľa:
+<pre>
+    // ratame nsd(a,b)
+    while(b != 0) {
+        int x = a % b;
+        a = b;
+        b = x;
+    }
+    // vysledok je v premennej a
+</pre>
+=Prednáška 30=
+== Organizačné poznámky ==
+* Domáca úloha 14, termín odovzdania utorok 1.4. o 22:00
+* Nepovinné cvičenie budúci týždeň (31.3.) bude
+== Opakovanie OOP ==
+* Java je objektovo orientovaný jazyk - všetko sú objekty
+* Program pozostáva z objektov, ktoré navzájom 'komunikujú' prostredníctvom svojich metód
+=== Objekty, zapúzdrenie ===
+* Trieda (class) definícia objektu
+<pre>
+class MyClass {
+premenné
+konštruktory
+metódy
+}
+</pre>
+* Konštruktor - vytváranie objektu
+** používanie <tt>this(..)</tt> resp. <tt>super(..)</tt> na volanie iného konštruktora tej istej triedy, resp. nadtriedy
+** <tt>Pes punto=new Pes("Punto");</tt>
+* Úrovne prístupu - [http://www.tutorialspoint.com/java/java_modifier_types.htm Modifikátory]
+* Zapuzdrenie - oddelenie rozhrania a implementácie
+** Nemení sa to, čo je viditeľné zvonku
+** Pozor na prístup k premenným
+=== Dedenie objektov, polymorfizmus ===
+* Trieda môže byť potomkom inej triedy - potom zdedí jej premenné a metódy
+** Dediť môžeme iba od jednej triedy (ale môžeme viacúrovňovo)
+** Triedy, ktoré nemajú predchodcu dedia všeobecnú triedu Object
+** Aj základné typy premenných majú svoje objektové varianty
+* Metódy sú virtuálne a je možné ich preťažiť - potomok tým prepíše chovanie metódy
+* Potomka je vždy možné použiť na mieste predka, keďže má všetky jeho 'vlastnosti' - spolu s virtuálnymi metódami umožňuje polymorfizmus
+=== Interface ===
+* Abstraktná trieda, ktorá nemá žiadnu metódu implementovanú
+** Trieda môže implementovať interface - musí implementovať všetky jej metódy
+* Umožňuje "viacnásobnú dedičnosť" a zaručuje dobré zapuzdrenie
+=== Generické programovanie ===
+* Ako mať rôzne typy premenných vnútri nejakej štruktúry (napr. zásobník)
+** Bude skladovať Object a keďže potomka môžeme použiť namiesto predka môžeme tam skladovať čokoľvek - musíme pretypovávať
+** Generické programovanie: parametrický typ <tt>class Stack <T></tt>, kde T je parameter reprezentujúci typ objektov, pri definícii povieme konkrétny typ
+* Aj metódy môžu mať generické typy - typový parameter, ktorý sa píše pred návratový typ
+    static <E> void fillArray(E[] a, E e)
+* Generické funkcie (napr. triedenie) s využitím interface
+    static <E extends Comparable> void sort(E[] a)
+== Swing ==
+* Doteraz sme mali aplikácie, ktoré pracovali s textovým vstupom a výstupom - konzolové aplikácie
+* Ukážeme si jednoduché aplikácie, ktoré majú grafické UI
+** Grafické okno, ovládacie prvky, ...
+** Udalosti, ktoré vedú k akciám
+* [http://java.sun.com/docs/books/tutorial/uiswing Tutorial SWING]
+=== Program s jedným grafickým oknom ===
+V klasickej java aplikácii (ako sme používali doteraz) môžeme jednoducho vytvoriť aj grafické okno.
+* Potrebujeme importovať javax.swing.*
+* V main následne vytvoríme frame - okno, ktoré je typu [http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/javax/swing/JFrame.html JFrame] a s ním ďalej pracujeme
+<pre>
+import javax.swing.*;
+public class JavaApplication {
+  public static void main(String[] args) {
+    JFrame frame = new JFrame("Hello Swing");
+    frame.setSize(300, 100);
+    frame.setVisible(true);
+  }
+}
+</pre>
+* <tt>JFrame frame = new JFrame("Hello Swing"); </tt> - vytvorenie okna pomocou konštruktora
+* nastavíme veľkosť a okno zobrazíme
+* napriek tomu,že okno zavrieme program nám beží ďalej potrebujeme povedať, že uzavretie okna znamená zároveň ukončenie programu
+<pre>
+frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
+</pre>
+=== Text v okienku ===
+* Do takto vytvoreného okna si môžeme vytvárať grafické (ovládacie) prvky label, button, ...
+** pochopiteľne pre tieto prvky má Java vlastné triedy, ktorých inštancie vytvárame
+* Pre jednoduchosť začneme textovým popiskom - label, ktorý je inštanciou JLabel
+<pre>
+    JLabel label = new JLabel("Label");
+    frame.add(label);
+</pre>
+* Ďalej môžeme s týmto popiskom pracovať (napríklad mu zmeniť text)
+** V našom prípade si počkáme napr. sekundu a potom text zmeníme
+<pre>
+import javax.swing.*;
+import java.util.concurrent.*;
+public class HelloLabel {
+  public static void main(String[] args) throws Exception {
+    JFrame frame = new JFrame("Hello Swing");
+    JLabel label = new JLabel("Label");
+    frame.add(label);
+    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
+    frame.setSize(300, 100);
+    frame.setVisible(true);
+    TimeUnit.SECONDS.sleep(1);
+    label.setText("Changed Label");
+  }
+}
+</pre>
+* Toto má už trochu problém. My totiž meníme text niečomu, čo môže práve pracovať a meníme to za behu.
+* Grafické okno beží v samostatnom vlákne, kde spracováva všetko, čo sa deje v tomto okne nezávisle od toho, čo robí main.
+** A čo sme my urobili je, že sme menili niečo v grafickom okne mimo vlákna, ktoré zodpovedá práci v grafickom okne.
+* Aby sme pridali niečo do vlákna, ktoré pracuje (a v čase, kedy sa to môže vykonať) použijeme funkciu SwingUtilities.invokeLater();
+** Parametrom funkcie je inštancia triedy, ktorá implementuje interface Runnable
+** Interface Runnable má jedinú funkciu, ktorú je nutné implementovať - funkciu run, ktorá hovorí, čo sa to vlastne má vykonať
+<pre>
+   static class myClass implements Runnable {
+        JLabel label;
+        @Override public void run(){ label.setText("Changed Label"); }
+        myClass(JLabel label_) { this.label=label_; }
+   }
+   public static void main(String[] args) throws Exception {
+        JFrame frame= new JFrame("Hello Swing");
+        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
+        frame.setSize(300,300);
+        frame.setVisible(true);
+        final JLabel label = new JLabel("Label");
+        frame.add(label);
+        TimeUnit.SECONDS.sleep(1);
+        myClass c=new myClass(label);
+        SwingUtilities.invokeLater(c);
+</pre>
+* Vytvárať si kvôli každému volaniu inštanciu triedy je trochu nepraktické a preto namiesto toho môžeme použiť ako parameter funkcie
+** <tt>SwingUtilities.invokeLater(new myClass(label));</tt>
+* Nemusíme si dokonca kvôli tomu vytvárať ani celú tú triedu - môžeme využiť tzv. anonymnú triedu
+<pre>
+ SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() { @Override public void run() { label.setText("Changed Label"); }});
+</pre>
+* Každým jedným použitím SwingUtilities.invokeLater() vlastne hovoríme, čo sa má v grafickom okne vykonať (okrem akcií, ktoré si grafické okno spravuje samé)
+* Teda by sme mali nejakým spôsobom prepísať aj samotné vytvorenie okna
+** Najjednoduchšia možnosť by bola použiť presne to isté, ako pri zmene nápisu - vytvorenie anonymnej triedy
+** Problém je, že vytvorenie frame a label (pomocou new) musí byť mimo tejto triedy, aby sme k nim mohli pristupovať
+<pre>
+final JFrame frame = new JFrame("Hello Swing");
+final JLabel label = new JLabel("Label");
+SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() { @Override public void run() {
+    frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
+    frame.setSize(300,300);
+    frame.setVisible(true);
+    frame.add(label);
+}});
+</pre>
+* Nie je to však veľmi pekné riešenie, aj keď je korektné, lebo vytvorením frame a label ešte vlastne nevykonávame nič naozaj 'Swingové'.
+* Môžeme si však vytvoriť novú neanonymnú triedu, ako sme to robili pred tým a v nej implementovať run. Táto trieda bude mať premenné frame a label.
+<pre>
+static class theWindow implements Runnable {
+    JFrame frame;
+    JLabel label;
+    @Override public void run(){
+        frame = new JFrame("Hello Swing");
+        label = new JLabel("Label");
+        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
+        frame.setSize(300,300);
+        frame.setVisible(true);
+        frame.add(label);
+    }
+}
+...
+final theWindow window=new theWindow();
+SwingUtilities.invokeLater(window);
+TimeUnit.SECONDS.sleep(1);
+SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() { @Override public void run() { window.label.setText("Changed Label"); }});
+</pre>
+=== Button a jeho stlačenie ===
+* Doteraz sme síce menili grafické okno, ale nemali sme (okrem zavretia) žiadnu interakciu s používateľom
+* Ukážeme si najjednoduchší ovládací prvok - Button a jednoduchú akciu - stlačenie gombíka
+** Button pridáme podobne ako Label pomocou <tt>frame.add()</tt>
+** Stlačenie gombíka je akcia, ktorá sa môže alebo aj nemusí stať - záleží od používateľa - preto na ňu musíme čakať a v prípade, že nastane nejako ju spracovať
+** Použijeme na to interface, ktorý implementujeme anonymnou triedou. V našom prípade potrebujeme interface ActionListener, ktorý má jedinú funkciu <tt>actionPerformed()</tt> s parametrom ActionEvent, ktorý hovorí parametre tej udalosti (na ktorom objekte nastalo a nejaké bližšie informácie)
+<pre>
+import javax.swing.*;
+import java.awt.*;
+import java.awt.event.*;
+public class JavaApplication7 {
+    static class theWindow implements Runnable {
+        JFrame frame;
+        JButton button;
+        @Override public void run(){
+            frame = new JFrame("Hello Swing");
+            button = new JButton("Button");
+            frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
+            frame.setSize(300,300);
+            frame.setVisible(true);
+            frame.add(button);
+            button.addActionListener(new ActionListener() {
+                @Override public void actionPerformed(ActionEvent e){ System.err.println("action!");  }
+            });
+        }
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        final theWindow window=new theWindow();
+        SwingUtilities.invokeLater(window);
+    }
+}
+</pre>
+* beží to v SWINGu - teda vo vlákne, grafického okna - zaraďuje to akcie priamo do fronty
+** môžeme priamo - t.j. bez invokeLater pracovať s objektami grafického okna
+** kým sa to spracováva tak grafické okno 'zatuhne'
+<pre>
+button.addActionListener(new ActionListener() {
+    @Override public void actionPerformed(ActionEvent e){
+        button.setText("Ha!");
+        ((JButton)e.getSource()).setText("He!");
+    }
+});
+</pre>
+* Jeden ActionListener môžem nasadiť aj na viac objektov - napríklad niekoľko gombíkov
+** Urobím si triedu, ktorá implementuje ActionListener a používam ju neanonymne
+** vďaka ActionEvent a jej funkcii getSource viem identifikovať, kde daná udalosť nastala
+=== Viac akcií ===
+* Pre rôzne ovládacie prvky existujú rôzne akcie, ktoré sa môžu vykonať - v závislosti od konkrétneho ovládacieho prvku
+** zoznam je dlhý [http://docs.oracle.com/javase/6/docs/api/java/util/EventListener.html link title]
+* Už pre gombík môžeme okrem stlačenia pozorovať napríklad pohyb myši - interface MouseListener
+** tento interface však má nie jednu ale 5 funkcií, ktoré môžu nastať - mouseClicked, mouseEntered, mouseExited, mousePressed, mouseReleased
+** je možné, že nás všetky nezaujímajú, ale napriek tomu (keďže je to interface) ich musíme všetky implementovať (aspoň prázdnou funkciou)
+<pre>
+button.addMouseListener(new MouseListener() {
+    @Override public void mouseClicked(MouseEvent e) { System.err.println("click!"); }
+    @Override public void mouseEntered(MouseEvent e) { System.err.println("enter!"); }
+    @Override public void mouseExited(MouseEvent e) { System.err.println("exit!");}
+    @Override public void mousePressed(MouseEvent e) { System.err.println("press!"); }
+    @Override public void mouseReleased(MouseEvent e) { System.err.println("release!"); }
+});
+</pre>
+* Takýmto spôsobom môžeme mať na jeden prvok zavesených viacerých, ktorí čakajú na nejakú svoju udalosť (napríklad ActionListener a MouseListener)
+=== Adaptéry ===
+* Je nepraktické implementovať aj funkcie, o ktoré vôbec nemám záujem - potrebujem si zohnať ich zoznam a vytvorí to kopu zbytočného kódu
+* Navyše sa môže ľahko stať, že časom nejaké funkcie pribudnú a program sa stane neskompilovateľným (lebo nami vytvorená trieda nebude implementovať všetky funkcie)
+* Preto existuje defaultná implementácia každého listenera - tzv. adaptér, ktorý každú funkciu implementuje prázdnou funkciou
+* My môžeme potom iba vytvoriť (anonymnú alebo neanonymnú) triedu, ktorá rozširuje tento adaptér a preťažuje tie funkcie, ktoré ma zaujímajú
+<pre>
+button.addMouseListener(new MouseAdapter() {
+    @Override public void mouseClicked(MouseEvent e) { System.err.println("click2!"); }
+});
+</pre>
+* Zaujímavé je, že na jeden objekt môžeme dokonca nasadiť aj viacerých, ktorí očakávajú tú istú udalosť (listeneri sa sčítajú a nerušia navzájom)
+== Swing naklikaním ==
+* Často je v editoroch možnosť si GUI aj naklikať
+* Aktuálne Netbeans naklikávanie nie je v podstate použiteľné nielen naprogramovať ale aj naklikať
+* Všeobecne sa naklikať dá zhruba nasledovné veci:
+** vytvorenie základného okna (občas býva automaticky vygenerované)
+** vytvorenie objektov  <tt>jButton1 = new javax.swing.JButton();</tt>
+** ich inicializácia <tt>jButton1.setText(resourceMap.getString("jButton1.text"));</tt>
+** vytvorenie listenerov
+<pre>
+jButton1.addMouseListener(new java.awt.event.MouseAdapter() {
+    public void mouseClicked(java.awt.event.MouseEvent evt) {
+        jButton1MouseClicked(evt);
+    }
+});
+</pre>
+* Pre akcie, ktoré sme si naklikali (vybrali z menu Properties) sa vytvoria prázdne funkcie, ktorých obsah (pozor nie deklaráciu) budeme dopĺňať
+** nemôžem napríklad pridat throws Exception!
+<pre>
+private void jButton1MouseClicked(java.awt.event.MouseEvent evt) {
+    System.err.println("Click");
+    try { Thread.sleep(10000);} catch(Exception e) {}
+}
+</pre>
+=Cvičenia 19=
+* Vytvorte aplikáciu, ktorá bude mať jeden gombík a bude do konzolového okna vypisovať, koľký krát bol gombík stlačený.
+** Ako by ste rozlíšili rôzne typy stlačení - myšou/klávesnicou
+* Vytvorte aplikáciu, ktorá bude mať tri gombíky s popiskami 1,2 a 3. Do konzolového okna bude vypisovať číslo gombíku, ktorý bol stlačený.
+** Použite iba jeden Actionlistener, ktorý čaká na ľubovoľnú udalosť stlačenia gombíka.
+* Skúste, ako môžete meniť polohu a veľkosť prvkov v okne.
+** Potrebujete nastaviť frame.setLayout(null)
+** [http://docs.oracle.com/javase/1.4.2/docs/api/java/awt/Component.html#setLocation%28java.awt.Point%29 setLocation], [http://docs.oracle.com/javase/1.4.2/docs/api/java/awt/Component.html#setSize%28int,%20int%29 setSize], .. pozrite si aj ostatné vlastnosti prvkov
+** Vytvorte aplikáciu, ktorá vytvorí v okne veľkosti 500x500 gombík veľkosti 20x20 v strede. Pomocou šípok meňte polohu gombíka.
+** Vytvorte text, ktorý sa bude sám hýbať po obrazovke v istých časových intervaloch. Premyslite si čím text zastavíte resp. ako aplikáciu ukončiť.
+=Prednáška 31=
+== Organizačné poznámky ==
+* DÚ 14 (roboty) odovzdávajte do dnes 22:00
+* DÚ 15 (iterátory) bude zverejnená dnes, odovzdávajte do budúceho utorka 8.4.
+== Pozície a layouty ==
+* Na cvičení ste menili pozície a veľkosť gombíkov a textu. V prípade, že ste to robili naklikaním, nebol s tým problém, ale ak ste skúšali napísať si program sami, veselo vás ignoroval.
+* Súvisí to s rôznym rozložením ovládacích prvkov - layoutami.
+* Na to, aby sa dalo meniť polohy prvkov, potrebujeme nastaviť <tt>frame.setLayout(null);</tt>
+<pre>
+frame.setLayout(null);
+label=new JLabel("Label");
+button=new JButton("Button");
+label.setLocation(10, 10);
+label.setSize(50,30);
+button.setLocation(100, 10);
+button.setSize(100,30);
+frame.add(button);
+frame.add(label);
+</pre>
+* Pozície, na ktoré sú umiestňované jednotlivé komponenty normálne nie sú určené priamo súradnicami, ale ''Layout managerom''
+** Layout nastavíme pomocou <tt>setLayout(...)</tt>, ktoré môžeme použiť pre frame, window, dialog ...
+** Rôzne layouty spôsobia rôzne veľkosti, tvary a umiestnenia prvkov
+** Navyše rozloženie a veľkosť prvkov ovplyvňuje aj veľkosť okna - pri zmene sa môžu meniť aj prvky
+* Ukážeme si umiestňovanie gombíkov do zopár layoutov
+** [http://docs.oracle.com/javase/tutorial/uiswing/layout/visual.html Layouts]
+=== Border Layout ===
+* Defaultné nastavenie Layout managera
+* Má 5 možností, kam umiestniť prvok (CENTER, NORTH, SOUTH, EAST, WEST)
+** Default je CENTER
+** Ak umiestnime viacero prvkov na jedno miesto, budú cez seba
+<pre>
+//    frame.setLayout(new BorderLayout());  -- defaultný layout pre frame
+button=new JButton("BUTTON");               // defaultné umiestnenie je borderLayout.CENTER
+frame.add(new JButton("NORTH"),BorderLayout.NORTH);
+frame.add(new JButton("SOUTH"), BorderLayout.SOUTH);
+</pre>
+=== Flow layout ===
+* Vkladá prvky do radu v poradí, ako sú vkladané.
+** Môže sa vkladať zľava doprava alebo naopak
+** Používa prirodzené alebo preferované veľkosti prvkov
+** Prvky sú defaultne v riadku vycentrované
+* V prípade, že sa nezmestia pokračuje ďalším radom.
+=== Kombinácia Layoutov ===
+* Väčšinou preddefinované layouty nepostačujú na to, čo chceme vytvoriť - prečo sú potom také?
+* Layouty nepoužívame samotné, ale nejakú ich kombináciu.
+** Samotné okno má ako default BorderLayout, ktorý zodpovedá rozloženiu rôznych menu v základnom okne
+** Do stredu potom potrebujeme vložiť taký prvok, ktorý bude vhodne rozkladať prvky, vnútri - JPanel, Box ...
+** Týmto prvkom môžeme zadať ich Layout (a defaultný Layout majú iný ako má Jframe)
+<pre>
+panel=new JPanel();
+//    panel.setLayout(new FlowLayout()); - default pre Panel je FlowLayout
+frame.add(panel);
+panel.add(new JButton("BUTTON");
+panel.add(new JLabel("LABEL"));
+frame.add(new JButton("HORNY GOMBIK"), BorderLayout.NORTH);
+frame.add(new JButton("DOLNY GOMBIK"), BorderLayout.SOUTH);
+</pre>
+== Menu ==
+<pre>
+static class theWindow implements Runnable {
+        JFrame frame;
+    @Override
+    public void run() {
+        frame = new JFrame("Hello Swing");
+        JMenuBar menubar = new JMenuBar();
+        JMenu menu1 = new JMenu("Riadok1");
+        JMenuItem eMenuItem = new JMenuItem("Exit");
+        eMenuItem.addActionListener(new ActionListener() {
+            @Override
+            public void actionPerformed(ActionEvent event) {
+                System.exit(0);
+            }
+        });
+        // mam obrazok icon.gif v Source Packages
+        ImageIcon icon = new ImageIcon(getClass().getResource("icon.gif"));
+        JMenuItem iconMenuItem = new JMenuItem("Ikonka",icon);
+        iconMenuItem.addActionListener(new ActionListener() {
+            @Override
+            public void actionPerformed(ActionEvent event) {
+                System.err.println("Mam ikonku.");
+            }
+        });
+        menu1.add(iconMenuItem);
+        menu1.add(eMenuItem);
+        menubar.add(menu1);
+        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
+        frame.setSize(300, 300);
+        frame.setVisible(true);
+        frame.add(menubar,BorderLayout.NORTH);
+    }
+}
+</pre>
+* JMenuBar obsahuje JMenu a to obsahuje JMenuItem.
+* Namiesto JMenuItem môžem pridávať znovu JMenu a tým vytvoriť submenu
+== Viacoknové aplikácie a dialogy ==
+* Doteraz sme robili aplikácie, ktoré mali jedno okno, v ktorom sa všetko odohrávalo.
+* Niekedy potrebujeme nejakú akciu vyvolať v inom okne
+=== Dialógové okno ===
+* Najjednoduchšie dialógové okno je MessageDialog, ktorý má iba jednu možnosť ako ďalej pokračovať a to, že zavrieme okno a informáciu sme vzali na vedomie
+<pre>
+JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Haf!", "Dialog Haf", JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE, new ImageIcon(getClass().getResource("icon.gif")));
+JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Haf!", "ERROR HAF", JOptionPane.ERROR_MESSAGE);
+JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Mnau!");
+</pre>
+* Ak chceme odozvu, máme niekoľko možností: OptionDialog, ConfirmDialog alebo InputDialog [http://docs.oracle.com/javase/tutorial/uiswing/components/dialog.html]
+* Ich návratovú hodnotu už vieme používať ďalej v programe
+<pre>
+if (JOptionPane.showConfirmDialog(frame, "Haf?", "Dialog Haf", JOptionPane.YES_NO_OPTION)==0)
+    JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Haf!");
+else
+    JOptionPane.showMessageDialog(frame, "Mnau!");
+</pre>
+=== JDialog a JFrame ===
+* Ak chcem vytvoriť viacero okien, mám v zásade dve možnosti - ďalší JFrame a JDialog
+* JFrame sa správa ako klasické okno s tým, že mi nebráni prepnúť do pôvodného okna bez ukončenia
+<pre>
+JFrame frame2=new JFrame("2nd Frame");
+frame2.setDefaultCloseOperation(JFrame.HIDE_ON_CLOSE);
+frame2.setVisible(true);
+</pre>
+* JDialog sa môže správať rovnako ako klasický frame, nemá však možnosť maximalizácie, minimalizácie ...
+* Výhodou JDialogu je možnosť nastavenia jeho modality - t.j. že sa nedá bez ukončenia pokračovať v programe
+** setVisible(true) pre okno, ktoré je modálne sa zablokuje kým sa okno nezavrie
+<pre>
+JDialog frame2=new JDialog(frame, "2nd Frame - Dialog");
+frame2.setModal(true);
+frame2.setVisible(true);
+</pre>
+* Z vedľajších okien často potrebujeme dostať nejakú informáciu - vyplnený text, ktorý gombík bol stlačený ...
+* Keďže aj pri zatvorení okno zostane v pamäti môžeme pristupovať k jeho položkám a volať jeho metódy
+* V prípade, že potrebujeme infomáciu z akcie tak si to uložíme ako parameter nášho rozšírenia JDialog/JFrame
+<pre>
+class myYesNoDialog extends JDialog{
+    JTextField field;
+    boolean res;
+    myYesNoDialog(JFrame owner, String title) {
+        super(owner);
+        setModal(true);
+        res=false;
+        JPanel panel = new JPanel();
+        JButton yes = new JButton("yes");
+        JButton no = new JButton("no");
+        field = new JTextField(10);
+        final myYesNoDialog dialog=this; // implemntačný problém ako dostať túto triedu do anonymných tried k akciám
+        yes.addActionListener(new ActionListener() {
+            @Override public void actionPerformed(ActionEvent event) {
+                dialog.res=true;
+                dialog.setVisible(false);
+            }
+        });
+        no.addActionListener(new ActionListener() {
+            @Override public void actionPerformed(ActionEvent event) {
+                dialog.res=false;
+                dialog.setVisible(false);
+            }
+        });
+        add(panel);
+        panel.add(yes);
+        panel.add(no);
+        panel.add(field);
+        pack();            // nastaví veľkosť dialogu tak, aby sa všetko zmestilo
+        setVisible(true);  // zablokuje volajúceho až kým sa okno nezavrie
+    }
+    public boolean result() { return res; }
+    public String value() { return field.getText(); }
+}
+...
+myYesNoDialog d = new myYesNoDialog(this.frame,"Yes or no?");
+if (d.result()) JOptionPane.showMessageDialog(this.frame, "Yes - "+d.value());
+else JOptionPane.showMessageDialog(this.frame, "No - "+d.value());
+</pre>
+== Zložitejší príklad ==
+* Zložitejší layout - nebojte sa kombinovať
+* Niekoľko zložitejších ovládacích prvkov
+** JTextField - v našom prípade iba ak stlačíme gombík pracujeme s textom v ňom
+** JList - zoznam z ktorého môžeme vyberať (ale ho aj meniť za behu)
+** každý JList má vlastný ListModel (čo s tým zoznamom môžeme robiť - v našom prípade pridávanie a mazanie na konkrétnych miestach zoznamu)
+** ScrollPane - obdoba JPanel, ktorý v prípade potreby prida scrollbar - už pri vzniku potrebuje vedieť prvok, ktorý bude na ňom
+* Využitie dedenia - štruktúra vlastných tried aj dedenie od ovládacích prvkov
+** Pes a jeho podtriedy Civava a Bernardin
+** Dedenie od JButton v prípade, že chceme rozšíriť napr. o tag - v našom prípade informáciu ku ktorej triede gombík prislúcha
+===Zdrojový kód programu===
+<pre>
+package javaapplication10;
+import javax.swing.*;
+import java.awt.*;
+import java.awt.event.*;
+public class JavaApplication10 {
+    static class Dog
+    {
+        String name;
+        public String bark() { return "Haf!"; }
+        public String getName() { return name; }
+        protected Dog(String name) { this.name=name; }
+        public @Override String toString() { return name; }
+    }
+    static class StBernard extends Dog
+    {
+        public StBernard(String name) { super(name); }
+        @Override
+        public String bark() { return "HAF!"; }
+    }
+    static class Chihuahua extends Dog
+    {
+        public Chihuahua(String name) { super(name); }
+        @Override
+        public String bark() { return "Hif..."; }
+    }
+    static class DogButton extends JButton implements ActionListener
+    {
+        Dog dog;
+        public DogButton(Dog dog_)
+        {
+            super(dog_.getName());
+            addActionListener(this);
+            dog=dog_;
+        }
+        @Override
+        public void actionPerformed(ActionEvent event) {
+            JOptionPane.showMessageDialog(this, dog.bark(),dog.getName()+" says:",JOptionPane.INFORMATION_MESSAGE);
+        }
+        public Dog getDog() { return dog; }
+    }
+    static class theWindow implements Runnable
+    {
+        @Override
+        public void run() {
+            final JFrame frame = new JFrame("Playground");
+            frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
+            final JMenuBar menu = new JMenuBar();
+            final JMenu menuFile=new JMenu("File");
+            final JMenuItem menuExit = new JMenuItem("Exit");
+            menu.add(menuFile);
+            menuFile.add(menuExit);
+            menuExit.addActionListener(new ActionListener() {
+                @Override
+                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
+                    System.exit(0);
+                }
+            });
+            frame.add(menu,BorderLayout.NORTH);
+            final JPanel panel = new JPanel();
+            panel.setLayout(new BoxLayout(panel,BoxLayout.PAGE_AXIS));
+            frame.add(panel);
+            final JPanel top_panel = new JPanel();
+            final JPanel middle_panel = new JPanel();
+            final JPanel bottom_panel = new JPanel();
+            middle_panel.setPreferredSize(new Dimension(0,50));
+            middle_panel.setLayout(new BoxLayout(middle_panel,BoxLayout.LINE_AXIS));
+            panel.add(top_panel);
+            panel.add(middle_panel);
+            panel.add(bottom_panel);
+            final JTextField field = new JTextField(10);
+            top_panel.add(field);
+            final DefaultListModel model = new DefaultListModel();
+            final JButton addButton = new JButton("Add big");
+            addButton.addActionListener(new ActionListener() {
+                @Override
+                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
+                    Dog dog=new StBernard(field.getText());
+                    middle_panel.add(new DogButton(dog));
+                    middle_panel.revalidate();
+                    model.add(model.getSize(), dog);
+                }
+            });
+            top_panel.add(addButton);
+            final JButton addButton2 = new JButton("Add small");
+            addButton2.addActionListener(new ActionListener() {
+                @Override
+                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
+                    Dog dog=new Chihuahua(field.getText());
+                    middle_panel.add(new DogButton(dog));
+                    middle_panel.revalidate();
+                    model.add(model.getSize(), dog);
+                }
+            });
+            top_panel.add(addButton2);
+            final JList list = new JList();
+            list.setModel(model);
+// scrollPane vyzaduje svoj obsah ako argument, nepouziva klasicky add
+            final JScrollPane scroll = new JScrollPane(list);
+            bottom_panel.setLayout(new BorderLayout());
+            bottom_panel.add(scroll);
+            final JButton deleteButton=new JButton("Delete");
+            deleteButton.addActionListener(new ActionListener() {
+                @Override
+                public void actionPerformed(ActionEvent e) {
+                    if (list.getSelectedIndex()!=-1)
+                    {
+                        for(Component x : middle_panel.getComponents())
+                        {
+                            if (x instanceof DogButton)
+                            {
+                                if (((DogButton)x).getDog()==list.getSelectedValue())
+                                {
+                                    middle_panel.remove(x);
+                                    middle_panel.revalidate();
+                                    model.remove(list.getSelectedIndex());
+                                    break;
+                                }
+                            }
+                        }
+                    }
+                }
+            });
+            bottom_panel.add(deleteButton,BorderLayout.LINE_END);
+            frame.pack();
+            frame.setVisible(true);
+        }
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        final theWindow window=new theWindow();
+        SwingUtilities.invokeLater(window);
+    }
+}
+</pre>
+== Úvod do kreslenia v SWINGu ==
+Vo SWINGu neexistuje priamo Canvas, ktorý by bol určený čisto na vykresľovanie. Vykresliť však môžeme na rôzne komponenty napríklad na JPanel.
+Každý komponent má funkciu paintComponent, ktorý ho vykreslí. Tento si my môžeme v našej triede rozšíriť podľa potreby.
+=== Jednoduché nakreslenie prvkov na plochu ===
+* Vytvoríme si teda vlastný grafický panel MyPanel, ktorý bude rozšírením JPanel.
+* Potrebujeme preťažiť jeho funkciu paintComponent.
+** Najprv zavoláme samotné vykreslenie komponentu (predchodcu).
+** Potom môžeme využívať funkcie na rôzne vykreslenia prvkov - textu, štvorca, kruhu..
+* Týmto dostávame okno, v ktorom je niečo vykreslené, ale nie je to 'aktívne'.
+<pre>
+import javax.swing.*;
+import java.awt.*;
+class MyPanel extends JPanel {
+    public MyPanel() { setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black)); }
+    @Override public Dimension getPreferredSize() { return new Dimension(250,200); }
+    @Override public void paintComponent(Graphics g) {
+        super.paintComponent(g);
+        // Draw Text
+        g.drawString("This is my custom Panel!",10,20);
+        // Draw Rectangle
+        g.drawRect(50,50,50,50);
+    }
+}
+</pre>
+=== Aktívne prekresľovanie ===
+* Keď chceme meniť to, čo je vykreslené, nemôžeme odhocikiaľ zavolať nakreslenie textu, štvorca ...
+* Vykreslenie (t.j. zavolanie paintComponent) sa volá vždy, keď sa okno nejakým spôsobom zmení - zmena veľkosti ...
+* Čo však môžeme urobiť je odniekiaľ oznámiť, že sa má okno prekresliť
+** Doteraz sme to robili pomocou revalidate, ktoré skúsilo odznovu zmeniť layout, ale keďže v paneli sa nič nezmenilo, tak sa ani nebude volat paintComponent.
+** Môžeme ho k tomu donútiť napríklad zmenou veľkosti <tt>mp.setSize(mp.getWidth()+1,mp.getHeight());</tt> ale je to mierne nepraktické.
+** Pre prekreslenie - t.j. zavolanie paintComponent, bez zmeny layoutu vieme použiť funkciu repaint(), čo prekreslí celý panel.
+** Môžeme prekresliť iba tú časť, ktorá je zaujímavá (t.j. pôvodný štvorec a nový štvorec) s použitím repaint s vhodnými parametrami.
+<pre>
+class MyPanel extends JPanel {
+    private int squareX = 50;
+    private int squareY = 50;
+    private int squareW = 20;
+    private int squareH = 20;
+    public MyPanel() {
+        setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
+        addMouseListener(new MouseAdapter() {
+            @Override public void mousePressed(MouseEvent e) { moveSquare(e.getX(),e.getY()); }
+        });
+        addMouseMotionListener(new MouseAdapter() {
+            @Override public void mouseDragged(MouseEvent e) { moveSquare(e.getX(),e.getY()); }
+        });
+    }
+    private void moveSquare(int x, int y) {
+        int OFFSET = 1;
+        if ((squareX!=x) || (squareY!=y)) {
+            repaint(squareX,squareY,squareW+OFFSET,squareH+OFFSET);
+            squareX=x; squareY=y;
+            repaint(squareX,squareY,squareW+OFFSET,squareH+OFFSET);
+        }
+    }
+    @Override public Dimension getPreferredSize() {  return new Dimension(250,200);  }
+    @Override protected void paintComponent(Graphics g) {
+        super.paintComponent(g);
+        g.drawString("This is my custom Panel!",10,20);
+        g.setColor(Color.RED);
+        g.fillRect(squareX,squareY,squareW,squareH);
+        g.setColor(Color.BLACK);
+        g.drawRect(squareX,squareY,squareW,squareH);
+    }
+}
+</pre>
+* Ako to, že vo funkcii moveSquare to funguje?
+** Volanie repaint totiž neznamená priamo volanie paintComponent v tom okamihu, ale iba akési označenie, čo chcem prekresliť, keď na to bude čas.
+=Cvičenia 20=
+* Urobte v hlavnom okne 10 gombíkov, z ktorých každý bude vypisovať svoje číslo. Skúste urobiť v rôznych layoutoch (napr. null, Border, Box, Flow, Grid), aby ste videli, ako sa gombíky umiestňujú.
+** Vyskúšajte úlohu aj všeobecne (t.j. bez použitia 10 konkrétnych premenných typu JButton).
+* Vytvorte aplikáciu, v ktorej zadáte do textového poľa uhol v stupňoch a vypíše do vedľajšieho textového poľa hodnotu v radiánoch. Vyskúšajte si rovnakú úlohu aj so zadávaním hodnoty do dialógového okna a s odpoveďou v dialógovom okne.
+* Vytvorte v hlavnom okne JList, do ktorého budete po stlačení gombíka Add pridávať postupne čísla počínajúc od 0 a po stlačení gombíka Delete vybrané číslo zmaže.
+* Vytvorte v hlavnom okne gombík Add a ScrollPane, na ktorom bude Panel s BoxLayoutom. Na tento po každom stlačení Add pribudne ďalší gombík.
+=Prednáška 32=
+== Organizačné poznámky ==
+* Dnes 8.4. do 22:00 odovzdávajte DÚ15
+* Bude zverejnená DÚ16, v ktorej si potrénujete testovanie
+== Kreslenie so SWINGom ==
+=== Opakovanie ===
+* Neexistuje priamo Canvas, ktorý by bol určený čisto na vykresľovanie. Vykresliť však môžeme na rôzne komponenty napríklad na JPanel.
+* Vytvoríme si teda vlastný grafický panel MyPanel, ktorý bude rozšírením JPanel.
+* Potrebujeme preťažiť jeho funkciu paintComponent - funkcia zodpovedná za vykreslenie/zobrazenie objektu
+* Vykreslenie (t.j. zavolanie paintComponent) sa volá vždy, keď sa okno nejakým spôsobom zmení - zmena veľkosti
+* Viem ho vyvolať pomocou funkcie repaint
+** Volanie repaint však neznamená priamo volanie paintComponent v tom okamihu, ale iba akési označenie, čo chcem prekresliť, keď na to bude čas.
+=== Práca s vykreslenými objektami ===
+* Aby sme vedeli s vykreslenými objektami nejako pracovať potrebujeme vedieť kde máme čo vykreslené.
+* Program si upravíme, aby sa dal využiť kúsok všeobecnejšie. Vytovoríme si triedu červený štvorček, ktorá bude vedieť svoju veľkosť a bude sa vedieť vykresliť.
+<pre>
+class MyRedSquare{
+    private int xPos = 50;
+    private int yPos = 50;
+    private int width = 20;
+    private int height = 20;
+    public void setX(int xPos){ this.xPos = xPos;  }
+    public int getX(){ return xPos; }
+    public void setY(int yPos){ this.yPos = yPos;  }
+    public int getY(){ return yPos; }
+    public int getWidth(){ return width; }
+    public int getHeight(){ return height; }
+    public void paintSquare(Graphics g){
+        g.setColor(Color.RED);
+        g.fillRect(xPos,yPos,width,height);
+        g.setColor(Color.BLACK);
+        g.drawRect(xPos,yPos,width,height);
+    }
+}
+...
+private MyRedSquare sq=new MyRedSquare();
+...
+@Override public void paintComponent(Graphics g) {
+    super.paintComponent(g);
+    sq.paintSquare(g);
+}
+</pre>
+* Teraz máme už rozumnú štruktúru programu
+** v MyPanel.paintComponent vykreľujeme všetko, čo potrebujeme vykresliť (pomocou metódy paintXYZ konkrétneho objektu XYZ)
+** MyPanel má tiež MouseListener, ktorý pri akcií zavolá metódu move objektu
+=== Viacero vykreslených objektov ===
+* Samozrejme v prípade, že máme objektov viac ja potrebné pri akcii myši rozmýšľať, ktorého objektu sa akcia má týkať.
+* Vytvoríme si preto celé pole objektov, ktoré sa budú vykresľovať a pri akcii budeme rozhodovať, či sa vykoná na nejakom objekte alebo na paneli.
+<pre>
+class MySquare{
+..
+    public void paintSquare(Graphics g){..}
+    public void changeColor(){..}
+    boolean inSquare(int x, int y){..}
+}
+class MyPanel extends JPanel {
+    private ArrayList<MySquare> squares=new ArrayList<MySquare>();
+    public MyPanel() {
+        setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
+        addMouseListener(new MouseAdapter() {
+            @Override public void mousePressed(MouseEvent e) {
+                boolean wasChanged=false;
+                int index=0;
+                // zisťujem ktorý štvorček má zmeniť farbu
+                for (int i = 0; i < squares.size(); i++) {
+                    if (squares.get(i).inSquare(e.getX(),e.getY())){
+                        squares.get(i).changeColor();
+                        wasChanged=true;
+                        index=i;
+                    }
+                }
+                // pri kliknutí mimo štvorčekov sa pridá nový
+                if (!wasChanged) {
+                    squares.add(new MySquare(e.getX(),e.getY(),20,20));
+                    index=squares.size()-1;
+                }
+                MySquare sq=squares.get(index);
+                repaint(sq.getX(),sq.getY(), sq.getWidth()+1, sq.getHeight()+1);
+            }
+         });
+   @Override public void paintComponent(Graphics g) {
+        super.paintComponent(g);
+        for (int i = 0; i < squares.size(); i++) {
+            MySquare sq=squares.get(i);
+            sq.paintSquare(g);
+        }
+    }
+}
+</pre>
+* Voláme repaint síce iba nejaký výsek z paintComponent, ale prečo to naozaj nevykreslí všetko odznovu? Graphics si pamätá Clip, t.j. časti, ktoré sa majú prekresliť. Keď vyvolám maľovanie, tak sa prekreslí iba to, ktoré je v Clipe.
+* Jednoduchým rozšírením vieme napríklad dosiahnuť iba jeden vybraný prvok, s ktorým môžeme potom niečo robiť (vypísať jeho vlastnosti, vymazať...
+** [[#Program vykresľovanie]]
+=== Rôzne tvary ===
+* Čo keď chcem robiť okrem veľa štvorčekov aj kolieska?
+** Môžeme si skopírovať kód pre štvorčeky a upraviť na kolieska - a potom nám prídu trojuholníky
+** Alebo sa zamyslím, čo majú štvorčeky a kolieska spoločné.
+<pre>
+abstract class MyShape {
+    protected int xPos;
+    protected int yPos;
+    protected int width;
+    protected int height;
+    protected Color col;
+    public MyShape(int x, int y, int width, int height){ ... }
+    public void setX(int xPos){ this.xPos = xPos;  }
+    public int getX(){ return xPos; }
+    public void setY(int yPos){ this.yPos = yPos;  }
+    public int getY(){ return yPos; }
+    public int getWidth(){ return width; }
+    public int getHeight(){ return height; }
+    abstract public void paint(Graphics g); // ako sa kreslí musí vedieť každý tvar sám
+    public void changeColor(){ ...  }
+    boolean inBoundingBox(int x, int y){ ...  }
+}
+...
+    private ArrayList<MyShape> shapes=new ArrayList<MyShape>();
+...
+    if (!wasChanged) {  // ale ktorý pridávam
+      shapes.add(new MyCircle(e.getX(),e.getY(),20,20));
+      shapes.add(new MySquare(e.getX(),e.getY(),20,20));
+    }
+</pre>
+== Doplňujúce informácie k akcii ==
+Ako pri klinutí získam navyše informácie (napríklad v predchádzajúcom informáciu, či vytváram štvorce alebo kruhy)?
+=== Dopredu nastavené ===
+* Jednoduchá možnosť, ako vedieť, aký typ mám vytvárať je mať v okne nastavenie.
+** Na začiatku (bez používateľovej akcie) je nastavený nejaký default.
+** Prepínaním gombíka, listu, radio gombíka a pod. môže používateľ toto nastavenie zmeniť
+=== Súčasť akcie ===
+* Ako sme si povedali každý event má niekoľko vlastností ako konkrétne nastal - môžeme teda kontrolovať, či bolo stlačené pravé alebo ľavé tlačítko a podľa toho vybrať akciu
+** a čo keď budem mať aj trojuholníky?
+=== Dialóg ===
+* Pri kliknutí na plochu sa môže vyvolať nejaké nové okno alebo dialóg, kde si používateľ vyberie doplňujúce informácie.
+* Treba vyriešiť, čo sa stane, ak si nevyberie nič alebo zavrie okno (napr. vtedy môže nastať default - v našom prípade kruh).
+<pre>
+private Object[] possibilities = {"circle", "square"};
+...
+final MyPanel tmp=this;
+...
+addMouseListener(new MouseAdapter() {
+    @Override public void mousePressed(MouseEvent e) {
+...
+        String s = (String)JOptionPane.showInputDialog(
+                tmp,
+                "Choose the shape",
+                "Shape Dialog",
+                JOptionPane.PLAIN_MESSAGE,
+                null,
+                possibilities,
+                "circle");
+        if (("square").equals(s)) shapes.add(new MySquare(e.getX(),e.getY(),20,20));
+        else shapes.add(new MyCircle(e.getX(),e.getY(),20,20));
+...
+</pre>
+=== Popup menu ===
+* Popup menu sa konštruuje podobne ako klasické menu a pomocou neho si môžeme vybrať niektorú položku alebo nastavenie.
+* JPopupMenu obsahuje podobne ako klasick0 menu jednotlive JMenuItem, na ktoré môžem jednoducho pripojiť čakanie na akciu - výber tejto položky
+<pre>
+final JPopupMenu pop=new JPopupMenu();
+JMenuItem menu1=new JMenuItem("Square");
+JMenuItem menu2=new JMenuItem("Circle");
+pop.add(menu1);
+pop.add(menu2);
+menu1.addActionListener(new ActionListener() {
+    @Override public void actionPerformed(ActionEvent e) {
+     // vybrali sme štvorec
+    }
+});
+menu2.addActionListener(new ActionListener() {
+    @Override public void actionPerformed(ActionEvent e) {
+     // vybrali sme kruh
+    }
+});
+</pre>
+* Zavolanie (vyskočenie) popup menu potom vykonáme v MouseListener na MyPanel. Pre popup je potrebné vedieť predka(v našom prípade tento MyPanel) a miesto, kde má okno vyskočiť.
+<pre>
+final MyPanel tmp=this;
+addMouseListener(new MouseAdapter() {
+    @Override public void mousePressed(MouseEvent e) {
+         ...
+         pop.show(tmp,e.getX(),e.getY());
+         ...
+     }
+}
+</pre>
+* Na rozdiel od dialogového okna nás nič nenúti dostať odpoveď (a ani sa na túto odpoveď nečaká), preto je rozumné po vyskočení okna už nepredpokladať ďalšie udalosti závislé od odpovede (tie by mali byť v reakciách na jednotlivý výber z menu)
+* Ďalšia vec, ktorá môže byť miernym problémom je potom samotné vytvorenie vzniknutého kruhu/štvorca
+** Z predchádzajúceho je jasné, že nemôže toto vytvorenie byť za pop.show()
+** Vykonáme to teda v menu.addActionListener(), kde už vieme, čo máme vytvoriť (a že naozaj)
+** Na tomto mieste však nevieme, kde máme kruh/štvorec urobiť - musíme na to myslieť dopredu a pozíciu si uložiť
+<pre>
+final Point p=new Point(0,0);
+menu1.addActionListener(new ActionListener() {
+    @Override public void actionPerformed(ActionEvent e) {
+         MyShape sq=new MySquare((int)p.getX(),(int)p.getY(),20,20);
+         shapes.add(sq);
+         repaint(sq.getX(),sq.getY(), sq.getWidth()+1, sq.getHeight()+1);
+    }
+});
+...
+// v mieste vyskočenia okna
+pop.show(tmp,e.getX(),e.getY());
+p.setLocation(e.getX(),e.getY());
+return;
+...
+</pre>
+== JavaFX==
+JavaFX je v Netbeans podporovaná od verzie 7.1 (pozor v učebniach je staršia verzia, takže tam nebeží), s tým, že ešte minulý rok platila nasledovná nepríjemná vlastnosť (nemám nainštalované najnovšie Netbeans, takže neviem, ako je to tam):
+Ak sme chceli vytvoriť aplikáciu s JavaFX musíme na to myslieť už pri vzniku projektu, kedy musíme vybrať JavaFX Application. V opačnom prípade (na rozdiel od SWINGu, ktorý sme mohli vytvoriť z ničoho iba importovaním) sa nám už JavaFX spustiť nepodarí (aj keď napíšeme ten istý kód).
+=== Základné vlastnosti ===
+* Vytvorenie základného okna vo SWINGu sa volalo z main hlavnej triedy pomocou <tt>SwingUtilities.invokeLater();</tt>, ktorá mala parameter nejakú triedu implementujúcu interface Runnable. Táto trieda vytvorila grafické okno a starala sa o jeho komponenty. Keďže bola zavolaná pomocou invokeLater, bežala vo SWINGovom vlákne.
+* JavaFx síce tiež v hlavnej triede aplikácie obsahuje main, avšak pri správnom behu programu k jeho vykonaniu nedôjde. Hlavná trieda totiž musí implementovať interface Application, a tým pádom preťažiť funkciu start.
+<pre>
+import javafx.application.Application;
+import javafx.stage.Stage;
+public class MyMainClass extends Application {
+    @Override public void start(Stage primarnyStage) {
+        primaryStage.setTitle("Hello World!");
+        Pane root = new Pane();
+        ...
+        primaryStage.setScene(new Scene(root, 300, 250));
+        primaryStage.show();
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        launch(args);
+    }
+}
+</pre>
+* Znamená to, že my vlastne ďalšie prvky neumiestňujeme do primaryStage (ekvivalent hlavného framu) ani do Scene ale až na prvý panel, ktorý na ňom umiestnime.
+=== Komponenty a ich umiestňovanie ===
+* Podobne ako vo SWINGu existujú tradičné komponenty Label, Button, .. ktoré sa vkladajú na iné komponenty Panel, Pane ..
+* Umiestňovanie je oproti SWINGu trochu odlišné a je závislé na type layoutu.
+** Všeobecne sa komponent X umiestňuje na komponent Y pomocou <tt>Y.getChildren().add(X);</tt>
+** Pre niektoré rodičovské komponenty (rôzne druhy panelov, ktoré sú pomenované priamo podľa zodpovedajúcich layoutov) však funguje iné pridávanie - napr. pre Y typu BorderPane sa pridáva pomocou Y.setTop(X)
+** Pre umiestňovanie s null layoutom sa použije namiesto Pane komponent Group a potom pomocou metód setLayoutX resp. setLayouY nastavíme prvkom súradnice.
+=== Akcie ===
+Podobne ako vo SWINGu akcie sa vykonávajú pomocou Eventov.
+JavaFX poskytuje niekoľko druhov Eventov napr. DragEvent, KeyEvent, MouseEvent, ScrollEvent, atď.
+<pre>
+final Button button = new Button("Button");
+button.setOnAction(new EventHandler<ActionEvent>() {
+    @Override public void handle(ActionEvent e) {
+        button.setText("Hi");
+        ((Button)e.getTarget()).setText("Ha");
+    }
+});
+</pre>
+Event v sebe obsahuje informáciu o type vykonanej akcie, zdroji a cieli akcie.
+=== Kreslenie ===
+Na rozdiel od SWINGu existuje špeciálny Canvas, na ktorý sa v JavaFX kreslí. Na ňom vieme umiestniť grafický obsah,
+<pre>
+ Canvas canvas = new Canvas(300, 250);
+ GraphicsContext gc = canvas.getGraphicsContext2D();
+ gc.strokeLine(40, 10, 10, 40);
+ ...
+</pre>
+* Tomuto Canvasu vieme samozrejme umiestniť Eventy, na ktoré čaká pomocou <tt>canvas.addEventHandler()</tt>.
+* Na rozdiel od nešpecifických Panelov v SWINGu, Canvas je prispôsobený tomu, že naň chceme kresliť a teda podporuje layering a rôzne grafické finty (gradienty, ...).
+Dalšou možnosťou je umiestňovanie grafických objektov do normálneho panelu do skupiny (Group), kde s grafickými objektami vieme pracovať ako s ľubovoľnými komponentami (napríklad gombíky a pod.). Aj pri tejto možnosti JavaFX podporuje tieňovanie a dokonca animácie ako vidno v [http://docs.oracle.com/javafx/2/get_started/animation.htm | tutoriáli].
+=== Kompatibilita so SWINGom ===
+* Vytvorenie JavaFX komponentu vo SWINGu
+<pre>
+//vo SWINGovom vlakne
+final JFXPanel fxPanel = new JFXPanel();
+frame.add(fxPanel);
+Platform.runLater(new Runnable() {
+    @Override public void run() {
+        initFX(fxPanel); //táto metóda už je v JavaFX vlákne
+    }
+});
+</pre>
+* Zmeny JavaFX kompomentov však treba robiť v JavaFX vlákne, takže kód pre zmenu týchto komponentov treba obaliť funkciou runLater.
+<pre>
+jbutton.addActionListener(new ActionListener() {
+    public void actionPerformed(ActionEvent e) {
+        Platform.runLater(new Runnable() {
+            @Override public void run() {
+                fxlabel.setText("Swing button clicked!");
+            }
+        });
+    }
+});
+</pre>
+* Podobne samozrejme naopak, ak meníme SWINGové komponenty, obalíme kód funkciou invokeLater.
+<pre>
+SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
+    @Override public void run() {
+        //Code to change Swing data.
+    }
+});
+</pre>
+==Projekty==
+[[#Letný semester, projekt]]
+==Program vykresľovanie==
+<pre>
+package javaapplication12;
+import javax.swing.*;
+import java.awt.*;
+import java.awt.event.*;
+import java.util.ArrayList;
+public class JavaApplication12 {
+    public static void main(String[] args) {
+        SwingUtilities.invokeLater(new Runnable() {
+            @Override public void run() {
+                createAndShowGUI();
+            }
+        });
+    }
+    private static void createAndShowGUI() {
+        JFrame frame = new JFrame("Swing Paint Demo");
+        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
+        JPanel panel = new JPanel();
+        final MyPanel mypanel = new MyPanel();
+        JButton delButton = new JButton("Delete");
+        delButton.addActionListener(new ActionListener() {
+            @Override public void actionPerformed(ActionEvent event) {
+                mypanel.removeSelectedSquare();
+            }
+        });
+        frame.add(panel,BorderLayout.EAST);
+        frame.add(mypanel);
+        panel.add(delButton);
+        frame.pack();
+        frame.setVisible(true);
+    }
+}
+class MySquare{
+    private int xPos;
+    private int yPos;
+    private int width;
+    private int height;
+    private Color col;
+    public MySquare(int x, int y, int width, int height){
+        col=Color.RED;
+        this.xPos=x; this.yPos=y; this.height=height; this.width=width;
+    }
+    public void setX(int xPos){ this.xPos = xPos;  }
+    public int getX(){ return xPos; }
+    public void setY(int yPos){ this.yPos = yPos;  }
+    public int getY(){ return yPos; }
+    public int getWidth(){ return width; }
+    public int getHeight(){ return height; }
+    public void paintSquare(Graphics g){
+        g.setColor(col);
+        g.fillRect(xPos,yPos,width,height);
+        g.setColor(Color.BLACK);
+        g.drawRect(xPos,yPos,width,height);
+    }
+    public void changeColor(){
+        if (col==Color.RED) col=Color.BLUE;
+        else col=Color.RED;
+    }
+    boolean inSquare(int x, int y){
+        if ((x>=this.xPos)&&(x<=this.xPos+this.width)&&(y>=this.yPos)&&(y<=this.yPos+this.height)) return true;
+        else return false;
+    }
+}
+class MyPanel extends JPanel {
+    private ArrayList<MySquare> squares=new ArrayList<MySquare>();
+    private int selected=-1;
+    public int getSelected() { return this.selected; }
+    public MySquare getSelectedSquare() {
+        if ((selected>-1)&&(selected<squares.size())) return this.squares.get(selected);
+        else return null;
+    }
+    public void removeSelectedSquare(){
+        if ((selected>-1)&&(selected<squares.size())) {
+            MySquare sq=squares.get(selected);
+            squares.remove(selected);
+            repaint(sq.getX(),sq.getY(), sq.getWidth()+1, sq.getHeight()+1);
+        }
+        selected=-1;
+    }
+    public MyPanel() {
+        setBorder(BorderFactory.createLineBorder(Color.black));
+        addMouseListener(new MouseAdapter() {
+            @Override public void mousePressed(MouseEvent e) {
+                boolean wasChanged=false;
+                int index=0;
+                int index2=0;
+                for (int i = 0; i < squares.size(); i++) {
+                    if (squares.get(i).inSquare(e.getX(),e.getY())){
+                        index=i; index2=selected;
+                        if (selected==-1) {
+                            squares.get(i).changeColor();
+                            selected=i;
+                        }
+                        else if (selected==i) {
+                            squares.get(i).changeColor();
+                            selected=-1;
+                        }
+                        else {
+                            squares.get(i).changeColor();
+                            squares.get(selected).changeColor();
+                            selected=i;
+                        }
+                        wasChanged=true;
+                    }
+                }
+                if (!wasChanged) {
+                    squares.add(new MySquare(e.getX(),e.getY(),20,20));
+                    index=squares.size()-1;
+                }
+                MySquare sq=squares.get(index);
+                repaint(sq.getX(),sq.getY(), sq.getWidth()+1, sq.getHeight()+1);
+                if ((index2>-1)&&(index2<=squares.size()-1)){
+                    sq=squares.get(index2);
+                    repaint(sq.getX(),sq.getY(), sq.getWidth()+1, sq.getHeight()+1);
+                }
+            }
+        });
+  }
+    @Override public Dimension getPreferredSize() {
+        return new Dimension(250,200);
+    }
+    @Override public void paintComponent(Graphics g) {
+        super.paintComponent(g);
+        for (int i = 0; i < squares.size(); i++) {
+            MySquare sq=squares.get(i);
+            sq.paintSquare(g);
+        }
+    }
+}
+</pre>
+=Cvičenia 21=
+* Urobte v hlavnom okne panel, ktorý je potomkom JPanel. Na paneli vznikne po kliknutí myšou červený štvorček. Už vykreslené predchádzajúce štvorčeky by nemali zmiznúť.
+** Využite informácie o akcii. Pouvažujte nad tým, ako si pozície štvorčekov zachovávať, aby nezmizli ani pri zmene v okne.
+* Vytvorte v hlavnom okne aplikácie menu, v ktorom budete vyberať typ a farbu vykresľovaných útvarov. Vyskúšajte viacvrstvové menu a tie viac položiek v základnom Menubare.
+* Na vami vytvorenom grafickom paneli vytvorte MouseListener, ktorý celý čas pohybu myšou po paneli vypisuje (do textového popisku - JLabel) súradnice myši.
+* Vytvorte aplikáciu, ktorá vykreslí jeden štvorček. Po kliknutí naň sa štvorček buď posunie, na miesto, kde sa najbližšie klikne, alebo zmaže alebo mu zmení farba. Vyskúšajte výber akcie urobiť rôznym spôsobom. Pri presúvaní štvorčeka si dajte pozor, aby sa akcie, ktoré nasledujú (napr. očakávanie nového klinutia) vykonávali na vhodnom mieste - t.j. aby nebol problém, ak sa používateľ správa nevhodne napr. zavrie dialóg bez výberu.
+=Prednáška 33=
+==Organizačné poznámky==
+* Tento týždeň prednáška aj cvičenia podľa bežného rozvrhu, zverejnenie DÚ17 (Swing), termín DÚ 16 (testovanie)
+* Budúci týždeň dekanské voľno v utorok aj v stredu
+* Týždeň 28.4.-4.5. opäť prednáška aj cvičenia
+Študentská vedecká konferencia, streda 23.4.
+* Študenti prezentujú výsledky svojho výskumu
+* Hlavne diplomovky a doktorandi, ale aj bakalárske práce prípadne iné projekty
+* Na konferencii resp. na posteroch zistíte, čo robia školitelia, môže vám to pomôcť nájsť si školiteľa bakalárky, príp. aj ročníkového projektu
+==Úvod==
+* Zvyšok semestra sa budeme venovať práci s grafmi
+* Grafy poznáte z predmetu Úvod do kombinatoriky a teórie grafov
+* Ďalšie algoritmy pre grafy v treťom ročníku na predmete Tvorba efektívnych algoritmov
+* Ďalšia teória grafov + nejaké algoritmy povinne voliteľný predmet pre tretí ročník Teória grafov
+Príklady využitia grafov
+* Mapa, cestná sieť: vrcholy sú križovatky, mestá, obce, hrany sú cesty (podobne železnice, letecká sieť, ulice v rámci mesta ...)
+* Počítačové siete, elektrické obvody, siete potrubí
+* Web: vrcholy sú webstránky, hrany sú odkazy (podobne napríklad vedecké články a citácie medzi nimi)
+* Sociálne siete: vzťahy, kontakty medzi ľudmi, šírenie správ
+* Závislosti medzi činnosťami: ak máme vykonať niekoľko činností, ale niektoré sa dajú vykonať iba ak sú iné už hotové, ako ich usporiadať
+* Preferencie: napr. pri tvorbe rozvrhu sa určitý predmet môže konať len v určité časy, môžeme spájať hranou predmety a časy
+Anglická terminológia:
+* graf = graph, vrchol = vertex (mn.č. vertices), hrana = edge
+==Reprezentácia grafov==
+Na dnešnej prednáške budeme uvažovať neorientovaný graf s vrcholmi očíslovanými 0,1,...,n-1.
+* Príklad: V={0,...,6}, E={{0,5},{1,2},{2,3},{1,3},{3,4}}
+Do akých dátových štruktúr takýto graf uložíme?
+* V našom prípade množinu vrcholov reprezentujeme jednoduchom počtom vrcholov ''n'', zostáva uložiť hrany
+'''Zoznam hrán'''
+* Najjednoduchšia reprezentácia je zoznam hrán
+* Vytvoríme si pomocnú triedu pre hranu, ktorá obsahuje čísla jej koncových vrcholov
+* Všetky hrany uložíme do poľa alebo spájaného zoznamu (ArrayList, LinkedList)
+<pre>
+(0,5), (1,2), (2,3), (1,3), (3,4)
+</pre>
+'''Matica susednosti (adjacency matrix)'''
+* Matica nxn napr typu boolean
+* Políčko a[i][j]=true ak {i,j} je hrana
+* Pre neorientovaný graf symetrická matica
+<pre>
+1 2 3 4 5 6
+  F F F F F T F
+  F F T T F F F
+  F T F T F F F
+  F T T F T F F
+  F F F T F F F
+  T F F F F F F
+  F F F F F F F
+</pre>
+'''Zoznamy susedov (adjacency lists)'''
+* Pre každý vrchol zoznam jeho susedov
+* Uložíme ako pole potrebnej veľkosti alebo spájaný zoznam (ArrayList, LinkedList)
+<pre>
+: 5
+: 2,3
+: 1,3
+: 1,2,4
+: 3
+: 0
+:
+</pre>
+===Graf ako abstraktný dátový typ: Interface Graph===
+* Ukážeme si konkrétne implementácie pre maticu a zoznamy susedov, potrebujeme však vedieť, aké operácie by mal graf poskytovať.
+* Tu je jednoduchý interface pre graf, do ktorého vieme pridávať hrany, testovať či hrana existuje a prechádzať cez susedov určitého vrcholu
+<pre>
+/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
+interface Graph {
+    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
+    int getNumberOfVertices();
+    /** Vráti počet hrán grafu. */
+    int getNumberOfEdges();
+    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
+     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
+    boolean addEdge(int from, int to);
+    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
+     * do vrcholu to. */
+    boolean existsEdge(int from, int to);
+    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
+     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
+     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
+    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
+}
+</pre>
+* adjVertices vráti Iterable, čo je interface s jedinou predpísanou metódou iterator(), ktorá vráti iterátor cez ten istý typ
+* Objekty typu Iterable sa dajú použiť vo for-cykle typu <tt>for(int v : g.adjVertices(u))</tt>
+Príklad použitia: vypísanie grafu v poradí počet vrcholov, počet hrán a potom zoznam hrán, každá daná koncovými vrcholmi:
+<pre>
+    /** Graph g vypíše do výstupného streamu */
+    static void printGraph(Graph g, PrintStream out) {
+        int n = g.getNumberOfVertices();
+        out.println(n + " " + g.getNumberOfEdges());
+        for (int u = 0; u < n; u++) {
+            for(int v : g.adjVertices(u)) {
+                if (u < v) {  // kvoli symetrii v neorientovaných grafoch
+                    out.println(u + " " + v);
+                }
+            }
+        }
+    }
+</pre>
+Napr. pre graf vyššie
+<pre>
+5
+5
+2
+3
+3
+4
+</pre>
+===Implementácia pomocou zoznamov susedov: Trieda AdjListsGraph===
+* Pre každý vrchol si udržiavame zoznam susedných vrcholov v ArrayListe
+* Ako iterátor cez susedov použijeme jednoducho iterátor z ArrayListu
+<pre>
+/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou
+ * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
+class AdjListsGraph implements Graph {
+    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
+    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
+    /** Počet hrán v grafe */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public AdjListsGraph(int numVertices) {
+        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return adjLists.size();
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    @Override
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v oboch smeroch
+        adjLists.get(to).add(from);
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    @Override
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
+    }
+    @Override
+    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
+        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
+    }
+}
+</pre>
+===Implementácia pomocou matice susednosti: Trieda AdjMatrixGraph===
+* V konštruktore vyrobíme maticu vyplnenú false
+* O niečo zložitejšia metóda adjVertices
+** Dal by sa spraviť aj iterátor vlastnou triedou bez použitia pomocného poľa
+<pre>
+/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou matice susednosti. */
+class AdjMatrixGraph implements Graph {
+    /** Matica susednosti */
+    private boolean[][] matrix;
+    /** Počet hrán grafu */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public AdjMatrixGraph(int numVertices) {
+        matrix = new boolean[numVertices][numVertices];
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
+                matrix[i][j] = false;
+            }
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return matrix.length;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    @Override
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        if (existsEdge(from, to)) { // nepridava existujuce hrany
+            return false;
+        }
+        matrix[from][to] = true;  //prida hranu v oboch smeroch
+        matrix[to][from] = true;
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    @Override
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        return matrix[from][to];
+    }
+    @Override
+    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
+        // vytvori pomocne pole a,
+        // vlozi do neho vsetkych susedov a vrati ho ako iterable
+        ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
+        for (int i = 0; i < matrix[vertex].length; i++) {
+            if (matrix[vertex][i]) {
+                a.add(i);
+            }
+        }
+        return a;
+    }
+}
+</pre>
+===Vytvorenie grafu===
+* Vytvoríme prázdny graf s určitým počtom vrcholov, po jednom pridávame hrany
+<pre>
+    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
+     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
+     * Ak je matrix true, uloží ho ako AdjMatrixGraph,
+     * inak ako AdjListsGraph. */
+    static Graph readGraph(Scanner s, boolean matrix) {
+        int n = s.nextInt();
+        int m = s.nextInt();
+        Graph g;
+        if (matrix) {
+            g = new AdjMatrixGraph(n);
+        } else {
+            g = new AdjListsGraph(n);
+        }
+        for (int i = 0; i < m; i++) {
+            int u = s.nextInt();
+            int v = s.nextInt();
+            g.addEdge(u, v);
+        }
+        return g;
+    }
+</pre>
+===Porovnanie reprezentácií===
+* Majme graf s ''n'' vrcholmi a ''m'' hranami
+* Počet hrán ''m'' môže byť od 0 po ''n(n-1)/2''
+* Vyjadríme čas rôznych operácií v O-notácii:
+** ''O(1)'': robíme len konštantný počet operácií bez ohľadu na veľkosť grafu
+** ''O(n)'': čas operácie rastie v najhoršom prípade lineárne s počtom vrcholov grafu
+** ''O(m)'': čas operácie rastie v najhoršom prípade lineárne s počtom hrán grafu
+** <math>O(n^2)</math>: čas operácie rastie v najhoršom prípade kvadraticky s počtom vrcholov grafu
+* Väčšinou máme viac hrán ako vrcholov, takže ''O(1)'' je lepšie ako ''O(n)'', to je lepšie ako ''O(m)'' a to je lepšie <math>O(n^2)</math>
+{| border=1
+|-
+| || Zoznam hrán || Matica susednosti || Zoznamy susedov
+|-
+| Pamäť || O(m) || <math>O(n^2)</math> || O(n+m)
+|-
+| Vytvoriť graf bez hrán || O(1) || <math>O(n^2)</math> || O(n)
+|-
+| addEdge || O(1) || O(1) || O(1)
+|-
+| existsEdge || O(m) || O(1) || O(n)
+|-
+| Prejdenie susedov vrchola || O(m) || O(n) || O(stupeň)
+|-
+| Výpis grafu pomocou adjVertices || O(nm) || <math>O(n^2)</math> || O(n+m)
+|}
+* Matica susednosti
+** Rýchla operácia existsEdge
+** Ak je graf riedky (málo hrán), zaberá zbytočne veľa pamäte a dlho trvá prejdenie susedov vrchola
+* Zoznamy susednosti
+** Vhodný aj pre riedke grafy
+** Dlho trvá nájdenie konkrétnej hrany, ale všetkých susedov vrchola vieme prejsť rýchlo
+** Najvhodnejšia reprezentácia na väčšinu algoritmov, ktoré uvidíme
+===Poznámky a obmeny===
+'''Orientované grafy'''
+* Ak v metóde addEdge pridáme hranu iba jedným smerom, dostaneme orientovaný graf
+* adjIterator vráti iterátor cez vychádzajúce hrany
+'''Grafy s násobnými hranami'''
+* AdjMatrixGraph nepovoľuje násobné hrany
+** Ak chceme prirobiť, museli by sme v matici mať int-y vyjadrujúce násobnosť hrany
+* AdjListsGraph nekontroluje násobnosť hrany, dovoľuje opakovanie
+** Kontrola násobnosti by dlho trvala - pri addEdge by sme museli pozrieť, či už v poli nie je
+'''Metóda remove v iterátore pre adjVertices'''
+* g.adjVertices(int vertex).iterator() je iterátor cez prvky typu Integer
+* Iterátor špecifikuje nepovinnú metódu remove na mazanie prvkov
+* Ak nie je implementovaná, mala by hádzať výnimku
+* V našom prípade sa dá spustiť, ale nerobí to, čo by sme chceli
+** Preto ju nie je vhodné používať
+** Takýto stav však nie je ideálny, ľahko vedie k chybám
+* Náprava: adjVertices by mohol vracať našu vlastnú Iterable triedu, ktorá vracia náš vlastný iterátor, ktorý remove nedovoľuje (alebo ho robí poriadne)
+'''Ohodnotené grafy'''
+* V grafe si pre jednotlivé vrcholy a hrany môžeme chcieť pamätať ďalšie dáta
+* Napr. ak modelujeme cestnú sieť, hrana môže mať určitú dĺžku
+* Vrcholy môžu mať mená, súradnice a pod.
+* Nabudúce pridáme takéto dáta do implementácie
+'''Dynamické grafy'''
+* Náš graf možno meniť len pridaním hrán
+* V grafe môžeme chcieť robiť aj iné zmeny
+** Mazanie hrán by sa ľahko doplnilo, rýchle pre maticu, pomalšie pre zoznamy susedov
+** Pridávanie a mazanie vrcholov ťažšie -- potrebujeme číslovanie 0..n-1
+* Neskôr si ukážeme všeobecnejšiu štruktúru, ktorá to umožňuje
+==Súvislosť grafu, prehľadávanie do hĺbky (depth-first search, DFS)==
+* Zameriame sa na zisťovanie, či sú dva vrcholy spojené v grafe cestou, t.j. či sú v tom istom komponente súvislosti (v neorientovanom grafe)
+* Napr. vrchol 1 je v komponente súvislosti s vrcholmi 2,3,4
+* Použijeme prehľadávanie do hĺbky, podobné ako sme použili na vyfarbovanie súvislých oblastí v matici (ostrovy)
+** Mapu ostrovov môžeme zapísať ako graf, pričom každé políčko ostrovu bude vrchol a dve políčka budú spojené hranou, ak spolu susedia
+** Ostrovy sú potom komponenty súvislosti
+===Existuje cesta z u do v?===
+* Poďme teda zisťovať, či sú ''u'' a ''v'' v tom istom komponente
+* Rekurzívne prehľadávame začínajúc od vrcholu ''u''
+* Vytvoríme si pole booleanov visited, v ktorom si značíme už navštívené vrcholy
+* Z každého vrcholu rekurzívne prehľadáme zatiaľ nenavštívených susedov
+<pre>
+   /** Pomocná metóda pre metódu connected.
+     * Dostane graf g, vrchol vertex
+     * a pole s poznačenými navštívenými vrcholmi, pričom
+     * visited[vertex] by malo byť false.
+     * Rekurzívne prehľadá nenavštívené vrcholy, ktoré sa z
+     * vrcholu vertex dajú dosiahnuť. */
+    static void search(Graph g, int vertex, boolean[] visited) {
+        visited[vertex] = true;
+        for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
+            if (!visited[neighbor]) {
+                search(g, neighbor, visited); // navstivime ho rekurzivne
+            }
+        }
+    }
+    /** Metóda, ktorá zistí, či sú vrcholy from a to v grafe g
+     * spojené cestou. */
+    static boolean connected(Graph g, int from, int to) {
+        // vytvor pole visited vyplnené false
+        boolean[] visited = new boolean[g.getNumberOfVertices()];
+        for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
+            visited[i] = false;
+        }
+        search(g, from, visited); // zavolaj rekurziu
+        return visited[to];       // dostali sme sa do vrchola to?
+    }
+</pre>
+===Hľadanie komponentov súvislosti===
+* Ak by sme chceli testovať spojenie medzi veľa dvojicami vrcholov, oplatí sa nám nájsť komponenty súvislosti v celom grafe naraz.
+* Komponenty očísľujeme ''0,1,...,k-1''. Pre každý vrchol máme v poli číslo jeho komponentu.
+* Potom dva vrcholy sú spojené cestou práve vtedy, keď majú rovnaké číslo komponentu.
+* Toto robí nasledujúca trieda
+<pre>
+/** Trieda obsahujúca rozdelenie vrcholov grafu do komponentov súvislosti */
+class Components {
+    /** Pre kazdy vrchol cislo jeho komponentu 0..pocet komponentov-1 */
+    private int[] componentId;
+    /** pocet komponentov grafu */
+    private int numComponents;
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
+     * hlada komponenty suvislosti */
+    public Components(Graph g) {
+        this.g = g;  // uloz graf
+        numComponents = 0;  // inicializuj pocet koponentov
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        // vytvor pole cisel komponentov a inicializuj na -1 - nevyfarbene
+        componentId = new int[n];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            componentId[i] = -1;
+        }
+        // prechadzaj cez vrcholy a ak najdes nevyfarbeny, spusti prehladavanie
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            if (componentId[i] == -1) {
+                search(i, numComponents); // vyfarbi cislom numComponents
+                numComponents++;          // zvys numComponents
+            }
+        }
+    }
+    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore na vyfarbenie
+     * jedneho komponentu cislom id. */
+    private void search(int vertex, int id) {
+        componentId[vertex] = id;
+        for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) {
+            if (componentId[neighbor] == -1) {
+                search(neighbor, id); // navstivime ho rekurzivne
+            }
+        }
+    }
+    /** Vrati true ak vrchol from a to su v tom istom koponente */
+    public boolean areConnected(int from, int to) {
+        return componentId[from] == componentId[to];
+    }
+    /** Vrati pocet komponentov grafu */
+    public int getNumberOfComponents() {
+        return numComponents;
+    }
+}
+</pre>
+* Čas výpočtu pri použití zoznamov susedov je ''O(n+m)''
+* Vedeli by sme triedu obohatiť aj o iterovanie cez vrcholy v jednotlivých komponentoch
+==Príklad použitia prehľadávania do hĺbky: valec lesom==
+* Ukážeme si trochu netradičný príklad, v ktorom sa dajú grafy a prehľadávanie použiť
+* Máme daný obdĺžnikový pozemok obohnaný plotom, na ktorom rastú stromy, ktoré si predstavíme ako body rovine
+* Pri západnom okraji pozemku stojí valec s polomerom ''r'' (t.j. v rovine si ho predstavíme ako kruh), pričom pri západnej strane plotu je dosť miesta, aby popri nej valec prešiel od severu na juh
+* Cieľom je zistiť, či sa valec dá pretlačiť pomedzi stromy na východnú stranu pozemku
+Na prvý pohľad geometrická úloha sa prevedie na grafovú takto:
+* Vytvoríme vrcholy S a J reprezentujúce severnú a južnú stranu pozemku
+* Vytvoríme tiež vrchol pre každý strom
+* Vrcholy pre dva stromy spojíme hranou, ak sú bližšie ako ''2r'', t.j. valec sa medzi ne neprepchá
+* Podobne vrchol pre strom spojíme hranou s vrcholom S alebo J, ak je k príslušnému okraju pozemku bližšie ako ''2r''.
+* Ak S a J sú v tom istom komponente súvislosti, valec nie je možné cez les prepchať, lebo existuje lomená čiara spájajúca stromy na ceste z S do J, cez ktorú valec nevie prejsť
+* Ak S a J nie sú v tom istom komponente súvislosti, valec môžeme posúvať po južnej strane komponentu obsahujúceho vrchol S
+* Na odpoveď, či sa dá valec presunúť lesom, teda stačí spustiť connected(g,S,J).
+==Zhrnutie==
+* Grafy sa používajú na veľa problémov
+* Reprezentujeme ich ako zoznamy susedov, prípadne ako maticu susednosti
+* V neorientovanom grafe vieme prehľadávaním do hĺbky nájsť komponenty súvislosti
+* Ako je to v orientovaných grafoch?
+* Celý program (vrátane prehľadávania do šírky z ďalšej prednášky) pozri nižšie
+==Zdrojový kód programu, grafy==
+Program k prednáškam: [[#Prednáška 33]] a [[#Prednáška 34]]
+* dve reprezentácie grafu, prehľadávanie do hĺbky a do šírky
+<pre>
+package prog;
+import java.io.*;
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.Arrays;
+import java.util.LinkedList;
+import java.util.Scanner;
+/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
+interface Graph {
+    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
+    int getNumberOfVertices();
+    /** Vráti počet hrán grafu. */
+    int getNumberOfEdges();
+    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
+     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
+    boolean addEdge(int from, int to);
+    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
+     * do vrcholu to. */
+    boolean existsEdge(int from, int to);
+    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
+     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
+     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
+    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
+}
+/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou
+ * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
+class AdjListsGraph implements Graph {
+    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
+    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
+    /** Počet hrán v grafe */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public AdjListsGraph(int numVertices) {
+        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return adjLists.size();
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    @Override
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v oboch smeroch
+        adjLists.get(to).add(from);
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    @Override
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
+    }
+    @Override
+    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
+        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
+    }
+}
+/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou matice susednosti. */
+class AdjMatrixGraph implements Graph {
+    /** Matica susednosti */
+    private boolean[][] matrix;
+    /** Počet hrán grafu */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public AdjMatrixGraph(int numVertices) {
+        matrix = new boolean[numVertices][numVertices];
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
+                matrix[i][j] = false;
+            }
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return matrix.length;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    @Override
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        if (existsEdge(from, to)) { // nepridava existujuce hrany
+            return false;
+        }
+        matrix[from][to] = true;  //prida hranu v oboch smeroch
+        matrix[to][from] = true;
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    @Override
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        return matrix[from][to];
+    }
+    @Override
+    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
+        // vytvori pomocne pole a,
+        // vlozi do neho vsetkych susedov a vrati ho ako Iterable
+        ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
+        for (int i = 0; i < matrix[vertex].length; i++) {
+            if (matrix[vertex][i]) {
+                a.add(i);
+            }
+        }
+        return a;
+    }
+}
+/** Trieda obsahujúca rozdelenie vrcholov grafu do komponentov súvislosti */
+class Components {
+    /** Pre kazdy vrchol cislo jeho komponentu 0..pocet komponentov-1 */
+    private int[] componentId;
+    /** pocet komponentov grafu */
+    private int numComponents;
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
+     * hlada komponenty suvislosti */
+    public Components(Graph g) {
+        this.g = g;  // uloz graf
+        numComponents = 0;  // inicializuj pocet komponentov
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        // vytvor pole cisel komponentov a inicializuj na -1 - nevyfarbene
+        componentId = new int[n];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            componentId[i] = -1;
+        }
+        // prechadzaj cez vrcholy a ak najdes nevyfarbeny, spusti prehladavanie
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            if (componentId[i] == -1) {
+                search(i, numComponents); // vyfarbi cislom numComponents
+                numComponents++;          // zvys numComponents
+            }
+        }
+    }
+    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore na vyfarbenie
+     * jedneho komponentu cislom id. */
+    private void search(int vertex, int id) {
+        componentId[vertex] = id;
+        for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)) {
+            if (componentId[neighbor] == -1) {
+                search(neighbor, id); // navstivime ho rekurzivne
+            }
+        }
+    }
+    /** Vrati true ak vrchol from a to su v tom istom komponente */
+    public boolean areConnected(int from, int to) {
+        return componentId[from] == componentId[to];
+    }
+    /** Vrati pocet komponentov grafu */
+    public int getNumberOfComponents() {
+        return numComponents;
+    }
+}
+/** Trieda, ktorá reprezentuje najkratšie cesty a vzdialenosti
+ * z jedného vrchola do ostatných. */
+class ShortestPaths {
+    /** Graf, v ktorom ratame cesty */
+    private Graph g;
+    /** Startovaci vrchol, z ktoreho ratame najkratsie cesty */
+    private int start;
+    /** Pre kazdy vrchol v grafe vzdialenost od startu
+     * alebo -1 ak je v inom komponente. */
+    private int[] dist;
+    /** Pre kazdy vrchol u predchadzajuci vrchol na ceste zo start do u */
+    private int[] prev;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a startovaci vrchol a najde najkratsei cesty */
+    public ShortestPaths(Graph g, int start) {
+        this.g = g;
+        this.start = start;
+        int n = g.getNumberOfVertices();
+        // inicializacia poli - vyplnime -1
+        dist = new int[n];
+        prev = new int[n];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            dist[i] = -1;
+            prev[i] = -1;
+        }
+        // prehladavanie do sirky
+        // vytvorime rad a vlozime do neho startovaci vrchol
+        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
+        queue.addLast(start);
+        dist[start] = 0;  // sam od seba ma vzdialenost 0
+        while (!queue.isEmpty()) {
+            // vyberieme prvok na zaciatku radu
+            int vertex = queue.removeFirst();
+            // prejdeme cez jeho susedov a ak este neboli navstiveni
+            // urcime im vzdialenost a pridame ich do radu
+            for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)) {
+                if (dist[neighbor] < 0) {
+                    dist[neighbor] = dist[vertex] + 1;
+                    prev[neighbor] = vertex;
+                    queue.addLast(neighbor);
+                }
+            }
+        }
+    }
+    /** Je vrchol vertex spojeny so startovacim vrcholom? */
+    public boolean isConnected(int vertex) {
+        return dist[vertex] >= 0;
+    }
+    /** Vrati vzdialenost vrcholu vertex od starovacieho vrcholu.
+     * Ak su v roznych komponentoch, vrati -1. */
+    public int distance(int vertex) {
+        return dist[vertex];
+    }
+    /** Vrati najkratsiu cestu zo startovacieho vrcholu
+     * do vrcholu vertex (postupnost vrcholov, cez ktore cesta ide).
+     * Ak su v roznych komponentoch, vrati null. */
+    public int[] shortestPath(int vertex) {
+        if (!isConnected(vertex)) {  // vybav rozne koponenty
+            return null;
+        }
+        int[] path = new int[dist[vertex] + 1];  // alokujeme cestu
+        int v = vertex;   //posledny vrchol bude vertex
+        path[dist[vertex]] = v;
+        for (int i = dist[vertex] - 1; i >= 0; i--) { // odzadu pridavame vrcholy
+            v = prev[v];      // posunieme sa na predchadzajuci vrchol na ceste
+            path[i] = v;
+        }
+        return path;
+    }
+}
+public class Prog {
+    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
+     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
+     * Ak je matrix true, uloží ho ako AdjMatrixGraph,
+     * inak ako AdjListsGraph. */
+    static Graph readGraph(Scanner s, boolean matrix) {
+        int n = s.nextInt();
+        int m = s.nextInt();
+        Graph g;
+        if (matrix) {
+            g = new AdjMatrixGraph(n);
+        } else {
+            g = new AdjListsGraph(n);
+        }
+        for (int i = 0; i < m; i++) {
+            int u = s.nextInt();
+            int v = s.nextInt();
+            g.addEdge(u, v);
+        }
+        return g;
+    }
+    /** Graph g vypíše do výstupného streamu */
+    static void printGraph(Graph g, PrintStream out) {
+        int n = g.getNumberOfVertices();
+        out.println(n + " " + g.getNumberOfEdges());
+        for (int u = 0; u < n; u++) {
+            for (int v : g.adjVertices(u)) {
+                if (u < v) {  // kvoli symetrii v neorientovaných grafoch
+                    out.println(u + " " + v);
+                }
+            }
+        }
+    }
+    /** Pomocná metóda pre metódu connected.
+     * Dostane graf g, vrchol vertex
+     * a pole s poznačenými navštívenými vrcholmi, pričom
+     * visited[vertex] by malo byť false.
+     * Rekurzívne prehľadá nenavštívené vrcholy, ktoré sa z
+     * vrcholu vertex dajú dosiahnuť. */
+    static void search(Graph g, int vertex, boolean[] visited) {
+        visited[vertex] = true;
+        for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
+            if (!visited[neighbor]) {
+                search(g, neighbor, visited); // navstivime ho rekurzivne
+            }
+        }
+    }
+    /** Metóda, ktorá zistí, či sú vrcholy from a to v grafe g
+     * spojené cestou. */
+    static boolean connected(Graph g, int from, int to) {
+        // vytvor pole visited vyplnené false
+        boolean[] visited = new boolean[g.getNumberOfVertices()];
+        for (int i = 0; i < visited.length; i++) {
+            visited[i] = false;
+        }
+        search(g, from, visited); // zavolaj rekurziu
+        return visited[to];       // dostali sme sa do vrchola to?
+    }
+    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
+        Scanner s;
+        Graph g;
+        PrintStream out;
+        // nacitame graph ako maticu susedov a vypiseme
+        s = new Scanner(new File("graph-in.txt"));
+        g = readGraph(s, true);
+        s.close();
+        out = new PrintStream("graph-out1.txt");
+        printGraph(g, out);
+        out.close();
+        // nacitame graf ako zoznamy susedov a vypiseme
+        s = new Scanner(new File("graph-in.txt"));
+        g = readGraph(s, false);
+        s.close();
+        out = new PrintStream("graph-out2.txt");
+        printGraph(g, out);
+        out.close();
+        // ratame pre dvojice vrcholov ci su spojene jednorazovou funkciou
+        System.out.println("Are 1 and 4 connected? " + connected(g, 1, 4));
+        System.out.println("Are 0 and 1 connected? " + connected(g, 0, 1));
+        // predpocitame komponenty, potom zistime ich pocet a testujeme spojitost
+        Components comp = new Components(g);
+        System.out.println("The number ofconnected components: " + comp.getNumberOfComponents());
+        System.out.println("Are 1 and 4 connected? " + comp.areConnected(1, 4));
+        System.out.println("Are 0 and 1 connected? " + comp.areConnected(0, 1));
+        // najdeme najkratsie vzdialenosti z 1 do ostatnych vrcholov
+        ShortestPaths paths = new ShortestPaths(g, 1);
+        System.out.println("Are 1 and 4 connected? " + paths.isConnected(4));
+        System.out.println("Distance of 1 and 4: " + paths.distance(4));
+        System.out.println("Shortest path from 1 to 4: " + Arrays.toString(paths.shortestPath(4)));
+    }
+}
+</pre>
+=Cvičenia 22=
+[[Image:CV22-graf.png|thumb|200px|right]]
+* Nižšie je verzia prehľadávania do hĺbky, ktorá do poľa <tt>whenVisited</tt> čísluje vrcholy v poradí, v akom boli navštívené. Odsimulujte algoritmus na grafe nakreslenom vpravo a zistite, v akom poradí budú vrcholy navštívené, ak začneme prehľadávať vo vrchole 0. Predpokladajte, že <tt>adjVertices</tt> vracia susedov v poradí podľa čísla vrcholu.
+* Do reprezentácie grafu pomocou zoznamov susedov z [[#Prednáška 33|prednášky]] pridajte metódu <tt>addVertex</tt>, ktorá pridá do grafu nový vrchol.
+* Máme danú šachovnicu ''n x m'', na ktorej sú niektoré políčka obsadené figúrkami. Na políčku ''(i,j)'' stojí kôň. Na ktoré políčka šachovnice vie preskákať, pričom môže použiť aj viacero ťahov, ale môže chodiť iba po prázdnych políčkach?
+** Použite prehľadávanie do hĺbky na grafe, v ktorom sú vrcholy jednotlivé políčka a hrany spájajú dvojice voľných políčok, medzi ktorými môže kôň skočiť. Môžete vytvoriť graf v niektorej reprezentácii, alebo to riešiť priamo v matici visited rozmerov ''n x m''.
+** Šachový kôň môže z pozície ''(i,j)'' skočiť na jednu z pozícií ''(i+2,j+1), (i+2,j-1), (i-2,j+1), (i-2,j-1), (i+1,j+2), (i+1,j-2), (i-1,j+2), (i-1,j-2)''
+* Reprezentáciu grafu pomocou matice susednosti  z [[#Prednáška 33|prednášky]] zmeňte tak, aby <tt>adjVertices</tt> vrátil objekt vašej vlastnej triedy implementujúcej Iterable<Integer>. Tá by zase vedela vrátiť váš vlastný iterátor triedy implementujúcej Iterator<Integer>. Tento objekt by si pamätal iba číslo vrchola, cez ktorého susedov iterujeme a pozíciu v príslušnom riadku matice susednosti. Pri každom volaní next hľadá ďalšiu hodnotu true v tomto riadku. Iterátoru tiež správne implementujte metódu remove, aby mazala hranu (obidve jej kópie). Kostru nájdete nižšie.
+==Prehľadávanie s číslovaním pre prvý príklad==
+<pre>
+/** Trieda obsahujuca prehladavanie do hlbky s cislovanim vrcholov */
+class Search {
+    /** Pre kazdy vrchol poradove cislo kedy bol navstiveny */
+    private int[] whenVisited;
+    /** Pocet navstivenych vrcholov */
+    private int numVisited;
+   /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladava do hlbky
+     * so zaciatkom vo vrchole start */
+    public Search(Graph g, int start) {
+        this.g = g;      // uloz graf
+        numVisited = 0;  // inicializuj pocet navstivenych vrcholov
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        whenVisited = new int[n]; // vytvor a inicializuj pole
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            whenVisited[i] = -1;
+        }
+	search(start); // prehladavaj rekurzive
+    }
+    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore
+     * na rekurzivne prehladavanie. */
+    private void search(int vertex) {
+        whenVisited[vertex] = numVisited;
+        numVisited++;
+        for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
+            if (whenVisited[neighbor] == -1) {
+                search(neighbor); // navstivime ho rekurzivne
+            }
+        }
+    }
+    @Override
+    public String toString() {
+	String res = "";
+	for(int i=0; i<g.getNumberOfVertices(); i++) {
+	    res = res + i + ": " + whenVisited[i] + "\n";
+	}
+	return res;
+    }
+}
+</pre>
+==Kostra pre implementáciu vlastného iterátora==
+<pre>
+/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou matice susednosti. */
+class AdjMatrixGraph implements Graph {
+    /** Matica susednosti */
+    private boolean[][] matrix;
+    /** Počet hrán grafu */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public AdjMatrixGraph(int numVertices) {
+        matrix = new boolean[numVertices][numVertices];
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            for (int j = 0; j < numVertices; j++) {
+                matrix[i][j] = false;
+            }
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return matrix.length;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    @Override
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        if (existsEdge(from, to)) { // nepridava existujuce hrany
+            return false;
+        }
+        matrix[from][to] = true;  //prida hranu v oboch smeroch
+        matrix[to][from] = true;
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    @Override
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        return matrix[from][to];
+    }
+    @Override
+    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
+        // vytvori pomocne pole a,
+        // vlozi do neho vsetkych susedov a vrati jeho iterator
+        return new AdjIterable(vertex);
+    }
+    /** Vnútorná trieda pre Iterable cez susedov. */
+    private class AdjIterable implements Iterable<Integer> {
+        int vertex;
+        public AdjIterable(int vertex_) {
+            vertex = vertex_;
+        }
+        @Override
+        public Iterator<Integer> iterator() {
+            return new AdjIterator(vertex);
+        }
+    }
+    /** Vnútorná trieda pre Iterator cez susedov.
+     * Vie pristupovať k premenným a metódam grafu, napr getNumberOfVertices(), matrix atd. */
+    private class AdjIterator implements Iterator<Integer> {
+        int vertex;    // vrchol, ktorého susedov hľadáme
+        int pos = -1;  // posledný sused doteraz vrátený pomocou next
+        private AdjIterator(int vertex_) {
+            vertex = vertex_;
+        }
+        @Override
+        public boolean hasNext() {
+          // VAS KOD TU
+        }
+        @Override
+        public Integer next() {
+           // VAS KOD TU
+        }
+        @Override
+        public void remove() {
+            // VAS KOD TU
+        }
+    }
+}
+public class Prog {
+    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
+     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
+     * Ak je matrix true, uloží ho ako AdjMatrixGraph,
+     * inak ako AdjListsGraph. */
+    static Graph readGraph(Scanner s, boolean matrix) {
+        int n = s.nextInt();
+        int m = s.nextInt();
+        Graph g;
+        if (matrix) {
+            g = new AdjMatrixGraph(n);
+        } else {
+            g = new AdjListsGraph(n);
+        }
+        for (int i = 0; i < m; i++) {
+            int u = s.nextInt();
+            int v = s.nextInt();
+            g.addEdge(u, v);
+        }
+        return g;
+    }
+    /** Graph g vypíše do výstupného streamu */
+    static void printGraph(Graph g, PrintStream out) {
+        int n = g.getNumberOfVertices();
+        out.println(n + " " + g.getNumberOfEdges());
+        for (int u = 0; u < n; u++) {
+            for (int v : g.adjVertices(u)) {
+                if (u < v) {  // kvoli symetrii v neorientovaných grafoch
+                    out.println(u + " " + v);
+                }
+            }
+        }
+    }
+    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
+        Scanner s;
+        Graph g;
+        PrintStream out;
+        // nacitame graf ako zoznamy susedov
+        s = new Scanner(new File("graph-in.txt"));
+        g = readGraph(s, true);
+        s.close();
+        // zmazeme vsetky hrany
+        for (int u = 0; u < g.getNumberOfVertices(); u++) {
+            Iterator<Integer> it = g.adjVertices(u).iterator();
+            while (it.hasNext()) {
+                it.next();
+                it.remove();
+            }
+        }
+        System.out.println("Number of edges: " + g.getNumberOfEdges()); // malo by byt 0
+    }
+}
+</pre>
+=Prednáška 34=
+==Oznamy==
+* Do budúceho utorka 6.5. si v prípade záujmu vyberte tému [[#Letný semester, projekt|nepovinného projektu]]. Bola pridaná sľúbená téma k DÚ17.
+* Do budúceho utorka 6.5. odovzdávajte [[#DÚ17|domácu úlohu 17]].
+* Stredu 21.5. o 16:00 bude v posluchárni B písomný test
+* Pondelok 26.5. termín odovzdania projektu
+==Opakovanie==
+===Reprezentácia grafov===
+Neorientovaný graf s vrcholmi očíslovanými 0,1,...,n-1.
+* Príklad: V={0,...,6}, E={{0,5},{1,2},{2,3},{1,3},{3,4}}
+'''Interface Graph'''
+<pre>
+/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
+interface Graph {
+    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
+    int getNumberOfVertices();
+    /** Vráti počet hrán grafu. */
+    int getNumberOfEdges();
+    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
+     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
+    boolean addEdge(int from, int to);
+    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
+     * do vrcholu to. */
+    boolean existsEdge(int from, int to);
+    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
+     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
+     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
+    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
+}
+</pre>
+'''Matica susednosti (adjacency matrix), trieda AdjMatrixGraph'''
+* Matica nxn napr typu boolean
+* Políčko a[i][j]=true ak {i,j} je hrana
+<pre>
+1 2 3 4 5 6
+  F F F F F T F
+  F F T T F F F
+  F T F T F F F
+  F T T F T F F
+  F F F T F F F
+  T F F F F F F
+  F F F F F F F
+</pre>
+'''Zoznamy susedov (adjacency lists), trieda AdjListsGraph'''
+* Pre každý vrchol zoznam jeho susedov
+* Uložíme ako pole potrebnej veľkosti alebo spájaný zoznam (ArrayList, LinkedList)
+* Lepšia reprezentácia pre väčšinu algoritmov, obzvlášť ak je graf riedky, t.j. má pomerne málo hrán
+<pre>
+: 5
+: 2,3
+: 1,3
+: 1,2,4
+: 3
+: 0
+:
+</pre>
+===Prehľadávanie do hĺbky, komponenty súvislosti===
+* Vrcholy neorientovaného grafu vieme rozdeliť na komponenty súvislosti
+* V grafe existuje cesta z vrcholu u do vrcholu v práve vtedy, keď sú v tom istom komponente súvislosti
+* Mnohé úlohy vieme formulovať ako zisťovanie komponentov súvislosti (videli sme valec lesom, šachového koňa, červíka v bludisku)
+* Prehľadávanie do hĺbky začne z jedného vrcholu a rekurzívne prehľadá celý komponent.
+* Môžeme teda postupným volaním prehľadávania očíslovať komponenty 0,1,...,k-1 a pre každý vrchol uložiť číslo jeho komponentu.
+* Potom dva vrcholy sú spojené cestou práve vtedy, keď majú rovnaké číslo komponentu.
+* Dáta potrebné počas rekurzie a výsledky si uložíme do pomocnej triedy
+<pre>
+/** Trieda obsahujúca rozdelenie vrcholov grafu do komponentov súvislosti */
+class Components {
+    /** Pre kazdy vrchol cislo jeho komponentu 0..pocet komponentov-1 */
+    private int[] componentId;
+    /** pocet komponentov grafu */
+    private int numComponents;
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
+     * hlada komponenty suvislosti */
+    public Components(Graph g) {
+        this.g = g;  // uloz graf
+        numComponents = 0;  // inicializuj pocet koponentov
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        // vytvor pole cisel koponentov a inicializuj na -1 - nevyfarbene
+        componentId = new int[n];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            componentId[i] = -1;
+        }
+        // prechadzaj cez vrchola a ak najdes nevyfarbeny, spusti prehladavanie
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            if (componentId[i] == -1) {
+                search(i, numComponents); // vyfarbi cislom numComponents
+                numComponents++;          // zvys numComponents
+            }
+        }
+    }
+    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore na vyfarbenie
+     * jedneho komponentu cislom id. */
+    private void search(int vertex, int id) {
+        componentId[vertex] = id;
+        for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) {
+            if (componentId[neighbor] == -1) {
+                search(neighbor, id); // navstivime ho rekurzivne
+            }
+        }
+    }
+    /** Vrati true ak vrchol from a to su v tom istom koponente */
+    public boolean areConnected(int from, int to) {
+        return componentId[from] == componentId[to];
+    }
+    /** Vrati pocet kponentov grafu */
+    public int getNumberOfComponents() {
+        return numComponents;
+    }
+}
+</pre>
+==Najkratšie cesty, prehľadávanie do šírky (breath-first search, BFS)==
+[[Image:PROG-P36-bfs.png|thumb|200px|right|Graf s kostrou najkratších ciest pre vrchol 0]]
+* Ak sú dva vrcholy v jednom komponente súvislosti, mohli by sme chcieť vypísať aj cestu, ktorá ich spája
+* Najlepšie najkratšiu cestu, teda takú, ktorá obsahuje najmenej hrán
+* To nám prehľadávanie do hĺbky nenájde, použijeme prehľadávanie do šírky
+* Začneme v nejakom vrchole ''s''
+* V prehľadávaní do šírky najprv navštívime všetky vrcholy vo vzdialenosti 1 od ''s'', potom vo vzdialenosti 2, ...
+* Pre každý navštívený vrchol ''v'' spočítame jeho vzdialenosť od ''s'' aj predposledný vrchol na najkratšej ceste z ''s'' do ''v''
+* Hrany medzi ''v'' a ''pred[v]'' tvoria strom (kostru grafu, ak je súvislý)
+* Ak chceme vypísať cestu, po strome sa pohybujeme smerom k jeho koreňu vo vrchole ''s''
+* Algoritmus používa rad (frontu, queue), do ktorej dáva vrcholy, ktoré už majú známu vzdialenosť, ale ešte sme nepozreli ich susedov
+* V rade sú v každej chvíli vrcholy najviac dvoch vzdialeností od ''s'': najprv nejaké vrcholy vo vzdialenosti ''d'', potom nejaké vrcholy vo vzdialenosti ''d+1''
+* Zložitosť je tiež ''O(n+m)'', ak použijeme zoznamy susedov
+<pre>
+/** Trieda, ktorá reprezentuje najkratšie cesty a vzdialenosti
+ * z jedného vrchola do ostatných. */
+class ShortestPaths {
+    /** Graf, v ktorom ratame cesty */
+    private Graph g;
+    /** Startovaci vrchol, z ktoreho ratame najkratsie cesty */
+    private int start;
+    /** Pre kazdy vrchol v grafe vzdialenost od startu
+     * alebo -1 ak je v inom komponente. */
+    private int[] dist;
+    /** Pre kazdy vrchol u predchadzajuci vrchol na ceste zo start do u */
+    private int[] prev;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a startovaci vrchol a najde najkratsei cesty */
+    public ShortestPaths(Graph g, int start) {
+        this.g = g;
+        this.start = start;
+        int n = g.getNumberOfVertices();
+        // inicializacia poli - vyplnime -1
+        dist = new int[n];
+        prev = new int[n];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            dist[i] = -1;
+            prev[i] = -1;
+        }
+        // prehladavanie do sirky
+        // vytvorime rad a vlozime do neho startovaci vrchol
+        LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
+        queue.addLast(start);
+        dist[start] = 0;  // sam od seba ma vzdialenost 0
+        while (!queue.isEmpty()) {
+            // vyberieme prvok na zaciatku radu
+            int vertex = queue.removeFirst();
+            // prejdeme cez jeho susedov a ak este neboli navstiveni
+            // urcime im vzdialenost a pridame ich do radu
+            for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)) {
+                if (dist[neighbor] < 0) {
+                    dist[neighbor] = dist[vertex] + 1;
+                    prev[neighbor] = vertex;
+                    queue.addLast(neighbor);
+                }
+            }
+        }
+    }
+    /** Je vrchol vertex spojeny so startovacim vrcholom? */
+    public boolean isConnected(int vertex) {
+        return dist[vertex] >= 0;
+    }
+    /** Vrati vzdialenost vrcholu vertex od starovacieho vrcholu.
+     * Ak su v roznych komponentoch, vrati -1. */
+    public int distance(int vertex) {
+        return dist[vertex];
+    }
+    /** Vrati najkratsiu cestu zo startovacieho vrcholu
+     * do vrcholu vertex (postupnost vrcholov, cez ktore cesta ide).
+     * Ak su v roznych komponentoch, vrati null. */
+    public int[] shortestPath(int vertex) {
+        if (!isConnected(vertex)) {  // vybav rozne koponenty
+            return null;
+        }
+        int[] path = new int[dist[vertex] + 1];  // alokujeme cestu
+        int v = vertex;   //posledny vrchol bude vertex
+        path[dist[vertex]] = v;
+        for (int i = dist[vertex] - 1; i >= 0; i--) { // odzadu pridavame vrcholy
+            v = prev[v];      // posunieme sa na predchadzajuci vrchol na ceste
+            path[i] = v;
+        }
+        return path;
+    }
+}
+</pre>
+==Opakovanie: prehľadávanie s návratom (backtracking) ==
+* Prehľadávanie s návratom sme videli minulý semester napr. na problém 8 dám
+* Riešenie úlohy je nejaká postupnosť, rekurzívne skúšame pridať všetky možnosti ďalšieho prvku postupnosti
+* Prehľadávame exponenciálny počet možností, algoritmus môže byť veľmi pomalý
+* Snažíme sa ukončiť prehľadávanie vždy, keď už nie je šanca dosiahnuť platné riešenie
+Príklad: vypisujeme všetky variácie bez opakovania dĺžky k z prvkov {0..n-1}
+<pre>
+package prog;
+import java.util.Scanner;
+public class Prog {
+    static void vypis(int[] a) {
+        for (int x : a) {
+            System.out.print(" " + x);
+        }
+        System.out.println();
+    }
+    static void generuj(int[] a, boolean[] bolo, int i, int n) {
+        /* v poli a dlzky k mame prvych i cifier,
+         * v poli bolo mame zaznamenane, ktore cifry su uz pouzite,
+         * chceme vygenerovat vsetky moznosti
+         * poslednych k-i cifier */
+        if (i == a.length) {
+            vypis(a);
+        } else {
+            for (int x = 0; x < n; x++) {
+                if (!bolo[x]) {
+                    a[i] = x;
+                    bolo[x] = true;
+                    generuj(a, bolo, i + 1, n);
+                    bolo[x] = false;
+                }
+            }
+        }
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        int k, n;
+        Scanner s = new Scanner(System.in);
+        k = s.nextInt();
+        n = s.nextInt();
+        int[] a = new int[k];
+        boolean[] bolo = new boolean[n];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            bolo[i] = false;
+        }
+        generuj(a, bolo, 0, n);
+    }
+}
+</pre>
+==Prehľadávanie s návratom na grafoch==
+* Veľa úloh na grafoch však nevieme riešiť rýchlymi algoritmami, backtrackingom vieme spočítať odpoveď aspoň pre malé vstupy
+===Hľadanie ciest dĺžky k===
+* Cesta v grafe je postupnosť vrcholov <math>v_0,v_1,...,v_k</math> taká, že každé dva za sebou idúce vrcholy <math>v_i</math> a <math>v_{i+1}</math> sú spojené hranou a žiaden vrchol sa na ceste neopakuje. Dĺžka tejto cesty je ''k'', t.j. počet hrán na ceste.
+* Prehľadávaním do šírky vieme nájsť najkratšiu cestu z ''u'' do ''v''.
+* Čo ak chceme nájsť cestu z ''u'' do ''v'' dĺžky presne ''k''?
+Príklad použitia: vypisujeme cesty rôznych dĺžok medzi vrcholmi from=0 a to=3:
+<pre>
+       for (int length = 1; length < g.getNumberOfVertices(); length++) {
+            System.out.println("Cesty dlzky " + length + ":");
+            FixedLengthPaths p = new FixedLengthPaths(g, 0, 3, length);
+        }
+</pre>
+[[Image:PROG-P36-graf1.png|thumb|130px|right]]
+Výstup pre graf s V={0,...,4} a E={{0,1},{0,2},{0,3},{1,2},{2,3},{2,4},{3,4}}
+<pre>
+Cesty dlzky 1:
+3
+Cesty dlzky 2:
+2 3
+Cesty dlzky 3:
+1 2 3
+2 4 3
+Cesty dlzky 4:
+1 2 4 3
+</pre>
+* Opäť použijeme pomocnú triedu na ukladanie všetkých premenných potrebných v rekurzii
+** Pole path s práve vyrábanou cestou
+** Pole visited, v ktorom máme poznačené, ktoré vrcholy sú použité na ceste
+** Vstupné dáta: graf, 2 vrcholy, požadovaná dĺžka
+* V rekurzii skúšame k ceste pridať ďalší vrchol, pričom vyberáme z vrcholov susedných s posledným vrcholom na ceste
+* Keď nájdeme cestu požadovanej dĺžky, ktorá končí v cieľovom vrchole, cestu vypíšeme
+<pre>
+/** Trieda, ktora umoznuje najst vsetky cesty zadanej
+ * dlzky medzi dvoma danymi vrcholmi. */
+class FixedLengthPaths {
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** pociatocny a koncovy vrchol */
+    private int from, to;
+    /** pozadovana dlzka cesty */
+    private int length;
+    /** tvorena cesta */
+    private int[] path;
+    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
+    private boolean[] visited;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
+     * a pozadovanu dlzku cesty a rovno aj spusti rekurzivne vyhladavanie
+     * a vypisuje vysledky. */
+    public FixedLengthPaths(Graph g, int from, int to, int length) {
+        this.g = g;  // uloz vstupne data
+        this.from = from;
+        this.to = to;
+        this.length = length;
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj polia visited a path
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            visited[i] = false;
+        }
+        path = new int[length + 1];  // length hran, teda length+1 vrcholov
+        search(0, from); // zavolaj rekurziu
+    }
+    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
+     * Metoda ako i-ty vrchol cesty ulozi vertex a
+     * potom skusa vsetky moznosti ako sa na length-i krokov
+     * dostat do cieloveho vrcholu. */
+    private void search(int i, int vertex) {
+        // ulozime vrchol do cesty a poznacime ho ako pouzity
+        path[i] = vertex;
+        visited[vertex] = true;
+        // ak uz mame cestu dlzky length, pozrieme,
+        // ci konci v spravnom vrchole a vypiseme
+        if (i == length) {
+            if (vertex == to) {
+                printPath();
+            }
+        } else {
+            // ak este nemame cestu dlzky length,
+            // pozrieme na susedov aktualneho vrcholu vertex
+	    for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
+                if (!visited[neighbor]) {
+                    // ak este sused nebol navstiveny, preskumame ho rekurzivne
+                    search(i + 1, neighbor);
+                }
+            }
+        }
+        visited[vertex] = false;
+    }
+    private void printPath() {
+        for (int i = 0; i < path.length; i++) {
+            System.out.print(" " + path[i]);
+        }
+        System.out.println();
+    }
+}
+</pre>
+Cvičenia:
+* Namiesto vypisovania ciest iba spočítajte, koľko ich je
+* Zistite, či cesta dĺžky ''k'' existuje, po nájdení prvej cesty je už možné ukončiť ďalšie prehľadávanie
+* Navrhnite spôsoby, ako v niektorých prípadoch zistiť, že aktuálne rozrobenú cestu už nie je možné požadovaným spôsobom rozšíriť
+===Hľadanie najdlhšej cesty===
+* V grafe chceme nájsť najdlhšiu cestu z ''u'' do ''v''
+* Malé zmeny v predchádzajúcom programe
+** Pamätáme si najdlhšiu nájdenú cestu
+** Vždy keď prídeme do cieľového vrcholu, porovnáme dĺžku aktuálnej cesty s najdlhšou nájdenou doteraz
+<pre>
+/** Trieda, ktora umoznuje najst najdlhsiu cestu medzi dvoma danymi vrcholmi. */
+class LongestPath {
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** pociatocny a koncovy vrchol */
+    private int from, to;
+    /** najvyssia najdena dlzka cesty */
+    private int maxLength;
+    /** najlepsia najdena cesta */
+    private int[] longestPath;
+    /** tvorena cesta */
+    private int[] path;
+    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
+    private boolean[] visited;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
+     * a spusti rekurzivne vyhladavanie */
+    public LongestPath(Graph g, int from, int to) {
+        this.g = g;  // uloz vstupne data
+        this.from = from;
+        this.to = to;
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj pole visited
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            visited[i] = false;
+        }
+        path = new int[n];
+        maxLength = -1;
+        search(0, from); // zavolaj rekurziu
+    }
+    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
+     * Metoda ako i-ty vrchol cesty ulozi vertex a
+     * potom skusa vsetky moznosti ako v ceste pokracovat dalej. */
+    private void search(int i, int vertex) {
+        // ulozime vrchol do cesty a poznacime ho ako pouzity
+        path[i] = vertex;
+        visited[vertex] = true;
+        // ak sme v cielovom vrchole, porovname cestu s maximom
+        if (vertex == to) {
+            if (i > maxLength) {
+                // ak sme nasli lepsiu cestu, ulozime si ju
+                longestPath = Arrays.copyOf(path, i + 1); // kopiruj prvych i+1 prvkov
+                maxLength = i;
+            }
+        } else {
+            // ak este nie sme vo vrchole to,
+            // pozrieme na susedov aktualneho vrcholu vertex
+	    for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
+                if (!visited[neighbor]) {
+                    // ak este sused nebol navstiveny, preskumame ho rekurzivne
+                    search(i + 1, neighbor);
+                }
+            }
+        }
+        visited[vertex] = false;
+    }
+    int[] longestPath() {
+        return Arrays.copyOf(longestPath, maxLength + 1);
+    }
+}
+</pre>
+Použitie triedy:
+<pre>
+        LongestPath p = new LongestPath(g, 0, 3);
+        System.out.println("Najdlhsia cesta: "
+                + Arrays.toString(p.longestPath()));
+</pre>
+Príklad výstupu na rovnakom grafe ako vyššie:
+<pre>
+Najdlhsia cesta: [0, 1, 2, 4, 3]
+</pre>
+===Hľadanie najdlhšej cesty v grafe s ohodnotenými hranami===
+Mierna obmena predchádzajúceho problému
+* Každá hrana v grafe má priradené číslo (váha alebo dĺžka hrany)
+* Hľadáme cestu z u do v s najväčším súčtom váh hrán
+[[Image:PROG-P36-graf2.png|thumb|140px|right]]Napr. ak v grafe vyššie majú všetky hrany dĺžku 1, ale hrany {0,2} a {2,3} majú dĺžku 10, dostávame:
+<pre>
+Najdlhsia cesta: [0, 2, 3]
+</pre>
+Pozor, na hľadanie najkratšej cesty v ohodnotenom grafe sa nedá použiť prehľadávanie do šírky, algoritmy uvidíte v treťom ročníku.
+====Interface pre graf s ohodnotenými hranami====
+Potrebujeme v prvom rade takýto graf reprezentovať. V abstraktnom dátovom type potrebujeme aspoň tieto zmeny:
+* Možnosť pri vkladaní hrany uložiť aj jej dĺžku
+* Možnosť zistiť dĺžku hrany medzi dvoma vrcholmi, ak existuje (nebudeme implementovať)
+* Možnosť pri iterovaní cez susedov zistiť dĺžku hrany k susedovi
+<pre>
+/** Pomocna trieda reprezentujuca dvojicu sused a
+ * vaha hrany k tomuto susedovi. */
+class WeightedNeighbor {
+    private int vertex;    // cislo suseda
+    private double weight; // vaha hrany k susedovi
+    /** Konstruktor dostane vrchol v a vahu w */
+    public WeightedNeighbor(int v, double w) {
+	vertex = v;
+	weight = w;
+    }
+    public int vertex() { return vertex; }
+    double weight() { return weight; }
+}
+/** Interface pre graf s hranami ohodnotenymi
+ * desatinnymi cislami. */
+interface WeightedGraph extends Graph {
+    /** Pridaj hranu s danou vahou */
+    boolean addEdge(int from, int to, double weight);
+    /** Iterovatelny zoznam ovahovanych susedov */
+    Iterable <WeightedNeighbor> weightedAdjVertices(int vertex);
+}
+</pre>
+====Implementácia ohodnoteného grafu zoznamami susedov====
+* podobná na neváhovanú verziu
+<pre>
+/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf s hranami ohodnotenymi
+ * desatinnymi cislami. Graf je ulozeny pomocou
+ * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
+class WeightedAdjListsGraph implements WeightedGraph {
+    /** Zoznam susedov pre každý vrchol (dvojice vrchol, vaha hrany) */
+    private ArrayList<ArrayList<WeightedNeighbor>> adjLists;
+    /** Počet hrán v grafe */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public WeightedAdjListsGraph(int numVertices) {
+        adjLists = new ArrayList<ArrayList<WeightedNeighbor>>(numVertices);
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            adjLists.add(new ArrayList<WeightedNeighbor>());
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return adjLists.size();
+    }
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    /** Pridanie hrany s vahou 0 */
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        return addEdge(from, to, 0);
+    }
+    /** Pridanie hrany s danou vahou */
+    public boolean addEdge(int from, int to, double weight) {
+        adjLists.get(from).add(new WeightedNeighbor(to, weight)); // pridaj hranu v oboch smeroch
+        adjLists.get(to).add(new WeightedNeighbor(from, weight));
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    /** Test na existenciu hrany */
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        // prejdeme cez susedov from iteratorom, testujeme na rovnost s to
+	for(WeightedNeighbor other : weightedAdjVertices(from)) {
+	    if (other.vertex() == to) {
+                return true;
+            }
+        }
+        return false;
+    }
+    /** iterator cez vahovanych susedov vrchola */
+    public Iterable <WeightedNeighbor> weightedAdjVertices(int vertex) {
+	return adjLists.get(vertex);
+    }
+    /** iterator cez susedov vrchola */
+    public Iterable <Integer> adjVertices(int vertex) {
+	ArrayList <Integer> result = new ArrayList<Integer>();
+	for(WeightedNeighbor other : weightedAdjVertices(vertex)) {
+	    result.add(other.vertex());
+	}
+	return result;
+    }
+}
+</pre>
+====Samotné prehľadávanie====
+* Okrem aktuálnej cesty si musíme pamätať aj jej dĺžku, t.j. súčet váh hrán na ceste
+* Rekurzia riešená trochu inak: v cykle cez susedov rovno ukladáme suseda do všetkých potrebných polí (lebo vieme váhu hrany)
+** Rekurzívne prehľadávanie sa väčšinou dá zapísať veľa rôznymi spôsobmi
+** Treba si vždy dobre rozmyslieť, čo robí rekurzívna funkcia a čo by malo platiť o jednotlivýh premenných
+<pre>
+/** Trieda, ktora umoznuje najst najdlhsiu cestu
+ * medzi dvoma danymi vrcholmi v ovahovanom grafe. */
+class LongestWeightedPath {
+    /** samotny graf */
+    private WeightedGraph g;
+    /** pociatocny a koncovy vrchol */
+    private int from, to;
+    /** najvyssia najdena dlzka cesty */
+    private double maxLength;
+    /** najlepsia najdena cesta */
+    private int[] longestPath;
+    /** tvorena cesta */
+    private int[] path;
+    /** dlzka tvorenej cesty */
+    private double length;
+    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
+    private boolean[] visited;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
+     * a spusti rekurzivne vyhladavanie */
+    public LongestWeightedPath(WeightedGraph g, int from, int to) {
+        this.g = g;  // uloz vstupne data
+        this.from = from;
+        this.to = to;
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj pole visited
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            visited[i] = false;
+        }
+        path = new int[n];  // vytvor cestu dlzky 0 obsahujucu iba zac. vrchol
+        path[0] = from;
+        visited[from] = true;
+        length = 0;
+        maxLength = -1;     // najlespia najdena cesta
+        search(1); // zavolaj rekurziu
+    }
+    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
+     * Metoda skusa pridat novy vrchol na poziciu i a
+     * potom skusa vsetky moznosti ako v ceste pokracovat dalej. */
+    private void search(int i) {
+        int vertex = path[i - 1];  // predchadzajuci vrchol na ceste
+        // ak sme v cielovom vrchole, porovname cestu s maximom
+        if (vertex == to) {
+            if (length > maxLength) {
+                // ak sme nasli lepsiu cestu, ulozime si ju
+                longestPath = Arrays.copyOf(path, i); // kopiruj prvych i prvkov
+                maxLength = length;
+            }
+        } else {
+            // ak este nie sme v cielovom vrchole,
+            // pozrieme na susedov predchadzajuceho vrcholu vertex
+	    for(WeightedNeighbor other : g.weightedAdjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
+                int neighbor = other.vertex();  // sused vrcholu vertex
+                if (!visited[neighbor]) {
+                    // ak este sused nebol navstiveny, ulozime ho do cesty
+                    // a zavolame rekurziu
+                    path[i] = neighbor;
+                    visited[neighbor] = true;
+                    double weight = other.weight();
+                    length += weight;
+                    search(i + 1);
+                    length -= weight;
+                    visited[neighbor] = false;
+                }
+            }
+        }
+    }
+    int[] longestPath() {
+        return Arrays.copyOf(longestPath, longestPath.length);
+    }
+}
+</pre>
+==Programy==
+Programy z tejto prednášky nájdete tu:
+* Prehľadávanie do šírky: [[#Prednáška 33#Zdrojový kód programu, grafy]]
+* [[#Zdrojový kód programu, prehľadávanie s návratom na neohodnotených grafoch]]
+* [[#Zdrojový kód programu, prehľadávanie s návratom na ohodnotených grafoch]]
+==Zdrojový kód programu, prehľadávanie s návratom na neohodnotených grafoch==
+* niekoľko prehľadávaní s návratom v neohodnotenom grafe (cesta zadanej dĺžky, najdlhšia cesta, najväčšia klika)
+<pre>
+package prog;
+import java.io.*;
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.Arrays;
+import java.util.Collection;
+import java.util.LinkedList;
+import java.util.NoSuchElementException;
+import java.util.Scanner;
+/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
+interface Graph {
+    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
+    int getNumberOfVertices();
+    /** Vráti počet hrán grafu. */
+    int getNumberOfEdges();
+    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
+     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
+    boolean addEdge(int from, int to);
+    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
+     * do vrcholu to. */
+    boolean existsEdge(int from, int to);
+    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
+     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
+     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
+    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
+}
+/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou
+ * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
+class AdjListsGraph implements Graph {
+    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
+    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
+    /** Počet hrán v grafe */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public AdjListsGraph(int numVertices) {
+        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return adjLists.size();
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    @Override
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v oboch smeroch
+        adjLists.get(to).add(from);
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    @Override
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
+    }
+    @Override
+    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
+        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
+    }
+}
+/** Trieda, ktora umoznuje najst vsetky cesty zadanej
+ * dlzky medzi dvoma danymi vrcholmi. */
+class FixedLengthPaths {
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** pociatocny a koncovy vrchol */
+    private int from, to;
+    /** pozadovana dlzka cesty */
+    private int length;
+    /** tvorena cesta */
+    private int[] path;
+    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
+    private boolean[] visited;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
+     * a pozadovanu dlzku cesty a rovno aj spusti rekurzivne vyhladavanie
+     * a vypisuje vysledky. */
+    public FixedLengthPaths(Graph g, int from, int to, int length) {
+        this.g = g;  // uloz vstupne data
+        this.from = from;
+        this.to = to;
+        this.length = length;
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj polia visited a path
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            visited[i] = false;
+        }
+        path = new int[length + 1];  // length hran, teda length+1 vrcholov
+        search(0, from); // zavolaj rekurziu
+    }
+    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
+     * Metoda ako i-ty vrchol cesty ulozi vertex a
+     * potom skusa vsetky moznosti ako sa na length-i krokov
+     * dostat do cieloveho vrcholu. */
+    private void search(int i, int vertex) {
+        // ulozime vrchol do cesty a poznacime ho ako pouzity
+        path[i] = vertex;
+        visited[vertex] = true;
+        // ak uz mame cestu dlzky length, pozrieme,
+        // ci konci v spravnom vrchole a vypiseme
+        if (i == length) {
+            if (vertex == to) {
+                printPath();
+            }
+        } else {
+            // ak este nemame cestu dlzky length,
+            // pozrieme na susedov aktualneho vrcholu vertex
+	    for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
+                if (!visited[neighbor]) {
+                    // ak este sused nebol navstiveny, preskumame ho rekurzivne
+                    search(i + 1, neighbor);
+                }
+            }
+        }
+        visited[vertex] = false;
+    }
+    private void printPath() {
+        for (int i = 0; i < path.length; i++) {
+            System.out.print(" " + path[i]);
+        }
+        System.out.println();
+    }
+}
+/** Trieda, ktora umoznuje najst najdlhsiu cestu medzi dvoma danymi vrcholmi. */
+class LongestPath {
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** pociatocny a koncovy vrchol */
+    private int from, to;
+    /** najvyssia najdena dlzka cesty */
+    private int maxLength;
+    /** najlepsia najdena cesta */
+    private int[] longestPath;
+    /** tvorena cesta */
+    private int[] path;
+    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
+    private boolean[] visited;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
+     * a spusti rekurzivne vyhladavanie */
+    public LongestPath(Graph g, int from, int to) {
+        this.g = g;  // uloz vstupne data
+        this.from = from;
+        this.to = to;
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj pole visited
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            visited[i] = false;
+        }
+        path = new int[n];
+        maxLength = -1;
+        search(0, from); // zavolaj rekurziu
+    }
+    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
+     * Metoda ako i-ty vrchol cesty ulozi vertex a
+     * potom skusa vsetky moznosti ako v ceste pokracovat dalej. */
+    private void search(int i, int vertex) {
+        // ulozime vrchol do cesty a poznacime ho ako pouzity
+        path[i] = vertex;
+        visited[vertex] = true;
+        // ak sme v cielovom vrchole, porovname cestu s maximom
+        if (vertex == to) {
+            if (i > maxLength) {
+                // ak sme nasli lepsiu cestu, ulozime si ju
+                longestPath = Arrays.copyOf(path, i + 1); // kopiruj prvych i+1 prvkov
+                maxLength = i;
+            }
+        } else {
+            // ak este nie sme vo vrchole to,
+            // pozrieme na susedov aktualneho vrcholu vertex
+	    for(int neighbor : g.adjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
+                if (!visited[neighbor]) {
+                    // ak este sused nebol navstiveny, preskumame ho rekurzivne
+                    search(i + 1, neighbor);
+                }
+            }
+        }
+        visited[vertex] = false;
+    }
+    int[] longestPath() {
+        return Arrays.copyOf(longestPath, maxLength + 1);
+    }
+}
+/** Trieda, ktora umoznuje najst maximalnu kliku v danom grafe. */
+class MaximumClique {
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** zoznam vrcholov v najvacsej doteraz najdenej klike */
+    private LinkedList<Integer> maxClique;
+    /** zoznam vrcholov v aktualnej klike */
+    private LinkedList<Integer> clique;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a spusti rekurzivne vyhladavanie */
+    public MaximumClique(Graph g) {
+        this.g = g;  // uloz vstupny graf
+        // vytvor dve prazdne kliky
+        clique = new LinkedList<Integer>();
+        maxClique = new LinkedList<Integer>();
+        search(0); // zavolaj rekurziu
+    }
+    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
+     * Metoda skusi pouzit aj vynechat vrchol vertex
+     * potom skusa vsetky moznosti pre vrcholy vertex+1...n-1. */
+    private void search(int vertex) {
+        // ak aktualna klika je vacsia ako doterajsie maximum, uloz ju
+        if (clique.size() > maxClique.size()) {
+            // konstruktor LinkedListu moze vytvorit kopiu inej Collection
+            maxClique = new LinkedList<Integer>(clique);
+        }
+        // ak uz sme vycerpali vsetky vrcholy, nie je co skusat dalej
+        if (vertex == g.getNumberOfVertices()) {
+            return;
+        }
+        // otestuj, ci sa vrchol vertex da pridat do kliky
+        // a ci ma sancu byt vo vacsej klike ako doteraz najdena
+        if (isConnected(g, vertex, clique)
+                && degree(g, vertex) + 1 > maxClique.size()) {
+            // ak ano, pridaj ho do kliky a zavolaj rekurziu
+            clique.addLast(vertex);
+            search(vertex + 1);
+            // odober vertex x kliky
+            clique.removeLast();
+        }
+        // preskoc vertex a zavolaj rekurziu na ostatne vrcholy
+        search(vertex + 1);
+    }
+   /** pomocna metoda, ktora overi, ci vrchol vertex je v grafe g
+     * spojeny s kazdym z vrcholov v mnozine vertexSet. */
+    private static boolean isConnected(Graph g, int vertex,
+            Collection<Integer> vertexSet) {
+        // iterujeme cez mnozinu vertexSet
+	for(int v : vertexSet) {
+            if (!g.existsEdge(vertex, v)) { // over hranu
+                return false;  // hrana nie je
+            }
+        }
+        return true; // vsetky hrany najdene
+    }
+    /** pomocna metoda, ktora zisti stupen vrchola vertex v grafe g */
+    private static int degree(Graph g, int vertex) {
+        // iterujeme cez susedov vrchola, zvysujeme pocitadlo result
+        int result = 0;
+	for(int x : g.adjVertices(vertex)) {
+            result++;
+        }
+        return result;
+    }
+    /** vrati maximalnu kliku najdenu v grafe g */
+    public LinkedList<Integer> maxClique() {
+        // vrat kopiu nasej najlepsej kliky
+        return new LinkedList<Integer>(maxClique);
+    }
+}
+public class Prog {
+    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
+     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
+     * Uloží ho ako AdjMatrixGraph. */
+    static Graph readGraph(Scanner s) {
+        int n = s.nextInt();
+        int m = s.nextInt();
+        Graph g = new AdjListsGraph(n);
+        for (int i = 0; i < m; i++) {
+            int u = s.nextInt();
+            int v = s.nextInt();
+            g.addEdge(u, v);
+        }
+        return g;
+    }
+    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
+        Scanner s = new Scanner(new File("graph.txt"));
+        Graph g = readGraph(s);
+        s.close();
+        for (int length = 1; length < g.getNumberOfVertices(); length++) {
+            System.out.println("Cesty dlzky " + length + ":");
+            FixedLengthPaths p = new FixedLengthPaths(g, 0, 3, length);
+        }
+        LongestPath p = new LongestPath(g, 0, 3);
+        System.out.println("Najdlhsia cesta: "
+                + Arrays.toString(p.longestPath()));
+        MaximumClique c = new MaximumClique(g);
+        System.out.println(
+                "Maximalna klika: "
+                + c.maxClique().toString());
+    }
+}
+/* Priklad vstupu (ulozit do graph.txt)
+7
+1
+2
+3
+2
+3
+4
+4
+*/
+</pre>
+==Zdrojový kód programu, prehľadávanie s návratom na ohodnotených grafoch==
+* graf s ohodnotenými hranami a hľadanie najdlhšej cesty v ňom
+<pre>
+package prog;
+import java.io.*;
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.Arrays;
+import java.util.Collection;
+import java.util.Iterator;
+import java.util.LinkedList;
+import java.util.NoSuchElementException;
+import java.util.Scanner;
+/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
+interface Graph {
+    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
+    int getNumberOfVertices();
+    /** Vráti počet hrán grafu. */
+    int getNumberOfEdges();
+    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
+     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
+    boolean addEdge(int from, int to);
+    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
+     * do vrcholu to. */
+    boolean existsEdge(int from, int to);
+    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
+     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
+     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
+    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
+}
+/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf pomocou
+ * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
+class AdjListsGraph implements Graph {
+    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
+    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
+    /** Počet hrán v grafe */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public AdjListsGraph(int numVertices) {
+        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return adjLists.size();
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    @Override
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v oboch smeroch
+        adjLists.get(to).add(from);
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    @Override
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
+    }
+    @Override
+    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
+        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
+    }
+}
+/** Pomocna trieda reprezentujuca dvojicu sused a
+ * vaha hrany k tomuto susedovi. */
+class WeightedNeighbor {
+    private int vertex;    // cislo suseda
+    private double weight; // vaha hrany k susedovi
+    /** Konstruktor dostane vrchol v a vahu w */
+    public WeightedNeighbor(int v, double w) {
+	vertex = v;
+	weight = w;
+    }
+    public int vertex() { return vertex; }
+    double weight() { return weight; }
+}
+/** Interface pre graf s hranami ohodnotenymi
+ * desatinnymi cislami. */
+interface WeightedGraph extends Graph {
+    /** Pridaj hranu s danou vahou */
+    boolean addEdge(int from, int to, double weight);
+    /** Iterovatelny zoznam ovahovanych susedov */
+    Iterable <WeightedNeighbor> weightedAdjVertices(int vertex);
+}
+/** Trieda reprezentujúca neorientovaný graf s hranami ohodnotenymi
+ * desatinnymi cislami. Graf je ulozeny pomocou
+ * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
+class WeightedAdjListsGraph implements WeightedGraph {
+    /** Zoznam susedov pre každý vrchol (dvojice vrchol, vaha hrany) */
+    private ArrayList<ArrayList<WeightedNeighbor>> adjLists;
+    /** Počet hrán v grafe */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public WeightedAdjListsGraph(int numVertices) {
+        adjLists = new ArrayList<ArrayList<WeightedNeighbor>>(numVertices);
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            adjLists.add(new ArrayList<WeightedNeighbor>());
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return adjLists.size();
+    }
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    /** Pridanie hrany s vahou 0 */
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        return addEdge(from, to, 0);
+    }
+    /** Pridanie hrany s danou vahou */
+    public boolean addEdge(int from, int to, double weight) {
+        adjLists.get(from).add(new WeightedNeighbor(to, weight)); // pridaj hranu v oboch smeroch
+        adjLists.get(to).add(new WeightedNeighbor(from, weight));
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    /** Test na existenciu hrany */
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        // prejdeme cez susedov from iteratorom, testujeme na rovnost s to
+	for(WeightedNeighbor other : weightedAdjVertices(from)) {
+	    if (other.vertex() == to) {
+                return true;
+            }
+        }
+        return false;
+    }
+    /** iterator cez vahovanych susedov vrchola */
+    public Iterable <WeightedNeighbor> weightedAdjVertices(int vertex) {
+	return adjLists.get(vertex);
+    }
+    /** iterator cez susedov vrchola */
+    public Iterable <Integer> adjVertices(int vertex) {
+	ArrayList <Integer> result = new ArrayList<Integer>();
+	for(WeightedNeighbor other : weightedAdjVertices(vertex)) {
+	    result.add(other.vertex());
+	}
+	return result;
+    }
+}
+/** Trieda, ktora umoznuje najst najdlhsiu cestu
+ * medzi dvoma danymi vrcholmi v ovahovanom grafe. */
+class LongestWeightedPath {
+    /** samotny graf */
+    private WeightedGraph g;
+    /** pociatocny a koncovy vrchol */
+    private int from, to;
+    /** najvyssia najdena dlzka cesty */
+    private double maxLength;
+    /** najlepsia najdena cesta */
+    private int[] longestPath;
+    /** tvorena cesta */
+    private int[] path;
+    /** dlzka tvorenej cesty */
+    private double length;
+    /** vrcholy, ktore su na ceste pouzite */
+    private boolean[] visited;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf, pociatocny a koncovy vrchol
+     * a spusti rekurzivne vyhladavanie */
+    public LongestWeightedPath(WeightedGraph g, int from, int to) {
+        this.g = g;  // uloz vstupne data
+        this.from = from;
+        this.to = to;
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        visited = new boolean[n];  // vytvor a inicializuj pole visited
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            visited[i] = false;
+        }
+        path = new int[n];  // vytvor cestu dlzky 0 obsahujucu iba zac. vrchol
+        path[0] = from;
+        visited[from] = true;
+        length = 0;
+        maxLength = -1;     // najlespia najdena cesta
+        search(1); // zavolaj rekurziu
+    }
+    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
+     * Metoda skusa pridat novy vrchol na poziciu i a
+     * potom skusa vsetky moznosti ako v ceste pokracovat dalej. */
+    private void search(int i) {
+        int vertex = path[i - 1];  // predchadzajuci vrchol na ceste
+        // ak sme v cielovom vrchole, porovname cestu s maximom
+        if (vertex == to) {
+            if (length > maxLength) {
+                // ak sme nasli lepsiu cestu, ulozime si ju
+                longestPath = Arrays.copyOf(path, i); // kopiruj prvych i prvkov
+                maxLength = length;
+            }
+        } else {
+            // ak este nie sme v cielovom vrchole,
+            // pozrieme na susedov predchadzajuceho vrcholu vertex
+	    for(WeightedNeighbor other : g.weightedAdjVertices(vertex)) { // prejdi cez susedov
+                int neighbor = other.vertex();  // sused vrcholu vertex
+                if (!visited[neighbor]) {
+                    // ak este sused nebol navstiveny, ulozime ho do cesty
+                    // a zavolame rekurziu
+                    path[i] = neighbor;
+                    visited[neighbor] = true;
+                    double weight = other.weight();
+                    length += weight;
+                    search(i + 1);
+                    length -= weight;
+                    visited[neighbor] = false;
+                }
+            }
+        }
+    }
+    int[] longestPath() {
+        return Arrays.copyOf(longestPath, longestPath.length);
+    }
+}
+public class Prog {
+    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
+     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov a vahami. */
+    static WeightedGraph readGraph(Scanner s) {
+        int n = s.nextInt();
+        int m = s.nextInt();
+        WeightedGraph g = new WeightedAdjListsGraph(n);
+        for (int i = 0; i < m; i++) {
+            int u = s.nextInt();
+            int v = s.nextInt();
+            double weight = s.nextDouble();
+            g.addEdge(u, v, weight);
+        }
+        return g;
+    }
+    public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
+        Scanner s = new Scanner(new File("weightedGraph.txt"));
+        WeightedGraph g = readGraph(s);
+        s.close();
+        LongestWeightedPath p = new LongestWeightedPath(g, 0, 3);
+        System.out.println("Najdlhsia cesta: "
+                + Arrays.toString(p.longestPath()));
+    }
+}
+/* Priklad vstupu (ulozit do weightedGraph.txt)
+7
+1 1
+2 10
+3 1
+2 1
+3 10
+4 1
+4 1
+ */
+</pre>
+=Cvičenia 23=
+Cieľom tohto cvičenia je precvičiť si prehľadávanie grafu do šírky a úlohy na backtracking na grafoch.
+* Prehľadávanie do šírky nájdete v [[#Prednáška 34#Najkrat.C5.A1ie_cesty.2C_preh.C4.BEad.C3.A1vanie_do_.C5.A1.C3.ADrky_.28breath-first_search.2C_BFS.29|programe pre prednášku 34]], trieda ShortestPaths
+* Program na hľadanie ciest dĺžky k nájdete v [[#Prednáška 34#Preh.C4.BEad.C3.A1vanie_s_n.C3.A1vratom_na_grafoch|programe pre prednášku 34]], trieda FixedLengthPaths, resp. trieda LongestPath pre najdlhšiu cestu
+[[Image:CV22-graf.png|thumb|200px|right]] '''Úloha A:''' Odsimulujte prácu [[#Prednáška 34#Najkrat.C5.A1ie_cesty.2C_preh.C4.BEad.C3.A1vanie_do_.C5.A1.C3.ADrky_.28breath-first_search.2C_BFS.29|prehľadávania do šírky]] na grafe vpravo ak začneme prehľadávať vo vrchole 0. Predpokladajte, že adjVertices vracia susedov v poradí podľa čísla vrcholu. Uveďte, v akom poradí boli vrcholy vložené do queue a vypíšte výsledné polia dist a prev.
+'''Úloha B:''' Program na hľadanie najdlhšej cesty z ''u'' do ''v'' v neohodnotenom grafe zmeňte na hľadanie najdlhšieho cyklu, ktorý začína a končí v danom vrchole ''v''
+* Cyklus je postupnosť vrcholov <math>v_0,v_1,...,v_k</math> taká, že každé dva za sebou idúce vrcholy <math>v_i</math> a <math>v_{i+1}</math> sú spojené hranou, <math>v_0=v_k</math> a žiaden iný vrchol sa v postupnosti neopakuje.
+'''Úloha C:''' Vráťme sa k príkladu s koňom, ale namiesto prehľadávania do hĺbky použite prehľadávanie do šírky
+* Máme danú šachovnicu n x m, na ktorej sú niektoré políčka obsadené figúrkami. Na políčku (i,j) stojí kôň, ktorý sa pohybuje obvyklým spôsobom, ale môže chodiť iba po prázdnych políčkach.
+* Pre každé prázdne políčko v šachovnici spočítajte, na aký najmenší počet ťahov na neho vie kôň doskákať. Ak naňho vôbec nevie doskákať, vypíšte -1.
+* Použite prehľadávanie do šírky na grafe, v ktorom sú vrcholy jednotlivé políčka a hrany spájajú dvojice voľných políčok, medzi ktorými môže kôň skočiť. Môžete vytvoriť graf v niektorej reprezentácii, alebo to riešiť priamo v matici dist n x m.
+* Šachový kôň môže z pozície (i,j) skočiť na jednu z pozícií (i+2,j+1), (i+2,j-1), (i-2,j+1), (i-2,j-1), (i+1,j+2), (i+1,j-2), (i-1,j+2), (i-1,j-2)
+'''Úloha D:''' Program na hľadanie všetkých ciest dĺžky ''k'' z ''u'' do ''v'' v neohodnotenom grafe zmeňte tak, aby si predpočítal najkratšiu cestu z každého vrcholu do cieľového vrcholu (prehľadávaním do šírky z ''v'') a potom nepokračoval ďalej v prehľadávaní z daného vrchola ''x'', ak už nám v ceste zostáva len nejakých ''q'' hrán a najkratšia cesta z ''x'' do cieľového vrchola ''v'' má dĺžku viac ako ''q''
+=Prednáška 35=
+==Oznamy==
+Tento týždeň
+* Do dnes si v prípade záujmu vyberte tému [[#Letný semester, projekt|nepovinného projektu]].
+* Do zajtra odovzdávajte domácu úlohu 17.
+* V stredu cvičenia
+Budúci týždeň
+* Prednáška utorok: zhrnutie, príprava na test a skúšku, knižnica na skúšku
+* V stredu cvičenia
+* Do štvrtku 15.5. odovzdávajte domácu úlohu 18.
+Posledný týždeň semestra
+* Prednáška utorok: náhradná prednáška zo Systémového programovania
+* V stredu cvičenia
+* V stredu 21.5. o 16:00 písomný test v posluchárni B
+Prvý týždeň skúškového
+* Pondelok 26.5. termín odovzdania projektu
+Predbežné termíny skúšok (môžu sa ešte meniť, dajte nám čím skôr vedieť, ak je konflikt s nejakou inou dôležitou povinnosťou)
+* streda 28.5. riadny termín
+* štvrtok 5.6. riadny termín
+* streda 18.6. prvý opravný termín
+* streda 25.6. druhý opravný termín
+== Opakovanie backtracky na grafe ==
+* Na minulej prednáške boli príklady na prehľadávanie grafu s návratom
+** Hľadanie ciest dĺžky k
+** Hľadanie najdlhšej cesty v neohodnotenom grafe
+** Hľadanie najdlhšej cesty v ohodnotenom grafe
+* Pri riešení sme si postupne vytvárali cestu pridávaním potenciálnych vrcholov do nej a následným kontrolovaním situácie (hotové riešenie, slepá vetva)
+== Hľadanie maximálnej kliky==
+* Pozrime sa teraz na iný typ problému, nehľadáme cestu, ale množinu vrcholov
+* Klika je taká množina vrcholov, v ktorej sú každé dva spojené hranou
+* Maximálna klika je klika s najväčším počtom vrcholov v danom grafe
+Graf G=(V,E), kde V={0,...,4} a E={{0,1},{0,2},{0,3},{1,2},{2,3},{2,4},{3,4}} obsahuje niekoľko klík veľkosti 3, ale žiadnu kliku veľkosti 4
+<pre>
+Maximalna klika: [0, 1, 2]
+</pre>
+Po pridaní hrany {0,4} dostávame kliku veľkosti 4:
+<pre>
+Maximalna klika: [0, 2, 3, 4]
+</pre>
+Hľadanie maximálnej kliky:
+* Rekurzívne skúšame každý vrchol najprv pridať do kliky, potom vynechať
+* Vrchol pridávame do kliky iba ak je spojený so všetkými vrcholmi, ktoré sú v klike
+* Vrchol v klike veľkosti ''k'' má stupeň (počet susedov) aspoň ''k''-1
+* Preto do kliky skúšame dať iba vrcholy, ktoré majú dosť veľký stupeň na to, aby mohli patriť do kliky väčšej ako zatiaľ najväčšia nájdená (to neznamená, že do takej kliky aj patria)
+* Aktuálnu kliku aj najväčšiu nájdenú si ukladáme do LinkedList-u.
+<pre>
+/** Trieda, ktora umoznuje najst maximalnu kliku v danom grafe. */
+class MaximumClique {
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** zoznam vrcholov v najvacsej doteraz najdenej klike */
+    private LinkedList<Integer> maxClique;
+    /** zoznam vrcholov v aktualnej klike */
+    private LinkedList<Integer> clique;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a spusti rekurzivne vyhladavanie */
+    public MaximumClique(Graph g) {
+        this.g = g;  // uloz vstupny graf
+        // vytvor dve prazdne kliky
+        clique = new LinkedList<Integer>();
+        maxClique = new LinkedList<Integer>();
+        search(0); // zavolaj rekurziu
+    }
+    /** Hlavna rekurzivna metoda volana z konstruktora.
+     * Metoda skusi pouzit aj vynechat vrchol vertex
+     * potom skusa vsetky moznosti pre vrcholy vertex+1...n-1. */
+    private void search(int vertex) {
+        // ak aktualna klika je vacsia ako doterajsie maximum, uloz ju
+        if (clique.size() > maxClique.size()) {
+            // konstruktor LinkedListu moze vytvorit kopiu inej Collection
+            maxClique = new LinkedList<Integer>(clique);
+        }
+        // ak uz sme vycerpali vsetky vrcholy, nie je co skusat dalej
+        if (vertex == g.getNumberOfVertices()) {
+            return;
+        }
+        // otestuj, ci sa vrchol vertex da pridat do kliky
+        // a ci ma sancu byt vo vacsej klike ako doteraz najdena
+        if (isConnected(g, vertex, clique)
+                && degree(g, vertex) + 1 > maxClique.size()) {
+            // ak ano, pridaj ho do kliky a zavolaj rekurziu
+            clique.addLast(vertex);
+            search(vertex + 1);
+            // odober vertex x kliky
+            clique.removeLast();
+        }
+        // preskoc vertex a zavolaj rekurziu na ostatne vrcholy
+        search(vertex + 1);
+    }
+   /** pomocna metoda, ktora overi, ci vrchol vertex je v grafe g
+     * spojeny s kazdym z vrcholov v mnozine vertexSet. */
+    private static boolean isConnected(Graph g, int vertex,
+            Collection<Integer> vertexSet) {
+        // iterujeme cez mnozinu vertexSet
+	for(int v : vertexSet) {
+            if (!g.existsEdge(vertex, v)) { // over hranu
+                return false;  // hrana nie je
+            }
+        }
+        return true; // vsetky hrany najdene
+    }
+    /** pomocna metoda, ktora zisti stupen vrchola vertex v grafe g */
+    private static int degree(Graph g, int vertex) {
+        // iterujeme cez susedov vrchola, zvysujeme pocitadlo result
+        int result = 0;
+	for(int x : g.adjVertices(vertex)) {
+            result++;
+        }
+        return result;
+    }
+    /** vrati maximalnu kliku najdenu v grafe g */
+    public LinkedList<Integer> maxClique() {
+        // vrat kopiu nasej najlepsej kliky
+        return new LinkedList<Integer>(maxClique);
+    }
+}
+</pre>
+Príklad použitia
+<pre>
+        MaximumClique c = new MaximumClique(g);
+        System.out.println("Maximalna klika: "
+                + c.maxClique().toString());
+</pre>
+Cvičenia:
+* Čo by program robil, ak by sme vynechali test na stupeň vrchola z rekurzívnej funkcie?
+* Čo by program robil, ak by sme vynechali aj test isConnected?
+* Čo program robí, ak ho spustíme na grafe bez hrán?
+* Ktorá reprezentácia grafu je vhodnejšia pre tento algoritmus?
+== Orientované grafy ==
+V orientovanom grafe má každá hrana smer (zobrazujeme ako šípku z jedného vrcholu do druhého)
+* napríklad jednosmerné ulice, závislosti medzi úlohami
+* v cestách a cykloch zväčša vyžadujeme, aby išli iba v smere šípky
+Pre orientované grafy môžeme využiť existujúci interface Graph ako sme ho mali definovaný pri neorientovaných grafoch.
+* Pri implementácii funkcie addEdge však vložíme hranu iba jedným smerom. Napr. pre hranu (0,1) vložíme 1 medzi susedov 0 ale nie 0 medzi susedov 1.
+* Funkcia existsEdge nám potom pre parametre (0,1) odpovie true ale pre (1,0) odpovie false.
+* Iterator adjIterator bude poskytovať iba vychádzajúce hrany
+=== Prehľadávanie do hĺbky ===
+Pri takto implementovanom grafe môžeme použiť prehľadávanie do hĺbky z minulých prednášok na zistenie existencie orientovanej cesty medzi dvoma vrcholmi.
+* Treba si však uvedomiť, že podobne, ako existencia hrany (0,1) nehovorí nič o hrane (1,0) ani existencia cesty medzi dvomi vrcholmi nie je obojsmerná
+* Keďže však máme k dispozícii iterátor cez výstupné hrany, vytvárame práve správne orientované cesty
+<pre>
+void search(int vertex, boolean[] visited) {
+    visited[vertex] = true;
+    //prejdi cez vchadzajuce hrany
+    for (int neighbor: g.adjVertices(vertex)){
+        // ak este sused nebol vobec navstiveny, navstiv do rekurzivne
+        if (!visited[neighbor]) {
+            search(neighbor,visited); // navstivime ho rekurzivne
+        }
+    }
+}
+</pre>
+* Čo ak by sme chceli vypísať cestu z vrcholu ''u'' do vrcholu ''v''?
+* Viacnásobným použitím funkcie vieme získať zoznamy vrcholov, ktoré sú dosiahnuteľné z jednotlivých vrcholov.
+Cvičenie:
+* Zamyslite sa čo by robil algoritmus na hľadanie komponentov z [[#Prednáška 33|prednášky 33]] na orientovanom grafe - funguje? prečo?
+=== Prehľadávanie do šírky a najkratšie cesty v neohodnotenom orientovanom grafe ===
+Podobne ako prehľadávanie do hĺbky aj prehľadávanie do šírky je na orientovanom (neohodnotenom) grafe rovnako použiteľné.
+* Získame najkratšie orientované cesty z vrchola do všetkých ostatných vrcholov
+* Môžeme si hrany rozdeliť na stromové (ktoré objavili vrchol) a ostatné
+=== Je orientovaný graf strom? ===
+Orientovaný graf je strom práve vtedy, keď
+* má práve jeden koreň, do ktorého nevchádza žiadna hrana
+* z koreňa je možné dosiahnuť všetky ostatné vrcholy
+* do každého vrcholu okrem koreňa vchádza práve jedna hrana
+Ako by sme presne implementovali v našom interface Graph?
+* napíšte metódu, ktorá do poľa pre každý vrchol orientovaného grafu spočíta, koľko hrán do neho vstupuje
+== Topologické triedenie, existencia cyklu ==
+Motivačná úloha:
+* Na úrade potrebujeme vybaviť niekoľko potvrdení. Ale číha tam na nás byrokracia: o niektorých dvojiciach potvrdení vieme, že na získanie potvrdenia B potrebujeme predložiť potvrdenie A.
+* Úlohou je nájsť poradie (a zistiť, či také vôbec existuje) ako potvrdenia na úrade vybavovať.
+* Týmto nám zjavne vzniká orientovaný graf, kde vrcholy sú potvrdenia a hrany závislosti medzi nimi.
+Topologické usporiadanie orientovaného grafu je permutácia jeho vrcholov <math>v_1,v_2,\dots v_n</math> taká, že ak existuje hrana <math>(v_i,v_j)</math>, tak i<j
+* t.j. všetky hrany idú v permutácii zľava doprava
+* orientovaný graf môže mať aj viac ako jedno topologické usporiadanie
+** Koľko najviac topologických usporiadaní môže mať orientovaný graf s n vrcholmi? Pre aký graf sa to stane?
+* môže sa však stať, že graf nemá žiadne topologické usporiadanie
+** To sa stane práve vtedy, ak je v grafe orientovaný cyklus
+** Zjavne ak je v grafe orientovaný cyklus, topologické usporiadanie neexistuje, lebo v topologickom usporiadaní idú hrany zľava doprava a cyklus sa nemá ako vrátiť späť
+** Skúste si dokázať aj opačnú implikáciu
+** Graf bez cyklu voláme acyklický
+Samotné topologické triedenie bude pracovať nasledovne:
+* ak máme vrchol, do ktorého nevchádza žiadna hrana, môžeme ho vypísať (potvrdenie, ktoré nemá žiadne závislosti)
+* z tohto vrcholu vychádzajú hrany, môžeme ich odteraz ignorovať (splnené závislosti)
+* pre každý vrchol si pamätáme počet zatiaľ nesplnených závislostí
+** na začiatku to bude počet hrán vchádzajpcich do vrchola
+** keď vypíšeme vrchol v, prejdeme všetky hrany z neho vychádzajúce a vrcholom na druhom konci znížime počet nesplnených závislostí
+* udržujeme si tiež množinu vrcholov, ktoré už nemajú nesplnené závislosti a v každom kroku jeden vrchol z nej vyberieme a vypíšeme
+<pre>
+    /* Statická metóda, ktorá dostane orientovaný acyklický graf a vráti zoznam jeho vrcholov
+     * v topolocikom usporiadaní */
+    public static ArrayList<Integer> TopologicalSort(Graph g) {
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+	// inicializuj pocet nesplnenych zavislosti, potom
+	// prejdi vsetky hrany a zvysuj
+        int[] numberOfPrerequisites = new int[n];
+        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
+            numberOfPrerequisites[vertex] = 0;
+        }
+        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
+	    for (int neighbor: g.adjVertices(vertex)){
+		numberOfPrerequisites[neighbor]++;
+	    }
+	}
+	// vsetky vrcholy bez zavislosti pridaj do mnoziny ready
+	LinkedList<Integer> ready = new LinkedList<Integer>();
+        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
+            if(numberOfPrerequisites[vertex] == 0) {
+		ready.add(vertex);
+	    }
+	}
+        // vysledok
+        ArrayList<Integer> order = new ArrayList<Integer>();  // inicializuj vysledok
+	// hlavny cyklus - vyberaj vrchol z mnoziny ready a pridavaj do order
+	while (!ready.isEmpty()){
+	    int vertex = ready.remove();
+	    order.add(vertex);
+	    // pre susedov vypisaneho vrchola potrebujem znizit pocet zavislosti
+	    for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)){
+		numberOfPrerequisites[neighbor]--;
+		// ak to bola posledna zavislost, vrchol je uz vypisatelny
+		if(numberOfPrerequisites[neighbor]==0) {
+		    ready.add(neighbor);
+		}
+	    }
+        }
+        return order;
+    }</pre>
+Čo spraví tento program, ak mu dáme vstupný graf, v ktorom je orientovaný cyklus?
+Ak sa nám do poľa order podarilo dať všetky vrcholy, máme topologické usporiadanie, graf je teda acyklický
+* ak máme v poli order menej ako ''n'' vrcholov, každý vrchol má aspoň jednu nesplnenú závislosť
+* topologické triedenie teda v tomto prípade nemôže existovať (žiaden vrchol nemôže ísť prvý)
+* graf má teda cyklus
+Cvičenie:
+* Upravte program tak, aby v prípade, že graf má orientovaný cyklus, funkcia TopologicalSort vrátila null
+* Napíšte program, ktorý v prípade, že graf nie je acyklický, v ňom nájde orientovaný cyklus.
+=== Existencia cyklu a topologické triedenie pomocou prehľadávania do hĺbky===
+Trochu iný prístup založený na malej modifikácii prehľadávania do hĺbky, ale ťažšie vidieť, že funguje (dobré precvičenie)
+Do prehľadávania do hĺbky pridáme pole finished
+* keď začneme rekurziu pre vrchol ''v'', nastavíme visited[v]=true (ako predtým)
+* keď skončíme rekurziu pre vrchol ''v'', nastavíme finished[v]=true
+V danom bode algoritmu máme vrcholy troch typov:
+* ešte nenavštívené, visited[v]=finished[v]=false
+* už ukončené, visited[v]=finished[v]=true
+* rozrobené, visited[v]=true, finished[v]=false
+Rozrobené vrcholy sú všetky na zásobníku a sú spojené orientovanou cestou
+Topologické triedenie:
+* Vždy keď nastavíme finished[v]=true, pridáme ''v'' do poľa order
+* Po prehľadaní celého grafu otočíme poradie poľa order
+Predstavme si, že kontrolujeme hrany vychádzajúce z vrchola ''v''. Kam môžu ísť?
+* Do ešte nenavštíveného vrchola ''u''. Zavoláme rekurziu pre ''u'', po jej skončení ''u'' bude v poli order, ale ''v'' tam ešte nie je. Hrana (u,v) teda pôjde vo výsledku zľava doprava.
+* Do ukončeného vrchola ''u''. Ten už je v poli order, ale ''v'' tam ešte nie je. Hrana (u,v) teda pôjde vo výsledku zľava doprava.
+* Do rozrobeného vrchola ''u''. Toto ale znamená existenciu cyklu v grafe, takže topologické triedenie neexistuje.
+<pre>
+class TopologicalSort {
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** Zoznam vrcholov v topologickom usporiadani */
+    private ArrayList<Integer> order;
+    /** Indikator, ci je graf acyklicky  */
+    private boolean acyclic;
+    /** Pole indikujuce, ci sme uz vrchol v prehladavani navstivili */
+    private boolean[] visited;
+    /** Pole indikujuce, ci sme uz ukoncili prehladavanie vrchola
+     * a vsetkych jeho nasledovnikov */
+    private boolean[] finished;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
+     * testuje acyklickost grafu a hlada topologicke usporiadanie */
+    public TopologicalSort(Graph g) {
+        this.g = g;  // uloz graf
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        order = new ArrayList<Integer>();  // inicializuj vysledok
+	acyclic = true;
+	visited = new boolean[n];
+        finished = new boolean[n];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            visited[i] = false;
+            finished[i] = false;
+        }
+        acyclic = true;  // zatial sme nevideli cyklus
+        // prechadzaj cez vrchol a ak najdes nevyfarbeny,
+        // spusti prehladavanie
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            if (!visited[i]) {
+                search(i);
+            }
+        }
+	Collections.reverse(order); //prevratime poradie vrcholov
+    }
+    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore
+     * na vyfarbenie vsetkych nasledovnikov vrchola vertex */
+    private void search(int vertex) {
+        visited[vertex] = true;  // uz sme ho navstivili
+        //prejdi cez vychadzajuce hrany
+        for (int neighbor: g.adjVertices(vertex)){
+            // ak uz sme suseda navstivili, ale este nie je
+            // ukonceny, mame cyklus
+            if (visited[neighbor] && !finished[neighbor]) {
+                acyclic = false;
+            }
+            // ak este sused nebol vobec navstiveny, navstiv do rekurzivne
+            if (!visited[neighbor]) {
+                search(neighbor); // navstivime ho rekurzivne
+            }
+        }
+        // ukoncili sme prehladavanie aktualneho vrcholu
+        // poznac ako ukonceny a pridaj ho do zoznamu
+        finished[vertex] = true;
+        order.add(vertex);
+    }
+    ...
+}
+</pre>
+==Zdrojový kód programu, topologické triedenie 1==
+Pomocou počítania závislostí
+<pre>
+package prog;
+import java.io.*;
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.LinkedList;
+import java.util.Scanner;
+/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
+interface Graph {
+    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
+    int getNumberOfVertices();
+    /** Vráti počet hrán grafu. */
+    int getNumberOfEdges();
+    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
+     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
+    boolean addEdge(int from, int to);
+    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
+     * do vrcholu to. */
+    boolean existsEdge(int from, int to);
+    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
+     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
+     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
+    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
+}
+/** Trieda reprezentujúca orientovaný graf pomocou
+ * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
+class AdjListsGraph implements Graph {
+    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
+    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
+    /** Počet hrán v grafe */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public AdjListsGraph(int numVertices) {
+        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return adjLists.size();
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    @Override
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v jednom smere
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    @Override
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
+    }
+    @Override
+    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
+        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
+    }
+}
+/** Trieda obsahujuca topologicke usporiadanie vrcholov orientovaneho grafu */
+class TopologicalSort {
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** Zoznam vrcholov v topologickom usporiadani */
+    private ArrayList<Integer> order;
+    /** Indikator, ci je graf acyklicky  */
+    private boolean acyclic;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
+     * testuje acyklickost grafu a hlada topologicke usporiadanie */
+    public TopologicalSort(Graph g) {
+        this.g = g;  // uloz graf
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+	// inicializuj pocet nesplnenych zavislosti, potom
+	// prejdi vsetky hrany a zvysuj
+        int[] numberOfPrerequisites = new int[n];
+        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
+            numberOfPrerequisites[vertex] = 0;
+        }
+        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
+	    for (int neighbor: g.adjVertices(vertex)){
+		numberOfPrerequisites[neighbor]++;
+	    }
+	}
+	// vsetky vrcholy bez zavislosti pridaj do mnoziny ready
+	LinkedList<Integer> ready = new LinkedList<Integer>();
+        for (int vertex = 0; vertex < n; vertex++) {
+            if(numberOfPrerequisites[vertex] == 0) {
+		ready.add(vertex);
+	    }
+	}
+        order = new ArrayList<Integer>();  // inicializuj vysledok
+	// hlavny cyklus - vyberaj vrchol z mnoziny ready a pridavaj do order
+	while (!ready.isEmpty()){
+	    int vertex = ready.remove();
+	    order.add(vertex);
+	    // pre susedov vypisaneho vrchola potrebujem znizit pocet zavislosti
+	    for (int neighbor : g.adjVertices(vertex)){
+		numberOfPrerequisites[neighbor]--;
+		// ak to bola posledna zavislost, vrchol je uz vypisatelny
+		if(numberOfPrerequisites[neighbor]==0) {
+		    ready.add(neighbor);
+		}
+	    }
+        }
+        acyclic = (order.size()==n);
+    }
+    /** vratil, ci je vstupny graf acyklicky */
+    public boolean isAcyclic() {
+        return acyclic;
+    }
+    /** ak je graf acyklicky, vrati topologicke usporiadanie vrcholov */
+    public ArrayList<Integer> order() {
+        if (!acyclic) {
+            return null;
+        }
+        return new ArrayList<Integer>(order);
+    }
+}
+public class Prog {
+    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
+     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
+     * Uloží ho ako AdjMatrixGraph. */
+    static Graph readGraph(Scanner s) {
+        int n = s.nextInt();
+        int m = s.nextInt();
+        Graph g = new AdjListsGraph(n);
+        for (int i = 0; i < m; i++) {
+            int u = s.nextInt();
+            int v = s.nextInt();
+            g.addEdge(u, v);
+        }
+        return g;
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        Scanner s = new Scanner(System.in);
+        Graph g = readGraph(s);
+        s.close();
+        TopologicalSort sort = new TopologicalSort(g);
+        if (sort.isAcyclic()) {
+            System.out.println("Topologicke usporiadanie: " + sort.order());
+        } else {
+            System.out.println("Graf ma cyklus");
+        }
+    }
+}
+/** Priklad vstupu bez cyklu:
+4
+0
+0
+1
+1
+ *  s cyklom:
+4
+0
+2
+1
+1
+ */
+</pre>
+==Zdrojový kód programu, topologické triedenie 2==
+Pomocou prehľadávania do hĺbky
+<pre>
+package prog;
+import java.io.*;
+import java.util.ArrayList;
+import java.util.LinkedList;
+import java.util.Scanner;
+import java.util.Collections;
+/** Interface reprezentujúci graf s n vrcholmi očíslovanými 0..n-1. */
+interface Graph {
+    /** Vráti počet vrcholov grafu n. */
+    int getNumberOfVertices();
+    /** Vráti počet hrán grafu. */
+    int getNumberOfEdges();
+    /** Do grafu pridá hranu z vrcholu from do vrcholu to,
+     * vráti true ak sa ju podarilo pridať. */
+    boolean addEdge(int from, int to);
+    /** Vráti true, ak existuje hrana z vrcholu from
+     * do vrcholu to. */
+    boolean existsEdge(int from, int to);
+    /** Vráti iterovateľnú skupinu susedov vrchola vertex.
+     * V prípade orientovaného grafu vracia iba hrany vychádzajúce z vrchola.
+     * Metóda remove iterátora nemusí byť podporovaná. */
+    Iterable<Integer> adjVertices(int vertex);
+}
+/** Trieda reprezentujúca orientovaný graf pomocou
+ * zoznamov susedov uložených v poli dynamickej dĺžky (ArrayList). */
+class AdjListsGraph implements Graph {
+    /** Zoznam susedov pre každý vrchol */
+    private ArrayList<ArrayList<Integer>> adjLists;
+    /** Počet hrán v grafe */
+    private int numEdges;
+    /** Konštruktor dostane počet vrcholov grafu */
+    public AdjListsGraph(int numVertices) {
+        adjLists = new ArrayList<ArrayList<Integer>>(numVertices);
+        for (int i = 0; i < numVertices; i++) {
+            adjLists.add(new ArrayList<Integer>());
+        }
+        numEdges = 0;
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfVertices() {
+        return adjLists.size();
+    }
+    @Override
+    public int getNumberOfEdges() {
+        return numEdges;
+    }
+    @Override
+    public boolean addEdge(int from, int to) {
+        adjLists.get(from).add(to); // pridaj hranu v jednom smere
+        numEdges++;
+        return true;
+    }
+    @Override
+    public boolean existsEdge(int from, int to) {
+        return adjLists.get(from).contains(to); // pozri do zoznamu susedov pre from
+    }
+    @Override
+    public Iterable<Integer> adjVertices(int vertex) {
+        return adjLists.get(vertex); // vrati ArrayList
+    }
+}
+/** Trieda obsahujuca topologicke usporiadanie vrcholov orientovaneho grafu */
+class TopologicalSort {
+    /** samotny graf */
+    private Graph g;
+    /** Zoznam vrcholov v topologickom usporiadani */
+    private ArrayList<Integer> order;
+    /** Indikator, ci je graf acyklicky  */
+    private boolean acyclic;
+    /** Pole indikujuce, ci sme uz vrchol v prehladavani navstivili */
+    private boolean[] visited;
+    /** Pole indikujuce, ci sme uz ukoncili prehladavanie vrchola
+     * a vsetkych jeho nasledovnikov */
+    private boolean[] finished;
+    /** Konstruktor, ktory dostane graf a prehladavanim do hlbky
+     * testuje acyklickost grafu a hlada topologicke usporiadanie */
+    public TopologicalSort(Graph g) {
+        this.g = g;  // uloz graf
+        int n = g.getNumberOfVertices();  // pocet vrcholov grafu
+        order = new ArrayList<Integer>();  // inicializuj vysledok
+	acyclic = true;
+	visited = new boolean[n];
+        finished = new boolean[n];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            visited[i] = false;
+            finished[i] = false;
+        }
+        acyclic = true;  // zatial sme nevideli cyklus
+        // prechadzaj cez vrchol a ak najdes nevyfarbeny,
+        // spusti prehladavanie
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            if (!visited[i]) {
+                search(i);
+            }
+        }
+	Collections.reverse(order); //prevratime poradie vrcholov
+    }
+    /** Pomocna rekurzivna metoda pouzivana v konstruktore
+     * na vyfarbenie vsetkych nasledovnikov vrchola vertex */
+    private void search(int vertex) {
+        visited[vertex] = true;  // uz sme ho navstivili
+        //prejdi cez vychadzajuce hrany
+        for (int neighbor: g.adjVertices(vertex)){
+            // ak uz sme suseda navstivili, ale este nie je
+            // ukonceny, mame cyklus
+            if (visited[neighbor] && !finished[neighbor]) {
+                acyclic = false;
+            }
+            // ak este sused nebol vobec navstiveny, navstiv do rekurzivne
+            if (!visited[neighbor]) {
+                search(neighbor); // navstivime ho rekurzivne
+            }
+        }
+        // ukoncili sme prehladavanie aktualneho vrcholu
+        // poznac ako ukonceny a pridaj ho do zoznamu
+        finished[vertex] = true;
+        order.add(vertex);
+    }
+    /** vratil, ci je vstupny graf acyklicky */
+    public boolean isAcyclic() {
+        return acyclic;
+    }
+    /** ak je graf acyklicky, vrati topologicke usporiadanie vrcholov */
+    public ArrayList<Integer> order() {
+        if (!acyclic) {
+            return null;
+        }
+        return new ArrayList<Integer>(order);
+    }
+}
+public class Prog {
+    /** Zo scannera s načíta graf vo formáte: počet vrcholov,
+     * počet hrán a zoznam hrán zadaných koncami vrcholov.
+     * Uloží ho ako AdjMatrixGraph. */
+    static Graph readGraph(Scanner s) {
+        int n = s.nextInt();
+        int m = s.nextInt();
+        Graph g = new AdjListsGraph(n);
+        for (int i = 0; i < m; i++) {
+            int u = s.nextInt();
+            int v = s.nextInt();
+            g.addEdge(u, v);
+        }
+        return g;
+    }
+    public static void main(String[] args) {
+        Scanner s = new Scanner(System.in);
+        Graph g = readGraph(s);
+        s.close();
+        TopologicalSort sort = new TopologicalSort(g);
+        if (sort.isAcyclic()) {
+            System.out.println("Topologicke usporiadanie: " + sort.order());
+        } else {
+            System.out.println("Graf ma cyklus");
+        }
+    }
+}
+/** Priklad vstupu bez cyklu:
+4
+0
+0
+1
+1
+ *  s cyklom:
+4
+0
+2
+1
+1
+ */
+</pre>
+=Cvičenia 24=
+Cieľom dnešného cvičenia je precvičiť si topologické triedenie a prehľadávanie s návratom na grafoch z [[#Prednáška_35|prednášky 35]].
+[[Image:PROG-C24-graf.png|thumb|150px|right]] '''Úloha A:''' Nájdite všetky topologické usporiadania orientovaného grafu na obrázku vpravo.
+'''Úloha B:''' Modifikujte [[#Prednáška 34#Zdrojov.C3.BD_k.C3.B3d_programu.2C_preh.C4.BEad.C3.A1vanie_s_n.C3.A1vratom_na_neohodnoten.C3.BDch_grafoch|program na hľadanie maximálnej kliky]] (trieda MaximumClique) z prednášky tak, aby vypísal všetky maximálne kliky. Namiesto jedného ArrayListu maxClique si spravte ArrayList ArrayListov, do ktorého budete ukladať všetky doteraz nájdené riešenia maximálnej veľkosti. Ak nájdete väčšiu kliku, ArrayList vyprázdnite a uložte tam iba najnovšie nájdenú. Pozor, treba tiež upraviť alebo zmazať podmienku so stupňom vrchola.
+'''Úloha C:''' Napíšte program, ktorý pomocou prehľadávania s návratom nájde najmenšiu dominujúcu množinu v grafe.
+* Dominujúca množina je taká množina vrcholov X, že každý vrchol grafu je buď v X, alebo susedí s nejakým vrcholom v X.
+* Napríklad hrany sú rovné chodby a vrcholy križovatky. Strážnik stojaci vo vrchole má pod kontrolou túto križovatku aj všetky s ňou susedné. Chceme s použitím čo najmešieho počtu strážnikov mať pod kontrolou všetky vrcholy grafu.
+Algoritmus:
+* V každom rekurzívnom volaní vyskúšajte pre jeden vrchol dve možnosti: patrí do dominujúcej množiny alebo nepatrí. Potom rekurzívne zavolajte prehľadávanie pre všetky možnosti ďalších vrcholov.
+* Ak ste už spravili rozhodnutie pre každý vrchol, skontrolujte, či je výsledok naozaj dominujúca množina a porovnajte veľkosť s najlepšou zatiaľ nájdenou.
+Viete kvôli zrýchleniu orezať nejaké neperspektívne vetvy výpočtu? Skúste napríklad niektorú z týchto stratégií:
+* napr. ak ste už našli dominujúcu množinu určitej veľkosti, nemá zmysel skúmať a rozširovať množiny, ktoré majú zaručene viac prvkov
+* alebo nechceme pridať do X vrchol, ktorý nijako nepomôže, lebo aj on aj všetci jeho susedia už majú suseda v X
+* alebo nechceme vynechať vrchol, ak niektorý z jeho susedov nemá ešte suseda v X a ani nemá suseda s väčším číslom, ktorý ešte môže byť pridaný do X v ďalších rozhodnutiach
+'''Úloha D:''' Napíšte program, ktorý dostane orientovaný graf a v prípade, že je v grafe cyklus, vypíše ho (ak je cyklov viac, vypíše hociktorý). Doporučujeme začať z programu na [[#Prednáška_35#Zdrojov.C3.BD_k.C3.B3d_programu.2C_topologick.C3.A9_triedenie_2|topologické triedenie pomocou prehľadávania do hĺbky]], pričom si pre každý vrchol do poľa uložte, z ktorého iného vrcholu ste ho objavili (podobne ako pole prev pri prehľadávaní do šírky). V momente, keď program nastavuje acyclic=false by ste mali vedieť nájsť cyklus.
+=Prednáška 36=
+==Oznamy==
+Tento týždeň
+* Prednáška: zhrnutie, príprava na test a skúšku, knižnica na skúšku
+* Zajtra cvičenia
+* Do štvrtku (15.5. 22:00) odovzdávajte domácu úlohu 18.
+Budúci týždeň (posledný týždeň semestra)
+* Prednáška utorok: náhradná prednáška zo Systémového programovania
+* V stredu cvičenia
+* V stredu 21.5. o 16:00 písomný test v posluchárni B
+Nepovinný projekt
+* Pondelok 26.5. 22:00 termín odovzdania projektu
+* Štvrtok 29.5. predvádzanie projektov (dá sa ísť na skúšku v stredu 28.5. aj ak robíte projekt)
+Iné
+* Do pondelka 27.5. by sa mali na testovači objaviť všetky body z rozcvičiek a DÚ. Skontrolujte si ich a reklamácie nám dajte vedieť najneskôr deň pred skúškou
+** Ozvite sa aj ak máte ospravedlnenie na viac ako jednu zmeškanú rozcvičku
+* Nezabudnite hlasovať vo voľbách do študentskej komory akademického senátu (dnes pri vchode do M)
+* Od budúceho týždňa by mala začať [https://anketa.fmph.uniba.sk/ študentská anketa]
+==Zhrnutie==
+'''Čo by ste mali po dvoch semestroch vedieť'''
+* Základy jazykov C/C++, Java: cykly, podmienky, premenné, funkcie, primitívne typy, polia, alokovanie pamäte, reťazce, súbory
+* Základy OOP, triedy, dedenie, polymorfizmus, výnimky, generické programovanie
+* Základy tvorby GUI v Swingu
+* Dátové štruktúry: spájaný zoznam, zásobník a rad, binárne stromy a ich využitie (vyhľadávacie, lexikografické, aritmetické, rozhodovacie,...), hashovacie tabuľky
+* Základné algoritmy: triedenia, binárne vyhľadávanie, prehľadávanie grafov a stromov, prehľadávanie s návratom
+* Vymyslieť jednoduchý algoritmus, vedieť ho napísať a odladiť, porozumieť hotovým programom
+'''Nadväzujúce predmety'''
+* Algoritmy a dátové štruktúry (2/Z) a Tvorba efektívnych algoritmov (3/Z): viac algoritmov a dátových štruktúr, časová zložitosť
+* Programovanie (3) (2/Z): viac programovania v Jave, návrhové vzory
+* Ročníkový projekt (1) a (2): píšete väčší program na tému podľa vlastného výberu
+==Informácie ku skúške==
+* Potrebné informácie a cvičné príklady nájdete na stránke [[#Letný semester, test a skúška]]
+* Na skúške budete dopisovať do hotového programu [[#GraphGUI]]
+=Cvičenia 25=
+Úlohou tohto cvičenia je zoznámiť sa s knižnicou GraphGUI, ktorú budete používať na skúške. Táto knižnica zahŕňa programovanie vo Swingu a prácu s grafmi.
+* [[#GraphGUI|popis knižnice]]
+'''Úloha A:''' Stiahnite si [http://compbio.fmph.uniba.sk/vyuka/prog/data/graphgui.zip graphgui.zip] a rozzipujte ho. Potom si ho otvorte v Netbeans pomocou New project, ako typ projektu zvoľte Java Project with Existing Sources, na ďalšej obrazovke vyplňte Project Name graphgui a na ďalšej pomocou Add Folder pridajte adresár s rozzipovanými súbormi. Je dobré si tento postup vyskúšať v učebni, aby ste na skúške nemali problémy. Projekt skúste skompilovať, spustiť a pozrite si, čo program robí.
+'''Úloha B:''' Do súboru Editor.java doprogramujte, aby sa po stlačení tlačidla Edit otvorilo editovacie okienko, v ktorom môže užívateľ zadať tri reálne čísla medzi 0 a 1, ktoré zodpovedajú červenej, zelenej a modrej zložke farby a následne sa práve vybraný vrchol prefarbí na túto farbu. Ak žiaden vrchol nie je vybraný, program vypíše dialogové okienko s upozornením o chybe, podobne aj keď užívateľ zadá neplatné hodnoty, ktoré nie je možné previesť na číslo alebo ktoré nie sú v rozsahu medzi 0 a 1. Pomôcky:
+* Trieda Color v balíčku java.awt má konštruktor Color(float r, float g, float b), ktorý vytvorí farbu so zadanými intenzitami červenej (r), zelenej (g) a modrej (b).
+* Primitívny typ float sa podobá na double, je však menej presný. Trieda Float reprezentujúca jeho objektový variant má konštruktor Float(String s), ktorý z reťazca načíta číslo a ak v reťazci nie je dané platné číslo, vyhodí výnimku triedy NumberFormatException.
+'''Úloha C:''' Do súboru GraphAlgorithm.java doprogramujte, aby po stlačení tlačidla Action program spustil algoritmus hľadania najväčšej kliky a vrcholy v tejto klike aby boli vyfarbené žltou farbou (statická premenná Color.YELLOW). Algoritmus upravte z [[#Prednáška 34#Zdrojov.C3.BD_k.C3.B3d_programu.2C_preh.C4.BEad.C3.A1vanie_s_n.C3.A1vratom_na_neohodnoten.C3.BDch_grafoch|program na hľadanie maximálnej kliky]] (trieda MaximumClique). Metóda getMessage vráti reťazec vo formáte "Pocet vrcholov kliky: 6".
+'''Úloha D:''' Riešenie úlohy C upravte tak, aby algoritmus nehľadal najväčšiu kliku v celom grafe, ale najväčšiu kliku, ktorá obsahuje vybraný vrchol, ktorý GraphAlgorithm dostane ako parameter. Ak hodnota tohto vrcholu je null, konštruktor vyhodí výnimku typu NoSuchElementException.
+=Cvičenia 26=
+Na týchto cvičeniach už nie sú ďalšie nové príklady, odporúčame vám prepočítať si ukážkové príklady na test alebo dorobiť niektoré príklady z predchádzajúcich cvičení, ktoré ste nestihli.
+* [[#Letný semester, test a skúška]] (viď ukážkové príklady)
+* [[#Cvičenia 25]] (práca so skúškovou knižnicou GraphGUI)
+* [[#Cvičenia 24]] (môžete si vyskúšať spraviť príklad C v GraphGUI)

2013/14 Programovanie (2) v Jave: Rozdiel medzi revíziami

Aktuálna revízia z 19:52, 16. január 2015

Obsah

Letný semester, úvodné informácie

Letný semester, pravidlá

Známkovanie

Stupnica

Rozcvičky

Domáce úlohy

Nepovinný projekt

Záverečný písomný test

Skúška

Opravné termíny

Opisovanie

Neprítomnosť

Test pre pokročilých

Letný semester, test a skúška

Organizácia skúšky

Písomný test

Skúška pri počítači

Písomný test

Ukážkové príklady na písomný test

Skúška pri počítači

GraphGUI

Knižnica GraphGUI ku skúške

Používanie knižnice

Dôležité súčasti knižnice

GraphInterface

Graph, Vertex, Edge

MyFrame, MyPanel

ExamSpecifics

GraphAlgorithm

Editor

Letný semester, projekt

Prednáška 25

Hello world

V Netbeans

V Linuxe na príkazovom riadku

Väčší program

Základy jazyka Java

Primitívne typy, polia a referencie

Operátory, cykly, podmienky

Funkcie (statické metódy) a ich parametre

Práca s maticami

Reťazce

Vstup, výstup, súbory

Písanie na konzolu

Čítanie z konzoly

Práca so súbormi

Matematika a pseudonáhodné čísla

Cvičenia 14

Spúšťanie programu Hello world

Referencie, polia a súbory v Jave

Náhodné čísla

Prednáška 26

Organizačné poznámky

Základné pojmy

Premenné - dáta

Metódy objektu

Konštruktor

Vznik objektov

Veci z minulej prednáške

Základné typy - int, ..

Polia

Ukážka zásobníku + zapuzdrenie

Binárny vyhľadávací strom

Javadoc

Komentár triedy

Komentár premennej

Komentár metódy

Cvičenia 15

Prednáška 27

Organizačné poznámky

Objekty a dedenie

Kľúčové slovo extends

Premenné v potomkoch a predchodcoch

Konštruktor

Metódy

Príklad

Modifikátory tried, premenných a metód