Leto 2024
Prednášky a poznámky
| 2-AIN-205: Algoritmické riešenie ťažkých problémov Leto 2024 Prednášky a poznámky |
|
Info | Domáce úlohy | Prednášky a poznámky | Predchádzajúce semestre
|
Na tejto stránke nájdete orientačný rozvrh semestra. Tento rozvrh
bude aktualizovaný vždy po skončení príslušného týždňa prednášok,
takisto budú pribúdať študijné materiály.
U prednášok uvádzame zoznam kapitol, ktoré najviac pokrývajú učivo.
Prezentácia materiálu v rámci prednášok sa obvykle
nezhoduje s prezentáciou v učebniciach. Uvedené kapitoly by mali hlavne slúžiť
ako doplňujúci materiál pre samoštúdium
| ||
| Literatúra: | ||
|---|---|---|
| ||
| Týždeň 19.02.2024-23.02.2024 | |
|
P: Úvod, prehľad semestra, motivácia. 2-aproximačný algoritmus pre metrické TSP
C: Príklady, kde 2-APX TSP dáva zlé výsledky, backtracking, Bellman-Held-Karp O(2^n.n^2) algoritmus Literatúra: CLRS3:35,35.2 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Administratíva, úvod (slajdy): [ PDF, 211 Kb ] Problém obchodného cestujúceho (video): [ linka ] |
|
| Týždeň 26.02.2024-01.03.2024 | |
|
P: Úvod do aproximačných algoritmov. Vrcholové pokrytie (2-aproximácia). Pokrytie množinami (O(log n)-aproximácia). C: Dôkaz neaproximovateľnosti všeobecného TSP, redukcia všeob. TSP na metric TSP a prečo nezachováva aproximačný pomer Literatúra: CLRS3:35.1,35.3 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Pokrývanie množinami (slajdy): [ PDF, 276 Kb ] Pokrývanie množinami (video): [ linka ] |
Cvičenie 2: [ PDF, 146 Kb ] |
| Týždeň 04.03.2024-08.03.2024 | |
|
P: Polynomiálne aproximačné schémy. Problém batohu: 2-aproximačný algoritmus,
pseudo-polynomiálne dynamické programovanie, FPTAS. C: 3-APX bottleneck TSP, 2-APX single-machine scheduling Literatúra: V:8.1,8.2 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Problém batohu (slajdy): [ PDF, 95 Kb ] Problém batohu (video): [ linka ] |
K-center problem V:5.2, Metric Steiner tree V:3.1: pozri neskôr Max-weight matching: [ linka ] 3/2 APX for TSP: [ linka ] |
| Týždeň 11.03.2024-15.03.2024 | |
|
P: Balenie do krabíc (bin packing). C: Bin packing - detaily brute force časti algoritmu. Celočíselné lineárne programovanie (ILP) - dámy, vrcholové pokrytie, obchodný cestujúci. Literatúra: V:9 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Balenie do krabíc (video): [ linka ] |
ILP - dámy: [ PDF, 114 Kb ] ILP - VC a TSP: [ PDF, 168 Kb ] ILP demo: [ zip, 20 Kb ] Solver SCIP: [ linka ] |
| Týždeň 18.03.2024-22.03.2024 | |
|
P: Aproximačné algoritmy pomocou ILP relaxácie.
Váhované vrcholové pokrytie (2-aproximačný algoritmus).
MAX-SAT (očakávaný 3/4-aproximačný algoritmus). C: Lineárne programovanie, Triky pre písanie celočíselných lineárnych programov Literatúra: V:14; V:16.3-16.4 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
LP vs. ILP (slajdy): [ PDF, 87 Kb ] Aproximačné algoritmy pomocou ILP (video): [ linka ] |
|
| Týždeň 25.03.2024-29.03.2024 | |
|
P: Zložitosť aproximačných algoritmov Veľká noc - cvičenia odpadli Literatúra: V:29.3,29.5 |
| Týždeň 01.04.2024-05.04.2024 | |
|
Veľká noc - prednáška odpadla C:Základy pravdepodobnosti, náhodná premenná, linearita strednej hodnoty |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Základy pravdepodobnosti + stredná hodnota: [ linka ] Diskrétna náhodná premenná (kap. 4): [ linka ] |
|
| Týždeň 08.04.2024-12.04.2024 | |
|
P: Pravdepodobnostné algoritmy. Problém výberu / hľadania mediánu: Lineárny a očakávaný lineárny algoritmus. Las Vegas algoritmy, čas behu Las Vegas algoritmu. C: vzorové riešenia DÚ1, hashovanie, fingerprinting / Rabin-Karpov algoritmus Literatúra: CLRS3:9; CLRS3:11 alebo MR:8.4-8.5 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Problém výberu (slajdy): [ PDF, 102 Kb ] Problém výberu (video): [ linka ] |
Hash tables: [ linka ] Hashing + Karp-Rabin: [ linka ] |
| Týždeň 15.04.2024-19.04.2024 | |
|
Videoprednáška (namiesto prednášky): Monte Carlo algoritmy. Rabin-Millerov algoritmus na testovanie prvočíselnosti. Generovanie náhodných veľkých prvočísel. Študentská vedecká konferencia - cvičenia odpadnú Literatúra: CLRS3:31.8 alebo MR:14.6 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Testovanie prvočíselnosti (slajdy): [ PDF, 173 Kb ] Testovanie prvočíselnosti (video): [ linka ] |
|
| Týždeň 22.04.2024-26.04.2024 | |
|
P: Vzťah Las Vegas a Monte Carlo algoritmov. Markovova nerovnosť. Náhodné pochôdzky. Riešenie 2-SAT a 3-SAT pomocou pravdepodobnostného algoritmu. C: vzorové riešenia DÚ2, Markovova nerovnosť, random walks, markov chains Literatúra: MR: 6.1 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
2-SAT a 3-SAT (slajdy): [ PDF, 19 Kb ] 2-SAT a 3-SAT (video): [ linka ] |
Random Walk + 3-SAT analysis: [ PDF, 113 Kb ] |
| Týždeň 29.04.2024-03.05.2024 | |
|
P: Pravdepodobnostné dátové štruktúry - skip lists, treaps C: Markovova nerovnosť, random walks, markov chains Literatúra: MR:8.2,8.3 |
|
| Slajdy: | Poznámky a ďalšie materiály: |
|---|---|
|
Pravdepodobnostné dátové štruktúry (slajdy): [ PDF, 224 Kb ] Pravdepodobnostné dátové štruktúry (video): [ linka ] |
Markovova nerovnost: [ linka ] |
| Týždeň 06.05.2024-10.05.2024 | |
|
P: Najlacnejšia kostra v lineárnom očakávanom čase C: vzorové riešenia DÚ3, series-parallel graphs Literatúra: MR:10.3 |
| Týždeň 13.05.2024-17.05.2024 | |
|
pondelok výučba odpadne Náhradná videoprednáška: Zložitostné triedy pravdepodobnostných algoritmov. P: Parametrická zložitosť. Problémy riešiteľné so zafixovaným parametrom (Fixed Parameter Tractable Algorithms). Vrcholové pokrytie. Cesta s práve k vrcholmi. Zhrnutie semestra Literatúra: BB:12.6 |