Prednáška 13

Opakovanie smerníkov

Smerníky na jednoduché premenné:

int n = 7;         // premenná typu int 
int *p = NULL;     // smerník na premennú typu int 
p = &n;            // p ukazuje na n 
*p = 8;            // v premennej n je teraz 8 
n = (*p)+1;        // v premennej n je teraz 9

Smerníky a polia, alokovanie poľa:

int a[3];
int *b = a; // a,b sú teraz takmer rovnocenné premenné 
*b = 3;
b[1] = 4;
a[2] = 5;   // v poli sú teraz čísla 3,4,5 
b = new int[a[1]];  // b teraz ukazuje na nové pole dĺžky 4 
delete[] b;         // uvoľníme pamäť alokovanú pre nové pole

Dvojrozmerné polia

• Doteraz sme stále pracovali s jednorozmerným poľom, čo však ak potrebujeme dvojrozmerné pole, maticu?
  • Napríklad na matice z algebry, alebo na dvojrozmerné tabuľky napr. body študentov z domácich úloh
• Podobne môžeme potrebovať aj polia väčších rozmerov, pracuje sa s nimi analogicky ako s dvojrozmenrnými

Dvojrozmerné polia s konštantnou veľkosťou

• Ak je veľkosť dvojrozmerného poľa vopred známa konštanta, môžeme ho vytvoriť veľmi jednoducho
  • napr. int a[2][5] vytvorí tabuľku s dvomi riadkami a piatimi stĺpcami
  • a[i][j] je potom prvok na riadku i a stĺpci j
  • Rozmery poľa musíme uviesť aj ak pole posielame do funkcie, napr. void vypis(int a[2][5])
• Tento spôsob však nebudeme ďalej používať, lebo väčšinou chceme rozmery prispôsobiť potrebám daného vstupu

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    /* Vytvorime pole s dvoma riadkami a piatimi stlpcami 
     * a rovno ho aj inicializujeme: */ 
    int a[2][5] = {{1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10}}; 

    /* Vypiseme pole ako tabulku: */
    for (int i = 0; i <= 1; i++) {
        for (int j = 0; j <= 4; j++) {
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

Dvojrozmerné pole pomocou poľa smerníkov

• Omnoho flexibilnejšou alternatívou sú polia smerníkov.
• Každý riadok tabuľky bude jedno dynamicky alokované pole a smerník na jeho začiatok si uložíme do poľa smerníkov
• Tabuľka s m riadkami a n sĺpcami bude v pamäti uložená nejako takto:

Nasledujúci program načíta rozmery dvojrozmernej tabuľky, potom jej prvky a spočíta priemer čísel v každom stĺpci.

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int m, n;
    cout << "Zadaj pocet riadkov: ";
    cin >> m;
    cout << "Zadaj pocet stlpcov: ";
    cin >> n;
    
    /* Alokuj pole smernikov na riadky: */
    int **a;
    a = new int *[m];
    
    /* Alokuj jednotlive riadky: */
    for (int i = 0; i <= m-1; i++) {
        // a[i] je smernik na i-ty riadok 
        a[i] = new int[n];           
    }
    
    /* Nacitanie prvkov tabulky: */
    cout << "Zadaj cisla tabulky:" << endl;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            // nacitaj j-ty prvok i-teho riadku 
            cin >> a[i][j];          
        }
    }
    
    /* Spocitaj a vypis priemery jednotlivych stlpcov: */
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            sum += a[i][j];
        }
        cout << "Priemer hodnot v stlpci " << j 
             << " je " << ((double)sum) / m << endl;
    } 
    
    /* Uvolnenie pamate: */
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        delete[] a[i];
    }
    delete[] a;
}

Cvičenie:

• Ako by ste spočítali priemery stĺpcov vstupnej tabuľky s využitím iba jednorozmerného poľa? (Celú tabuľku teda nechceme ukladať.)
• Ako by vyzeralo vytvorenie a použitie trojrozmernej tabuľky?
• Ako by sme navzájom vymenili prvý a druhý riadok tabuľky? Ako prvý a druhý stĺpec?

Príklad: výšková mapa

Pokračujme ukážkou o niečo väčšieho programu využívajúceho dvojrozmerné tabuľky (matice)

• Maticu uložíme ako dynamicky alokované pole smerníkov
• V programe je niekoľko funkcií, ktoré sa môžu zísť aj v iných programoch na prácu s maticami
• int ** vytvorMaticu(int m, int n) alokuje pamäť pre maticu s m riadkami a n stĺpcami a vráti smerník na pole smerníkov
• void zmazMaticu(int **a, int m) uvolní pamäť alokovanú pre maticu a s m riadkami (počet stĺpcov nepotrebujeme)
• void nacitajMaticu(int **a, int m, int n) dostane už alokovanú maticu s m riadkami a n stĺpcami a vyplní ju číslami načítanými zo vstupu

Všimnite si, že funkciám potrebujeme dávať aj rozmery matice. Namiesto toho by sme si mohli spraviť štruktúru podobne ako pri dynamickom poli:

struct matica {
  int m, n;
  int **a;
}

Cieľ programu

Náš program bude v obdĺžnikovej tabuľke celých čísel uchovávať výškovú mapu

• Bude to obdĺžniková tabuľka s m riadkami a n stĺpcami
• Každé políčko obsahovať nadmorskú výšku od 0 po 2000 metrov nad morom (nadmorská výška 0 znamená more a kladná nadmorská výška znamená pevninu)

• Program na vstupe najprv dostane rozmery tabuľky m a n a následne nadmorské výšky všetkých štvorčekov.
• Takto zadanú mapu program vykreslí pomocou knižnice SVGdraw, pričom každý štvorček dostane určitú farbu podľa svojej nadmorskej výšky.
• Následne zavolá funkciu najvyssiVrch, ktorá nájde najvyšší bod (resp. jeden z najvyšších bodov) vykresľovaného územia a v mape ho zvýrazní rámikom.

Príklad vstupu a výstupu:

22 11
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 0 20 40 60 80 100 120 140 120 0 0
 0 40 80 120 160 200 240 280 190 100 0
 0 60 120 180 240 300 360 420 260 100 0
 0 80 160 240 320 400 480 560 260 100 0
 0 100 200 300 400 500 600 700 330 100 0
 0 120 240 360 480 600 720 840 400 100 0
 0 140 280 420 560 700 840 980 470 100 0
 0 160 320 480 640 800 960 700 200 0 0
 0 180 360 540 720 900 700 500 0 0 0
 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 680 100 0
 0 220 440 660 880 1100 1320 1540 750 100 0
 0 240 480 720 960 1200 1440 1680 820 100 0
 0 260 520 780 1040 1300 1560 1820 1200 400 0
 0 280 560 840 1120 1400 1680 1960 1500 600 0
 0 240 480 720 960 1200 1440 1680 1000 400 0
 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 680 100 0
 0 160 320 480 640 800 960 1120 540 100 0
 0 120 240 360 480 600 720 840 400 100 0
 0 80 160 240 320 400 480 560 260 100 0
 0 40 80 120 160 200 240 280 120 0 0
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Program výšková mapa

#include <iostream>
#include "SVGdraw.h"
using namespace std;

/* velkost stvorceka mapy v pixeloch */
const int stvorcek = 15;

int ** vytvorMaticu(int m, int n) {
    /* Vytvori a vrati maticu (obdlznikovu tabulku)
     * s m riadkami a n stlpcami. */
    int **a;
    a = new int *[m];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        a[i] = new int[n];
    }
    return a;
}

void zmazMaticu(int **a, int m) {
    /* Uvolni z pamate maticu 
     * s m riadkami a n stlpcami. */
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        delete[] a[i];
    }
    delete[] a;
}

void nacitajMaticu(int **a, int m, int n) {
    /* Nacita hodnoty do uz vytvorenej matice 
     * velkosti m krat n. */
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
}

void nastavFarbu(int vyska, SVGdraw &drawing) {
    /* podla nadmorskej vysky nastavi farbu ciary 
     * aj vyplne
     * modra -- more (nadmorska vyska 0)
     * zelena -- niziny (nadmorska vyska 1,...,200)
     * hneda -- "pohoria" (nadmorska vyska 200,...,2000) */

    // premenne pre cervenu, zelenu a modru zlozku farby
    int r, g, b;
    // nastavenie farby podla hodnoty
    if (vyska == 0) { // modre more
        r = 0;
        g = 0;
        b = 255;
    } else if (vyska <= 200) { // zelena nizina
        double x = vyska / 200.0;
        r = x * 255;
        g = 127 + x * 127;
        b = 0;
    } else {  // zlto-hnede hory
        double x = (vyska - 200) / 1800.0;
        r = 255 - x * 150;
        g = 255 - x * 200;
        b = 0;
    }

    /* Nastavi farbu ciary aj vyplne na dane hodnoty. */
    drawing.setLineColor(r, g, b);
    drawing.setFillColor(r, g, b);
}

void vykresliStvorcek(int riadok, int stlpec, SVGdraw &drawing) {
    /* Vykresli stvorcek pre dany riadok a stlpec mapy.
     * Pouzije pri tom aktualne nastavene farby.
     * Pozor, pri vykreslovani 
     * uvadzame najskor x (stlpec), potom y (riadok) */
    drawing.drawRectangle(stlpec * stvorcek,
			  riadok * stvorcek,
			  stvorcek, stvorcek);
}

void vykresliMapu(int **a, int m, int n, SVGdraw &drawing) {
    /* Vykresli mapu rozmerov m krat n do obrazku. 
     * Jednotlive stvorceky mapy ofarbi podla ich nadmorskej vysky */
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
	    nastavFarbu(a[i][j], drawing);
	    vykresliStvorcek(i, j, drawing);
        }
    }
}

void maximumMatice(int **a, int m, int n, int &riadok, int &stlpec) {
    /* Najde v matici a o rozmeroch m krat n 
     * policko s maximalnou hodnotou 
       a jeho suradnice ulozi do premennych riadok, stlpec. */
    riadok = 0;
    stlpec = 0;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (a[i][j] > a[riadok][stlpec]) {
                riadok = i;
                stlpec = j;
            }
        }
    }
}

int main(void) {
    /* nacitaj rozmery matice */
    int m, n;
    cin >> m >> n;

    /* vytvor a nacitaj maticu */
    int **a = vytvorMaticu(m, n);
    nacitajMaticu(a, m, n);

    /* zobraz maticu, pozor vymena suradnice */
    SVGdraw drawing(n * stvorcek, m * stvorcek,
		    "mapa.svg"); 
    vykresliMapu(a, m, n, drawing);

    /* najdi najvyssi vrch a zvyrazni ho stvorcekom */
    int riadok, stlpec;
    maximumMatice(a, m, n, riadok, stlpec);

    drawing.setLineColor("black");
    drawing.setLineWidth(3);
    drawing.setNoFill();
    vykresliStvorcek(riadok, stlpec, drawing);

    /* ukonci vykreslovanie */
    drawing.finish();

    /* uvolni pamat matice */
    zmazMaticu(a, m);
}

Polia reťazcov

• Dvojrozmerné polia v C/C++ nemusia mať všetky riadky rovnako dlhé. To sa hodí napríklad na ukladanie viacerých reťazcov.
• Spomeňte si, že v C je reťazec jednoducho pole char-ov, kde za posledným znakom ide špeciálny znak 0
• Pole reťazcov bude teda dvojrozmerné pole char-ov
• Môžeme načítavať napr. vstup po riadkoch, pričom každý riadok načítame do dlhého poľa, ktoré by malo stačiť a potom do prekopírujeme do akurát veľkého riadku v poli
• Vstup je ukončený prázdnym riadkom
• Nakoniec program riadky vypíše odzadu
• Ak by sme vopred alokovali maxN riadkov, každý veľkosti maxRiadok, vyšlo by potenciálne na zmar oveľa viac pamäte.

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxN = 1000;
const int maxRiadok = 1000;

int main() {
    char *a[maxN];   // pole maxN smernikov na char
    char riadok[maxRiadok];
    int n = 0;
    while (true) {
        // nacitame jeden riadok 
        cin.getline(riadok, maxRiadok);
        // ak je prazdny alebo sa minuli polozky pola A,
        // koncime nacitavanie        
        if (strcmp(riadok, "") == 0 || n == maxN) {
            break;
        }
        // alokujeme pamat pre n-ty retazec pola a
        // pozor, je o jedna dlhsi ako dlzka retazca (kvoli 0 na konci)
        a[n] = new char[strlen(riadok)+1];
        // prekopirujeme riadok 
        strcpy(a[n], riadok);
        n++;
    }

    // vypiseme riadky odzadu
    for(int i = n-1; i >= 0; i--) {
      cout << a[i] << endl;
    }

    // uvolnime pamat
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        delete[] a[i];
    }
}

Cvičenia:

• Prečo nemáme na konci programu delete[] a?
• Čo by sa stalo, ak by sme namiesto a[n] = new char[strlen(riadok)+1]; strcpy(a[n], riadok) dali a[n] = riadok?
• Prerobte program tak, aby namiesto poľa a fixnej veľkosti maxN používal dynamické pole.
• Vedeli by sme dynamické polia nejako použiť aj na načítavanie jednotlivých riadkov?

Vstupy do funkcie main

Často vidíte v programoch funkciu main s nasledujúcou hlavičkou:

int main(int argc, char** argv) {

Vstupné argumenty argc a argv sa používajú pri spúšťaní programu na príkazovom riadku.

• argv je pole C-čkových reťazcov a argc je počet reťazcov v tomto poli
• Prvý reťazec, argv[0], je meno samotného programu a ostatné sú argumenty programu
• Videli sme napríklad spúšťanie kompilátora na príkazovom riadku:

g++ program.cpp

• Tu g++ je meno programu, ktoré je nasledované argumentom program.cpp, ktorý dáva kompilátoru informáciu o tom, ktorý zdrojový súbor má kompilovať.

Nasledujúci jednoduchý program vypíše všetky argumenty, ktoré dostal z príkazového riadku, vrátane mena programu.

#include <iostream>
using namespace std;

int main(int argc, char **argv) {
    for (int i = 0; i < argc; i++) {
        cout << argv[i] << endl;
    }
}

Deklarácie so smerníkmi a poľami

Príklady na prácu s maticami uvedené vyššie môžete modifikovať vo vlastných programoch, ale je dobré trochu lepšie rozumieť logike práce so smerníkmi v C/C++.

• Operátor [ ] je zľava asociatívny, t.j. a[2][3] je to isté ako (a[2])[3]
• Operátor * je sprava asociatívny, t.j. **p je to isté ako *(*p).
• Operátor [ ] má vyššiu prioritu ako *, t.j. *a[10] je to isté ako *(a[10]).
• Ak x je pole smerníkov na int, tak *(x[10]) znamená, že vezmeme pole x, pozrieme sa na jeho desiaty prvok a následne na tento desiaty prvok aplikujeme dereferenciu, čím dostaneme int.
• Ak x je smerník na pole int-ov, (*x)[10] znamená, že vezmeme x, aplikujeme dereferenciu, ktorej výsledkom je pole int-ov a pozrieme sa na desiaty prvok tohto poľa.

Cvičenie:

• Premennú x sme vytvorili príkazom int **x = vytvorMaticu(20,20). S ktorými prvkami tabuľky potom pracujú výrazy *(x[10]) a (*x)[10]?

Komplikácie nastávajú aj pri pochopení typov premenných. Pomôžu nasledujúce rady.

• Deklaráciu premennej int *p môžeme čítať takto: Ak vezmeme smerník p a aplikujeme na neho operátor *, získame hodnotu typu int
• Deklarácia int *a[10] je to isté ako int *(a[10]) znamená: Ak vezmeme a, pozrieme sa na niektorý z desiatich prvkov tohto poľa a nakoniec aplikujeme dereferenciu, dostaneme hodnotu typu int. Vytvorili sme teda desaťprvkové pole smerníkov na int.
• Deklarácia int (*a)[10] znamená: Ak vezmeme a, aplikujeme dereferenciu, dostaneme pole a keď sa pozrieme na niektorý prvok tohto poľa, dostaneme int. Riadok teda vytvorí smerník na pole desiatich celých čísel. Tento smerník však zatiaľ ukazuje na náhodné miesto pamäte, žiadne nové pole nevzniklo. To sa nám málokedy zíde, premennú a môžeme zadefinovať radšej ako int **a.
• Deklarácia int *(*(a[10])) vytvorí desaťprvkové pole smerníkov na smerníky na int. Dá sa zapísať aj bez zátvoriek int **a[10]

Smerníková aritmetika

Na smerníkoch možno vykonávať určité operácie, ktoré sa zvyknú nazývať smerníková aritmetika. Uvažujme číslo n typu int a smerníky p a q na nejaký typ T

int n;
T *p, *q;

• p + n je smerník na n-té políčko za adresou p, pričom veľkosť políčka je daná typom T
  • p + n je teda to isté ako &(p[n]) a *(p+n) je to isté ako p[n].
  • p++ je skratkou pre p = p + 1, posunie nám teda smerník p o políčko doprava.
  • Výraz p[n] je len skratkou pre *(p+n).
• Podobne p - n je smerník na n-té políčko pred adresou p.
• Ak p a q sú adresami prvkov v tom istom poli, p - q je celé číslo k také, že p == q + k, t.j. o koľko políčok je p ďalej vpravo od q.
• Ak p a q sú adresami prvkov v tom istom poli, môžeme ich tiež porovnávať pomocou <, >, <=, >=
• Ľubovoľné dva smerníky toho istého typu vieme porovnávať pomocou ==, !=.

Tu je napr. zvláštny spôsob ako vypísať pole a:

int a[4] = {4, 3, 2, 1};
for (int *smernik = a; smernik < a + 4; smernik++) {
     cout << "Prvok " << smernik - a << " je " << *smernik << endl;
}

Podobný kód sa ale občas používa na prechádzanie reťazcov. Napr. ak chceme zrátať počet medzier v reťazci:

int zratajMedzery(char str[]) { // mohli by sme dat aj char *str
  int pocet = 0;
  while(*str != 0) {   // kym nenajdeme ukoncovaciu nulu v retazci
     if(*str == ' ') { // skontroluj znak, na ktory ukazuje smernik
         pocet++; 
     }
     str++;           // posun smernik na dalsi znak 
  }
  return pocet;
}

Funkcie z knižnice cstring so smerníkovou aritmetikou

• strstr(text, vzorka) vracia smerník na char
  • NULL ak sa vzorka nenachádza v texte, smerník na začiatok prvého výskytu inak
  • pozíciu výskytu zistíme smerníkovou aritmetikou:

char *text, *vzorka;
char *where = strstr(text, vzorka);
if(where != NULL) {
  int position = where - text;
}

• Ako by ste spočítali počet výskytov vzorky v texte?
• Podobne strchr hľadá prvý výskyt znaku v texte

Sizeof()

Operátor sizeof() zistí "veľkosť" dátového typu v bajtoch

• presnejšie ide o vzdialenosť medzi nasledujúcimi prvkami poľa, teda o koľko sa posunieme pri posune +1 v smerníkovej aritmetike
• napr. pri struct nemusí byť rovné súčtu veľkostí premenných

int i, *pi;
sizeof(*pi);   // počet bajtov potrebných na uloženie typu int 
sizeof(i);     // da sa napísať aj takto
sizeof(int);   // alebo takto

sizeof(pi);    // pocet bajtov na ulozenie smernika na int
sizeof(int *); // to iste

Zhrnutie

• Hlavnou náplňou dnešnej prednášky bolo vytvorenie a používanie dvojrozmerných polí pomocou poľa smerníkov na riadky
• Môžete používať a podľa potreby upravovať funkcie int ** vytvorMaticu(int m, int n), void zmazMaticu(int **a, int m) a void nacitajMaticu(int **a, int m, int n) z programu s výškovou mapou
• Pole reťazcov je vlastne dvojrozmerná tabuľka znakov, ktorej riadky môžu mať rôznu dĺžku (a každý je správne ukončený nulou)
• Pozor na správnu alokáciu a dealokáciu. Pri práci so smerníkmi sa oplatí nakresliť si obrázok, čo kam ukazuje.